安徽滁州市来安县张山乡长山中学2025-2026学年下学期八年级测评数学

八年级测评・数学 下册第16～18章 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长是（ ）     A. 100 B. 28 C. 9 D. 10 4. 一元二次方程的解是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由m的值确定 6. 下列一元二次方程中，两根之和为3的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何”．其中一丈为十尺，其意思是有一正方形水池边长为一丈，池中心生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深，该植物有多长？这个问题中，池水的深度是（　　）． A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt中，，点在上，且是的中点，点在上运动，则的最小值是（ ） A. B. C. 6 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 化简计算：_____________． 12. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为_____． 13. 关于的方程有实数根，则实数的取值范围是_____． 14. 如图1，这是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成的． （1）若，则的长为_____． （2）如图2，连接，过点作，为垂足．若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则的长为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，是高．若，求的长． 18. 观察下列各式，再解答后面的问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）第4个等式是 ． （2）第（是正整数）个等式是 ． （3）计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 20. 定义：在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，则，两点的距离是． （1）点与点之间的距离是 ． （2）已知点，，，连接，试判断的形状，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，．点在边上，以的速度由点向点运动，同时，点在边上，以的速度由点向点运动，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为． （1）当时，求的面积． （2）当的面积为时，求的值． （3）的面积能否达到？若能，求出的值；若不能，说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，有一张长为、宽为的长方形硬纸片，剪去四个角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计）． （1）若剪去的正方形的边长为，则纸盒底面长方形的长为___________； （2）若纸盒的底面积为，请计算剪去的正方形的边长； （3）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为，请计算剪去的正方形的边长． 八、（本题满分14分） 23. 在中，是上的动点，点在的三边上移动． （1）如图1，当是的中点，点在上，时．若，求的长． （2）如图2，当点在上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处时．若，求的长． （3）如图3，当点在上，时，若，，求证：． 八年级测评・数学 下册第16～18章 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】的长为或 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）见详解；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）是等腰直角三角形，见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）的值为2或8秒 （3）的面积不能达到，理由见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）26 （2）剪去正方形的边长为 （3）剪去的正方形的边长为 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $