广东广州市番禺区2025-2026学年二年级下学期学情自测（1-2单元）数学练习

**基本信息** 人教版二年级数学下册期中综合卷，聚焦乘除关系，通过生活情境（如购物、时间单位）和动手操作（画一画），考查倍的认识、有余数除法等，兼顾基础巩固与实践应用，培养抽象能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|20分|倍的认识、时间单位、有余数除法|图形比较（△和○的倍数）考查几何直观| |解决问题|40分|乘除应用、实际问题|购物情境（橡皮与笔袋价格）培养应用意识| |画一画|7分|除法含义|用图形表示“13÷4=3……1”发展抽象能力|

命题双向细目表 （人教版）二年级数学下册第三次综合练习（期中）命题双向细目表 【第二单元 数量间的乘除关系 · 适用于期中练习】 题号 大题 题型 分值 考查知识点 认知水平 能力要求 难度系数 （预估） 题目说明 答案要点 备注 1(1) 一、填一填 填空题 1 倍的认识：求倍数关系 理解 数感、运算能力 0.7 求□的个数是△的几倍 大数÷小数=倍数，6÷2=3 1(2) 一、填一填 填空题 1 倍数关系变化分析 分析 推理能力 0.6 拿走1个△后重新判断倍数 需重新计算两数关系 2(1) 一、填一填 填空题 1 倍的含义：已知倍数求数量 理解 运算能力 0.65 第二行是第一行的6倍，求第二行数量 1×6=6个 2(2) 一、填一填 填空题 1 倍数关系综合计算 综合 运算能力 0.65 求两行合计 1+6=7个 3(1) 一、填一填 填空题 1 求一个数的几倍 识记/理解 运算能力 0.6 9的8倍是多少 9×8=72 3(2) 一、填一填 填空题 1 求一个数是另一个数的几倍 理解 运算能力 0.6 45是5的几倍 45÷5=9 4 一、填一填 填空题 5 时间单位的认识与选用 理解/应用 应用能力 0.65 根据生活场景填时间单位 秒/分/小时结合语境判断 共5空 5 一、填一填 填空题 2 有余数除法 理解/运算 运算能力 0.65 52包每8包装一袋，求袋数和剩余 52÷8=6……4 2空 6 一、填一填 填空题 3 不等式中的最大整数填写 分析 推理/运算能力 0.6 （）×5<23等不等式 4；9；5 3空 7 一、填一填 填空题 1 有余数除法：补足问题 分析/应用 解决问题能力 0.55 25块饼干至少增加几块才能平分给9人 2块（27÷9=3） 8(1) 一、填一填 填空题 1 有余数除法：去尾法 应用 解决问题能力 0.65 30元买9元/份云吞面能买几份 30÷9=3……3，买3份 8(2) 一、填一填 填空题 1 有余数除法：进一法 应用 解决问题能力 0.55 每次最多做4份，19份至少做几次 19÷4=4……3，5次 9 一、填一填 填空题 1 有余数除法：周期问题 分析/综合 推理能力 0.5 5人循环报数，报35的是谁 35÷5=7，第5位 1 二、选一选 选择题 1 时间计算 理解 运算能力 0.7 4:05到4:35共几分钟 ②30分钟 2 二、选一选 选择题 1 倍的意义理解 理解 数感 0.7 求8的7倍就是求什么 ②7个8 3 二、选一选 选择题 1 求倍数的方法 理解 数学思维 0.7 12是2的几倍是哪种数量关系 ③求12是2的几倍 4 二、选一选 选择题 1 进一法解决实际问题 应用 解决问题能力 0.65 40人乘车每辆7人至少需几辆 ②6辆 5 二、选一选 选择题 1 倍数关系综合列式 分析 推理能力 0.65 女4人男是女的3倍共多少人的算式 ②4×3+4 口算 三、算一算 计算题 16 表内乘除法、有余数除法、加减法 识记/运算 运算能力 0.7 直接写出16道口算结果 详见解析 16小题 竖式1 三、算一算 计算题 4 整除：56÷8 运算 运算能力 0.75 竖式计算56÷8 商7，余0 竖式2 三、算一算 计算题 4 有余数：45÷6 运算 运算能力 0.65 竖式计算45÷6 商7余3 竖式3 三、算一算 计算题 4 有余数：83÷9 运算 运算能力 0.6 竖式计算83÷9 商9余2 4-1 四、画一画 操作题 3 有余数除法的意义（图形表达） 理解/表达 数学表达能力 0.65 用画图表示13÷4=3……1 画13个图形分成3组余1 4-2 四、画一画 操作题 4 倍数关系的直观操作 应用 动手操作能力 0.6 涂色使白色是黑色的2倍 白色=黑色×2 5-1(1) 五、解决问题 应用题 5 求一个数的几倍（乘法） 应用 解决问题能力 0.7 看图：已知玫瑰求大丽花 花数×倍数=所求 5-1(2) 五、解决问题 应用题 5 求一个数的几倍（乘法） 应用 解决问题能力 0.7 母鸡18只，小鸡是2倍 18×2=36只 5-2(1) 五、解决问题 应用题 4 求一个数是另一个数的几倍 应用 解决问题能力 0.65 笔袋是橡皮的几倍 除法求倍数 5-2(2) 五、解决问题 应用题 4 求一个数的几倍（乘法） 应用 解决问题能力 0.65 剪刀是橡皮的3倍 2×3=6元 5-2(3) 五、解决问题 应用题 4 有余数除法（去尾法） 应用/综合 解决问题能力 0.6 50元买记事本能买几本 除法计算+余数含义 5-3(1) 五、解决问题 应用题 5 求一个数的几倍（乘法） 应用 解决问题能力 0.65 面包是蛋糕的6倍，求面包袋数 7×6=42袋 5-3(2) 五、解决问题 应用题 5 两步计算：倍数差 综合/应用 推理+运算 0.55 面包比蛋糕多几袋 42-7=35或7×5=35 5-4(1) 五、解决问题 应用题 4 求一个数的几倍（乘法） 应用 解决问题能力 0.65 苹果树=桃树×倍数 乘法计算 5-4(2) 五、解决问题 应用题 4 开放题：提出问题并解答 综合/创造 数学思维与表达 0.5 根据图示自提问题并解答 答案开放，言之有理 开放性 合计 共35小题，覆盖：倍的认识与计算、有余数的除法、时间单位、综合应用等核心知识点 说明 字段 说明 认知水平 识记：记忆事实；理解：掌握概念；应用：解决问题；分析：多步推理；综合/创造：开放性问题 难度系数 0.7以上（绿色）：容易；0.55~0.7（橙色）：中等；0.55以下（红色）：较难 题型说明 填空题/选择题/计算题/操作题/应用题 能力维度 运算能力、数感、推理能力、解决问题能力、数学表达能力、动手操作能力 本卷说明 人教版二年级数学下册第二单元期中练习，总分100分，共35小题，重点考查乘除法及倍的认识 $ （人教版）二年级数学下册第三次综合练习题 【第二单元数量间的乘除关系 适用于期中练习】 二年 班 姓名 学号 成绩 等级 小结说说： 一 、填一填，我最棒！ (20分每空1分） (1） 的 个 数 是 △ 的 ( ) 倍 。 (2）如果拿走一个△, 的个数是 △ 的 ( ) 倍 。 2.摆一摆，填一填。 学科网（北京）股份有限公司 第二行：是第一行的6倍。 ( ◎ )( 1 ) 第 二 行 摆 ( ) 个 （2）两行 一 共有（ ） 个国 。 3.9的8倍是（ ）; 45是5的（ ）倍。 4. 在 ( ）里填上合适的时间单位。 星期六早上，小海8:00起床，洗脸刷牙用了5( 和家人一起用15( ）吃完早餐后，坐电梯从9楼 到1楼，用了20( ）。然后他和爸爸一起到森林 公园爬山，用了1()45( ）。 ), 5.有 5 2 包牛奶，每8包装一袋，装了（ ） 袋 ， 还 剩 ( ) 包 。 6. 在（）里最大能填几？ ( )×5<23 4×( )<37 40>7×( ) 7. 幼儿园有25块饼干，至少增加（ ）块，这些饼干才可以正好平均分 给9个小朋友。 (1） 爸爸用30元能买（ ）份云吞面。 8. (2）每次最多做4份，19份云吞面至少要做（ ）次 云吞面9元/份 ( 小强1 )9. 从小强开始，5个小朋友依次报数 1.2、3、4、5、6、7....如此报数下去， 报35的小朋友是（ ）。 二、选一选，我会想！ （把正确答案的序号填在括号里） (5分） 1. 动画片《小猫》在下午4:05开始，4:35结束，播放了（ ）分钟。 ①12 ②30 ③60 2.求 8 的 7 倍 是 多 少 ? 就 是 求 ( ) ①8个7是多少？ ②7个8是多少？ ③8里面有几个7? 3. 一个铅笔盒是12元， 一支铅笔是2元， 一个铅笔盒的价钱是一支铅笔 的多少倍？这道题就是求（ ） ①12的2倍是多少 ②12比2多多少？ ③12是2的几倍？ 4. 学校选派40名学生乘车参加科技大赛， 一辆车限乘客7人，至少需要 ( ）辆这样的车。 限乘客 7人 ①5 ②6 ③7 5. 二（1）班武术小组有女生4人，男生人数是女生的3倍，武术小 组一共有多少人？正确的算式是（ ） ①4×3 ②4×3 +4 ③4+3 学科网（北京）股份有限公司 三 、算一算，最精明！ (28分） 1.直接写出结果。 (16分） 42÷6= 9×9= 48÷8= 27÷3= 35÷7= 6×5= 30-23= 28+22= 14÷2= 4×7= 21÷3= 35÷5= 18÷5=( )……( ) 50÷7=( )……( ) 23÷6=( )……( ) 65÷9=( )……( ) 2.用竖式计算。（12分） 56÷8= 45÷6= 83÷9= 四、画一画。 (7分3+4) 1.在下面方框里用画图的方式，表示“13÷4=3 …… 1”算式的含义。 2.给下面的珠子涂上白色和黑色，使白色珠子的个数是黑色珠子的2倍。 学科网（北京）股份有限公司 白色珠子（ 五 、解决问题，我能行！(40分 10+12+10+8) 1.看图列式。（10分5+5） （1）玫瑰花： 大丽花： )个，黑色珠子（ ） 个 。 ？只 （2）母鸡： 是母鸡只数的2倍 小鸡： 18只 ( 2. 购买文具。 (12分4+4+4) 橡皮 记事本 2元/ ? 元 / 9 元 ) （1）一个笔袋的价钱是一块橡皮的几倍？ （2）一把剪刀的价钱是橡皮的3倍， 一把剪刀多少钱？ （3）妈妈用50元买记事本，可以买几本？还剩多少钱？ 3. 面包店卖出7袋蛋糕，卖出面包的袋数是蛋糕的6倍。 (10分5+5) 卖出多少袋面包？卖出的面包比蛋糕多了多少袋？ 4.李叔叔在果园里种一批果树。 (8分4+4) 桃树： (1）李叔叔种了多少棵苹果树？ 苹果树： (2）看图提出一个问题并解答。 问题： 列式解答： $ （人教版）二年级数学下册第三次综合练习（期中） 【第二单元 数量间的乘除关系】参考解析 一、填一填，我最棒！（20分，每空1分） 第1题 题目：△△△△△△（6个），用○○（2个）。□的个数是△的（ ）倍。如果拿走一个△，□的个数是△的（ ）倍。 【答案】（1）□的个数是△的3倍 （2）拿走一个△后剩5个△，□的个数是△的（不整除，无法整除表示）→ 实际题目意图：拿走一个△，□的个数仍是△个数的倍数关系需重新计算。如原题△=6，□=2，拿走1个△变5个，2不是5的整数倍，故此空应结合原题图形具体填写。 【解析】求倍数关系：大数 ÷ 小数 = 倍数。6÷2=3，所以□的个数是△的3倍。第（2）问需根据原题图形中□的实际数量重新判断。 【考查知识点】倍的认识、求一个数是另一个数的几倍 第2题 题目：第二行是第一行的6倍，第一行有◎1个。（1）第二行摆（ ）个；（2）两行一共有（ ）个。 【答案】（1）6个 （2）7个 【解析】第二行 = 1×6 = 6个；两行合计 = 1+6 = 7个。 【考查知识点】倍的含义：一个数的几倍 = 这个数×几 第3题 题目：9的8倍是（ ）；45是5的（ ）倍。 【答案】72；9 【解析】9×8=72；45÷5=9。 【考查知识点】求一个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍 第4题 题目：在（ ）里填上合适的时间单位。洗脸刷牙用了5（ ）；用15（ ）吃完早餐；坐电梯用了20（ ）；爬山用了1（ ）45（ ）。 【答案】5分钟；15分钟；20秒；1小时 45分钟 【解析】日常生活经验：洗脸刷牙约5分钟；吃早餐约15分钟；电梯从9楼到1楼约20秒；爬山约1小时45分钟。 【考查知识点】时间单位：秒、分、小时的认识与选用 第5题 题目：有52包牛奶，每8包装一袋，装了（ ）袋，还剩（ ）包。 【答案】6袋；4包 【解析】52÷8=6……4，即装了6袋，还剩4包。 【考查知识点】有余数的除法 第6题 题目：在（ ）里最大能填几？ （ ）×5<23；4×（ ）<37；40>7×（ ） 【答案】4；9；5 【解析】（ ）×5<23 → （ ）<4.6 → 最大填4；4×（ ）<37 → （ ）<9.25 → 最大填9；7×（ ）<40 → （ ）<5.71 → 最大填5。 【考查知识点】乘除法估算、不等式中最大整数的填写 第7题 题目：幼儿园有25块饼干，至少增加（ ）块，这些饼干才可以正好平均分给9个小朋友。 【答案】2 【解析】25÷9=2……7，余7，说明差 9-7=2 块即可凑满下一份。因此至少增加2块，达到27块，27÷9=3，正好平分。 【考查知识点】有余数除法的实际应用（补足问题） 第8题 题目：云吞面9元/份。 （1）爸爸用30元能买（ ）份云吞面。 （2）每次最多做4份，19份云吞面至少要做（ ）次。 【答案】（1）3份 （2）5次 【解析】（1）30÷9=3……3，能买3份；（2）19÷4=4……3，余3份还需再做1次，共4+1=5次。 【考查知识点】有余数除法（去尾法与进一法） 第9题 题目：从小强开始，5个小朋友依次报数1,2,3,4,5,6,7……如此循环下去，报35的小朋友是（ ）。 【答案】小强 【解析】5人循环报数：35÷5=7余0，余数为0说明第35个是第5位小朋友。请结合原题图示确认人名。 【考查知识点】有余数除法的周期问题 二、选一选，我会想！（5分） 题号 题目要点 正确答案 解析 知识点 1 动画片4:05开始，4:35结束，播放了（ ）分钟 ② 30分钟 4:35-4:05=30分钟 时间计算 2 求8的7倍是多少，就是求（ ） ② 7个8是多少 8的7倍=8×7，即7个8，选② 倍的意义 3 铅笔盒12元是铅笔2元的多少倍？这道题就是求（ ） ③ 12是2的几倍 求几倍用除法：12÷2=6，选③ 求倍数 4 40人乘车，每辆限7人，至少需要（ ）辆 ② 6辆 40÷7=5……5，余5人需再加1辆，共6辆（进一法） 进一法解决实际问题 5 女生4人，男生是女生的3倍，共多少人？ ② 4×3+4 男生=4×3=12，总人数=12+4=16，即4×3+4，选② 倍数关系的综合应用 三、算一算，最精明！（28分） 第1题：直接写出结果（16分） 算式 答案 算式 答案 42÷6= 7 9×9= 81 48÷8= 6 27÷3= 9 35÷7= 5 6×5= 30 30-23= 7 28+22= 50 14÷2= 7 4×7= 28 21÷3= 7 35÷5= 7 18÷5= 3……3 50÷7= 7……1 23÷6= 3……5 65÷9= 7……2 第2题：用竖式计算（12分） 56÷8=7 竖式：56÷8，8×7=56，商7，余数0 45÷6=7……3 竖式：45÷6，6×7=42，45-42=3，商7余3 83÷9=9……2 竖式：83÷9，9×9=81，83-81=2，商9余2 四、画一画（7分） 第1题（3分） 题目：用画图方式表示「13÷4=3……1」的含义。 【答案】画13个圆（或任意图形），每组4个，共分3组，还剩1个。 【解析】13÷4=3……1 表示：把13平均分成每组4个，能分3组，还余1个。画图时画13个图形，每4个圈一组，最后剩1个未成组。 【考查知识点】有余数除法的意义（图形表达） 第2题（4分） 题目：给珠子涂色，使白色珠子个数是黑色珠子的2倍。 【答案】若共有9颗珠子：黑色3颗，白色6颗（6=3×2）。如共12颗：黑色4颗，白色8颗。 【解析】设黑色x颗，白色=2x颗，总数=3x。需要根据原题珠子总数确定具体涂色方案，确保白色珠数=黑色珠数×2。 【考查知识点】倍数关系的实际操作 五、解决问题，我能行！（40分） 第1题：看图列式（10分，每小题5分） （1）题目：玫瑰花若干，大丽花？只（根据图示，大丽花是玫瑰花的某倍数） 【说明】此题需结合原题图中的花数量。以典型题为例：若玫瑰花8朵，大丽花是玫瑰花的3倍： 【答案】大丽花：8×3=24（朵） 【解析】求一个数的几倍，用乘法：已知量×倍数=所求量。 【考查知识点】求一个数的几倍是多少（乘法） （2）题目：母鸡18只，小鸡只数是母鸡的2倍，小鸡有多少只？ 【答案】18×2=36（只） 【解析】小鸡=母鸡×2=18×2=36只。 【考查知识点】求一个数的几倍是多少 第2题：购买文具（12分，每小题4分） 已知：橡皮2元，笔袋9元，记事本价格未知（原题图示）。 （1）一个笔袋的价钱是一块橡皮的几倍？ 【答案】9÷2=4……1，笔袋是橡皮的4倍多，此题如笔袋=8元：8÷2=4（倍） 【解析】求几倍用除法：笔袋价格÷橡皮价格=倍数。请以原题标注价格为准。 【考查知识点】求一个数是另一个数的几倍 （2）一把剪刀是橡皮的3倍，剪刀多少钱？ 【答案】2×3=6（元） 【解析】剪刀=橡皮×3=2×3=6元。 【考查知识点】求一个数的几倍 （3）妈妈用50元买记事本（设每本9元），可以买几本？还剩多少钱？ 【答案】50÷9=5……5，可以买5本，还剩5元。 【解析】50÷9=5……5。以原题记事本单价为准。 【考查知识点】有余数的除法在购物问题中的应用 第3题（10分，每小题5分） 题目：面包店卖出7袋蛋糕，卖出面包的袋数是蛋糕的6倍。 （1）卖出多少袋面包？ 【答案】7×6=42（袋） 【解析】面包=蛋糕×6=7×6=42袋。 【考查知识点】求一个数的几倍是多少 （2）卖出的面包比蛋糕多了多少袋？ 【答案】42-7=35（袋） 【解析】多出部分=面包-蛋糕=42-7=35袋。也可用7×(6-1)=7×5=35袋。 【考查知识点】两步计算解决实际问题；倍数关系转化为差 第4题（8分，每小题4分） 题目：桃树若干棵，苹果树的棵数与桃树有倍数关系（根据原题图示）。 （1）李叔叔种了多少棵苹果树？（设桃树6棵，苹果树是桃树的4倍） 【答案】6×4=24（棵） 【解析】苹果树=桃树×倍数，请以原题图示数据为准。 【考查知识点】求一个数的几倍是多少（实际问题） （2）根据图示提出一个问题并解答。（开放性题目，答案不唯一） 【答案】示例问题：桃树和苹果树一共种了多少棵？ 列式：6+24=30（棵） 【解析】根据图中已知数据提出合理问题，用加、减、乘、除均可。 【考查知识点】综合运用，问题解决能力 —— 参考解析结束 —— 学科网（北京）股份有限公司 $