精品解析：陕西宝鸡市斗鸡中学2025-2026学年高一下学期期中质量检测物理试卷

2025-2026学年度第二学期期中质量检测题 高一物理 注意事项： 1、本试题分为选择题和非选择题，全卷满分100分。 2、请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，共计46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A. 1.8r/s B. 3.0r/s C. 3.5r/s D. 7.1r/s 2. 金台区职教中心的毛宇晨同学完成老师布置的实践作业，用长为L的细绳系着的盛水的杯子，在竖直平面内做圆周运动，水没有从杯子中洒出，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 盛水的杯子在最高点时，水对杯底一定有压力 B. 盛水的杯子在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零 C. 杯子中盛水的质量越大，盛水的杯子恰好通过最高点时的速度越大 D. 盛水的杯子通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力可能为零 3. 智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（　　） A. 若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大 B. 若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小 C. 当转速时，则绳子与竖直方向夹角 D. 若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小 4. 节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则下列说法正确的是（　　） A. 地球从芒种到夏至的时间间隔比从大雪到冬至的长 B. 立夏时地球的公转速度比谷雨时大 C. 夏至时地球受太阳的引力比冬至大 D. 地球公转周期的三次方与轨道半长轴的平方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 5. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器安全运抵中国文昌航天发射场，计划下半年择机发射。作为探月工程四期的重要任务，嫦娥七号将首次奔赴月球南极，开展“绕、落、巡、飞跃”综合探测，寻找水冰存在的证据，为国际月球科研站建设奠定基础。已知月球质量为M、半径为R，探测器质量为m，引力常量为G。当嫦娥七号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 线速度为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 6. 凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向（水平，斜向上）弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 种子先弹射飞出 B. 两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 C. 种子在最高点时速度为零 D. 两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较小 7. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（　　） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为 C. 0~10s内水斗上升的高度为12m D. 0~10s内井绳拉力所做的功为520J 8. 如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力为（取竖直向下为弹力的正方向），小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，图像中和均为已知量，重力加速度为，小球可视为质点，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻杆的长度为 C. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为3 D. 时，小球在最高点的向心加速度大小为2 9. 2026年2月11日，长征十号运载火箭低空飞行及技术验证箭在文昌航天发射场成功实施，首次完成芯一级箭体海上回收，标志着我国载人登月工程取得关键突破。此次试验为“梦舟”载人飞船与“揽月”着陆器的环月轨道交会对接奠定基础。按照规划，“梦舟”飞船将先进入环月轨道，与提前发射的“揽月”着陆器对接，航天员进入着陆器后登陆月面。若“梦舟”飞船绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径的三次方与周期的二次方的关系图像（图像）的斜率为k，月球的半径为R，引力常量为G，将月球视为质量分布均匀的球体，球的体积公式为，其中，r为球的半径，则下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量为 B. 月球的密度为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球表面的重力加速度大小为 10. 如图所示，R20000-720塔机是由中联重科与中交第二航务工程局联合研发的全球最大塔式起重机，额定起重力矩20000吨米，最大起重量720吨，最大起升高度400米，创下12项世界首创技术。将质量为m的重物由静止开始以加速度a匀加速向上提升，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，不计空气阻力，下面说法正确的是（　　） A. 重物匀加速上升受到的拉力 B. 重物匀速运动时的最大速度 C. 重物由静止到最大速度经历时间 D. 匀加速阶段起重机对重物做功 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）滑块和角速度传感器的总质量为20g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是___________，滑块到竖直转轴的距离为___________m。