精品解析：广西柳州市三江侗族自治县2025-2026学年人教版度下学期小学五年级阶段学情自测数学

三江县2025—2026学年度（下）小学五年级期中 数学 （测试时间：90分钟 满分100分） 一、我会算（共20分） 1. 直接写出得数。 0.6×0.1＝ 0.125×8＝ 0.25×40＝ 7÷0.001＝ 4.9÷0.7＝ a＋a＋a＝ 3－1.12＝ 43＝ 【答案】 0.06；1；10；7000； 7；3a；1.88；64 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.9×5.4＋4.6×0.9 50÷0.4÷25 45×102 【答案】9；5；4590 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据除法的性质进行简算； （3）先把102拆成100＋2，根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）0.9×5.4＋4.6×0.9 ＝0.9×（5.4＋4.6） ＝0.9×10 ＝9 （2）50÷0.4÷25 ＝50÷（0.4×25） ＝50÷10 ＝5 （3）45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 二、我会想。（共41分） （一）填一填。（每空1分，共27分） 3. 下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 左 ②. 上 ③. 前 【解析】 【分析】观察几何体，从前面能看到两层共5个小正方形，下层有4个，上层有1个且居左；从上面能看到两层共6个小正方形，下层有4个，上层有2个，左右各1个；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左，据此填空。 【详解】 4. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一辆公交车的体积约是50（ ）。 一大瓶可乐约1（ ）。 一个文具盒的体积约是300（ ）。 小轿车油箱的容积约45（ ）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L 【解析】 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量一辆公交车的体积用“立方米”作单位比较合适； 一粒蚕豆的体积约为1立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 两瓶小矿泉水的容积是1升，所以计量一大瓶可乐、小轿车油箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一辆公交车的体积约是50立方米。 一大瓶可乐约1升。 一个文具盒的体积约是300立方厘米。 小轿车油箱的容积约45升。 5. 在18÷3＝6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（ ） 是 （ ） 和（ ）的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 18 ④. 18 ⑤. 3 ⑥. 6 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，进行解答即可。 【详解】在18÷3＝6中，（ 3 ）和（ 6 ）是（ 18 ）的因数。（ 18 ） 是 （ 3 ） 和（ 6 ）的倍数。 【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 6. 同时是2、5的倍数的最小两位数是（ ），17至少加上（ ）就是3的倍数。 【答案】 ①. 10 ②. 1 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】同时是2、5的倍数的最小两位数是10； 1＋7＝8，8不是3的倍数，所以17不是3的倍数； 17＋1＝18，18是3的倍数； 所以17至少加上1就是3的倍数。 7. 在自然数1～20中，最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 2 ④. 9、15 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在自然数1～20中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是偶数又是质数的是2，是奇数又是合数的是9、15。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 8. 要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各（ ）根。焊接好的长方体体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 480 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积。 【详解】要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各4根。 长方体体积是：10×8×6＝480（cm3） 9. 要使三位数45□的因数有3，□里最小应填（ ）；要使它同时是2和3的倍数，□里最大应填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 6 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 【详解】要使三位数45□的因数有3，4＋5＝9，9是3的倍数，则45□的□里可以填0、3、6、9，所以□里最小应填0； 要使它同时是2和3的倍数，45□的□里可以填0、6，所以□里最大应填6。 10. 将3个玻璃球浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面升高了0.6厘米，平均每个玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，把3个的玻璃球浸没在长方体容器中，水面升高了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于这3个玻璃球的体积；水上升部分是一个底面积为20平方厘米、高为0.6厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，即可求出上升部分水的体积，也就是3个玻璃球的体积，再除以3即是每个玻璃球的体积。 【详解】20×0.6÷3 ＝12÷3 ＝4（立方厘米） 每个玻璃球的体积是4立方厘米。 【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，关键是把求3个玻璃球的体积转移到求水上升部分的体积，然后根据长方体体积公式解答。 11. 一个正方体表面积是54cm2，棱长是（ ）cm。如果用两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 18 【解析】 【分析】正方体表面积＝一个面的面积×6，一个面的面积＝表面积÷6，据此求出一个面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，据此求出棱长；两个正方体拼成一个长方体，减少正方体两个面的面积。 【详解】54÷6＝9（cm2） 3×3＝9，所以正方体棱长是3cm。 9×2＝18（cm2） 12. 下图中一共有（ ）个方块。 【答案】10 【解析】 【分析】观察图形，按列数，有3个方块的有1列，2个方块的有2列，1个方块的有3列，据此求出方块的总个数。 【详解】3＋2×2＋1×3 ＝3＋4＋3 ＝10（个） 一共有10个方块。 （二）选一选，将正确的答案序号填在括号里。（8分） 13. 下列几何体，从左面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】选项A，从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；选项B，从左面观察，可以看到3列，每列1个正方形；选项C，从左面观察，可以看到1列，有2个正方形；选项D，从左面观察，可以看到1列，只有1个正方形，据此解答。 【详解】由分析可知从左面看是 的是。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查根据观察到的图形确定几何体，理清观察方向认真观察即可。 14. 一个数既是8的倍数，又是32的因数。这个数不可能是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式的积就是这个数的倍数，据此找出8的倍数及32的因数，即可解答。 【详解】8的倍数有：8，16，24，32，40……； 32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有：1，2，4，8，16，32。 一个数既是8的倍数，又是32的因数。这个数8，16，32，不可能是4。 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，当长、宽、高三个因数都发生变化时，体积变化的倍数等于这三个因数变化倍数的乘积。 【详解】假设原来长方体的长、宽、高分别为 a、b、h；则现在长、宽、高分别为2a、2b、2h； 原来的体积为：a×b×h＝abh 现在的体积为：2a×2b×2h＝8abh 即现在的体积是原来体积的8倍，也就是它的体积扩大到原来的8倍。 16. 下列说法正确的有（ ）。 A. a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。 B. 既是3的倍数，又是5的倍数一定是奇数。 C. 两个体积单位之间的进率是1000。 D. 用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是14a2平方厘米。 【答案】AD 【解析】 【分析】A．根据倍数的传递性：如果数a是数b的倍数，数b是数c的倍数，那么数a一定是数c的倍数； B．2、3、5的倍数特征：2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，5的倍数特征是个位上是0或5的数； C．体积单位进率：相邻的两个体积单位之间的进率是1000； D．长方体和正方体表面积计算方法：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 逐一判断每个选项的对错。 【详解】A．若a是b的倍数，b是c的倍数，则a一定是c的倍数，正确； B．既是3又是5的倍数，如30，是偶数，错误； C．相邻两个体积单位进率是1000，不相邻不是，错误； D．3个正方体拼成长方体，减少4个面，表面积3×6a2－4a2＝14a2（平方厘米），正确。 （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 17. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 说理：______________________________________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3分别进行计算。虽然棱长为6cm时，计算出的数值相同，但表面积表示物体表面的大小，单位是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，单位是体积单位。表面积和体积不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积：（平方厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 虽然数值都是216，但表面积和体积的单位不同，不是同类量，不能进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 说理：表面积和体积的单位不同，不是同类量，不能进行比较。 18. 用1、3、5这三个数组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 说理：________________________________________。 【答案】 ①. √ ②. 见详解 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。需要计算题目中给定数字的和，判断和是否为3的倍数，进而确定组成的数是否一定是3的倍数。 【详解】1＋3＋5＝9 因为9是3的倍数，无论数字如何排列，组成的三位数各个数位上的数字之和不变。 所以用1、3、5这三个数组成的所有三位数一定都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 说理：1、3、5之和是9，9是3的倍数，所以用1、3、5组成的三位数一定是3的倍数。 三、我会操作。（6分） 19. （1）小思和妈妈一起做桂花糕给每块桂花糕做包装盒，每块桂花糕是一个近似长4厘米、宽3厘米、高2厘米的小长方体。请你帮小思把包装盒的展开图补充完整，并标上各个面的名称。（每个小方格的面积是1平方厘米） （2）小思要在包装盒的前面设计广告图，图画的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）12平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。 包装盒的展开图中，已画出下面、前面和左面共3个面，还需画出上面、后面和右面，据此把展开图补充完整，并标上各个面的名称。 （2）要在包装盒的前面设计广告图，求图画的最大面积，根据长方形的面积＝长×宽，算出长方体三个不同面的面积，再比较即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 4×3＝12（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 12＞8＞6 答：图画的面积最大是12平方厘米。 四、我会解决问题。（33分） 20. 小维要从如下材料中选出合适的六个面，拼成一个长方体。 （1）请你给这个长方体6个面画上斜线阴影。 （2）画出小维拼成的长方体，标上它的长、宽、高，并算一算这个长方体占多大的空间。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；20立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 观察图形可知： 长5厘米、宽2厘米的长方形是①③⑧⑩，有4个； 长3厘米、宽1厘米的长方形是②，有1个； 长3厘米、宽2厘米的长方形是④⑦，有2个； 长2厘米、宽2厘米的正方形是⑤⑥，有2个； 长5厘米、宽5厘米的正方形是⑨，有1个； 结合各面的数量，选择有两个面是正方形，其他四个面都是长方形的六个面组成的长方体。 （2）拼成的长方体的长是5厘米、宽是2厘米、高是2厘米，据此画出这个长方体，并标上它的长、宽、高。然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体占空间的大小。 【小问1详解】 在图形①③⑤⑥⑧⑩上画上斜线阴影。 如图： 【小问2详解】 如图： 5×2×2＝20（立方厘米） 答：这个长方体占20立方厘米的空间。 21. 手工制作大赛中，五年级同学们制作了315个手工小饰品，需要把这些饰品分别装进小盒子里。老师准备了三种规格的盒子： 如果只使用一种盒子来装，哪种盒子能刚好把所有饰品装完没有剩余？在上图中圈一圈，并说明理由。 【答案】B型盒、C型盒；图见详解；理由见详解 【解析】 【分析】根据题意，315个小饰品只使用一种盒子来装，能刚好装完且没有剩余，说明315是这种盒子装小饰品个数的倍数，根据2、3、5的倍数特征解答。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A型盒，2个/盒；315的个位是5，则315不是2的倍数，所以A型盒不能刚好装完。 B型盒，3个/盒；3＋1＋5＝9，9是3的倍数，则315是3的倍数，所以B型盒能刚好装完。 C型盒，5个/盒；315的个位是5，则315是5的倍数，所以C型盒能刚好装完。 答：B型盒、C型盒能刚好把所有饰品装完没有剩余。因为315既是3的倍数，又是5的倍数。 22. 李大爷在花园里挖了一个长方体的鱼池，从里面量长是1.5米，宽是0.8米，深是8分米。原来池中水深5分米，放入一座高3.5分米的假山后，水面上升了2分米，假山的体积是多少立方米？ 【答案】0.24立方米 【解析】 【分析】根据题意，一座假山完全浸没水中，水面会上升，则水上升部分的体积就是假山的体积。水上升部分是一个长为1.5米、宽0.8米，高2分米即0.2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出假山的体积。 【详解】2分米＝0.2米 1.5×0.8×0.2 ＝1.2×0.2 ＝0.24（立方米） 答：假山的体积是0.24立方米。 23. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】（1）150米 （2）1700平方米 （3）2500吨 【解析】 【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。 【详解】（1） （米） 答：它的全长是150米。 （2） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 （3）（吨） 答：这个游泳池内的水有2500吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江县2025—2026学年度（下）小学五年级期中 数学 （测试时间：90分钟 满分100分） 一、我会算（共20分） 1. 直接写出得数。 0.6×0.1＝ 0.125×8＝ 0.25×40＝ 7÷0.001＝ 4.9÷0.7＝ a＋a＋a＝ 3－1.12＝ 43＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.9×5.4＋4.6×0.9 50÷0.4÷25 45×102 二、我会想。（共41分） （一）填一填。（每空1分，共27分） 3. 下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 4. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一辆公交车的体积约是50（ ）。 一大瓶可乐约1（ ）。 一个文具盒的体积约是300（ ）。 小轿车油箱的容积约45（ ）。 5. 在18÷3＝6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（ ） 是 （ ） 和（ ）的倍数。 6. 同时是2、5的倍数的最小两位数是（ ），17至少加上（ ）就是3的倍数。 7. 在自然数1～20中，最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），是奇数又是合数的是（ ）。 8. 要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各（ ）根。焊接好的长方体体积是（ ）cm3。 9. 要使三位数45□的因数有3，□里最小应填（ ）；要使它同时是2和3的倍数，□里最大应填（ ）。 10. 将3个玻璃球浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面升高了0.6厘米，平均每个玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 11. 一个正方体表面积是54cm2，棱长是（ ）cm。如果用两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 12. 下图中一共有（ ）个方块。 （二）选一选，将正确的答案序号填在括号里。（8分） 13. 下列几何体，从左面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个数既是8的倍数，又是32的因数。这个数不可能是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 不变 16. 下列说法正确的有（ ）。 A. a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。 B. 既是3的倍数，又是5的倍数一定是奇数。 C. 两个体积单位之间的进率是1000。 D. 用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是14a2平方厘米。 （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 17. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 说理：______________________________________。 18. 用1、3、5这三个数组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 说理：________________________________________。 三、我会操作。（6分） 19. （1）小思和妈妈一起做桂花糕给每块桂花糕做包装盒，每块桂花糕是一个近似长4厘米、宽3厘米、高2厘米的小长方体。请你帮小思把包装盒的展开图补充完整，并标上各个面的名称。（每个小方格的面积是1平方厘米） （2）小思要在包装盒的前面设计广告图，图画的面积最大是多少平方厘米？ 四、我会解决问题。（33分） 20. 小维要从如下材料中选出合适的六个面，拼成一个长方体。 （1）请你给这个长方体6个面画上斜线阴影。 （2）画出小维拼成的长方体，标上它的长、宽、高，并算一算这个长方体占多大的空间。 21. 手工制作大赛中，五年级同学们制作了315个手工小饰品，需要把这些饰品分别装进小盒子里。老师准备了三种规格的盒子： 如果只使用一种盒子来装，哪种盒子能刚好把所有饰品装完没有剩余？在上图中圈一圈，并说明理由。 22. 李大爷在花园里挖了一个长方体的鱼池，从里面量长是1.5米，宽是0.8米，深是8分米。原来池中水深5分米，放入一座高3.5分米的假山后，水面上升了2分米，假山的体积是多少立方米？ 23. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $