期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以生活与科学真实情境为载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向与位置、比例、正反比例、统计图|救护车方向调整（空间观念）、体温监测选统计图（数据意识）| |填空题|10题20分|比例尺、图形缩放、圆柱圆锥体积|瘦西湖隧道比例尺（应用意识）、金属钠表面积计算（科学情境）| |解答题|6题30分|体积测量、捆扎问题、按比例分配|排水法测圆柱体积（部分浸没，模型意识）、易拉罐捆扎（圆周长与直线段结合，空间观念）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．一辆救护车向北偏东60°方向行驶，因接到紧急救援任务，按逆时针方向调头90°去执行任务，那么这时救护车的行驶方向是（    ）。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．南偏东60° 2．能与7.5∶12.5组成比例的比是（    ）。 A．1.5∶5 B．5∶3 C．3∶5 3．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．要监测病人一天的体温变化情况，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 5．以小华家为观测点，小芳家在小华家东偏北30°方向上，小红家在小华家南偏西60°方向上，那么他们三家（    ）。 A．在一条直线上 B．不在一条直线上 C．无法确定 6．一个量杯中装有400毫升水，皮皮将一块土豆放入这个量杯中，此时水面刻度上升到460毫升（水没有溢出）。如果将这块土豆浸没在装满水的量杯中，那么大约会有（    ）毫升的水溢出。 A．400 B．460 C．60 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．扬州瘦西湖隧道长约4千米，在一张比例尺为1∶25000的工程施工示意图上，它的图上距离是( )厘米；这张示意图上另外两处施工点之间的距离是50厘米，它们之间的实际距离是( )千米。 8．把一个长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为( )厘米，面积为( )平方厘米。 9．李奶奶收获的稻谷堆成了圆锥体，高是5分米，底面半径是3分米，这堆稻谷的体积是( )立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重( )千克。 10．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了( )毫升。 11．等底等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。 12．用一个圆锥形的容器往与它等底的圆柱形容器里倒水，共倒了6次才倒满，已知圆柱容器高12厘米，那么这个圆锥形容器的高是( )厘米。 13．一个高为6厘米的圆锥，体积是75.36立方厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱，高是( )厘米。 14．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得西安到延安的距离是6.7厘米，西安到延安的实际距离是( )千米。 15．电脑芯片零件长5.5毫米。按10∶1的比例尺画在图纸上，应该画( )。 16．一张长12.56cm、宽6cm的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒。以长方形的长作为圆柱的底面周长时，圆柱的高是( )cm；与圆柱等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，这两种量如果不成正比例，就一定成反比例。( ) 18．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 19．面值是2元、5元的人民币共27张，计99元。面值2元的有12张。( ) 20．如果，那么和成反比例关系。( ) 21．若圆柱的底面积一定，则圆柱的体积和高成正比例。( ) 22．小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北30°走700米就到了小红家。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝         ÷2＝           10×＝        ÷＝ ×2＝       ×＝          ÷＝      4××＝ 24．计算下列各题。 （1）85－36＋106    （2）25÷5×7    （3）64÷8＋3×6 25．解方程。 14.4∶＝18∶5                       五、解答题（30分） 26．小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 27．将2个底面半径为6厘米的圆柱形易拉罐并排单层捆扎（绕两瓶1周），打结处用去绳子18厘米，求捆扎一圈所需绳子的总长度。 28．用绳子捆扎一个底面直径为10厘米的圆柱形保温杯（单层绕罐1周），打结处用去绳子12厘米，求捆扎这个保温杯至少需要多少厘米长的绳子？ 29．一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm。将这个圆柱按2∶1的比放大，放大后圆柱的体积是多少立方厘米？ 30．某电子厂现在生产一批电脑，按3∶2∶1的数量比分配给甲、乙、丙三个车间。已知甲车间要生产270台，则乙、丙两个车间分别要生产多少台？（先画图表示题意，再解答） 31．往一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一个圆锥放入容器中，有部分水溢出，当把圆锥取出后，水面下降了5cm。求溢出的水的体积。（容器壁的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B A C 1．A 【分析】救护车最初向北偏东60°方向行驶，即从正北方向向东偏转60°；按逆时针方向调头90°，先从北偏东60°逆时针转60°，回到正北方向；再继续逆时针转90°－60°＝30°，此时方向为北偏西30°。 【详解】90°－60°＝30° 所以这时救护车的行驶方向是北偏西30°。 故答案为：A 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】7.5∶12.5＝7.5÷12.5＝0.6 A．1.5∶5＝1.5÷5＝0.3，0.3≠0.6，比值不相等，不能组成比例； B．5∶3＝5÷3＝，≠0.6，比值不相等，不能组成比例； C．3∶5＝3÷5＝0.6，0.6＝0.6，比值相等，能组成比例。 故答案为：C 3．A 【分析】甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，则甲数÷乙数是÷＝，是商一定。根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系，解答即可。 【详解】甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0） 甲数÷乙数： ÷ ＝× ＝（一定） 所以甲数与乙数成正比例。 故答案为：A 4．B 【分析】监测病人一天的体温变化，重点是观察体温的变化趋势。 【详解】A．条形统计图：能直观展示数量的多少。 B．折线统计图：不仅能展示数量多少，还能清晰反映数量的变化趋势。 C．扇形统计图：用于展示各部分数量与总数量之间的比例关系。 所以要监测病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 5．A 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，在图上分别确定小华家、小芳家、小红家的大致位置，再观察它们是否在一条直线上，据此解答。 【详解】分析可知： 由图可知，以小华家为观测点，小芳家在小华家东偏北30°方向上，小红家在小华家南偏西60°方向上，那么他们三家在一条直线上。 故答案为：A 6．C 【分析】将一块土豆放入量杯中，土豆占据了量杯内水的一部分空间，因此水面上升，即上升的水的体积，也就是这个土豆的体积。 【详解】460－400＝60（毫升） 如果将这块土豆浸没在装满水的量杯中，那么大约会有60毫升的水溢出。 故答案为：C 7． 16 12.5 【分析】在比例尺问题中，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意，按这两个公式解决问题即可。 【详解】4千米＝400000厘米 所以扬州瘦西湖隧道长约4千米，在一张比例尺为1∶25000的工程施工示意图上，它的图上距离是16厘米；这张示意图上另外两处施工点之间的距离是50厘米，它们之间的实际距离是12.5千米。 8． 4 24 【分析】设原来长方形的宽为x厘米，根据长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，列出方程[（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72，求出x即可求出长方形的宽，进而根据“长方形面积＝长×宽”即可求出原来长方形的面积。 【详解】设原来长方形的宽为x厘米，则： [（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72 [12×2x]－6x＝72 24x－6x＝72 18x＝72 x＝72÷18 x＝4 6×4＝24（平方厘米） 所以原来长方形的宽为4厘米，面积为24平方厘米。 9． 47.1 94.2 【分析】稻谷堆成了圆锥体，圆锥的体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r表示底面半径，h表示高）。已知底面半径为3分米，高为5分米，把数据代入公式计算即可得出这堆稻谷的体积，每立方分米稻谷重2千克，然后用体积与2相乘即可解答。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方分米） 2×47.1＝94.2（千克） 这堆稻谷的体积是47.1立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重94.2千克。 10．100.48 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：＝2πrh，代入数据计算出钠块的表面积，再乘每平方厘米沾煤油的毫升数即可解答。 【详解】2×3.14×102＋2×3.14×10×6 ＝628＋376.8 ＝1004.8（平方厘米） 1004.8×0.1＝100.48（毫升） 所以原容器中的煤油就减少了100.48毫升。 11．32 【分析】等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，它们体积之和是圆锥体积的（3＋1）倍，用它们体积之和除以（3＋1），就是圆锥的体积。 【详解】128÷（3＋1） ＝128÷4 ＝32（立方厘米） 所以圆锥的体积是32立方厘米。 12．6 【分析】根据题意可知，圆锥的底面积等于圆柱的底面积，圆锥的体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝底面积×高；再用圆锥的体积×6，求出圆柱的体积；圆锥的底面积×圆锥的高× ×6＝圆柱的底面积×圆柱的高，即圆锥的高××6＝圆柱的高，圆锥的高＝圆柱的高÷÷6，即可求出圆锥的高，据此解答。 【详解】12÷÷6 ＝12×3÷6 ＝36÷6 ＝6（厘米） 用一个圆锥形的容器往与它等底的圆柱形容器里倒水，共倒了6次才倒满，已知圆柱容器高12厘米，那么这个圆锥形容器的高是6厘米。 13．2 【分析】圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【详解】6÷3＝2（厘米） 所以圆柱的高是2厘米。 14．．335 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】6.7÷＝6.7×5000000＝33500000（厘米）＝335（千米） 西安到延安的实际距离是335千米。 15．5.5厘米 【分析】先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出零件长度的图上距离。 【详解】5.5毫米＝0.55厘米 0.55× ＝5.5（厘米） 应该画5.5厘米。 16． 6 25.12 【分析】长方形的长作为圆柱的底面周长，则圆柱的高等于长方形的宽；根据圆柱的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的高是6cm。 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22×6× ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 一张长12.56cm、宽6cm的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒。以长方形的长作为圆柱的底面周长时，圆柱的高是6cm；与圆柱等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。 17．× 【详解】当两种相关联的量所对应的两个数比值一定，两种量成正比例关系；当两种相关联的量所对应的两个数的乘积一定，两种量成反比例关系；当两种相关联的量所对应的两个数的比值不一定，乘积不一定，两种量不成比例关系。比如一本书看完的页数和未看的页数，是两种相关联的量，两种量对应的两个数比值不一定，乘积不一定，和一定，所以看完的页数与未看的页数不成比例关系。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【详解】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 19．√ 【分析】根据题意，2元×面值2元张数＋5元×面值5元张数＝99元，由面值2元、5元的人民币共27张，设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由此列并解方程即可。 【详解】设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由题意得： 5x＋2×（27－x）＝99 5x－2x＝99－54 3x＝45 x＝15； 2元的人民币有：27－15＝12（张）； 故答案为：√ 【点睛】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 20．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】，即（一定），乘积一定，那么和成反比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 21．√ 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。 【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，则＝底面积（一定），它们的比值一定。 所以说圆柱的体积和其高成正比例关系。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例。 22．× 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】 如图，小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°走700米就到了小红家。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 23．；；8；； ；；； 【详解】略 24．（1）155；（2）35；（3）26 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）从左往右依次计算； （3）先算乘除法，再算加法。 【详解】（1）85－36＋106 ＝49＋106 ＝155 （2）25÷5×7 ＝5×7 ＝35 （3）64÷8＋3×6 ＝8＋18 ＝26 25．＝4；； 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边再同时除以18。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边再同时除以6.3。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边再同时除以。 【详解】14.4∶＝18∶5   解：18＝14.4×5 18＝72 18÷18＝72÷18 ＝4 解：              解： 26．960立方厘米 【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。 【详解】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 27．79.68 厘米 【分析】本题要求捆扎一圈所需绳子的总长度，需考虑绳子围绕两个圆柱形易拉罐的部分以及打结处的长度。主要包括：两个半圆的弧长（即两端的半圆弧长，合起来是一个整圆的周长）、两条直线段的长度（即除去两端的半圆，中间两个半圆拼接后两个圆的圆心之间的长度，两个圆圆心之间的长度即为两个半径之和，且两侧都要计算。），再加上打结处的绳子长度，即可求出捆扎一圈所需绳子的总长度。具体分析如下： 计算圆的周长部分：圆柱底面半径厘米，根据圆的周长公式C＝（厘米）（C代表圆的周长，取3.14。），由于捆扎时两头半圆拼成一个完整的圆，所以圆的周长部分长度即为37.68厘米； 计算直线部分长度：两个易拉罐并排放置，一侧直线部分的长度等于两个圆的半径之和（即为直径。），因为捆扎时绕了一圈，所以另一侧直线部分也为两个圆的半径之和（即为直径），圆的半径为6厘米，圆的直径为：（厘米）（d代表直径），那么直线部分长度为两个直径的长度，即（厘米）； 计算总长度：将圆的周长部分、直线部分长度相加，再加上打结处用去的18厘米，可得总长度为：（厘米），即可求解。 【详解】根据分析： 计算圆的周长部分： C＝ （厘米）； 计算直线部分： （厘米）； 捆扎一圈所需绳长： （厘米）； 答：捆扎一圈所需绳子的总长度为79.68厘米。 【点睛】这类问题的关键在于将绳子捆扎一圈分解为圆的周长部分和直线段部分，圆的周长部分可通过一个完整的圆周长计算（两端两个半圆拼成一个整圆），直线段部分则根据易拉罐的直径确定（直线长度为两个圆圆心之间的距离，即为直径，且双侧都要计算），最后注意不要将打结处所需绳子遗漏即可求解。 28． 43.4厘米 【分析】捆扎这个保温杯需要绳子的长度为绕圆柱一周的长度，即直径为10厘米的圆柱底面圆的周长，加上打结处的长度12厘米。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10＋12 ＝31.4＋12 ＝43.4（厘米） 答：捆扎这个保温杯至少需要43.4厘米长的绳子。 29．2411.52立方厘米 【分析】先求放大后的底面半径和高，圆柱按的比例放大，即各边长度变为原来的2倍，底面半径为8厘米，高为12厘米； 圆柱体积公式为（π取3.14），代入放大后的半径和高求出答案即可。 【详解】半径：（厘米） 高：（厘米） 体积：（立方厘米） 答：放大后圆柱的体积是2411.52立方厘米。 30．图见详解 乙：180台；丙：90台 【分析】一批电脑，按3：2：1的数量比分配给甲、乙、丙三个车间，即甲车间3份、乙车间2份、丙车间1份，已知甲车间要生产270台，对应分配的3份，因此把甲车间平均分成3份，乙车间生产2份、丙车间生产1份，据此画图并解答。 【详解】 1份：（台） 乙：（台） 丙：（台） 答：乙车间生产180台，丙车间生产90台。 31．942cm3 【分析】圆锥取出后，水面下降了5厘米，说明圆锥的体积＝圆柱的底面积×5 厘米。原来水面距离容器口2厘米，所以圆锥放入圆柱形容器时，上升的水先填满2厘米高的空间，再溢出，溢出的水的体积相当于厘米高的圆柱的体积。据此解答。 【详解】     （cm3） 答：溢出的水的体积942cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $