综合实践 年、月、日的秘密（易错专项讲义）数学人教版三年级下册（新教材）

该小学数学讲义通过易错知识点梳理框架系统构建“年、月、日”知识体系，涵盖大月小月记忆法（拳头、歌诀）、平年闰年判断规则、日期计算方法、24时计时法转化等要点，用条理化梳理表呈现知识脉络，清晰标注易混易错点及内在联系。 讲义亮点在于“典例剖析+分层专练”设计，如通过“1900年是否闰年”典例解析整百年判断规则，搭配“2025年2月用药天数计算”等实际应用题，培养数学思维（推理意识）与数学眼光（量感）。不同层次专练满足差异化需求，助力学生自主攻克易错点，为教师提供精准教学支持。

综合实践 年、月、日的秘密易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：年、月、日基础概念混淆。 2 易错点2：平年闰年判断失误 3 易错点3：日期计算错误。 5 易错点4：24时计时法与普通计时法互化错误。 7 易错点5：24时计时法的实际应用错误 8 模块一 易错知识点梳理 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以帮助记住大月和小月。还要特别注意2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是400的倍数才是闰年。 3、计算经过的天数时，容易忽略起始日和结束日的计算规则，比如“包含起始日”和“不包含起始日”的情况搞混。 4、计算跨月、跨年的日期时，不会分段计算，导致结果出错。 5、未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 将24时计时法转化成普通计时法,超过12时要减去12,同时标上“下午”“晚上”等限制词语。 6、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成24时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：年、月、日基础概念混淆。 【典例1】判断：每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】忽略了2月的天数差异，平年2月28天，闰年2月29天，而且没有明确说明是平年还是闰年，这个表述不严谨。 【‌正确解答】×，每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天，2月平年28天，闰年29天。 【易错专练1】2024年9月10日教师节是星期二，2024年10月1日国庆节是星期（    ）。 A．一 B．二 C．三 D．四 【易错专练2】连续两个月一共有62天的月份是（    ）。 A．3月和4月 B．1月和2月 C．4月和5月 D．7月和8月 【易错专练3】2025年世界游泳锦标赛在7月11日至8月3日举行，此次锦标赛一共要进行（ ）天。 【易错专练4】今年是2025年，全年共有（ ）天，3月1日的前一天是（ ）月（ ）日。 【易错专练5】他们俩的生日分别在哪一天？ 易错点2：平年闰年判断失误 【典例2】判断：1900年是闰年。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】只记住了“四年一闰”，忽略了“百年不闰，四百年再闰”的规则，1900年是整百年，不能被400整除，所以不是闰年。 【‌正确解答】×，1900年不是闰年。 【易错专练1】2026年冬季奥运会在意大利举办。和这一年天数不相同的是（    ）。 A．2100年 B．2030年 C．2024年 【易错专练2】2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 【易错专练3】第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年在法国巴黎举行，这一年是（ ）年（选填“平”或“闰”），这一年有（ ）个星期零（ ）天。 【易错专练4】王叔叔于2025年1月31日生病去医院，医生给王叔叔开了一瓶药，并要求他按说明书服用，这瓶药够王叔叔2月份吃吗？ 说明书 【规格】每粒0.5克。 【用法用量】口服，一次3粒，一日2次。 【包装】固体药塑料瓶装，150粒。 【易错专练5】2024年2月24日，李阿姨收到网上购买的商品[可七天（含收货当日）无理由退换]，因为不喜欢该商品，她于2024年3月2日提交了“七天无理由退换”的申请，结果没有通过。2025年2月24日，王阿姨收到了网上购买的商品[可七天（含收货当日）无理由退换]，她于2025年3月2日提出“七天无理由退换”的申请，结果非常顺利地通过了。你知道这是为什么吗？请说明理由。 易错点3：日期计算错误。 【典例3】2023年6月1日是星期五，2023年6月30日是星期几？ 【‌错误答案】星期六 【‌错解分析】计算经过的天数时，错误地从6月1日开始算起，6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六，这个答案是正确的，但很多学生会错误计算经过的天数，比如算成30天，从而得出星期日。 【‌正确解答】6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六。 【易错专练1】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（    ）周年。 A．81 B．80 C．79 D．70 【易错专练2】蛋黄酥是一种传统的中式酥点，以其酥脆的外皮和绵软的内馅著称。下图是小红去年去玲玲烘焙店买的蛋黄酥，到2024年3月2日，这些蛋黄酥（    ）。 A．过期了 B．没有过期 C．不确定 【易错专练3】农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次是一九、二九…九九，冬至那天是一九的第1天。2025年12月21日是冬至，那么2026年3月1日是（ ）九的第（ ）天。 【易错专练4】壮壮暑假从7月26日至8月3日看课外书，每天看3小时，一共看了405页。那段时间，壮壮平均每小时看书多少页？ 【易错专练5】“AI机器人的能源维护计划”。未来小学的AI机器人“小思”需要定期进行能源维护，每次维护时长为2小时，每小时维护费用是15元。6月份的首次维护安排在6月5日，之后每隔4天维护一次（如5日首次，下次是5＋4＝9日）。 （1）6月份一共需要维护多少次？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 易错点4：24时计时法与普通计时法互化错误。 【典例4】判断：下午4时用24时计时法表示是16时。（ ） 【‌错误答案】× 【‌错解分析】错误理解了24时计时法的转换规则，下午4时属于12时之后的时间，应该用12+4=16时，这个表述是正确的，但很多学生会混淆上午和下午时间的转换逻辑，错误地认为下午时间不需要加12。 【‌正确解答】√，下午4时用24时计时法表示是16时。 【易错专练1】爸爸用手机软件查询从北京到上海的高铁票，部分信息如图所示。如果该趟列车发车前15分钟开始检票，那么检票开始的时间是下午（    ）。 A．12：45 B．1：45 C．2：15 D．14：15 【易错专练2】某景点营业时间为下午5时30分到晚上10时，用24时计时法表示，这段营业时间是（    ）。 A．5：30—10：00 B．15：30—20：00 C．17：30—22：00 【易错专练3】用普通计时法表示下面的时间。 8：00——（ ）      15：30——（ ）     20：00——（ ） 【易错专练4】2025年冬至的时间为12月21日晚上11：03，此时北半球迎来一年中白昼最短、黑夜最长的一天。横线上的时间用24时计时法表示是（ ）。 【易错专练5】 上班时间 下午2：30～6：00 上午8：00～11：30 （1）妈妈下午上班的时间是从（ ）到（ ）。（填24时计时法） （2）妈妈每天要工作（ ）小时。 易错点5：24时计时法的实际应用错误 【典例5】家家乐超市 每天的营业时间是8:30~21:00,家家乐超市每天营业多长时间? 【错误答案】21时-8时30分=12时70分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时70分钟 【错解分析】错误解答错在没有弄清时与分的进率，错误地认为时与分的进率是100, 要牢记1时=60分。 【正确答案】21时-8时30分=12时30分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时30分钟 【易错专练1】东东下午1：30上车，19：30下车，汽车一共行驶了540千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【易错专练2】明明参加了一个夏令营，夏令营从7月8日16时开始，到7月11日8时结束回家。参加夏令营一共用了多长时间？ 【易错专练3】小恒想去参观江西省博物馆，查询到江西省博物馆的常规开放时间如下图所示。 江西省博物馆开放时间 开放入馆时间：9：00 停止入馆时间：16：00 闭馆时间：17：00 除法定节假日外，江西博物馆全年实行周一全天闭馆措施。（免费开放，入馆需要预约） （1）江西省博物馆全天开放时长（开放入馆时间到闭馆时间）是（ ）小时。 （2）如果小恒想在江西省博物馆参观3小时30分钟，且在停止入馆时间参观完，那么小恒需要在什么时间进入江西省博物馆？ 【易错专练4】今年六一正好和端午节假期撞在一起，下面是梦梦和方方制定的“六一”出行计划。 8：30出发去游泳馆，路上要用30分钟，10：20离开游泳馆。 下午2：00去舞蹈班，下午3：30下课后到图书馆看书。 9：00～10：30    踢球 10：50～12：00    少年宫 14：20～15：00    书法班 15：10～17：00    图书馆 （1）梦梦在游泳馆里待了多长时间？方方踢球用了多长时间？ （2）梦梦舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟。今天路上堵车，比平时晚30分钟才到图书馆。梦梦到图书馆的时候方方走了吗？ 【易错专练5】请根据如图的入场券回答问题。 （1）这场文艺汇演持续（ ）小时（ ）分。 （2）文文和同学们下午4时就到达少年宫彩排，这时距离文艺汇演开始时间还有（ ）小时（ ）分。 （3）乐乐家距离少年宫步行仅15分钟的路程，他什么时间出发去少年宫比较合适？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合实践 年、月、日的秘密易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：年、月、日基础概念混淆。 2 易错点2：平年闰年判断失误 4 易错点3：日期计算错误。 8 易错点4：24时计时法与普通计时法互化错误。 11 易错点5：24时计时法的实际应用错误 13 模块一 易错知识点梳理 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以帮助记住大月和小月。还要特别注意2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是400的倍数才是闰年。 3、计算经过的天数时，容易忽略起始日和结束日的计算规则，比如“包含起始日”和“不包含起始日”的情况搞混。 4、计算跨月、跨年的日期时，不会分段计算，导致结果出错。 5、未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 将24时计时法转化成普通计时法,超过12时要减去12,同时标上“下午”“晚上”等限制词语。 6、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成24时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：年、月、日基础概念混淆。 【典例1】判断：每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】忽略了2月的天数差异，平年2月28天，闰年2月29天，而且没有明确说明是平年还是闰年，这个表述不严谨。 【‌正确解答】×，每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天，2月平年28天，闰年29天。 【易错专练1】2024年9月10日教师节是星期二，2024年10月1日国庆节是星期（    ）。 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】9月是小月，有30天。则国庆节到教师节有30－10＋1＝21天。1周7天，用21除以7，没有余数，就是有3周，即可知道国庆节是星期几。 【解答】30－10＋1＝21（天） 21÷7＝3（周） 2024年9月10日教师节是星期二，2024年10月1日国庆节是星期二。 故答案为：B 【易错专练2】连续两个月一共有62天的月份是（    ）。 A．3月和4月 B．1月和2月 C．4月和5月 D．7月和8月 【答案】D 【分析】一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天。4、6、9、11是小月有30天，2月既不是大月，也不是小月。2月有28天或者29天。据此解答。 【解答】A．3月是31天，4月是30天，所以 3月和4月一共61天。不符合。 B．1月是31天，2月是28天或29天，所以1月和2月一共59天或60天。不符合。 C．4月是30天，5月是31天，所以4月和5月一共61天。不符合。 D．7月是31天，8月31天，所以7月和8月一共62天。符合。 故答案为：D 【易错专练3】2025年世界游泳锦标赛在7月11日至8月3日举行，此次锦标赛一共要进行（ ）天。 【答案】24 【分析】根据题意，已知2025年世界游泳锦标赛在7月11日至8月3日举行，计算跨两个月份的总天数，需分别算出7月和8月的天数再相加。7月11日到7月31日共21天，8月1日到8月3日共3天，总计24天。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 31－10＝21（天） 21＋3＝24（天） 2025年世界游泳锦标赛在7月11日至8月3日举行，此次锦标赛一共要进行24天。 【易错专练4】今年是2025年，全年共有（ ）天，3月1日的前一天是（ ）月（ ）日。 【答案】365 2 28 【分析】根据题意，普通年份能被4整除，且不能被100整除的，是闰年，整百年份能被400整除的，是闰年。 计算2025除以4，看能不能整除，如果能就是闰年，2月有29天，全年有366天，如果不能就是平年，2月有28天，全年有365天；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 2025÷4＝506……1 2025年是平年，全年有365天。3月1日的前一天是2月的最后一天，是2月28日。 【易错专练5】他们俩的生日分别在哪一天？ 【答案】男孩生日是12月30日；女孩生日是5月31日 【分析】已知新年的第一天为1月1日，儿童节为6月1日，再根据“男孩的生日＝新年第一天－2天，女孩的生日＝儿童节－1天”来计算。 【解答】男孩的生日在一年的倒数第二天，也就是从1月1日开始倒数2天就是12月30日；女孩的生日在儿童节的前一天也就是从6月1日开始倒数1天就是5月31日。所以男孩生日是12月30日；女孩生日是5月31日。 易错点2：平年闰年判断失误 【典例2】判断：1900年是闰年。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】只记住了“四年一闰”，忽略了“百年不闰，四百年再闰”的规则，1900年是整百年，不能被400整除，所以不是闰年。 【‌正确解答】×，1900年不是闰年。 【易错专练1】2026年冬季奥运会在意大利举办。和这一年天数不相同的是（    ）。 A．2100年 B．2030年 C．2024年 【答案】C 【分析】根据平年、闰年的判断方法：一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。平年全年365天，闰年全年366天。先判断2026年的类型，再逐一判断选项中年份的类型，找出与2026年天数不同的年份。 【解答】首先判断2026年：，因为有余数，所以2026年是平年，全年有365天。 A．2100年是整百年份，，因为有余数，所以2100年是平年，全年有365天，与2026年天数相同，此选项错误； B．，因为有余数，所以2030年是平年，全年有365天，与2026年天数相同，此选项错误； C．，没有余数，所以2024年是闰年，全年有366天，与2026年天数不相同，此选项正确。 和这一年天数不相同的是2024年。 【易错专练2】2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 【答案】D 【分析】年份（非整百的年份）能被4整除，那么就是闰年，不能被4整除，就是平年。所以2023年是平年，2024年是闰年，2025年是平年，2026年是平年，2027年平年，2028年是闰年。平年2月有28天，全年365天；闰年2月有29天，全年366天； 如果小坤的生日在2月28日之前，那么到2028年生日还有：（365＋366＋365＋365＋365）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几； 如果小坤的生日在2月28日之后，那么到2028年生日还有：（366＋365＋365＋365＋366）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几；据此分析即可 【解答】①当小坤的生日在2月28日之前： 365＋366＋365＋365＋365 ＝731＋365＋365＋365 ＝1096＋365＋365 ＝1461＋365 ＝1826（天） 1826÷7＝260（周）……6（天） 星期六往后数6天是星期五，则2028年小坤的生日是星期五。 ②当小坤的生日在2月28日之后： 366＋365＋365＋365＋366 ＝731＋365＋365＋366 ＝1096＋365＋366 ＝1461＋366 ＝1827（天） 1827÷7＝261（周） 则2028年小坤的生日是星期六。 