期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，覆盖长方体表面积体积、倍数因数等五年级下册核心知识，通过基础巩固与创新应用的分层设计，考察空间观念与数学应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|几何体视图、可能性比较|结合赞皇大枣情境考察公倍数，体现文化传承| |填空题|10题/20分|因数倍数、长方体体积|截去长方体变正方体问题，考察空间想象| |解答题|6题/30分|最小公倍数、分数应用|教室粉刷问题融合表面积计算与实际需求，培养应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用5个同样的小正方体摆几何体，从前面看是，从左面看是，这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．从两个棱长为5cm的正方体木块上分别锯掉长5cm、宽和高都是1cm的小长方体木块，得到甲、乙两个不同形状的木块，如图所示，下面关于甲、乙两个木块的表面积（S）和体积（V）的描述正确的是（    ）。 A．， B．， C．， D．， 3．赞皇大枣是河北省石家庄市赞皇县的特产，素有“七个一尺，十个一斤”的美誉。形容其个头硕大、品质优良。张阿姨买了一箱赞皇大枣，不管3个3个地数，4个4个地数，还是5个5个地数都多1个，这箱枣可能有（    ）个。 A．146 B．147 C．136 D．121 4．已知（a、b都是大于0的自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．a是倍数 B．b是因数 C．a是b和8的因数 D．a是b和8的倍数 5．如图是甲、乙两车的行程图象。根据图中提供的信息，可以计算出甲车比乙车平均每小时多行（    ）千米。 A．12 B．18 C．24 D．32.5 6．王华向下面的靶子上投飞镖，最容易投中阴影部分区域的是（    ）号靶子。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填( )；如果它是3的倍数，□里最小可以填( )。 8．在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了48cm2。原来长方体的体积是( )cm3。 9．一个长方体铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，做这个水箱至少需要铁皮( )平方分米，这个水箱的容积是( )升。 10．20以内自然数中，最小的合数是( )，最大质数是( )。 11．明明有一个长方体木块，长、宽、高分别是60cm、30cm、45cm，把它加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )。 12．一个立体图形从前面、左面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是( )（填序号）。 13．如图，长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )，体积是( )。 15．把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长（    ）米。 16．有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方分米，如果它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。( ) 18．如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( ) 19．转动如下图的转盘，指针停在合数和质数区域的可能性一样大。( ) 20．用一条24厘米长的铁丝可以做成一个棱长是2厘米的正方体框架。( ) 21．把一根米长的钢管锯成相等的3小段，锯一次所用的时间占总时间的。( ) 22．如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 200÷50＝    68÷3.4＝    0.7×0.3＝    0.74－0.47＝ 8×60＝    1.04－0.6＝    0.56＋0.26＝    1－0.75＝ 24．用竖式计算（带*的要验算）。 147×54＝          160×60＝         *308×65＝ 485÷64＝          782÷78＝         *576÷18＝ 25．计算下列各题。 ①0.68＋0.32÷0.8    ②3.7×6.9＋0.37×31 ③25×12.5×3.2    ④（9.6＋1.48÷3.7）÷8 26．解方程。 3x＋12＝39                 1.2x－0.9x＝1.35                 3（2x－4）＝9 五、解答题（30分） 27．一间教室长12米，宽8米，高4米。现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，其中门窗和黑板的面积共30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？如果每粉刷1平方米用涂料0.5千克。一共需要涂料多少千克？ 28．为增强学生体质，五年级二班组织了一次投篮比赛。在比赛中王刚一共投了27次，其中10次没有投中。王刚投中的次数占投篮总次数的几分之几？ 29．小强和小刚暑假去游泳馆游泳，小强每6天去一次，小刚每8天去一次。如果7月2日他们在游泳馆相遇，那么他们下一次在游泳馆相遇是几月几日？ 30．五（1）班的学生去图书馆借书，的学生借了《动漫世界》，的学生借了《儿童文学》，的学生借了《故事大王》，的学生借了《我爱科学》，还有的学生借了《当代小学生》。借哪些书的学生人数一样多？ 31．奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完。听奶奶说这群鸡不到70只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？ 32．一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体容器，里面装了6厘米深的水，将这个容器密封后，最小的面作为底面，此时水深多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D D B A 1．B 【分析】A．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 B．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居右；从左面看有2层，上下层各有1个小正方形。 C．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 D．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，不符合题意； B．从前面看是，从左面看是，符合题意； C．从前面看是，从左面看是，不符合题意； D．从前面看是，从左面看是，不符合题意。 所以这个几何体不可能是。 2．B 【分析】（）甲木块：在正方体的棱上锯掉小长方体后，表面积会减少个边长为cm的正方形的面积。 乙木块；在正方体的面中间锯掉小长方体后，表面积会减少个边长为cm的正方形的面积，增加个长是cm，宽是cm的长方形的面积。 分别计算甲木块和乙木块的表面积，再进行比较。 （）两个木块都是从棱长5cm的正方体上，锯掉一个长5cm、宽1cm、高1cm的小长方体，甲和乙木块的体积相等。 【详解】（）甲表面积： 正方体表面积＝棱长棱长 正方形的面积＝边长边长 （） 甲表面积： （） 乙表面积： 正方形的面积＝边长边长 长方形面积＝长宽 乙表面积： （）体积： 正方体的体积＝棱长棱长棱长 （） 小长方体的体积＝长宽高 （） 剩余体积： （） ， 3．D 【分析】这箱大枣3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，最后都多1个。可以得出： 大枣总个数－1的结果，刚好能同时被3、4、5整除，也就是总个数减1的结果，是3、4、5的公倍数。先算出3、4、5的最小公倍数：3、4、5两两互质，最小公倍数＝3×4×5＝60 因此这箱枣的数量为：60的倍数＋1。可以用倒推的方法，先用各个选项中的数量减去1，再用差除以60看能不能整除，如果能整除，说明符合要求。反之，则不符合要求。 【详解】3×4×5＝60 因此这箱枣的数量为：60的倍数＋1。 A．，不能整除，不符合。 B．，不能整除，不符合。 C．，不能整除，不符合。 D．，，可以整除，符合。 这箱枣可能有121个。 4．D 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此判断。 【详解】根据a÷b＝8可知：a是b和8的倍数，b和8是a的因数。 所以正确的说法是：a是b和8的倍数。 5．B 【分析】从图中可知，甲从8时到9时行驶90千米，乙从8时到9时15分行驶90千米，计算出两车行驶时间，再根据速度＝路程÷时间求出速度，最后相减即可。 【详解】甲车：9：00－8：00＝1（小时） 90÷1＝90（千米/小时） 乙车：9：15－8：00＝1小时15分 15分＝0.25小时 1＋0.25＝1.25（小时） 90÷1.25＝72（千米/小时） 90－72＝18（千米） 甲车比乙车平均每小时多行18千米。 6．A 【分析】四个靶子的整体面积相等，通过比较各靶子中阴影部分面积占整个靶子面积的比例，比例越大则越容易投中。如图把靶子平均分成8份，分别计算阴影部分占靶子的几分之几，再比较大小。 【详解】A．阴影部分占靶子的。 B．阴影部分占靶子的。 C．阴影部分占靶子的。 D．阴影部分占靶子的。 对比四个选项，A选项阴影部分面积占比最大。 故答案为：A 7． 5 1 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个自然数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】74□是5的倍数： □中可以填0，也可以填5。 因为，所以□里最大可以填5 如果它是5的倍数，□里最大可以填5。 74□是3的倍数： ，要想74□是3的倍数，即11＋□是3的倍数，□可以填的数字有1、4、7。 因为，所以□里最小可以填1。 如果它是3的倍数，□里最小可以填1。 8．288 【分析】根据题意，长方体木料的高截去2cm后，表面积减少48cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是2cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出原来长方体的长、宽；用长方体的长或宽加上2厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长、宽是： 48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的高是：6＋2＝8（cm） 长方体的体积是： 6×6×8 ＝36×8 ＝288（cm3） 9． 236 240 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的容积＝长×宽×高。把数据代入公式中求解。1立方分米＝1升。 【详解】表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 容积：8×6×5＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 10． 4 19 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；找出20以内的合数和质数，进而解答。 【详解】20以内的合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。 20以内自然数中，最小的合数是4，最大的质数是19。 11．27 【分析】把长方体加工成一个最大的正方体，正方体的棱长要用宽的长度。先换算单位，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】这个正方体的棱长是30cm。 30cm＝3dm 3×3×3＝27（dm3） 12．③ 【分析】①从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； ②从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； ③从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； 【详解】 ①从前面看是，从左面看是； ②从前面看是，从左面看是； ③从前面看是，从左面看是。 这个立体图形可能是③。 13． 96 360 432 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。由图可知长方体的长为12厘米，宽为6厘米，高为6厘米，将数据代入公式进行计算。 【详解】 （厘米） 长方体的棱长总和是96厘米。 （平方厘米） 长方体的表面积是360平方厘米。 （立方厘米） 长方体的体积是432立方厘米。 14． 96 64 【分析】先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：16÷4＝4（cm） 表面积：4×4×6＝96（cm2） 体积：4×4×4＝64（cm3） 15．； 【分析】①把绳子看作单位“1”，平均分成8份，求每份对应的分率，与绳子的具体长度无关，根据“1÷份数＝每份占整体的分率”，求出每份是这条绳子的几分之几； ②根据“总长度÷份数＝每份的实际长度”，得到每份的实际长度，结果要约分成最简分数。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（米） 所以，把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长米。 16． 165 【分析】前面是长乘高，上面是长乘宽，可得长（宽＋高）＝88平方分米，且长、宽、高都是质数，所以可得88＝811，因为另一个数还得拆成两质数的和，8可拆成3与5的和，长宽高可为11分米，5分米，3分米，再根据长方体的体积公式计算。 【详解】长方体的长宽高为11分米，5分米，3分米。 1135 ＝335 ＝165（立方分米） 17．√ 【分析】将小正方体排放在第一层每个小正方体的前后位置，一共有2×3种摆法。                                  【详解】第一层前后各三种，一共有2×3＝6种。 故答案为：√ 18．× 【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。 【详解】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。然后分别数出转盘中质数、合数的个数，个数相同可能性才一样大，据此解答。 【详解】转盘中的数：1既不是质数也不是合数；2、5、7是质数，共3个；4、10是合数，共2个。质数个数与合数个数不同，所以指针停在合数和质数区域的可能性不一样大。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条相等的棱，总棱长等于棱长乘以12。 【详解】2×12＝24（厘米） 题目中铁丝长度恰好为24厘米，因此可以做成棱长2厘米的正方体框架。 故答案为：√ 21．× 【分析】首先明确锯的次数与段数的关系，将这根木料锯成3段需要锯次，然后分析时间占比，总时间对应的是锯 2 次的时间。 【详解】锯的次数： 3-1＝2 （次）。 时间占比： 。 锯一次所用的时间占总时间的比例应该是，而不是。 故答案为：× 22．× 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数必须在非零自然数范围内讨论。题目中未明确a和b是否为自然数，因此无法确定a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。 【详解】如：2.5÷3＝，2.5不是5的倍数，3也不是6的倍数。 所以如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数的说法错误。 故答案为：× 23． 4；20；0.21；0.27； 480；0.44；0.82；0.25 【解析】略 24．7938；9600；20020； 7……37；10……2；32 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果，乘法可交换乘数再算一遍进行验算；。 除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。除法可用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】147×54＝7938          160×60＝9600         *308×65＝20020                  验算： 485÷64＝7……37          782÷78＝10……2         *576÷18＝32                   验算： 25．① 1.08；② 37；③ 1000；④ 1.25 【分析】①根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法。 ②将0.37×31转换为3.7×3.1，再利用乘法分配律进行简算。 ③将3.2分解为，再交换12.5与0.4的位置，最后利用乘法结合律进行简算。 ④根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 26．x＝9；x＝4.5；x＝3.5 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去12；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）3x＋12＝39 解：3x＋12－12＝39－12 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 （2）1.2x－0.9x＝1.35 解：0.3x＝1.35 0.3x÷0.3＝1.35÷0.3 x＝4.5 （3）3（2x－4）＝9 解：3（2x－4）÷3＝9÷3 2x－4＝3 2x－4＋4＝3＋4 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 27．226平方米；113千克 【分析】教室是一个长方体，粉刷四周和顶面，即计算5个面的面积（除去地面）。计算出总面积后，减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米用涂料的质量，求出总涂料质量。 【详解】顶面面积：12×8＝96（平方米） 四周墙壁面积：（12＋8）×2×4＝20×2×4＝40×4＝160（平方米） 实际粉刷面积：96＋160－30＝256－30＝226（平方米） 需要涂料质量：226×0.5＝113（千克） 答：要粉刷的面积是226平方米，一共需要涂料113千克。 28． 【分析】求投中的次数占投篮总次数的几分之几，用除法计算。投中的次数＝投篮总次数－没有投中的次数。根据分数与除法的关系，用投中的次数除以投篮总次数，商即为所求的分数，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】 答：王刚投中的次数占投篮总次数的。 29．7月26日 【分析】他们再次相遇经过的天数应是6和8的最小公倍数。据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 7月2日＋24日＝7月26日 答：他们下一次在游泳馆相遇是7月26日。 30． 借《动漫世界》、《儿童文学》、《我爱科学》和《当代小学生》的学生人数一样多。 【分析】解题思路是将题目中给出的各个分数分别约分成最简分数，然后找出数值相等的分数，其所对应的书籍即为借书人数一样多的书籍。 【详解】 因为 ，且 所以借《动漫世界》、《儿童文学》、《我爱科学》和《当代小学生》的学生人数一样多。 答：借《动漫世界》、《儿童文学》、《我爱科学》和《当代小学生》的学生人数一样多。 31．30只或60只 【分析】由题意可知，这群鸡的数量既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，所以这群鸡的数量是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出小于70的公倍数即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。 30×1＝30，30＜70，符合题意； 30×2＝60，60＜70，符合题意； 30×3＝90，90＞70，不符合题意。 答：奶奶家养的鸡的数量可能是30只，也可能是60只。 32．12厘米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，先求出水的体积，用体积除以容器的最小面的面积（宽15厘米、高10厘米），求出此时容器内水的高度。 【详解】20×15×6 ＝300×6 ＝1800（立方厘米） 1800÷（15×10） ＝1800÷150 ＝12（厘米） 答：此时水深12厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $