精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版五年级下册数学阶段校本练习

2025—2026学年第二学期 小学数学五年级期中校本练习 练习范围：P2—P54 练习时间：90分钟 一、填空题。 1. 中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2. 把一根3米长的铁丝平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。 3. 一个三位数是46□，要使它是2的倍数，□里最小填（ ）；要使它是3的倍数，□里最大填（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 5. 张老师用一根铁丝刚好焊接成长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体框架（焊接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米。 二、选择题。（把正确答案字母填在括号里） 6. 从左面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 7. 某商店准备了一些大小相同的正方体形状盒子，店员把这些盒子摞在了一起。下图是从上面、左面观察到的图形，这些盒子最多有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 下列图形中，通过折叠不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 有一个正方体，它的6个面分别标有数字1～6，下图是从不同方向看到的这个正方体木块上的数字，则数字2对面的数字是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 10. 下面每组数中有因数倍数关系的是（ ）。 A. 5和2.5 B. 3和15 C. 6和4 D. 1.2和2.4 11. 下面各数中，（ ）不是质数。 A. 17 B. 21 C. 3 D. 37 12. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 13. 下图是张明用小棒和橡皮团拼搭出的长方体框架部分，他搭完还需要（ ）个橡皮团。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 14. 张明要用下图搭好的长方体框架贴上一层包装纸（接头、重叠处忽略不计），至少需要（ ）cm2包装纸。 A. 80 B. 124 C. 240 D. 248 15. 一瓶普通矿泉水的体积是550（ ）。 A. 立方米 B. 升 C. 毫升 D. 千克 16. 小明要测量一个长方体玻璃箱的容积，他用棱长1分米的小正方体积木如下图所示堆放，这个长方体玻璃箱的体积是（ ）立方分米。 A. 250 B. 125 C. 80 D. 20 17. 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 18. 一段4米的长方体木料被截成4段，表面积增加了36dm²，这段木料的体积是（ ）。 A. 24dm³ B. 0.24m³ C. 0.36m³ D. 无法确定 19. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都没变 20. 数学课后，张明想根据自己学过的知识测出了一个咸鸭蛋的体积（如图）。要求出咸鸭蛋的体积，列式正确的是（ ）。 A. 10×8×（9－8） B. 10×8×（9＋8） C. 10×8×8 D. 10×8×9 三、解答题。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×7.5×0.8 7.4＋2.6×2.5 28÷2.5÷4 5.2×3.8＋4.8×3.8 22. 按要求求下面图形的棱长总和、表面积或体积。 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 体积： 23. 下面的几何体，从前面、上面、左面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上对应的位置上画出来。 24. 阳光小学五（1）班有24名男生，25名女生。五（1）班女生人数是全班人数的几分之几？ 25. 五（1）班49名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就正好3人一组？如果每5名学生分一组，至少有几名学生不能凑成一组？ 26. 张叔叔要给一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸每条边上加装一条铝合金角铁，一共需要多少米铝合金角铁？ 27. 家具厂订购400根方木，每根方木的横截面大小如下图，长2.5米。这些方木一共多少立方米？ 28. 张明到玩具店打算购买一款飞机模型。营业员准备把飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是20厘米，12厘米，10厘米。 （1）装好后用彩带把这个包装盒系上（如图所示），接头打结处彩带长28厘米。至少需要多少厘米彩带？ （2）制作一个这样的包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（接头连接处忽略不计） 29. 乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边（容器的底面是边长2分米的正方形），但水位较低，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入容器中。水位上升后，乌鸦喝到了水。 （1）容器里原来有多少立方分米水？ （2）乌鸦放入容器的小石子的体积共多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期 小学数学五年级期中校本练习 练习范围：P2—P54 练习时间：90分钟 一、填空题。 1. 中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 24 ②. 3##8 ③. 3和8 ④. 24 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数就是除数的倍数，也是商的倍数，除数和商就是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据式子24÷3＝8，因为24能被3整除，商8是整数，且没有余数，也能被8整除，商3是整数，且没有余数，所以24是3的倍数，也是8的倍数；因为3能整除24，8也能整除24，所以3和8是24的因数。 因此，24÷3＝8中，24是3的倍数，也是8的倍数，3和8是24的因数。 2. 把一根3米长的铁丝平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，把铁丝的全长看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算；求每段长多少，利用铁丝的总长除以5即可。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 所以每段是全长的，每段长米。 3. 一个三位数是46□，要使它是2的倍数，□里最小填（ ）；要使它是3的倍数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，要使三位数46□是2的倍数，□里最小填0；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数，4＋6＝10，10＋8＝18，18是3的倍数，所以468是3的倍数，所以要使它是3的倍数，□里最大填8，据此解答。 【详解】由分析可得：一个三位数是46□，要使它是2的倍数，□里最小填0；要使它是3的倍数，□里最大填8。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它有几个这样的分数单位，最小的质数是2。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。 2＝，有16个这样的分数单位； 16－3＝13，所以再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 张老师用一根铁丝刚好焊接成长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体框架（焊接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米。 【答案】92 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体框架，求这根铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。 【详解】（10＋8＋5）×4 ＝（18＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 这根铁丝长92厘米。 二、选择题。（把正确答案字母填在括号里） 6. 从左面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察四个选项从左面、上面看到的形状，匹配题目给出的视图即可。 【详解】A．从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从左面看是，从上面看是，符合题意； D．从左面看是，从上面看是，不符合题意。 从左面看是，从上面看是的几何体是。 7. 某商店准备了一些大小相同的正方体形状盒子，店员把这些盒子摞在了一起。下图是从上面、左面观察到的图形，这些盒子最多有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】从上面观察的图形可知，这个组合体的底层一共有4个正方体，位置分布为：后排3个位置，前排右1个位置，所有能看到的位置都至少有1个正方体。从左面观察的图形可知：组合体的后排最高有2层，前排最高只有1层；因此前排位置不能增加正方体，后排的3个位置每个都可以最多再放1个正方体，第二层最多可以放3个正方体，据此解答。 【详解】4＋3＝7（个） 这些盒子最多有7个。 8. 下列图形中，通过折叠不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有如下类型： “1－4－1”型： “1－3－2”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 【详解】和符合正方体展开图的“1－4－1”型，所以能围成正方体。 符合正方体展开图的“1－3－2”型，所以能围成正方体。 不符合正方体11种展开图中的一种，所以不能围成正方体。 通过折叠不能围成正方体的是。 9. 有一个正方体，它的6个面分别标有数字1～6，下图是从不同方向看到的这个正方体木块上的数字，则数字2对面的数字是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】正方体相邻面一定不是对面，先看数字3，相邻面有1、2、4、6，所以3对面是5；再看数字2，相邻面有1、3、4，排除后可得对面是6。 【详解】3相邻的数字：1、2、4、6，因此3对面是5 2相邻的数字：1、3、4，剩余数字只有6，因此2对面是6。 10. 下面每组数中有因数倍数关系的是（ ）。 A. 5和2.5 B. 3和15 C. 6和4 D. 1.2和2.4 【答案】B 【解析】 【分析】根据因数和倍数的概念，用选项中的较大数除以较小数，如果整除，则存在因数和倍数的关系，如果不能整除，那么不存在因数和倍数的关系。注意，因数倍数的讨论，只限于自然数范围。 【详解】A．说因数和倍数的时候只限于自然数，而2.5是小数不是自然数，所以二者不存在因数和倍数的关系。 B．15÷3＝5，所以3和15存在因数和倍数的关系； C．6÷4＝1.5，所以6和4不存在因数和倍数关系； D．1.2和2.4是小数不是自然数，所以二者不存在因数和倍数的关系。 所以每组数中有因数倍数关系的是3和15。 11. 下面各数中，（ ）不是质数。 