精品解析：湖南永州市道县多校2025-2026学年人教版四年级下册第一次素养大赛数学试题

2026年上期第一次学科素养竞赛 四年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共4页，六道大题。如有缺页，考生须声明。 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 在没有括号的式子里，只有加、减法或只有乘、除法，要按（ ）的顺序依次计算。 【答案】从左到右 【解析】 【详解】在没有括号的式子里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺序依次计算。 例如：12×3÷2 ＝36÷2 ＝18 2. 计算25×4÷25×4的结果是（ ）。 【答案】 16 【解析】 【分析】乘除属于同级运算，没有括号时要按从左到右的顺序计算。 【详解】25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 计算25×4÷25×4的结果是16。 3. 如果要改变25×320－160÷40的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 25×[（320－160）÷40] ②. 100 【解析】 【分析】题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要想先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除法括起来。 【详解】正确的算式是： 25×[（320－160）÷40] ＝25×[160÷40] ＝25×4 ＝100 所以结果是100。 4. 45＋68＋55＝68＋（45＋55）运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】 ①. 加法交换 ②. 加法结合 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】45＋68＋55＝68＋（45＋55） 其中45和68交换了位置，后面又把45和55两个数先相加，运用了加法交换律和加法结合律。 5. 一个数加上0，还得（ ）；被减数等于减数，差是（ ）。 【答案】 ①. 原数 ②. 【解析】 【详解】一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差为0。如：123＋0＝123，123－123＝0。 6. 下图是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面和（ ）面看到的形状是相同的。 【答案】 ①. 4 ②. 前 ③. 左 【解析】 【分析】观察可以发现，从上向下，第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，所以其一共有1＋3＝4（个）小正方体。从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是。 【详解】1＋3＝4（个），图中有4个小正方体组成； 从前面和左面看到的形状是相同的，都是。 7. 进入数学乐园的密码是○□★，请破译密码。 83－○＝75，□＋18＝23，★÷3×4＝12，密码是（ ）。 【答案】859 【解析】 【分析】利用减数＝被减数－差，和－一个加数＝另一个加数，积÷一个因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出○、□、★的值，即可破译密码。 【详解】因为83－○＝75，所以○＝83－75＝8； 因为□＋18＝23，所以□＝23－18＝5； 因为★÷3×4＝12，所以★÷3＝12÷4＝3，因为★÷3＝3，所以★＝3×3＝9； 所以密码是859。 8. 根据36×14＝504，直接写出504÷14＝（ ），504÷36＝（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 14 【解析】 【分析】根据乘除法各部分间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，即可解答。 【详解】根据36×14＝504，直接写出504÷14＝36，504÷36＝14。 9. 乘法结合律用字母表示为_____，乘法分配律用字母表示为_____。 【答案】 ①. （a×b）×c＝a×（b×c） ②. （a＋b）c＝ac＋bc 【解析】 【分析】（1）根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；解答即可； （2）设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的。 【详解】（1）（a×b）×c＝a×（b×c）； （2）（a＋b）×c＝×c＋b×c， 即（a＋b）c＝ac＋bc， 【点睛】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律与乘法分配律的含义，然后根据题意，用字母表示出来即可。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×102（ ）45×100＋2 25×（4×8）（ ）25×4＋25×8 125×24（ ）125×8×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c； 乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c； 利用乘法的运算律，分别计算算式左右两边的结果进行对比即可。 【详解】（1）利用乘法分配律： 45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 45×100＋2 ＝4500＋2 ＝4502 4590＞4502 故45×102＞45×100＋2 （2）利用乘法结合律： 25×（4×8） ＝（25×4）×8 ＝100×8 ＝800 25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 800＞300 故25×（4×8）＞25×4＋25×8 （3）利用乘法的性质和乘法结合律： 125×24＝125×（8×3）＝125×8×3 故125×24＝125×8×3 11. 一个数除以32，商是12，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 31 ②. 415 【解析】 【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，除数是32，所以余数最大是31；再根据被除数＝商×除数＋余数，算出被除数。 【详解】在有余数的除法里，余数必须比除数小，除数是32，所以余数最大是31；这时候被除数是12×32＋31＝384＋31＝415。 12. 平平在计算“6＋×5”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40，正确的得数应该是（ ）。 【答案】16 【解析】 【详解】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数除法与加减法的混合运算 【解答】解：40÷5－6 ＝8－6 ＝2 6＋2×5 ＝6＋10 ＝16 故答案为：16。 【分析】□里面的数＝得到的数÷5－6，正确的得数＝6＋□×5，先算乘法，再算加法。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 0除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。 【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。 原题说法错误。 故答案为：× 14. M÷A÷B＝M÷（A×B）（A，B不为0）。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】明确除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。需要特别注意除数不能为0的条件，题干中已明确A，B不为0，符合运算要求。 【详解】M÷A÷B＝M÷（A×B）（A，B不为0）。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形可能相同，也可能不同。例如，观察一个正方体，从正方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面观察，看到的图形都是正方形，即看到的图形相同；再如，观察一个圆柱，从圆柱的上面和下面观察，看到的图形是圆，从圆柱的侧面观察，看到的图形是长方形或正方形，即看到的图形不同。 【详解】题目中说“观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同”，这与实际情况不符，因为存在看到的图形相同的情况。所以该说法错误。 故答案为：× 16. 在有括号的算式中，先算中括号里面的，再算小括号里面的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在有括号的算式里，运算顺序是：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。例如算式100÷[（5＋5）×2]，应先算小括号里的5＋5，再算中括号里的乘法，最后算除法。题干中说法是先算中括号里面的，再算小括号里面的，不符合运算顺序。 故答案为：× 17. 35×99＝35×100－1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将99转化为（100－1），根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，括号外的数需要与括号内的每一个数分别相乘。题目中右边算式只减去了1，遗漏了与35相乘的步骤，不符合乘法分配律的规则。 【详解】 35×99 ＝35×（100－1） ＝35×100－35×1 ＝3500－35 ＝3465 35×100－1 ＝3500－1 ＝3499 因为3465≠3499 故答案为：×。 三、选择题（每题2分，共10分） 18. 下面算式中，先算加法的是（ ）。 A. 56－12＋18 B. 36×（2＋5） C. 45＋25×4 D. 48＋72÷9 【答案】B 【解析】 【分析】四则混合运算规则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。根据这些规则逐项分析各个算式的第一步运算即可。 【详解】A．56－12＋18：算式中只有加法和减法，属于同级运算，应从左往右按顺序计算，第一步先算减法，此选项错误。 B．36×（2＋5）：算式中有小括号，应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，第一步先算加法，此选项正确。 C．45＋25×4：算式中既有加法又有乘法，应先算乘法，再算加法，第一步先算乘法，此选项错误。 D．48＋72÷9：算式中既有加法又有除法，应先算除法，再算加法，第一步先算除法，此选项错误。 19. 101×45的简便算法是（ ）。 A. 100×45＋1 B. 100×45＋45 C. 100＋1×45 D. 100×45－45 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式101×45，因数101接近整百数100，可拆分为100与1的和，即101＝100＋1。根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算，拆分后的两个数需分别与45相乘，避免漏乘。 【详解】101×45 ＝（100＋1）×45 ＝100×45＋1×45 ＝100×45＋45 即101×45的简便算法是100×45＋45。 20. 下面算式中，去掉括号后不改变结果的是（ ）。 A. （50＋20）×（20－10） B. （50×20）－（20÷10） C. （50×20－20）÷10 D. 96÷（12＋4）×2 【答案】B 【解析】 【分析】判断去掉括号前后，算式的运算顺序是否发生改变。若运算顺序不变，则结果不变；若运算顺序改变，则结果通常改变。逐项分析每个选项去掉括号前后的运算顺序。 【详解】A．去掉括号后变为，原式先算加法和减法，再算乘法；去掉括号后先算乘法，再算加法和减法，运算顺序改变，结果改变，此选项错误； B．去掉括号后变为，原式先算乘法和除法，再算减法；去掉括号后先算乘法和除法，再算减法，运算顺序不变，结果不变，此选项正确； C． 去掉括号后变为 ，原式先算乘法，再算减法，最后算除法；去掉括号后先算乘法和除法，再算减法，运算顺序改变，结果改变，此选项错误； D．去掉括号后变为，原式先算加法，再算除法，最后算乘法；去掉括号后先算除法和乘法，再算加法，运算顺序改变，结果改变，此选项错误。 21. 已知△＋□＝○，下面算式正确的是（ ）。 A. ○＋△＝□ B. □－○＝△ C. ○－△＝□ D. ○＋□＝△ 【答案】C 【解析】 【分析】解题依据是加法各部分名称及加减法互逆关系。已知加法算式，求变形后的正确算式，需明确“和”与“加数”的关系，即“和－一个加数＝另一个加数”。根据此关系直接推导即可得出正确选项。 【详解】在算式△＋□＝○中，△和□是加数，○是和。根据减法是加法的逆运算，可得关系式：和－一个加数＝另一个加数。由△＋□＝○可推导出○－△＝□或○－□＝△。 A．○＋△＝□，是和加上加数等于加数，不符合关系； B．□－○＝△，是加数减和等于加数，不符合关系； C．○－△＝□，是和减一个加数等于另一个加数，符合关系； D．○＋□＝△，是和加加数等于加数，不符合关系。 22. 下面算式计算错误的是（ ）。 A. 83×106＝83×100＋6 B. 290－165－45＝290－（165＋45） C. 7200÷25÷4＝7200÷100 D. 25×8×4×125＝（25×4）×（8×125） 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。字母表示：a−b−c＝a−（b＋c） 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） 【详解】A．将106拆分为（100＋6），根据乘法分配律，83×106＝83×（100＋6）＝83×100＋83×6，选项中算式为83×100＋6，第二个加数漏乘83，此选项错误； B．根据减法的性质，所以290－165－45＝290－（165＋45），此选项正确； C．根据除法的性质，因为25×4＝100，所以7200÷25÷4＝7200÷100，此选项正确； D．根据乘法交换律和乘法结合律，可以交换因数的位置并先将能凑整的数相乘，25×8×4×125＝（25×4）×（8×125），此选项正确。 四、计算题（共32分） 23. 直接写得数。 0＋45＝ 125×8＝ 45－45＝ 25×4＝ 72÷9＝ 100－58＝ 56＋44＝ 0÷23＝ 【答案】 45；1000；0；100； 8；42；100；0 24. 脱式计算。 （2010－906）×（65＋15） 158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40] 21×（230－192÷4） 【答案】88320；149 3；3822 【解析】 【分析】四则混合运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】（2010－906）×（65＋15） ＝1104×80 ＝88320 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 90÷[（1500－300）÷40] ＝90÷[1200÷40] ＝90÷30 ＝3 21×（230－192÷4） ＝21×（230－48） ＝21×182 ＝3822 25. 简便计算。 1900÷4÷25 25×32×125 478－135－65 88×125 【答案】19；100000 278；11000 【解析】 【分析】1900÷4÷25可以运用除法的运算性质（a÷b÷c＝a÷（b×c）），把算式改写成1900÷（4×25）； 25×32×125可以把32分解成（4×8），然后运用乘法结合律（（a×b）×c＝a×（b×c））分别计算25与4的积、8与125的积，再将两个积相乘； 478－135－65可以运用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），把算式改写成478－（135＋65）； 88×125可以把88拆成（80＋8），运用乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c），把算式改写成80×125＋8×125的形式，分别计算80×125和8×125的积，再将两个积相加；据此解答。 【详解】1900÷4÷25 ＝1900÷（4×25） ＝1900÷100 ＝19 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 478－135－65 ＝478－（135＋65） ＝478－200 ＝278 88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 五、动手操作（6分） 26. 分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，需要根据从不同方向观察到的图形特征进行画图。 （1）从前面看，看到的是两行，下面一行是3个小正方形，上面一行是1个小正方形，靠左边； 从上面看，看到的是两行，下面一行是1个小正方形，靠右边，上面一行是3个小正方形； 从左面看，看到的是两行，下面一行是2个小正方形，上面一行是1个小正方形，且靠左。 （2）从前面看，看到的是两行，下面一行是3个小正方形，上面一行是1个小正方形，靠中间； 从上面看，看到的是两行，下面一行是1个小正方形，靠左边，上面一行是3个小正方形； 从左面看，看到的是两行，下面一行是2个小正方形，上面一行是1个小正方形，且靠左。 【详解】 六、解决问题（每题5分，共25分） 27. 商店运来苹果和梨各25箱，苹果每箱重16千克，梨每箱重14千克。苹果和梨一共重多少千克？ 【答案】 750千克 【解析】 【分析】已知苹果和梨的箱数相同，都是25箱，且知道每箱苹果和每箱梨的质量。要求苹果和梨的总质量，可以先求出一箱苹果和一箱梨的质量之和，再乘箱数。 【详解】 （16＋14）×25 ＝30×25 ＝750（千克） 答：苹果和梨一共重750千克。 28. 一辆汽车3小时行驶156千米，照这样的速度，8小时能行驶多少千米？ 【答案】416千米 【解析】 【分析】根据题意，已知汽车3小时行驶156千米，且速度保持不变。解题时需先根据数量关系“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度，再根据“路程＝速度×时间”求出汽车8小时能行驶的路程。 【详解】156÷3×8 ＝52×8 ＝416（千米） 答：8小时能行驶416千米。 29. 一个游泳池长50米，小东游了6个来回，他一共游了多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】根据题意，已知一个游泳池长50米，小东游了6个来回，一个来回即往返各一次，因此用50乘2，求出一个来回的距离；再乘6，就是6个来回一共游了多少米；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 50×2×6 ＝100×6 ＝600（米） 答：他一共游了600米。 30. 一本相册共30页，每页可以插6张照片。有980张照片，5本这样的相册够用吗？ 【答案】 不够用 【解析】 【分析】先利用乘法计算出一本相册可以插的照片数量，即每页插的照片数乘页数；再计算5本这样的相册可以插的照片总数量，即一本相册的照片数乘5；最后将计算出的总数量与980进行比较，若总数量小于980，则不够用。 【详解】30×6×5 ＝180×5 ＝900（张） 900＜980 答：5本这样的相册不够用。 31. 实验小学四年级有老师14人，学生326人一起去春游。大车可坐40人，租金800元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租8辆大车、1辆小车最省钱；6900元 【解析】 【分析】解决此类优化问题，首先计算师生总人数，再分别求出大车和小车的人均租金。通过比较可知大车人均租金较低，因此租车策略应为尽可能多租大车，且尽量保证车辆坐满不留空位。用总人数除以大车限乘人数，得到大车数量和剩余人数，剩余人数若正好能坐满小车，则该方案最省钱。最后根据总价＝单价×数量计算总租金。 【详解】1.计算总人数： 14＋326＝340（人） 2.比较人均租金（大车租金800元/辆，限乘40人；小车租金500元/辆，限乘20人）： 大车人均：800÷40＝20（元/人） 小车人均：500÷20＝25（元/人） 20＜25，大车人均租金更低，应优先租大车。 3.确定车辆数量： 340÷40＝8（辆）……20（人） 剩余20人正好租1辆小车，无空位。 4.计算总租金： 8×800＋1×500 ＝6400＋500 ＝6900（元） 答：租8辆大车、1辆小车最省钱，最少需要6900元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期第一次学科素养竞赛 四年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共4页，六道大题。如有缺页，考生须声明。 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 在没有括号的式子里，只有加、减法或只有乘、除法，要按（ ）的顺序依次计算。 2. 计算25×4÷25×4的结果是（ ）。 3. 如果要改变25×320－160÷40的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 4. 45＋68＋55＝68＋（45＋55）运用了（ ）律和（ ）律。 5. 一个数加上0，还得（ ）；被减数等于减数，差是（ ）。 6. 下图是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面和（ ）面看到的形状是相同的。 7. 进入数学乐园的密码是○□★，请破译密码。 83－○＝75，□＋18＝23，★÷3×4＝12，密码是（ ）。 8. 根据36×14＝504，直接写出504÷14＝（ ），504÷36＝（ ）。 9. 乘法结合律用字母表示为_____，乘法分配律用字母表示为_____。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×102（ ）45×100＋2 25×（4×8）（ ）25×4＋25×8 125×24（ ）125×8×3 11. 一个数除以32，商是12，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 12. 平平在计算“6＋×5”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40，正确的得数应该是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 0除以任何数都得0。（ ） 14. M÷A÷B＝M÷（A×B）（A，B不为0）。（ ） 15. 观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同。（ ） 16. 在有括号的算式中，先算中括号里面的，再算小括号里面的。（ ） 17. 35×99＝35×100－1。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 18. 下面算式中，先算加法的是（ ）。 A. 56－12＋18 B. 36×（2＋5） C. 45＋25×4 D. 48＋72÷9 19. 101×45的简便算法是（ ）。 A. 100×45＋1 B. 100×45＋45 C. 100＋1×45 D. 100×45－45 20. 下面算式中，去掉括号后不改变结果的是（ ）。 A. （50＋20）×（20－10） B. （50×20）－（20÷10） C. （50×20－20）÷10 D. 96÷（12＋4）×2 21. 已知△＋□＝○，下面算式正确的是（ ）。 A. ○＋△＝□ B. □－○＝△ C. ○－△＝□ D. ○＋□＝△ 22. 下面算式计算错误的是（ ）。 A. 83×106＝83×100＋6 B. 290－165－45＝290－（165＋45） C. 7200÷25÷4＝7200÷100 D. 25×8×4×125＝（25×4）×（8×125） 四、计算题（共32分） 23. 直接写得数。 0＋45＝ 125×8＝ 45－45＝ 25×4＝ 72÷9＝ 100－58＝ 56＋44＝ 0÷23＝ 24. 脱式计算。 （2010－906）×（65＋15） 158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40] 21×（230－192÷4） 25. 简便计算。 1900÷4÷25 25×32×125 478－135－65 88×125 五、动手操作（6分） 26. 分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题（每题5分，共25分） 27. 商店运来苹果和梨各25箱，苹果每箱重16千克，梨每箱重14千克。苹果和梨一共重多少千克？ 28. 一辆汽车3小时行驶156千米，照这样的速度，8小时能行驶多少千米？ 29. 一个游泳池长50米，小东游了6个来回，他一共游了多少米？ 30. 一本相册共30页，每页可以插6张照片。有980张照片，5本这样的相册够用吗？ 31. 实验小学四年级有老师14人，学生326人一起去春游。大车可坐40人，租金800元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $