2026年九年级数学中考二轮复习《二次函数的图象与性质》考前选择题专题提升训练

2026年九年级数学中考二轮复习《二次函数的图象与性质》

考前冲刺常考热点选择题专题提升训练（附答案）

 

1．关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（   ）

A．对称轴在轴左侧 B．顶点坐标

C．时，随的增大而减小 D．与直线有唯一公共点

2．已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

3．已知二次函数的图象开口向上，与轴交于和，则下列关系正确的是（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．已知二次函数（a为常数），当时，y有最大值，最小值，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．已知抛物线的图象经过，，其中，且当时，y值随x值的增大而增大，下列说法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．把抛物线图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是，则的值为（   ）

A． B． C． D．0

7．已知二次函数（为常数），当时，该二次函数的最大值与最小值的差为（   ）

A．9 B． C．1 D．4

8．在平面直角坐标系中，将抛物线（为常数）关于轴对称得到的新抛物线与原抛物线顶点间的距离为12，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．或

9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，且当时，y随着x的增大而增大，当时，a的值为（   ）

A．1 B．2 C． D．

10．二次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（   ）

A． B． C． D．

11．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表（其中）：

x	……		0		……
y	……	10		10	……

根据表格提供的信息，下列说法正确的是

A．该抛物线与x轴的交点坐标为

B．该抛物线的对称轴是直线

C．该二次函数存在最大值

D．点是该抛物线上一点，则

12．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了如图所示的“鹊桥”函数的图象，下列结论正确的是（   ）

A．图象的对称轴是

B．当且仅当时，随的增大而增大

C．若则

D．若，则（m为任意实数）

13．为了实时规划路径，北斗卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点是一个固定观测点，运动点从处出发，沿笔直公路向目的地处运动．设为（单位：），为（单位：）．如图2，关于的函数图象与轴交于点，最低点，且经过和两点．下列选项不正确的是（    ）

A． B．点的纵坐标为250

C． D．点在该函数图象上

14．如图，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，点，在该抛物线的对称轴上（点在点的上方），若，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

15．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，P为抛物线上一点，其横坐标为，C为抛物线对称轴上一动点，连接，，当取得最小值时，的值为（    ）