A. 17 B. 21 C. 3 D. 37 【答案】B 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．17：因数1、17，是质数。 B．21：因数1、3、7、21，是合数。 C．3：因数1、3，是质数。 D．37：因数1、37，是质数。 12. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意学生人数是4和6的公倍数。先求4和6的最小公倍数为12，再在30-40之间寻找12的倍数，只有36符合条件。 【详解】4和6的最小公倍数是12； 12的倍数：12， 24， 36， 48… 因为一共有30多名学生，则该班可能有36名学生报名做志愿者。 故答案为：B 13. 下图是张明用小棒和橡皮团拼搭出的长方体框架部分，他搭完还需要（ ）个橡皮团。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮团也就是搭建的长方体顶点，小棒就是搭建长方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了2个顶点，也就是还需要橡皮团：8－2＝6（个），已经有4条棱，也就是还需要小棒：12－4＝8（根），据此选择。 【详解】8－2＝6（个） 所以他搭完还需要6个橡皮团。 14. 张明要用下图搭好的长方体框架贴上一层包装纸（接头、重叠处忽略不计），至少需要（ ）cm2包装纸。 A. 80 B. 124 C. 240 D. 248 【答案】D 【解析】 【分析】要给长方体框架贴上一层包装纸，实际上就是求该长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据，求出包装纸面积即可。 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 至少需要248cm2包装纸。 15. 一瓶普通矿泉水的体积是550（ ）。 A. 立方米 B. 升 C. 毫升 D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，结合单位前的数，计量一瓶矿泉水的体积大约是550毫升。 【详解】由分析可知，一瓶普通矿泉水的体积是550毫升。 16. 小明要测量一个长方体玻璃箱的容积，他用棱长1分米的小正方体积木如下图所示堆放，这个长方体玻璃箱的体积是（ ）立方分米。 A. 250 B. 125 C. 80 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】棱长1分米的小正方体边长为1分米，先从图中数出玻璃箱的长、宽、高，然后代入长方体体积公式计算。 【详解】由图得：长10分米，宽5分米，高5分米 10×5×5 ＝50×5 ＝250（立方分米） 17. 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将小正方体棱长设为1，则大正方体棱长是2，分别求出两个正方体的表面积；用大正方体的表面积除以小正方体的表面积即可。 【详解】1×1×6 ＝1×6 ＝6 2×2×6 ＝4×6 ＝24 24÷6＝4 即这个大正方体表面积是小正方体表面积的4倍。 18. 一段4米的长方体木料被截成4段，表面积增加了36dm²，这段木料的体积是（ ）。 A. 24dm³ B. 0.24m³ C. 0.36m³ D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】长方体木料被截成4段，表面积增加了6个横截面，已知表面积增加36dm²，用36÷6即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，求出长方体木料的体积，最后再将单位换算成m³即可求解。 【详解】4m＝40dm 36÷6×40 ＝6×40 ＝240（dm³） 240dm³＝0.24m³ 19. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都没变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后，体积比原来减少这个小块的体积；表面积减少了3个面，同时又增加了3个相同的面，所以表面积不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一个长方体被挖掉一小块（如图），与原来的长方体相比，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 20. 数学课后，张明想根据自己学过的知识测出了一个咸鸭蛋的体积（如图）。要求出咸鸭蛋的体积，列式正确的是（ ）。 A. 10×8×（9－8） B. 10×8×（9＋8） C. 10×8×8 D. 10×8×9 【答案】A 【解析】 【分析】先用9－8＝1厘米算出水面上升高度，再利用“长方体体积＝长×宽×高（水面上升高度）”求出上升部分水的体积，最后根据咸鸭蛋体积＝上升部分水的体积，据此即可解答。 【详解】10×8×（9－8） ＝10×8×1 ＝80×1 ＝80（立方厘米） 所以，计算咸鸭蛋的体积的列式是10×8×（9－8）。 三、解答题。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×7.5×0.8 7.4＋2.6×2.5 28÷2.5÷4 5.2×3.8＋4.8×3.8 【答案】75；13.9；2.8；38 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，先算12.5×0.8凑整，简化计算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）利用除法性质，先算2.5×4凑整，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）12.5×7.5×0.8 ＝12.5×0.8×7.5 ＝10×7.5 ＝75 （2）7.4＋2.6×2.5 ＝7.4＋6.5 ＝13.9 （3）28÷2.5÷4 ＝28÷（2.5×4） ＝28÷10 ＝2.8 （4）5.2×3.8＋4.8×3.8 ＝（5.2＋4.8）×3.8 ＝10×3.8 ＝38 22. 按要求求下面图形的棱长总和、表面积或体积。 