故答案为：D 【点睛】从2023年小坤的生日那天到2028年的生日那天，中间有多少天是解题的关键，所以根据小坤生日在2月28日之前和之后来分类讨论。 【易错专练3】第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年在法国巴黎举行，这一年是（ ）年（选填“平”或“闰”），这一年有（ ）个星期零（ ）天。 【答案】闰 52 2 【分析】判断平、闰年的方法：一般年份数只要是4的倍数就是闰年，不是4的倍数就是平年；整百年份数必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数就是平年。平年有365天。闰年有366天。用一年的天数除以一周7天求出有几个星期零几天，据此解答。 【解答】2024÷4＝506，2024年是闰年，有366天； 366÷7＝52（个）……2（天） 所以第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年在法国巴黎举行，这一年是闰年，这一年有52个星期零2天。 【易错专练4】王叔叔于2025年1月31日生病去医院，医生给王叔叔开了一瓶药，并要求他按说明书服用，这瓶药够王叔叔2月份吃吗？ 说明书 【规格】每粒0.5克。 【用法用量】口服，一次3粒，一日2次。 【包装】固体药塑料瓶装，150粒。 【答案】不够 【分析】用2025除以4看是否能整除，求出2025年是闰年还是平年，闰年2月有29天，平年2月有28天，先用3乘2，求出一天吃多少粒，再乘2月的天数，求出2月份一共要吃多少粒，最后与150粒比较大小即可。 【解答】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天 2×3×28 ＝6×28 ＝168（粒） 168粒＞150粒 答：这瓶药不够王叔叔2月份吃。 【易错专练5】2024年2月24日，李阿姨收到网上购买的商品[可七天（含收货当日）无理由退换]，因为不喜欢该商品，她于2024年3月2日提交了“七天无理由退换”的申请，结果没有通过。2025年2月24日，王阿姨收到了网上购买的商品[可七天（含收货当日）无理由退换]，她于2025年3月2日提出“七天无理由退换”的申请，结果非常顺利地通过了。你知道这是为什么吗？请说明理由。 【答案】理由见详解 【分析】根据题意，用2月份的天数减去24加1，就是2月份在无理由退换时期的天数，再用天数7减去2月份无理由退换的天数，剩余几天就是3月份在无理由退换的最后一天。 公历年份是4的倍数的，是闰年，不是4的倍数是平年。整百年的必须是400的倍数才是闰年。闰年的2月有29天，平年的2月有28天。据此解答。 【解答】2024÷4＝506 2025÷4＝506……1 2024年是闰年，2月是29天， 29－24＋1 ＝5＋1 ＝6（天） 7－6＝1（天） 2024年3月1日是 “七天无理由退换”最后一天，3月2日超过了“七天无理由退换”期限。 2025年是平年，2月是28天， 28－24＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 7－5＝2（天） 2025年3月2日是 “七天无理由退换”最后一天， 在“七天无理由退换”期限内，所以能顺利通过。 易错点3：日期计算错误。 【典例3】2023年6月1日是星期五，2023年6月30日是星期几？ 【‌错误答案】星期六 【‌错解分析】计算经过的天数时，错误地从6月1日开始算起，6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六，这个答案是正确的，但很多学生会错误计算经过的天数，比如算成30天，从而得出星期日。 【‌正确解答】6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六。 【易错专练1】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（    ）周年。 A．81 B．80 C．79 D．70 【答案】B 【分析】求从1945年的9月3日起到2025年的9月3日是多少周年，用结束年份减去开始年份即可。 【解答】2025－1945＝80（周年） 从1945年的9月3日起到今年的8月3日，正好是80周年。 故答案为：B 【易错专练2】蛋黄酥是一种传统的中式酥点，以其酥脆的外皮和绵软的内馅著称。下图是小红去年去玲玲烘焙店买的蛋黄酥，到2024年3月2日，这些蛋黄酥（    ）。 A．过期了 B．没有过期 C．不确定 【答案】B 【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，先用2024除以4看能否整除，能整除是闰年，不能整除是平年，据此判断2024年是平年还是闰年，然后再用2月最后一天减去25求出2月25到月底的天数，再加上3月的2天，最后与8天比较即可知道是否过期。 【解答】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天。 29－25＝4（天） 4＋2＝6（天） 6＜8 这些蛋黄酥没有过期。 故答案为：B 【易错专练3】农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次是一九、二九…九九，冬至那天是一九的第1天。2025年12月21日是冬至，那么2026年3月1日是（ ）九的第（ ）天。 【答案】八 8 【分析】9天为一个周期，先计算出从冬至日到2026年3月1日一共有几天（冬至日这一天和2026年3月1日都算），用天数除以周期9得到的商是几就表示过了几个九，余数是几就第几天。 【解答】12月和1月是大月，每月31天，2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月有28天，总天数是： 31－21＋1＋31＋28＋1 ＝10＋1＋31＋28＋1 ＝71（天） 71÷9＝7……8 7个完整的九结束后，剩余的8天就是八九的第8天。 【易错专练4】壮壮暑假从7月26日至8月3日看课外书，每天看3小时，一共看了405页。那段时间，壮壮平均每小时看书多少页？ 【答案】15页 【分析】由题意得，壮壮暑假从7月26日至8月3日看课外书。7月是大月，一共有31天，可以先用31减去26再加上1算出壮壮7月看了多少天课外书，然后再加上8月的3天算出壮壮一共看了多少天书。壮壮暑假一共看了405页书，直接用405除以前面的得数算出他平均每天看多少页书。壮壮每天看书3小时，再用壮壮每天看书的页数除以3即可算出壮壮平均每小时看书多少页。 【解答】7月是大月，一共有31天。 31－26＋1 ＝5＋1 ＝6（天） 6＋3＝9（天） 405÷9÷3 ＝45÷3 ＝15（天） 答：壮壮平均每小时看书15页。 【易错专练5】“AI机器人的能源维护计划”。未来小学的AI机器人“小思”需要定期进行能源维护，每次维护时长为2小时，每小时维护费用是15元。6月份的首次维护安排在6月5日，之后每隔4天维护一次（如5日首次，下次是5＋4＝9日）。 （1）6月份一共需要维护多少次？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）7次 （2）6月份维护一共需要多少元？210元（答案不唯一） 【分析】（1）6月是小月，有30天。从6月5日到6月30日，有（30－5）天。用天数除以4，求得的商表示后续还需要维护的次数，再加上首次维护的那次，就是一共需要维护的次数。 （2）还可以提出问题：6月份维护一共需要多少元？用每次维护时长乘每小时维护费用，求出每次维护费用，再乘维护次数，求出维护总费用。 【解答】（1）30－5＝25（天） 25÷4＝6（次）……1（天）    6＋1＝7（次） 答：6月份一共需要维护7次。 （2）6月份维护一共需要多少元？ 2×15×7＝210（元） 答：6月份维护一共需要210元。 （答案不唯一） 易错点4：24时计时法与普通计时法互化错误。 【典例4】判断：下午4时用24时计时法表示是16时。（ ） 【‌错误答案】× 【‌错解分析】错误理解了24时计时法的转换规则，下午4时属于12时之后的时间，应该用12+4=16时，这个表述是正确的，但很多学生会混淆上午和下午时间的转换逻辑，错误地认为下午时间不需要加12。 【‌正确解答】√，下午4时用24时计时法表示是16时。 【易错专练1】爸爸用手机软件查询从北京到上海的高铁票，部分信息如图所示。如果该趟列车发车前15分钟开始检票，那么检票开始的时间是下午（    ）。 A．12：45 B．1：45 C．2：15 D．14：15 【答案】B 【分析】开始时刻＝结束时刻－经过时间。由题意得，这趟动车14时出发，如果提前15分钟开始检票，直接用14时减去15分钟即可算出这趟列车开始检票的时刻，再根据24小时计时法换算为普通计时法的方法，即0时～12时：时间不变，加上凌晨、上午；13时～24时：小时减12，加上下午、晚上，转换为普通计时法即可。 【解答】14：00－15分钟＝13：45 13：45－12＝1：45 13：45转换为普通计时法为下午1：45，所以检票开始的时间是下午1：45。 【易错专练2】某景点营业时间为下午5时30分到晚上10时，用24时计时法表示，这段营业时间是（    ）。 A．5：30—10：00 B．15：30—20：00 C．17：30—22：00 【答案】C 【分析】把普通计时法换算成24时计时法的方法：用普通计时法表示的上午时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字，是多少时也就是24时计时法的多少时；用普通计时法表示的下午时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12小时即为24时计时法表示的时刻，据此将营业时间换算成24时计时法即可。 【解答】下午5时30分＝5时30分＋12小时＝17时30分＝17：30 晚上10时＝10时＋12小时＝22时＝22：00 这段营业时间是17：30—22：00。 【易错专练3】用普通计时法表示下面的时间。 8：00——（ ）      15：30——（ ）     20：00——（ ） 【答案】上午 8：00/上午8时 下午 3：30/下午3时30分 晚上 8：00/晚上8时 【分析】24时计时法转化为普通计时法时，若时间小于或者等于12时，表示时间的数相同，转化时直接加上限制词“上午”。若时间大于12时，则需减去12时，并加上“下午”或“晚上”等限制词。 【解答】8：00用普通计时法表示，直接加上限制词“上午”，因此是上午8：00。 15：30用普通计时法表示，15时30分－12时＝3时30分，因此是下午3：30。 20：00用普通计时法表示，20时－12时＝8时，因此是晚上8：00。 8：00——（上午 8：00）    15：30——（下午 3：30）  20：00——（晚上 8：00） 【易错专练4】2025年冬至的时间为12月21日晚上11：03，此时北半球迎来一年中白昼最短、黑夜最长的一天。横线上的时间用24时计时法表示是（ ）。 【答案】23：03/23时03分 【分析】本题考查普通计时法转化为24时计时法。下午和晚上的时刻，转化成24时计时法要在时刻上加12时，去掉限制词。解题突破口是判断晚上时刻，进行加12换算。 【解答】晚上11：03属于下午及晚上时段，换算24时计时法：11时03分＋12小时＝23时03分，写作23：03。 【易错专练5】 上班时间 下午2：30～6：00 上午8：00～11：30 （1）妈妈下午上班的时间是从（ ）到（ ）。（填24时计时法） （2）妈妈每天要工作（ ）小时。 【答案】（1）14：30 18：00 （2）7 【分析】（1）普通计时法转24时计时法：上午时间不变，下午时间加12，去掉表示时间的词语。 （2）经过时间＝结束时刻－开始时刻，分别算出上午、下午工作时长再相加。 【解答】（1）下午2：30用24时计时法是14：30 下午6：00用24时计时法是18：00 妈妈下午上班的时间是从14：30到18：00。（填24时计时法） （2）上午工作时间：11时30分－8时＝3小时30分钟 下午工作时间：18时－14时30分＝3小时30分钟 总工作时间：3小时30分钟＋3小时30分钟＝7（小时） 易错点5：24时计时法的实际应用错误 【典例5】家家乐超市 每天的营业时间是8:30~21:00,家家乐超市每天营业多长时间? 【错误答案】21时-8时30分=12时70分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时70分钟 【错解分析】错误解答错在没有弄清时与分的进率，错误地认为时与分的进率是100, 要牢记1时=60分。 【正确答案】21时-8时30分=12时30分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时30分钟 【易错专练1】东东下午1：30上车，19：30下车，汽车一共行驶了540千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】90千米 【分析】首先将普通计时法转换为24时计时法，统一时间表示方法。然后根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出汽车行驶的时间。最后根据速度＝路程÷时间，用路程除以行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行驶的路程。 【解答】下午1：30＝13：30 19：30－13：30＝6（小时） 540÷6＝90（千米/小时） 答：汽车平均每小时行驶90千米。 【易错专练2】明明参加了一个夏令营，夏令营从7月8日16时开始，到7月11日8时结束回家。参加夏令营一共用了多长时间？ 【答案】64小时 【分析】由于开始时刻和结束时刻不在同一天，需要采用分段计算的方法。先计算第一天（7月8日）剩余的时间，再计算中间完整天数（7月9日、7月10日）的时间，最后计算最后一天（7月11日）的时间，将三段时间相加即可得到总时长。 【解答】7月8日经过的时间：24时－16时＝8（小时） 7月9日和7月10日经过的时间：24×2＝48（小时） 7月11日经过的时间：8时－0时＝8（小时） 8＋48＋8＝64（小时） 答：参加夏令营一共用了64小时。 【易错专练3】小恒想去参观江西省博物馆，查询到江西省博物馆的常规开放时间如下图所示。 江西省博物馆开放时间 开放入馆时间：9：00 停止入馆时间：16：00 闭馆时间：17：00 除法定节假日外，江西博物馆全年实行周一全天闭馆措施。（免费开放，入馆需要预约） （1）江西省博物馆全天开放时长（开放入馆时间到闭馆时间）是（ ）小时。 （2）如果小恒想在江西省博物馆参观3小时30分钟，且在停止入馆时间参观完，那么小恒需要在什么时间进入江西省博物馆？ 【答案】（1）8 （2）12时30分 【分析】开放入馆时间是，闭馆时间是，开放时长为闭馆时间减去开放入馆时间，即8小时； 已知停止入馆时间是，参观时长为3小时30分钟，入馆时间等于停止入馆时间减去参观时长，16时减去3小时30分钟，16时可转化为15时60分，15时60分减去3小时30分钟计算为12时30分。 【解答】（1）（小时） 答：江西省博物馆全天开放时长是8小时。 （2） 答：小恒需要在12时30分进入江西省博物馆。 【易错专练4】今年六一正好和端午节假期撞在一起，下面是梦梦和方方制定的“六一”出行计划。 8：30出发去游泳馆，路上要用30分钟，10：20离开游泳馆。 下午2：00去舞蹈班，下午3：30下课后到图书馆看书。 9：00～10：30    踢球 10：50～12：00    少年宫 14：20～15：00    书法班 15：10～17：00    图书馆 （1）梦梦在游泳馆里待了多长时间？方方踢球用了多长时间？ （2）梦梦舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟。今天路上堵车，比平时晚30分钟才到图书馆。梦梦到图书馆的时候方方走了吗？ 【答案】（1）梦梦1小时20分；方方1小时30分 （2）没走 【分析】（1）梦梦8：30出发去游泳馆，路上要用30分钟，10：20离开游泳馆；用8：30加30分得出梦梦到达游泳馆的时间，然后用10：20减梦梦到达游泳馆的时间即可得出梦梦在游泳馆里待了多长时间；方方踢球时间是9：00～10：30，直接用10：30减9：00计算即可。 （2）普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可。梦梦下午3：30下课，先把下午3：30换算成15：30，再加上40分和30分，求出梦梦到图书馆的时间；方方在图书馆时间是15：10～17：00，据此比较即可。 【解答】（1）（1）梦梦：8：30＋30分＝9时 10：20－9时＝1小时20分 方方：10：30－9：00＝1小时30分钟 答：梦梦在游泳馆里待了1小时20分钟，方方踢球用了1小时30分钟。 （2）（2）下午3：30是15：30 15时30分＋40分＋30分＝16：40 16：40在15：10～17：00内。 答：梦梦到图书馆的时候方方没走。 【易错专练5】请根据如图的入场券回答问题。 （1）这场文艺汇演持续（ ）小时（ ）分。 （2）文文和同学们下午4时就到达少年宫彩排，这时距离文艺汇演开始时间还有（ ）小时（ ）分。 （3）乐乐家距离少年宫步行仅15分钟的路程，他什么时间出发去少年宫比较合适？为什么？ 【答案】（1）1 50 （2）3 30 （3）他19：15出发刚好19：30到达，为应对路上可能出现的突发状况，预留入场时间，他可以19：00出发。（合理即可） 【分析】（1）经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算； （2）12时计时法换成24时计时法：去掉时间限制词（上午、下午等），中午12点以前的时间不变，中午12点以后的时间加12小时；将下午4时写成24时计时法，用文艺汇演开始时间减去下午4时即可； （3）用文艺汇演开始时间减去路上花费的时间15分钟，就是需要出发的时间；但可以再早些出发，应对突发状况。（答案不唯一） 【解答】（1）21：20－19：30＝1小时50分 （2）4＋12＝16，则下午4时＝16：00 19：30－16：00＝3小时30分 （3）19：30－15分＝19：15 19：15－15分＝19：00 答：他19：15出发刚好19：30到达，为应对路上可能出现的突发状况，预留入场时间，他可以19：00出发。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $