精品解析:陕西商洛市镇安中学2025-2026学年度第二学期期中高一物理试题
2026-06-14
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2份
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22页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 陕西省 |
| 地区(市) | 商洛市 |
| 地区(区县) | 镇安县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 7.71 MB |
| 发布时间 | 2026-06-14 |
| 更新时间 | 2026-06-15 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58345115.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025~2026学年度第二学期期中
高一物理
注意事项:
1、本试卷共6页,满分100分,时间75分钟。
2、答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.、回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。
4、作答非选择题时,将答案书写在答题卡上,书写在本试卷上无效。
5、考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试卷不回收。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。
1. 2026年1月,中国第六代战机歼-36(“文鳐”)第三架原型机完成关键试飞,采用无尾翼+二元推力矢量布局,外形流畅,隐身性能突出,被网友称为“空中利刃”。如图所示,某次试飞过程中,歼-36在空中向右加速攀升,其合外力方向和轨迹关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】“文鳐”在空中加速攀升,其合外力方向一方面要指向曲线的凹侧,另一方面还要与速度方向的夹角为锐角,其沿切线方向的分力使“文鳐”加速。
故选A。
2. 某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡,某时刻突然撤去其中一个力,以后这物体将不可能做( )
A. 平抛运动 B. 匀速圆周运动
C. 匀加速直线运动 D. 匀减速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】物体原受多个恒力平衡,撤去一个力后,剩余力的合力为恒力,故加速度恒定。
A.合力恒定大小恰好等于重力且与初速度垂直时,物体做平抛运动,故A正确,不符合题意;
B.匀速圆周运动需大小恒定但方向不断变化的向心力,而撤去后的合力为恒力,无法提供变化的向心力,故B错误,符合题意;
C.若合力方向与初速度同向,物体做匀加速直线运动,故C正确,不符合题意;
D.若合力方向与初速度反向,物体做匀减速直线运动,故D正确,不符合题意。
本题选择错误选项,故选B。
3. 大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示,摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端,并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2∶1,在摆臂匀速转动的过程中,下列说法正确的是( )
A. a、b的角速度大小之比为1∶2 B. a、b的周期之比为1∶2
C. a、b的线速度大小之比为2∶1 D. a、b的向心加速度大小之比为1∶2
【答案】C
【解析】
【详解】A.a、b同轴转动,角速度是相等的,故A错误;
B.根据公式可知a、b的周期也是相等的,故B错误;
C.根据公式
所以,故C正确;
D.根据向心加速度公式
所以,故D错误。
故选C。
4. 如图所示,小车以速度匀速向左运动,通过滑轮拖动物体A上升,不计滑轮摩擦与绳子质量,当绳子与水平面夹角为θ时,下面说法正确的是( )
A. 物体A的速度大小为 B. 物体A减速上升
C. 物体A的速度大小为 D. 物体A加速上升
【答案】D
【解析】
【详解】AC.将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解,则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等,即,故AC错误;
BD.小车向左匀速运动,v不变,减小,增大,所以增大,物体A加速上升,故D正确,B错误。
故选D。
5. 如图所示,一圆锥摆的摆线长,重力加速度,摆角可在到之间变化()。不计摆线质量和空气阻力,则此圆锥摆的角速度可能的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设摆球质量为,摆线拉力为。竖直方向受力平衡:
水平方向合力提供向心力:
圆周运动半径:
将代入向心力公式,联立两式消去和得
已知,,且,因此
当时,,角速度取最小值:
当时,,角速度
因此,角速度必须满足:。
故选D。
6. 如图所示为一水平圆形环岛,当某辆汽车通过此环形路段时( )
A. 应适当加速,避免发生侧滑
B. 若以恒定速率转弯,所受的合力为零
C. 若以相同速率转弯,在内车道比外车道更易发生侧滑
D. 若以相同角速度转弯,在内车道比外车道更易发生侧滑
【答案】C
【解析】
【详解】汽车在水平路面转弯时,静摩擦力提供向心力,公式为
A.加速会使所需向心力增大,更容易超过最大静摩擦力,导致侧滑,A错误。
B.匀速圆周运动的合力不为零,合力大小等于向心力,方向始终指向圆心,B错误。
C.速率相同时,向心力,内车道半径更小,所需向心力更大,更容易超过最大静摩擦力,发生侧滑,C正确。
D.角速度相同时,向心力,内车道半径更小,所需向心力更小,更不容易侧滑,D错误。
故选C。
7. 如图所示,为建筑工地上的四分之一圆弧轨道,圆心为O,半径竖直,点将分成3等份。工件甲、乙分别从点水平向右抛出,不计空气阻力,则能垂直击中轨道的是( )
A. 仅甲能 B. 仅乙能 C. 甲、乙都能 D. 甲、乙都不能
【答案】A
【解析】
【详解】设在OB上某点C水平抛出正好垂直落于圆弧上D点,可知速度反向延长线交于水平位移中点,如图所示
可见
故OB中点下方水平抛出的小球,都不可能垂直落于AB圆弧轨道上,从M点水平抛出,可见竖直位移为
水平位移为
可得水平速度为
即甲能垂直击中轨道,乙不能。
故选A。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 某质点在平面上做曲线运动,方向的速度-时间图像如图甲所示,方向的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 质点的运动轨迹是一条曲线 B. 质点的加速度大小为
C. 末,质点的速度大小为 D. 内,质点的位移大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】B.由图甲可知,质点在x方向做匀加速直线运动,加速度大小为
由于质点在y方向做匀速直线运动,则质点加速度为,方向沿x正方向,故B错误;
A.质点在x方向做匀加速直线运动,在y方向做匀速直线运动,则质点做匀变速曲线运动,故A正确;
D.内质点在x方向的位移大小为
由图乙可知,质点在y方向做匀速直线运动,速度大小为
质点在y方向的位移大小为
则内质点的位移大小为,故D错误。
C.2s末时质点在x轴的分速度为
合速度大小为,故C正确。
故选AC。
9. 如图所示,轻杆长,在杆两端分别固定质量为的球和质量为的球,光滑水平转轴穿过杆上距球为处的点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球运动到最高点时,杆对球恰好无作用力。忽略空气阻力,重力加速度为,则球在最高点时( )
A. 球的速度为 B. 球的速度为
C. 水平转轴对杆的作用力方向竖直向上 D. 水平转轴对杆的作用力大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.球A运动到最高点时,杆对球A恰好无作用力,以A为对象,此时重力刚好提供所需的总阻力,则有
解得
设此时球B的速度大小为,由于两球的角速度相等,则有
可得,故A正确,B错误;
CD.以B为对象,根据牛顿第二定律可得
解得,方向竖直向上。
根据牛顿第三定律可知水平转轴对杆的作用力大小为6mg,方向竖直向上,故C正确,D错误。
故选AC。
10. 在校篮球比赛中,某同学以斜向上的速度将篮球抛出,与篮板撞击后落入篮筐,此次篮球运动轨迹的简易图如图所示。若此次投篮中,篮球的初速度大小为,与竖直方向夹角为,篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方然后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知脱手点与撞击点的竖直距离为,撞击点与篮筐的竖直距离为,忽略空气阻力,不计篮球与篮板碰撞的时间,则( )
A. 篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向做匀减速直线运动
B. 篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为
C. 篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为
D. 篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足
【答案】BD
【解析】
【详解】A.篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向做匀速直线运动,故A错误;
B.篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方,从脱手到与篮板碰撞前,篮球水平方向做匀速直线运动,则篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为,故B正确;
C.篮球从脱手到篮板碰撞前过程,竖直方向根据逆向思维有
解得
与篮板碰撞后到进入篮筐过程,竖直方向有
解得
则篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为,故C错误;
D.由篮球的运动轨迹可知,篮球与篮板碰撞后的水平速度小于碰撞前的水平速度,则篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足,故D正确。
故选BD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中,所用向心力演示仪如图甲所示,A、B、C为三根固定在转臂上的短臂,可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压,从而提供向心力,其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图:其中塔轮第一层半径之比1∶1,第二层半径之比2∶1;第三层半径之比3∶1,可供选择的实验小球有:质量均为的球Ⅰ和球Ⅱ,质量为的球Ⅲ。
(1)该实验主要采用的方法是________。(选填“等效替代法”“控制变量法”或“放大法”)
(2)选择球Ⅰ和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A,是为了探究向心力大小与________之间的关系。
(3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系,应将实验小球Ⅰ和Ⅱ分别置于短臂C和短臂________(选填“A”或“B”)处,实验时应将皮带调整到第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮组。
【答案】(1)控制变量法
(2)角速度 (3) ①. B ②. 一
【解析】
【小问1详解】
探究向心力与多个因素(质量、轨道半径、角速度)的关系时,每次只改变一个变量,控制其他变量不变,这种方法是控制变量法。
【小问2详解】
球Ⅰ和球Ⅱ的质量均为,置于半径相同的短臂C和A处,即质量和轨道半径相同。此时通过塔轮改变角速度,目的是探究向心力大小与角速度的关系。
【小问3详解】
要探究向心力与轨道半径的关系,需控制质量和角速度相同。
[1]球Ⅰ和球Ⅱ质量均为,所以应将实验小球Ⅰ和Ⅱ分别置于半径不同的短臂C和B处,故选B。
[2]要保证角速度相同,皮带需调整到第一层塔轮组(半径比1:1,线速度相同,由可知角速度相同)。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点,他们的实验操作是:在小球A、B处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片,使A球水平飞出,同时B球被松开下落。
(1)如图甲所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明__________。(填正确答案前的标号)
A. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C. 平抛运动的轨迹是一条抛物线
(2)安装图乙实验装置时,要保证斜槽末端________,斜槽________(选填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹,由于没有记录抛出点,如图丙所示,数据处理时选择A点为坐标原点,丙图中小方格的边长均为,重力加速度取,则小球平抛初速度的大小为________,小球在点速度的大小为________。
【答案】(1)A (2) ①. 水平 ②. 不需要
(3) ①. 3 ②. 5
【解析】
【小问1详解】
A球做平抛运动,B球做自由落体运动,两球同时落地,说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,故选A。
【小问2详解】
[1]安装图乙实验装置时,斜槽末端必须水平,这样才能保证小球抛出时初速度水平,做平抛运动。
[2]斜槽不需要光滑,只要每次小球从同一位置静止释放,就能保证初速度相同。
【小问3详解】
已知小方格边长,
[1]竖直方向(匀变速直线运动):由图丙,A到B竖直位移为,B到C竖直位移为,则
解得时间间隔
水平方向(匀速直线运动):A到B水平位移为,初速度:
[2]B点为A到C的中间时刻,竖直速度等于平均速度:
B点合速度:
13. 如图所示,圆形轨道Ⅰ和椭圆转移轨道Ⅱ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ分别相切于A、B两点,且轨道均处在同一水平面内,地球位于椭圆轨道的一个焦点O上。载人飞船在轨道Ⅰ上运行,并伺机瞬间加速至轨道Ⅱ上,与轨道Ⅲ上绕行方向相同的天和核心舱在B点相遇和对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径之比,核心舱的周期为
(1)求飞船在轨道Ⅱ上A、B点的速度大小之比
(2)若飞船从轨道Ⅱ上的A点飞行半个椭圆轨道至B点时与核心舱相遇,求上述过程中核心舱绕地球转过的角度
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
由开普勒第二定律有
解得
【小问2详解】
设椭圆轨道周期为,由开普勒第三定律有
解得
角度
解得
14. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示是一辆质量的小汽车行驶在山区的路面的两种情况,路面可视为圆弧且圆弧半径相同,半径,其中为路面最低点,为路面最高点。根据胎压可计算出汽车受到的支持力,当支持力达到时检测器报警。忽略空气阻力,重力加速度。求:
(1)若汽车以相同的速率通过这两段路面,请通过计算判断汽车通过、哪点更容易爆胎;
(2)汽车在点速度达到多大时会触发报警;
(3)若汽车不脱离路面,在最高点的速度不能超过多大。
【答案】(1)因为,所以汽车通过点更容易爆胎。
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
汽车通过点更容易爆胎。
理由:根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第二定律得
解得
因为,所以汽车通过点更容易爆胎。
【小问2详解】
汽车在凹形路面最低点受到重力和支持力作用,根据牛顿第二定律有
解得
即汽车在点速度达到时会触发报警。
【小问3详解】
若汽车在最高点对路面没有压力时,只受到重力作用提供向心力,则有
解得
所以车速不能超过。
15. 电视台正在策划的一档节目的场地设施如图所示,为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为、铺有海绵垫的转盘,转盘轴心在正下方且离平台的水平距离为,平台与转盘平面的高度差为,点位于平台边缘的正上方,水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从点沿轨道做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动,起动后人脱离悬挂器。设人的质量为(人可看成质点),人与转盘间的最大静摩擦力为,重力加速度为。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,求转盘的角速度的最大值;
(2)当、、时,悬挂器脱落后选手恰好落到圆盘的中心,求选手落到圆盘时的速度大小;
(3)若保持(2)中条件不变,,,取,选手要想成功落在转盘上,加速度大小的范围。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
设人落在转盘边缘处恰好不被甩下,此时最大静摩擦力提供向心力,则有
解得
【小问2详解】
悬挂器脱落时选手的速度
由平抛运动规律可知,竖直方向有
解得
竖直速度
选手恰好落到转盘的圆心处的速度
【小问3详解】
分析知,最小时人落在转盘左端,最大时人落在转盘右端。由平抛运动规律可知,人落在转盘左端时水平方向有
解得
人落在转盘右端时水平方向有
解得
所以加速度大小的范围是
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2025~2026学年度第二学期期中
高一物理
注意事项:
1、本试卷共6页,满分100分,时间75分钟。
2、答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.、回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。
4、作答非选择题时,将答案书写在答题卡上,书写在本试卷上无效。
5、考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试卷不回收。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。
1. 2026年1月,中国第六代战机歼-36(“文鳐”)第三架原型机完成关键试飞,采用无尾翼+二元推力矢量布局,外形流畅,隐身性能突出,被网友称为“空中利刃”。如图所示,某次试飞过程中,歼-36在空中向右加速攀升,其合外力方向和轨迹关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡,某时刻突然撤去其中一个力,以后这物体将不可能做( )
A. 平抛运动 B. 匀速圆周运动
C. 匀加速直线运动 D. 匀减速直线运动
3. 大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示,摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端,并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2∶1,在摆臂匀速转动的过程中,下列说法正确的是( )
A. a、b的角速度大小之比为1∶2 B. a、b的周期之比为1∶2
C. a、b的线速度大小之比为2∶1 D. a、b的向心加速度大小之比为1∶2
4. 如图所示,小车以速度匀速向左运动,通过滑轮拖动物体A上升,不计滑轮摩擦与绳子质量,当绳子与水平面夹角为θ时,下面说法正确的是( )
A. 物体A的速度大小为 B. 物体A减速上升
C. 物体A的速度大小为 D. 物体A加速上升
5. 如图所示,一圆锥摆的摆线长,重力加速度,摆角可在到之间变化()。不计摆线质量和空气阻力,则此圆锥摆的角速度可能的值为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示为一水平圆形环岛,当某辆汽车通过此环形路段时( )
A. 应适当加速,避免发生侧滑
B. 若以恒定速率转弯,所受的合力为零
C. 若以相同速率转弯,在内车道比外车道更易发生侧滑
D. 若以相同角速度转弯,在内车道比外车道更易发生侧滑
7. 如图所示,为建筑工地上的四分之一圆弧轨道,圆心为O,半径竖直,点将分成3等份。工件甲、乙分别从点水平向右抛出,不计空气阻力,则能垂直击中轨道的是( )
A. 仅甲能 B. 仅乙能 C. 甲、乙都能 D. 甲、乙都不能
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 某质点在平面上做曲线运动,方向的速度-时间图像如图甲所示,方向的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 质点的运动轨迹是一条曲线 B. 质点的加速度大小为
C. 末,质点的速度大小为 D. 内,质点的位移大小为
9. 如图所示,轻杆长,在杆两端分别固定质量为的球和质量为的球,光滑水平转轴穿过杆上距球为处的点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球运动到最高点时,杆对球恰好无作用力。忽略空气阻力,重力加速度为,则球在最高点时( )
A. 球的速度为 B. 球的速度为
C. 水平转轴对杆的作用力方向竖直向上 D. 水平转轴对杆的作用力大小为
10. 在校篮球比赛中,某同学以斜向上的速度将篮球抛出,与篮板撞击后落入篮筐,此次篮球运动轨迹的简易图如图所示。若此次投篮中,篮球的初速度大小为,与竖直方向夹角为,篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方然后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知脱手点与撞击点的竖直距离为,撞击点与篮筐的竖直距离为,忽略空气阻力,不计篮球与篮板碰撞的时间,则( )
A. 篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向做匀减速直线运动
B. 篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为
C. 篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为
D. 篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中,所用向心力演示仪如图甲所示,A、B、C为三根固定在转臂上的短臂,可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压,从而提供向心力,其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图:其中塔轮第一层半径之比1∶1,第二层半径之比2∶1;第三层半径之比3∶1,可供选择的实验小球有:质量均为的球Ⅰ和球Ⅱ,质量为的球Ⅲ。
(1)该实验主要采用的方法是________。(选填“等效替代法”“控制变量法”或“放大法”)
(2)选择球Ⅰ和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A,是为了探究向心力大小与________之间的关系。
(3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系,应将实验小球Ⅰ和Ⅱ分别置于短臂C和短臂________(选填“A”或“B”)处,实验时应将皮带调整到第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮组。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点,他们的实验操作是:在小球A、B处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片,使A球水平飞出,同时B球被松开下落。
(1)如图甲所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明__________。(填正确答案前的标号)
A. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C. 平抛运动的轨迹是一条抛物线
(2)安装图乙实验装置时,要保证斜槽末端________,斜槽________(选填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹,由于没有记录抛出点,如图丙所示,数据处理时选择A点为坐标原点,丙图中小方格的边长均为,重力加速度取,则小球平抛初速度的大小为________,小球在点速度的大小为________。
13. 如图所示,圆形轨道Ⅰ和椭圆转移轨道Ⅱ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ分别相切于A、B两点,且轨道均处在同一水平面内,地球位于椭圆轨道的一个焦点O上。载人飞船在轨道Ⅰ上运行,并伺机瞬间加速至轨道Ⅱ上,与轨道Ⅲ上绕行方向相同的天和核心舱在B点相遇和对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径之比,核心舱的周期为
(1)求飞船在轨道Ⅱ上A、B点的速度大小之比
(2)若飞船从轨道Ⅱ上的A点飞行半个椭圆轨道至B点时与核心舱相遇,求上述过程中核心舱绕地球转过的角度
14. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示是一辆质量的小汽车行驶在山区的路面的两种情况,路面可视为圆弧且圆弧半径相同,半径,其中为路面最低点,为路面最高点。根据胎压可计算出汽车受到的支持力,当支持力达到时检测器报警。忽略空气阻力,重力加速度。求:
(1)若汽车以相同的速率通过这两段路面,请通过计算判断汽车通过、哪点更容易爆胎;
(2)汽车在点速度达到多大时会触发报警;
(3)若汽车不脱离路面,在最高点的速度不能超过多大。
15. 电视台正在策划的一档节目的场地设施如图所示,为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为、铺有海绵垫的转盘,转盘轴心在正下方且离平台的水平距离为,平台与转盘平面的高度差为,点位于平台边缘的正上方,水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从点沿轨道做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动,起动后人脱离悬挂器。设人的质量为(人可看成质点),人与转盘间的最大静摩擦力为,重力加速度为。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,求转盘的角速度的最大值;
(2)当、、时,悬挂器脱落后选手恰好落到圆盘的中心,求选手落到圆盘时的速度大小;
(3)若保持(2)中条件不变,,,取,选手要想成功落在转盘上,加速度大小的范围。
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