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 体积： 【答案】棱长总和52cm，表面积108；棱长总和60cm，体积125 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是6cm，宽是3cm，高是4cm；正方体的棱长是5cm。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体棱长总和：（6＋3＋4）×4 ＝13×4 ＝52（cm） 长方体的表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2 ＝（18＋24＋12）×2 ＝54×2 ＝108（） 正方体的棱长总和：5×12＝60（cm） 正方体的体积：5×5×5＝125（） 23. 下面的几何体，从前面、上面、左面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上对应的位置上画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，能看到两层，下层有3个小正方形，上层在最左端有1个小正方形。 从上面看，能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第二列在第二层上有1个小正方形、第三列在第二层和第三层上各有1个小正方形。 从左面看，能看到两层，下层有3个小正方形，上层在最中间有1个小正方形。 【详解】见下图 24. 阳光小学五（1）班有24名男生，25名女生。五（1）班女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知男生24人，女生25人，先利用加法求出全班总人数，再根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班总人数，并将结果化为最简分数。 【详解】 答：五（1）班女生人数是全班人数的。 25. 五（1）班49名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就正好3人一组？如果每5名学生分一组，至少有几名学生不能凑成一组？ 【答案】2名；4名 【解析】 【分析】要求至少再来几人正好3人一组，即求49至少加上几是3的倍数。用49除以3的余数，用除数减去余数，得到需要补充的人数；要求每5名学生分一组，至少有几名学生不能凑成一组，即求49除以5的余数，余数即为无法凑成完整一组的学生人数。 【详解】49÷3＝16（组）……1（名） （名） 49÷5＝9（组）……4（名） 答：至少再来2名学生就正好3人一组；如果每5名学生分一组，至少4名学生不能凑成一组。 26. 张叔叔要给一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸每条边上加装一条铝合金角铁，一共需要多少米铝合金角铁？ 【答案】5.4米 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铝合金角铁的总长度（单位为厘米），然后根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（60＋35＋40）×4 ＝135×4 ＝540（厘米） 540厘米＝5.4米 答：一共需要5.4米铝合金角铁。 27. 家具厂订购400根方木，每根方木的横截面大小如下图，长2.5米。这些方木一共多少立方米？ 【答案】40立方米 【解析】 【分析】先将2分米化为0.2米后，一根方木是一个长方体，根据体积＝横截面面积×长，先算1根体积，再算400根总体积。 【详解】2分米＝2÷10＝0.2米 0.2×0.2×2.5×400 ＝0.04×2.5×400 ＝0.1×400 ＝40（立方米） 答：这些方木一共40立方米。 28. 张明到玩具店打算购买一款飞机模型。营业员准备把飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是20厘米，12厘米，10厘米。 （1）装好后用彩带把这个包装盒系上（如图所示），接头打结处彩带长28厘米。至少需要多少厘米彩带？ （2）制作一个这样的包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（接头连接处忽略不计） 【答案】（1）132厘米 （2）1120平方厘米 【解析】 【分析】（1）需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处彩带的长度，据此解答。 （2）求纸板的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求解。 【小问1详解】 2×20＋2×12＋4×10＋28 ＝40＋24＋40＋28 ＝64＋40＋28 ＝104＋28 ＝132（厘米） 答：至少需要132厘米彩带。 【小问2详解】 （20×12＋20×10＋12×10）×2 ＝（240＋200＋120）×2 ＝（440＋120）×2 ＝560×2 ＝1120（平方厘米） 答：制作一个这样的包装盒至少需要1120平方厘米纸板。 29. 乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边（容器的底面是边长2分米的正方形），但水位较低，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入容器中。水位上升后，乌鸦喝到了水。 （1）容器里原来有多少立方分米水？ （2）乌鸦放入容器的小石子的体积共多少立方分米？ 【答案】（1）6.4立方分米 （2）9.6立方分米 【解析】 【分析】（1）水为长方体，用底面积×原水深求水的体积； （2）石子体积＝上升部分水的体积，底面积不变，用底面积×水位上升高度。 【小问1详解】 2×2×1.6 ＝4×1.6 ＝6.4（立方分米） 答：容器里原来有6.4立方分米水。 【小问2详解】 2×2×（4－1.6） ＝4×2.4 ＝9.6（立方分米） 答：小石子的体积共9.6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $