第28讲 机械能守恒定律及其应用 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“机械能守恒定律及其应用”专题，依据高考评价体系梳理了重力做功与势能、机械能守恒条件、多情境守恒应用三大核心考点，通过近三年高考真题分析明确单个物体守恒（占比约50%）、弹性势能转化（占比约30%）等高频考查方向，归纳单一过程、多过程等典型题型。 课件亮点在于“真题情境+思维链拆解+素养提升”，如以2025安徽卷多过程圆周运动题为例，通过过程拆解、守恒条件判断、衔接方程建立的“三步法”，培养学生模型建构与科学推理素养。特设“易错点警示”（如空气阻力对机械能的影响）和“表达式选择指南”，助力学生高效解题，教师可据此实施针对性复习。

第28讲机械能守恒定律及其应用 基础 满分练 课前 自检自测·夯基固本 知识点　对机械能守恒定律的理解 3个高考关键点 关键点1　重力做功与重力势能的理解 1.(2024浙江1月选考)如图所示,质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中达到最高点2的高度为h,则足球(　　) A.从1到2动能减少mgh[命题点❹] B.从1到2重力势能增加mgh[命题点❶❷] C.从2到3动能增加mgh[命题点❹] D.从2到3机械能不变[命题点❺] B 解析 由于斜向上抛出的物体运动轨迹不对称,则足球在空中运动时一定受到空气阻力,所以足球从1到2重力势能增加mgh,而1到2动能减少量大于mgh,故A错误,B正确;由于空气阻力的作用,足球的机械能减小,重力势能减小mgh,则动能增加小于mgh,故C、D错误。 关键点2　弹性势能的理解 2.(2025江苏南通测试)如图所示,撑竿跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中,撑竿先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中,下列说法正确的是 (　　)[命题点❸] A.重力对运动员做正功 B.撑竿的弹性势能一直减小 C.撑竿的弹性势能一直增加 D.撑竿的弹性势能先增大后减小 D 解析 撑竿先发生弯曲再恢复到原状,运动员向上运动,重力做负功,弹性势能先增大后减小。故选D。 关键点3　机械能守恒定律成立条件的理解 3.(2023全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中(　　) A.机械能一直增加[命题点❺] B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 B 解析 铅球被水平推出后,只有重力对铅球做功,铅球的机械能守恒,选项A错误;不计铅球受到的空气阻力,铅球只受重力,加速度等于重力加速度,平抛运动过程中重力加速度保持不变,选项B正确;铅球被水平推出后机械能守恒,铅球在平抛运动过程中铅球的重力势能减小,动能增大,速度大小增大,落地时动能最大,选项C、D错误。 回归基础·考教衔接 一、重力做功与重力势能的关系 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。 [❶]物体上升高度h,重力对物体做的功为-mgh。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2.重力做功与重力势能 重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增大,即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。 [❷]若重力对物体做的功为-mgh,则物体的重力势能增加mgh。 二、弹力做功与弹性势能的关系 弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增大,即W=-ΔEp。 [❸]若弹簧或弹性杆被压缩的长度越大,则弹力做的负功越多,则弹性势能就越大。 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。 2.表达式:mgh1+。 [❹]在单物体机械能守恒中,在不同位置的机械能是同一个值;若物体的重力势能增加,则动能减少了相同的值。在两个物体的机械能守恒中,若某一物体的机械能增加,则另一物体的机械能减少了相同的值。 四、机械能守恒的判断[❺] 1.“做功法”判断:若研究对象只有重力(或弹簧的弹力)做功,则机械能守恒。 2.“能量转化法”判断:若系统中物体只有动能和势能的相互转化,而无机械能与其他形式的能的转化,则机械能守恒。 考点一　单个物体的机械能守恒 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 角度一　单一过程问题 例1 (多选)(2024福建卷)先后两次从高为OH=1.4 m处斜向上抛出质量为m=0.2 kg的同一物体落于Q1、Q2,测得OQ1=8.4 m,OQ2=9.8 m,两轨迹交于P点,两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2 m,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.第一次抛出上升时间与下降时间比值为∶4 B.第一次过P点比第二次机械能少1.3 J C.落地瞬间,第一次与第二次动能之比为72∶85 D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次小 BD 解析 根据h=gt2可知,第一次抛出上升时间t1= s=0.6 s,下降时间t2= s=0.8 s,比值为3∶4,选项A错误。第一次抛出水平位移为 OQ1=8.4 m,设水平速度为v1,则v1t1+v1t2=OQ1,解得v1=6 m/s。因两条轨迹最高点等高,且同一点抛出,故两次抛出竖直方向速度相同,时间相等。第二次抛出水平位移为OQ2=9.8 m,设水平速度为v2,则v2t1+v2t2=OQ2,解得v2=7 m/s。第一次抛出时的动能为m(),第二次抛出时的动能为m(),所以第一次抛出时的机械能比第二次少×0.2×(49-36) J=1.3 J,物体在空中运动过程中机械能不变,选项B正确。 根据=2gh,得v竖= m/s=8 m/s,落地瞬间的动能之比为,选项C错误。比较竖直速度与水平速度关系,可知选项D正确。 破题思维链 解题精要 三种表达式 角度二　多过程问题 例2 (2025安徽卷)如图所示,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小,及绳子所受的最大拉力大小。 (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离。 (3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。 答案 (1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s 解析 (1)小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时,根据机械能守恒定律=mg·2L+mv2 在该位置时根据牛顿第二定律有FT-mg=m 解得v=4 m/s,FT=17 N。 (2)小球做平抛运动时,水平方向上小球运动距离x=vt 竖直方向上小球运动距离2L=gt2 联立解得小球的水平落地距离x=4 m。 (3)若小球经过N的正上方绳子恰不松弛,根据牛顿第二定律,小球的重力提供圆周运动的向心力,满足mg=m 小球从最低点运动到该位置时,根据机械能守恒定律有mv0'2=mg·5L+mv'2 解得v0'=2 m/s。 破题思维链 解题精要 (1)零势能面的选取原则是便于解题,通常选择运动过程中的最低点、起始点或终点。一旦选定,整个计算过程必须统一使用该零势能面。 (2)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面。 (3)衔接点的速度大小是连接前后两个过程机械能守恒方程的关键桥梁。 (4)如果条件满足,应用机械能守恒定律往往比应用牛顿运动定律和运动学公式更简单,因为它不涉及中间过程的细节(如加速度、时间等),只需关注初末状态,所以优先考虑机械能守恒定律。 方法导引 应用机械能守恒定律求解问题的角度 (1)从守恒的角度:系统的初、末两状态机械能守恒,即E1=E2。 (2)从转化的角度:系统动能的增加量等于势能的减少量,即ΔEk=-ΔEp。 考点二　有弹性势能转化的机械能守恒 例3 (多选)如图所示,轻弹簧一端固定在O点,另一端与一质量为m的小球相连,小球套在固定的竖直光滑杆上,P点到O点的距离为L,OP与杆垂直,杆上M、N两点与O点的距离均为2L。已知弹簧原长为L,重力加速度为g。现让小球从M处由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.小球从M运动到N的过程中,有三个位置小球的合力等于重力 B.小球从M运动到N的过程中,小球的机械能守恒 C.小球从M运动到N的过程中,弹簧弹性势能先减小后增大 D.小球通过N点时速率为2 AD 解析 OM=ON=2L,OP=L,弹簧的原长为L,所以小球在MP之间某个位置时弹簧处于原长,弹簧弹力为0,小球的合力等于重力,同理小球在PN之间某个位置时弹簧处于原长,弹簧弹力为0,小球合力等于重力,当小球经过P点时小球受到的合力等于重力,故A正确;小球从M运动到N的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,但小球的机械能并不守恒,故B错误;小球从M运动到N的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大,再减小又增大,故C错误;小球在M、N两个位置时,弹簧的长度相等,所以弹簧的弹性势能相等,在此过程中小球的重力势能全部转化为动能,根据机械能守恒定律有mg×2L=mv2,解得v=2,故D正确。故选AD。 破题思维链 解题精要 (1)系统内物体的动能、重力势能和弹性势能相互转化,总的机械能守恒。 (2)无论弹簧伸长还是压缩,弹性势能的大小完全由弹簧的形变量决定。 (3)弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端物体的速度相同,弹簧弹性势能最大。 考点三　非质点物体的机械能守恒 例4 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半悬在桌边,桌面足够高,如图甲所示。若将一个质量也为m的小球分别拴在链条左端或右端,如图乙、图丙所示,约束链条的挡板光滑,三种情况下链条均由静止释放,当整根链条刚离开桌面时,设它们的速度分别为v甲、v乙、v丙,则关于v甲、v乙、v丙的关系,下列判断正确的是(　　) A.v甲=v乙=v丙　　　　 B.v甲<v乙<v丙 C.v丙>v甲>v乙 D.v甲>v乙>v丙 C 丙 解析 设桌面下方L处为零势能面。链条由静止释放之后,到整根刚离开桌面,由于桌面无摩擦,对三种情况,则释放前,系统的重力势能分别为:题图甲 中,Ep1=mgL+mg·L=mgL,题图乙中,Ep2=gL+mg·L=, 题图丙中,Ep3=mgL+mg·L+mg·mgL。释放后,整根链条刚离开桌面时,系统的重力势能分别为:题图甲中,Ep1'=mg·,题图乙中,Ep2'=mgL+mg·mgL,题图丙中,Ep3'=mgL。系统损失的重力势能ΔEp1=mgL,ΔEp2=mgL,ΔEp3=mgL,而ΔEp1=,ΔEp2=×2m, ΔEp3=×2m,解得gL,gL,gL,显然,所以v丙>v甲>v乙,故C正确。 破题思维链 解题精要 1.均匀的线段状“链条”的重心在其中点。 2.只有重力做功时,非质点物体的整体机械能守恒。 3.将非质点物体分段,找出不同段的重心,计算各部分的重力势能,并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能。 4.各部分速度大小相同的物体,其动能用mv2表示。 $