湖南永州市四年级数学下学期第一单元测试2025-2026学年（人教版）

**基本信息** 四年级数学下册第一单元“四则运算”单元卷，以运算能力与应用意识为核心，通过原创本地情境题（如道县超市购水果、农庄门票计算）实现基础巩固与生活应用融合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|运算顺序、逆运算关系|第3题结合道县超市情境考查两步运算列式| |填空题|13/20|综合算式、运算性质|第13题以农庄门票计算强化应用意识| |计算题|3/26|脱式计算、列式计算|第21题含括号运算提升运算能力| |操作与探究题|2/10|括号添法、24点游戏|开放题培养创新意识| |解决问题|5/24|租车、购物找零、果园装箱|第27题果园装箱问题体现模型意识，跨学科题关联生活实践|

应用场景：单元测 四年级数学下学期阶段测试 第一单元 四则运算 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．计算（26＋14）×5－80 时，第一步应算（　　）。 A．乘法 B．减法 C．加法　　　 D．除法 2．下面各式中，（　　）的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。 A．120÷（20－5）×2 B．120÷[（20－5）×2] C．120÷20－5×2　　 D．120÷（20－5×2） 3．（原创）道县某超市购进一批水果，已卖出158千克，剩下的比卖出的2倍还多45千克。这批水果一共有多少千克？正确的列式是（　　）。 A．158×2＋45 B． 158＋158×2＋45 C．158×2－45 D． 158＋158×2－45 4．下面算式中，去掉括号后结果不变的是（　　）。 A．（75＋25）×（40－20）　 B．500÷（25×4） C．（36÷9）＋（64÷8） D．100－（48÷6） 5．已知△÷□＝○（□≠0），下面算式中正确的是（　　）。 A. □÷△＝○ B. △×○＝□ C. □×○＝△ D. ○÷□＝△ 二、填空题（第13题2分，其他题目每空1分，共20分） 6.  根据546＋378＝924，可以写出两道减法算式：①__________，②__________。 7.  根据28×15＝420，可以写出两道除法算式：①__________，②__________。 8.  48＋52＝100，100÷25＝4，合并成一道综合算式是：____________________。 9.  计算240÷[（16＋8）×2]时，应先算______法，再算______法，最后算______法，结果是______。 10.  0除以任何（　　）的数，都得0；一个数加上0，还得（　　）。 11.  一个减法算式中，被减数＋减数＋差＝240，被减数是______。 12. （　　）是加法的逆运算，（　　）是乘法的逆运算。 13.  （原创）永州市道县某农庄举办“农家乐”活动，成人票每张28元，儿童票每张15元。小明一家3个大人和2个小孩一起去，买门票一共需要（　　）元。 14.  在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 　　360÷6÷5 360÷（6×5）　　　18＋12×3 （18＋12）×3 　　240－80÷4 （240－80）÷4　　45×2÷45×2 1 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 15.  0不能做除数，也不能做被除数。　　　　　　　　　　　　 　（　　） 16.  如果○＋△＝□，那么□－△＝○。　　　　　　　　　　　　 　 （　　） 17.  在一个有括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（　　） 18.  （原创）算式a÷b＋c×d（a、b、c、d均为正整数，b不为0）可以同时先算除法与乘法，再把它们的计算结果相加。　　　　　　　　 　（　　） 19.  算式（25＋□）×4 与 25＋□×4 的计算结果一定相差 75。　 　（　　） 四、计算题（共26分） 20.  直接写出得数。（每题1分，共8分） 　　24×5＝ 　　 　0÷36＝ 　　 　125×8＝ 　 　 25×4÷25×4＝ 　　180－80÷2＝ 560÷70＝ 　 36＋64－36＋64＝ 　 100－100÷25＝ 21.  脱式计算。（每题3分，共12分） 　　（1）420÷（72－58）＋26 （2）[175－（49＋26）]×23 　 　（3）960÷[4×（36－24）＋48] （4）（原创）85＋15×（40÷8）－130 22.  列综合算式计算。（每题3分，共6分） （1）75加上25的和，再乘16，积是多少？ 　　 （2）一个数除以26，商是15，余数是12，这个数是多少？ 五、操作与探究题（共10分） 23.  （探究题）（4分）在下面的算式中添上括号，使等式成立。 48 ÷ 6 ＋ 2 × 4 ＝ 24 　　48 ÷ 6 ＋ 2 × 4 ＝ 40 24.  （开放题）（6分）用下面4张扑克牌上的点数（2、3、4、6），通过＋、－、×、÷和括号进行运算，使结果等于24。请至少写出2种不同的算法。（每个数只能用一次） 　　算法一：___________________________________ 　　算法二：___________________________________ 六、解决问题（共24分） 25.  （4分）光明小学四年级有156人，五年级有144人。学校组织全体四五年级学生参观科技馆，每辆车限乘45人，至少需要租多少辆车？ 26.  （5分）王阿姨去超市购物，买了3袋大米，每袋65元；买了5千克苹果，每千克8元。她付了300元，应找回多少元？ 27.  （原创）（5分）永州市某果园今年喜获丰收，共采摘脐橙2400千克，采摘冰糖橙1500千克。现在要用箱子分装：每箱装脐橙15千克或冰糖橙12千克。果园一共准备了多少个箱子？如果用这些箱子全部装脐橙，装完脐橙后还剩多少个空箱子？ 28.  （跨学科题·开放题）（5分）周末，小丽和妈妈去道县农贸市场买菜。她们购买了以下食材： 食材 单价 数量 猪肉 26元/千克 1千克 鸡蛋 12元/板 2板 青菜 4元/把 3把 豆腐 3元/块 4块 　　 （1）请根据以上信息，提出一个用三步计算（含两级运算） 解决的数学问题，并解答。（3分） 　　提出问题：_______________________________________________________ 　　列式解答： 　　（2）结合生活经验，请你说说小丽在买菜时，怎样付钱最方便？（2分） 29.  （原创·新情境题）（5分）道县濂溪书院准备举办国学讲座，需要布置会场。会场原有120把椅子，上午搬走了45把，下午搬来的椅子数是上午剩下椅子数的3倍。会场现在共有多少把椅子？（先画图表示数量关系，再列综合算式解答） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：单元测 四年级数学下学期阶段测试 第一单元 四则运算 答案及解析 1 2 3 4 5 C B B C C 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【答案】C 【解析】算式中有小括号，先算小括号里的加法（26＋14＝40），再算乘法（40×5＝200），最后算减法（200－80＝120）。第一步算加法，选C。 2．【答案】B 【解析】A选项先算减法再算除法再算乘法；B选项先算小括号的减法（20－5＝15），再算中括号的乘法（15×2＝30），再算除法（120÷30＝4），最后一步是除法不是乘法，不符合要求；C选项先算除法再算乘法最后算减法；D选项先算乘法再算减法最后算除法。因此选B。. 3．【答案】B 【解析】剩下＝158×2＋45＝361（千克）；一共＝卖出＋剩下＝158＋361＝519（千克）。列综合算式为158＋158×2＋45。选B。 4．【答案】C 【解析】A去掉括号后运算顺序改变（加法和减法不再优先）；B去掉括号后500÷25×4从左往右算，与原式不同；C去掉括号后36÷9＋64÷8，除法和除法仍可同时算，结果不变；D去掉括号后先算48÷6再算减法，与原式不同。选C。 5．【答案】C 【解析】由△÷□＝○可得□×○＝△（被除数＝除数×商）。选C。 二、填空题（第13题2分，其他题目每空1分，共20分） 6．【答案】①924－546＝378　②924－378＝546 7．【答案】①420÷28＝15　②420÷15＝28 8．【答案】（48＋52）÷25＝4 9．【答案】加→乘→除　5 【解析】240÷[（16＋8）×2]＝240÷[24×2]＝240÷48＝5 10．【答案】非零（或“不是0”）；原数 11．【答案】120 【解析】被减数＝减数＋差＝240÷2＝120 12．【答案】减法；除法 13．【答案】114 ---------（2分） 【解析】3×28＋2×15＝84＋30＝114（元） 14．【答案】＝　＜　＞　＞ 【解析】360÷6÷5＝60÷5＝12，360÷（6×5）＝360÷30＝12，故 ＝； 18＋12×3＝18＋36＝54，（18＋12）×3＝30×3＝90，故 ＜； 240－80÷4＝240－20＝220，（240－80）÷4＝160÷4＝40，故 ＞； 45×2÷45×2＝90÷45×2＝2×2＝4，4＞1，故 ＞。 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 × √ √ √ √ 15．【答案】× 0不能做除数，但可以做被除数（0÷5＝0）。后半句“也不能做被除数”错误。 16．【答案】√ 根据加减法各部分关系，和－一个加数＝另一个加数。 17．【答案】√ 符合四则混合运算的顺序规则。 18．【答案】√  除法和乘法属于同级运算，可同时进行。 19．【答案】√ （25＋□）×4＝100＋4×□，25＋□×4＝25＋4×□。两式相减：（100＋4×□）－（25＋4×□）＝100－25＝75，恒为75。 四、计算题（共26分） 20．【答案】（每题1分，共8分） 120 0 1000 16 140 8 128 96 21．【答案】脱式计算（每题3分，共12分） （1） 420÷（72－58）＋26 　　　＝420÷14＋26 　　　＝30＋26 　　　＝56 （2） [175－（49＋26）]×23 　　　＝[175－75]×23 　　　＝100×23 　　　＝2300 （3） 960÷[4×（36－24）＋48] 　　　＝960÷[4×12＋48] 　　　＝960÷[48＋48] 　　　＝960÷96 　　　＝10 （4）（原创） 85＋15×（40÷8）－130 　　　＝85＋15×5－130 　　　＝85＋75－130 　　　＝160－130 　　　＝30 22．【答案】列综合算式计算（每题3分，共6分） （1） （75＋25）×16＝100×16＝1600 （2） 26×15＋12＝390＋12＝402 评分标准： 列式正确得2分，计算正确得1分。 五、操作与探究题（共10分） 23．【答案】（探究题，4分） 48 ÷ （6 ＋ 2） × 4 ＝48÷8× 4 = 24 （48 ÷ 6 ＋ 2）× 4 = 10×4 = 40 24．【答案】（开放题，6分） （2、3、4、6四个数进行24点运算，每个数只能用一次） 评分要点： 每种正确算法得3分，写出2种及以上得满分；算法正确但表述不清酌情扣分。 算法一：（6－3）×（2＋4）＝3×6＝18 —— 不对。 正确：（6－3）× 4 × 2 ＝ 3×4×2＝24 ✓ 算法二：6 × 4 × （3－2）＝ 24×1＝24 ✓ 算法三：（6＋4－2）× 3 ＝ 8×3＝24 ✓ 算法四：4 × 6 ÷ （3－2）＝ 24÷1＝24 ✓ 算法五：（6÷2＋3）× 4 ＝（3＋3）× 4 ＝ 6×4＝24 ✓ 六、解决问题（共24分） 25.（4分）解题过程： 总人数：156＋144＝300（人） 需要车辆数：300÷45＝6（辆）……30（人） 剩余30人也需要1辆车，所以 6＋1＝7（辆） 答：至少需要租7辆车。 评分标准： 计算总人数1分，正确使用除法1分，取整处理1分，答语完整1分。 26.（5分）解题过程： 3袋大米金额：3×65＝195（元） 5千克苹果金额：5×8＝40（元） 总金额：195＋40＝235（元） 找回：300－235＝65（元） 答：应找回65元。 综合算式： 300－（3×65＋5×8）＝300－（195＋40）＝300－235＝65（元） 评分标准： 大米金额1分，苹果金额1分，总金额1分，找零计算1分，答语完整1分。 27.（原创，5分）解题过程： 脐橙需要箱子：2400÷15＝160（个） 冰糖橙需要箱子：1500÷12＝125（个） 一共准备箱子：160＋125＝285（个） 全部装脐橙：285×15＝4275（千克），但脐橙只有2400千克。 还剩空箱子：285－2400÷15＝285－160＝125（个） 或： 剩下125个箱子空着（因为脐橙只需160个箱子，多出的125个原准备装冰糖橙）。 答：果园一共准备了285个箱子；全部装脐橙后还剩125个空箱子。 评分标准： 脐橙箱数1分，冰糖橙箱数1分，总箱数1分，正确算出剩余空箱1分，答语完整1分。 28.（跨学科题·开放题，5分） （1）提出问题并解答（3分） 评分要点： 必须是三步计算（含两级运算），问题合理1分，列式正确1分，计算正确1分。 答题示例： 提出问题： 小丽妈妈买猪肉和鸡蛋共花了多少钱？买青菜和豆腐一共花了多少钱？猪肉和鸡蛋的总价比青菜和豆腐的总价多多少元？ 解答： 猪肉＋鸡蛋总价：26＋12×2＝26＋24＝50（元）　　……① 青菜＋豆腐总价：4×3＋3×4＝12＋12＝24（元）　　……② ①②之差：50－24＝26（元） 综合算式： （26＋12×2）－（4×3＋3×4）＝50－24＝26（元） 答：猪肉和鸡蛋的总价比青菜和豆腐的总价多26元。 （2）结合生活经验谈付钱（2分） 评分要点： 言之有理即可得分。 参考要点： 先算总价，准备好正好的零钱（50元＋24元＝74元）； 用手机扫码支付更方便快捷，减少找零麻烦； 先付大额（猪肉和鸡蛋），再付小额（青菜和豆腐），便于核对金额。 29.（原创·新情境题，5分） （1）画图表示数量关系（2分） 评分要点： 能用线段图或示意图正确标出“原有120把”“搬走45把”“剩下×3”等数量关系即可。 线段示意图例： 原有：├─────────────────────┤ 120把 搬走：├──────┤ 45把 剩下：├────────────┤ 120－45＝75（把） 下午搬来：├────────────┼────────────┼────────────┤ 75×3＝225（把） 现在： ├────────────┤├────────────┼────────────┼────────────┤ 原有－搬走（75）　　　 下午搬来（225） 现在共有：75＋225＝300（把） （2）列综合算式解答（3分） 上午剩下：120－45＝75（把） 下午搬来：75×3＝225（把） 现在共有：75＋225＝300（把） 综合算式： （120－45）＋（120－45）×3 　　　　　＝75＋75×3 　　　　　＝75＋225 　　　　　＝300（把） 或： （120－45）×（1＋3）＝75×4＝300（把） 答：会场现在共有300把椅子。 评分标准： 画图正确2分；列综合算式正确2分（分步列式1.5分）；计算正确、答语完整1分。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 选择题 2 含小括号的混合运算顺序 0.85 2 选择题 2 含中括号的混合运算顺序 0.75 3 选择题 2 运用四则运算解决实际问题 0.75 4 选择题 2 括号的作用与运算顺序 0.8 5 选择题 2 乘除法各部分间的关系 0.8 6 填空题 2 加减法各部分间的关系 0.9 7 填空题 2 乘除法各部分间的关系 0.9 8 填空题 1 列综合算式 0.8 9 填空题 4 含中括号的混合运算顺序 0.8 10 填空题 2 有关0的运算规则 0.95 11 填空题 1 加减法关系灵活运用 0.65 12 填空题 2 四则运算意义：逆运算关系 0.9 13 填空题 2 运用四则运算解决实际问题 0.85 14 填空题 4 运算顺序综合比较 0.75 15 判断题 2 有关0的运算规则 0.85 16 判断题 2 加减法各部分间的关系 0.9 17 判断题 2 括号的运算顺序 0.85 18 判断题 2 同级运算可同时进行 0.75 19 判断题 2 乘法分配律初步渗透＋推理 0.6 20 计算题 8 四则运算口算 0.9 21（1） 计算题 3 含小括号的混合运算 0.85 21（2） 计算题 3 含中括号的混合运算 0.8 21（3） 计算题 3 含中括号、多级混合运算 0.7 21（4） 计算题 3 含小括号、多级混合运算 0.8 22 计算题 6 列综合算式计算 0.8 23 操作与探究题 4 添括号改变运算顺序 0.7 24 操作与探究题 6 24点游戏：混合运算灵活运用 0.6 25 解决问题 4 有余数除法在实际中的应用 0.85 26 解决问题 5 单价×数量＝总价＋混合运算 0.85 27 解决问题 5 多步运算解决实际问题 0.75 28 解决问题 5 开放性提问＋生活应用 0.65 29 解决问题 5 画图＋综合算式解决实际 0.65 $