（计算结果保留三位有效数字） （2）若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为___________。 12. 某同学利用水平气垫导轨和光电门探究合力做功与动能变化的关系，光电门记录遮光片的挡光时间，装置如图所示。已知滑块的质量为M（含遮光片），钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）若遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门A和B时显示的时间分别为t₁、t₂，则滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________。 （2）根据实验数据，得到的滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，动能变化量Ekm=___________。 （3）因滑块的质量M（含遮光片）远大于钩码的质量m，若以钩码所受的重力作为滑块所受的合力，光电门A、B之间的距离为l，则滑块从光电门A运动到光电门B的过程中合力做功W=___________。 （4）若实验正确操作，必有W___________Ekm。（填“稍大于”“稍小于”或“等于”） 13. 根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船对某行星进行探测，测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t。如图所示，随后登陆该行星做了平抛运动实验，以初速度 v₀水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设该行星为均质球体，已知万有引力常量为G，求： （1）该行星表面的重力加速度 g； （2）该行星的半径R： （3）该行星的第一宇宙速度 v。 14. 若我们在玩一种平衡类游戏，将一个光滑的小球置于一个半圆形光滑球壳的顶端，如图所示。当小球受到轻微的扰动，小球从球壳顶端滚下（小球可看作质点，不考虑转动动能）。如果已知半圆形球壳的半径为R，试求： （1）小球在距离地面多高的位置恰好离开球壳？ （2）小球恰好离开球壳时的速度是多少？ 15. 竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg的小滑块从A点由静止释放，沿圆弧轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点（未画出）。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）滑块到达B点时对轨道的压力大小； （2）滑块沿斜面CD上滑的最大距离； （3）E与C之间的距离； （4）滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中质量检测题 高一物理 注意事项： 1、本试题分为选择题和非选择题，全卷满分100分。 2、请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，共计46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A. 1.8r/s B. 3.0r/s C. 3.5r/s D. 7.1r/s 【答案】D 【解析】 【详解】根据线速度与转速的关系 代入数据解得 故选D。 2. 金台区职教中心的毛宇晨同学完成老师布置的实践作业，用长为L的细绳系着的盛水的杯子，在竖直平面内做圆周运动，水没有从杯子中洒出，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 盛水的杯子在最高点时，水对杯底一定有压力 B. 盛水的杯子在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零 C. 杯子中盛水的质量越大，盛水的杯子恰好通过最高点时的速度越大 D. 盛水的杯子通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力可能为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．盛水的杯子在最高点时，临界情况为水的重力恰好提供向心力，此时杯底对水的弹力为0，根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也为0，因此压力不是一定存在，故A错误； C．恰好通过最高点的临界条件满足 得到临界速度，和水的质量无关，故C错误； B．本题是细绳系物体的绳模型圆周运动，水不洒出的条件是最高点速度，故B正确； D．当杯子在和圆心等高的位置时，圆周运动的向心力沿水平方向指向圆心，重力是竖直方向，无法提供水平方向的向心力，向心力必须由细绳拉力提供，因此细绳拉力不可能为零，故D错误。 故选B。 3. 智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（　　） A. 若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大 B. 若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小 C. 当转速时，则绳子与竖直方向夹角 D. 若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．转动过程中，以腰带和配重整体为研究对象，整体在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件有 故增大转速，腰带受到的摩擦力不变，故A错误； BD．对配重进行受力分析，其在水平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 整理得 故增大转速，则绳子与竖直方向夹角将增大，绳子与竖直方向夹角与配重质量无关，故BD错误； C．对配重进行受力分析，根据牛顿第二定律可得， 当转速时，代入数据可得 故C正确； 故选C。 4. 节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则下列说法正确的是（　　） A. 地球从芒种到夏至的时间间隔比从大雪到冬至的长 B. 立夏时地球的公转速度比谷雨时大 C. 夏至时地球受太阳的引力比冬至大 D. 地球公转周期的三次方与轨道半长轴的平方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】A 【解析】 【详解】A．芒种到夏至地球到太阳平均距离大于大雪到冬至的平均距离，根据开普勒第二定律可知，地球从芒种到夏至的平均速率小，时间长，故A正确；  B．由图可知，沿公转方向（逆时针），谷雨在立夏之前，且夏至为远日点，故立夏离太阳的距离比谷雨远，根据开普勒第二定律可知，距离越大速度越小，故立夏时地球的公转速度比谷雨时小，故B错误；   C．夏至时地球在远日点附近，冬至时地球在近日点附近，即 r夏>r冬。根据万有引力定律 ，距离越大引力越小，故夏至时地球受太阳的引力比冬至小，故C错误； D．根据开普勒第三定律，可知是地球公转轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，不是地球公转周期的三次方与轨道半长轴的平方的比值，故D错误。 故选A。 5. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器安全运抵中国文昌航天发射场，计划下半年择机发射。作为探月工程四期的重要任务，嫦娥七号将首次奔赴月球南极，开展“绕、落、巡、飞跃”综合探测，寻找水冰存在的证据，为国际月球科研站建设奠定基础。已知月球质量为M、半径为R，探测器质量为m，引力常量为G。当嫦娥七号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 线速度为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 整理得，故A正确； B．由万有引力提供向心力 整理得，故B错误； C．由万有引力提供向心力 整理得，故C错误； D．由万有引力提供向心力 整理得，故D错误。 故选A。 6. 凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向（水平，斜向上）弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 种子先弹射飞出 B. 两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 C. 种子在最高点时速度为零 D. 两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，两粒种子从同一地点弹射出去在M点相遇，都做抛体运动，种子Q做斜上抛，种子P做平抛，则种子Q的运动时间大于种子P的运动时间，两者在M点相遇，故种子Q先弹射飞出，故A错误； B．根据动能定理可得 解得 由于两粒种子的和h都相等，则两粒种子相撞前瞬间速度大小相等，故B正确； C．种子Q做抛体运动，在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的分速度不为零，因此种子Q在最高点的速度不为零，故C错误； D．结合上述分析可知，碰撞前瞬间，种子Q的竖直分速度较大，而两粒种子的质量相等，根据可知，重力对种子Q的功率较大，故D错误。 故选B。 7. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（　　） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为 C. 0~10s内水斗上升的高度为12m D. 0~10s内井绳拉力所做的功为520J 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙有 由于 解得 故A错误； B．结合上述可知，水斗向上做匀加速直线运动，加速度 根据 ， 解得 故B错误； C．0~10s内水斗上升的高度 故C错误； D．0~10s内井绳拉力所做的功为 结合上述解得 W=520J 故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力为（取竖直向下为弹力的正方向），小球在最高点时的速度大小为，其图像如图乙所示，图像中和均为已知量，重力加速度为，小球可视为质点，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻杆的长度为 C. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为3 D. 时，小球在最高点的向心加速度大小为2 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对小球在最高点，由牛顿第二定律得 解得 结合图乙，可知图像的纵截距 所以小球的质量 图像的斜率 所以轻杆的长度 故A正确，B错误； C．当时，由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．当时，小球在最高点的向心加速度 联立以上解得 故D正确。 故选AD。 9. 2026年2月11日，长征十号运载火箭低空飞行及技术验证箭在文昌航天发射场成功实施，首次完成芯一级箭体海上回收，标志着我国载人登月工程取得关键突破。此次试验为“梦舟”载人飞船与“揽月”着陆器的环月轨道交会对接奠定基础。按照规划，“梦舟”飞船将先进入环月轨道，与提前发射的“揽月”着陆器对接，航天员进入着陆器后登陆月面。若“梦舟”飞船绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径的三次方与周期的二次方的关系图像（图像）的斜率为k，月球的半径为R，引力常量为G，将月球视为质量分布均匀的球体，球的体积公式为，其中，r为球的半径，则下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量为 B. 月球的密度为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球表面的重力加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 即 所以月球的质量为，故A正确； B．月球的密度为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得，故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 可得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，R20000-720塔机是由中联重科与中交第二航务工程局联合研发的全球最大塔式起重机，额定起重力矩20000吨米，最大起重量720吨，最大起升高度400米，创下12项世界首创技术。将质量为m的重物由静止开始以加速度a匀加速向上提升，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，不计空气阻力，下面说法正确的是（　　） A. 重物匀加速上升受到的拉力 B. 重物匀速运动时的最大速度 C. 重物由静止到最大速度经历时间 D. 匀加速阶段起重机对重物做功 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．重物匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得 所以，故A正确； B．重物匀速运动时的最大速度，故B正确； C．达到额定功率后，重物向上做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度，所以重物由静止到最大速度经历时间为，故C错误； D．匀加速阶段起重机对重物做功，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）滑块和角速度传感器的总质量为20g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是___________，滑块到竖直转轴的距离为___________m。（计算结果保留三位有效数字） （2）若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为___________。 【答案】 ①. 水平杆不光滑 ②. 0.257 ③. 5 【解析】 【详解】（1）[1]若水平杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时继续增大转速绳子开始出现拉力，则有 则有 图像不过坐标原点。 [2]由图像可知斜率为 解得 （2）[3]由图像可知，当时，，则转轴转动的最大角速度为 解得 12. 某同学利用水平气垫导轨和光电门探究合力做功与动能变化的关系，光电门记录遮光片的挡光时间，装置如图所示。已知滑块的质量为M（含遮光片），钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）若遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门A和B时显示的时间分别为t₁、t₂，则滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________。 （2）根据实验数据，得到的滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，动能变化量Ekm=___________。 （3）因滑块的质量M（含遮光片）远大于钩码的质量m，若以钩码所受的重力作为滑块所受的合力，光电门A、B之间的距离为l，则滑块从光电门A运动到光电门B的过程中合力做功W=___________。 （4）若实验正确操作，必有W___________Ekm。（填“稍大于”“稍小于”或“等于”） 【答案】（1） （2） （3） （4）稍大于 【解析】 【小问1详解】 根据速度公式可得，滑块通过光电门A时的速度大小为 【小问2详解】 滑块通过光电门B时的速度大小为 故滑块动能的变化量 整理可得 【小问3详解】 由于钩码所受的重力作为滑块所受的合力，且滑块通过的距离为l，故合力做功 【小问4详解】 在实际情况下，因为钩码加速下降，处于失重状态，绳中拉力小于钩码重力，所以W稍大于Ekm。 13. 根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船对某行星进行探测，测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t。如图所示，随后登陆该行星做了平抛运动实验，以初速度 v₀水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设该行星为均质球体，已知万有引力常量为G，求： （1）该行星表面的重力加速度 g； （2）该行星的半径R： （3）该行星的第一宇宙速度 v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小钢球做平抛运动，满足 解得 （2）在行星表面 飞船绕行星表面做匀速圆周运动时，周期为 根据万有引力提供向心力 以上各式联立，解得 （3）根据万有引力提供向心力 解得 14. 若我们在玩一种平衡类游戏，将一个光滑的小球置于一个半圆形光滑球壳的顶端，如图所示。当小球受到轻微的扰动，小球从球壳顶端滚下（小球可看作质点，不考虑转动动能）。如果已知半圆形球壳的半径为R，试求： （1）小球在距离地面多高的位置恰好离开球壳？ （2）小球恰好离开球壳时的速度是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球离开球壳时的位置与半圆形球壳的球心连线与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 根据机械能守恒定律可得 小球离地面的高度为 联立解得， 【小问2详解】 由以上分析可得 15. 竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg的小滑块从A点由静止释放，沿圆弧轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点（未画出）。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）滑块到达B点时对轨道的压力大小； （2）滑块沿斜面CD上滑的最大距离； （3）E与C之间的距离； （4）滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 【答案】（1）3N （2）0.8m （3）0.76m （4）2m 【解析】 【小问1详解】 对滑块从A到B的过程，根据机械能守恒定律可得 在B点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，滑块到达B点时对轨道的压力大小为3N； 【小问2详解】 对滑块，从A到C的过程，根据机械能守恒定律可得 滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律可得 上滑最大距离为 联立解得 【小问3详解】 滑块从C开始上滑至最高点过程的时间为 故滑块在0.6s内，先沿直轨道从C开始上滑至最高点后又继续下滑0.2s，下滑过程，根据牛顿第二定律可得 从最高点运动到E点，位移大小为 E与C之间的距离为 联立解得 【小问4详解】 因圆弧轨道光滑，故滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道上往返，对滑块运动的全过程，根据动能定理可得 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $