期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足生活情境（如烤馒头片时间优化、墙绘面积计算），覆盖小数运算、三角形、统计等核心知识，通过分层设计（基础计算到促销方案比较）考查空间观念、数据意识和应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、优化问题、方程等量关系|结合小鸟飞行速度等场景考查抽象能力| |填空题|10题20分|三角形内角和、小数乘法、统计图表选择|通过纸飞机飞行距离培养数据意识| |判断题|6题12分|小数点移动、立体图形观察、梯形分割|辨析梯形分割等易错点强化推理意识| |计算题|3题26分|小数加减乘除、简便运算|基础与技巧结合（如乘法分配律）提升运算能力| |解答题|6题30分|折线统计图、三角形周长、方程追及问题、促销方案比较|以超市促销（甲买五送一乙满减）发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．鹏鹏用4个小正方体搭了一个立体图形，从右面看到的形状是，他搭的是（    ）。 A． B． C． D． 2．王叔叔用烧烤的架子烤馒头片，每面需要3分钟，一次最多只能烤2个馒头片。如果要烤5个馒头片，至少需要（    ）分钟。 A．12 B．15 C．18 D．21 3．敏敏买了一瓶维生素钙片，吃了一段时间，还剩下21克。已知说明书上的建议是每日2次，每次1.5克。如果继续服用，剩下的钙片还够吃（    ）天。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．一只小鸟的飞行速度为32千米/时，比一只蝴蝶飞行速度的4倍少了4千米，若这只蝴蝶每时飞x千米，则下列方程中以小鸟的飞行速度为等量列出的是（    ）。 A．4x＝32＋4 B．4x－4＝32 C．（32＋4）÷x＝4 D．4x－32＝4 5．用一根35厘米长的铁丝恰好可以围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形的底边长是11厘米，则这个等腰三角形的其中一条腰长是（    ）厘米。 A．12 B．13 C．14 D．16 6．下图是婷婷从家步行到公园健身时，离家距离与离家时间的变化情况。下面说法错误的是（    ）。 A．婷婷从家走到公园用了10分 B．婷婷从家到公园走了800米 C．婷婷在公园停留了20分 D．婷婷去公园的速度比返回家的速度快 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。如图一个等腰三角形的∠1是45°，则∠2是( )。 8．一笔一故事，一墙一风景。丰富多彩的墙绘让陈旧的墙体焕发出新生机，不仅“扮靓”了环境，更成为传播文明的重要载体，张叔叔创作的一幅长方形墙绘，长为9.1米，宽为4.2米，这幅画的面积是( )平方米，如果得数保留一位小数约是( )平方米。 9．路飞折了一架纸飞机，前4次飞行的距离如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 飞行距离/米 18 12 21 17 (1)这架纸飞机前4次飞行的平均距离是( )米。 (2)后来又飞了2次，每次飞行的距离都不少于20米，估计一下，这6次飞行的平均距离至少有( )米。 10．苹果和梨的单价分别是每千克5元和3元，买x千克苹果和y千克梨共需要( )元。 11．奇思准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。 12．一个三角形的两个内角是和，另一个内角是( )；如果这个三角形是等腰三角形，两条边分别是和，则这个等腰三角形的周长是( )。 13．2024年上半年深圳降雨天气较多，如果我们要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择( )统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择( )统计图比较合适。 14．小玉在手工课上利用小棒拼三角形，她现有一根6厘米的小棒和一根3厘米的小棒，她要找的第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（长度取整厘米数） 15．淘气去书店买一套故事书，在读发票上的钱时，丢了小数点，读成了一万一千零一。原来的小数只读一个零，原来这个小数是( )。 16．小美与城城玩猜数游戏，小美想到一个小数，先将它缩小到原来的，再将小数点向右移动三位，得到的数是6.07，小美想到的小数是( )。 三、判断题（12分） 17．把一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到新数的，相当于把原数的小数点向左移动一位。( ) 18．从正面、左面、上面观察，看到的形状是一样的。( ) 19．0.24扩大到它的10倍后与原数相比，增加了2.4。( ) 20．小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( ) 21．在梯形中画一条线段，不可能把它分割成两个平行四边形。( ) 22．一袋牛奶0.22升，16袋牛奶重多少？列竖式如下，箭头所指的数表示10袋牛奶重22升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 125×80＝           580＋360＝        （7＋23）×50＝        670÷67＝ 156－28＝           6.013×100＝       0÷25＝            0.9÷100＝ 24．用竖式计算。 6.78＋2.44＝    36.12－7.89＝    80.1－25.27＝ 25．用合理的方法计算，写出计算过程。 5.1－1.86＋3.79            8.7＋1.4×0.9        0.52×6.5＋0.52×3.5        8.61－（2.95＋2.05） 五、解答题（30分） 26．如表所示是淘气六次数学口算测试成绩情况统计表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 成绩/分 90 85 80 75 85 95 （1）根据表中的数据，完成折线统计图。 （2）第（    ）次成绩最高。 （3）六次数学口算的平均成绩是多少分？ 27．在手工区域，丹丹和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给手链进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为9厘米的等边三角形，丹丹用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条边长为7厘米，丹丹围成的等腰三角形的底边长是多少厘米？ 28．学校为报名参赛的学生购买一些小礼物，老师统计了三至六年级的参赛人数，平均每个年级有56人参赛。核查人数时发现把四年级的参赛人数少算了，统计成了13人，再次计算后平均每个年级有60人参赛，四年级实际有多少人参赛？ 29．甲车从A地向B地开出1时后，乙车也从A地向B地开出。已知甲车的速度是每时60千米，乙车出发4时后追上甲车。乙车每时行驶多少千米？（列方程解答） 30．节假日期间，甲乙两超市进行酸奶促销活动，甲超市“买五盒送一盒”，乙超市“满40元减10元”，两家超市的酸奶原价都是每盒3.5元，亮亮要买12盒，他去哪家超市更划算？ 31．图书馆为方便市民阅读，更换了一批桌椅。已知一把椅子78元，一张桌子的价格是一把椅子的3.5倍，如果一张桌子配4把椅子为一套，那么一套桌椅要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B A C 1．A 【分析】 从右面看，共分成3层，从上往下看第一层、第二层均有1个小正方形且居左，第三层有2个小正方形；从右面看，共分成3层，三层均有1个小正方形；从右面看，共分成3层，从上往下看第一层、第二层均有1个小正方形，且居右，第三层有2个小正方形；从右面看，共分成3层，三层均有1个小正方形；据此解题。 【详解】 A．从右面看：； B．从右面看：； C．从右面看：； D．从右面看：； 鹏鹏用4个小正方体搭了一个立体图形，从右面看到的形状是，他搭的是。 故答案为：A 2．B 【分析】先烤前2个馒头片，每次烤两个馒头片，共需2×3＝6分钟。剩下的三个馒头片分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的三个馒头片需要3×3＝9分钟。这样烤5个馒头片至少需要6＋9＝15分钟。 【详解】2×3＋3×3 ＝6＋9 ＝15（分钟） 如果要烤5个馒头片，至少需要15分钟。 故答案为：B 3．C 【分析】先算出每日服用的量，由题可知每日2次，每次1.5克，所以2个1.5相加即可，然后再用还剩下21克除以每日服用的量即为剩下的钙片还够吃几天。 【详解】1.5＋1.5＝3（克） 21÷3＝7（天） 所以敏敏买了一瓶维生素钙片，吃了一段时间，还剩下21克。已知说明书上的建议是每日2次，每次1.5克。如果继续服用，剩下的钙片还够吃7天。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意，用蝴蝶飞行的速度乘4减去4千米就是小鸟飞行的速度。根据数量关系列出方程即可。 【详解】若这只蝴蝶每时x飞千米，那么4x－4就是求小鸟飞行的速度。所以方程是4x－4＝32。 故答案为：B 5．A 【分析】等腰三角形的特征是两条腰长度相等，所以用周长35厘米减去底边长是11厘米是两条腰的长度，再除以2是一条腰长。 【详解】（35－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 这个等腰三角形的其中一条腰长是12厘米。 故答案为：A 6．C 【分析】A．根据统计图可知，婷婷从0到10分钟走到公园，说明用了10分钟到达公园；据此解答。 B．根据统计图可知，离家距离在10分钟的时候是800米，说明婷婷从家到公园走了800米。据此解答。 C．从10到20分钟这段时间图像保持在800米处，表示她在公园停留的时间是20－10＝10分钟，据此解答。 C．根据速度＝路程÷时间，分别求出婷婷从家到公园的速度和从公园到家的速度，再进行比较，据此解答。 【详解】A．婷婷从家走到公园用了10分，原题干说法正确。 B．婷婷从家到公园走了800米，原题干说法正确。 C．20－10＝10（分钟） 婷婷在公园停留了10分，原题干说法错误。 D．800÷10＝80（米/分） 800÷（40－20） ＝800÷20 ＝40（米/分） 80＞40，婷婷去公园的速度比返回家的速度快，原题干说法正确。 婷婷从家步行到公园健身时，离家距离与离家时间的变化情况。说法错误的是婷婷在公园停留了20分。 故答案为：C 7． 180°/180度 90°/90度 【分析】三角形的内角和等于180°，把一个大三角形剪成两个小三角形，三角形的内角和并不会发生改变； 等腰三角形的两个底角度数相等，由图可知，∠1是一个底角，∠2是顶角，因此求顶角的度数就用180°连续减去两个底角的度数即可。 【详解】把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。 ∠2＝180°－45°－45°＝135°－45°＝90° 所以如图一个等腰三角形的∠1是45°，则∠2是90°。 8． 38.22 38.2 【详解】长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可，保留一位小数要根据百分位上的数，决定是进1还是直接舍去。 【解答】9.1×4.2＝38.22（平方米） 38.22平方米≈38.2平方米 所以这幅画的面积是38.22平方米，如果得数保留一位小数约是38.2平方米。 9．(1)17 (2)18 【分析】（1）用4次飞行的距离相加再除以4可算出这架纸飞机前4次飞行的平均距离。 （2）后来又飞了2次，每次飞行的距离都不小于20米，可以假设后两次飞行的距离都是20米，将前四次的飞行的距离加上试飞两次的最少距离，再除以6即可。 【详解】（1）18＋12＋21＋17 ＝30＋21＋17 ＝51＋17 ＝68（米） 68÷4＝17（米） 所以这架纸飞机前4次飞行的平均距离是17米。 （2）假设后两次飞行的距离都是20米 68＋20＋20 ＝88＋20 ＝108（米） 108÷6＝18（米） 所以这6次飞行的平均距离至少有18米。 10． 5x＋3y 【分析】苹果的单价乘苹果的重量等于苹果的价钱，梨的单价乘梨的重量等于梨的价钱，然后相加即可解答。 【详解】5×x＋3×y＝（5x＋3y ）元 苹果和梨的单价分别是每千克5元和3元，买x千克苹果和y千克梨共需要（5x＋3y）元。 11． 3 3 【分析】根据三角形的概念可知，三角形有三个角三条边，因此需要三根硬纸条，三个图钉，据此填空即可。 【详解】 如图： 奇思准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备3根硬纸条，准备3个图钉。 12． 70 37 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180°。已知其中两个内角是和，用内角和减去这两个角的度数，就能得到第三个内角的度数。 等腰三角形两腰长度相等，同时三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边。首先判断哪条边是腰，如果腰长是7cm，那么两腰长度之和为7＋7＝14（cm），14＜15，不满足三角形三边关系，所以腰长不能是7cm。如果腰长是15cm，两腰长度之和为15＋7＝22（cm），22＞15，满足三角形三边关系。据此计算这个等腰三角形的周长即可。 【详解】180°－40°－70° ＝140°－70° ＝70° 所以另一个内角是70°。 根据分析可知，另一条腰长是15cm。 15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（cm） 所以这个等腰三角形的周长是37cm。 13． 条形 折线 【分析】条形统计图的特点是能清楚的看到每一项的具体数量，而折线统计图的特点是可以清楚的看出每一项的变化情况，据此填空。 【详解】由分析知： 要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择条形统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。 14． 4 8 【分析】根据三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；求出第三根小棒的长度范围，由于是整数厘米，据此可得出最短和最长是多少厘米；据此解答。 【详解】6－3＝3（厘米） 6＋3＝9（厘米） 即3厘米＜第三个小棒长度＜9厘米 所以最短是4厘米，最长是8厘米。 综上可知，小玉在手工课上利用小棒拼三角形，她现有一根6厘米的小棒和一根3厘米的小棒，她要找的第三根小棒最短是4厘米，最长是8厘米。 15．110.01 【分析】一万一千零一写作：11001。因为原来的数是小数，且只读一个零，需要将11001的小数点向左移动，得到小数形式，逐一尝试即可解答。 【详解】若为1100.1，读作“一千一百点一”，不读零，不符合。 若为110.01，读作“一百一十点零一”，只读一个零，符合条件。 若为11.001，读作“十一点零零一”，读两个零，不符合。 若为1.1001，读作“一点一零零一”，读两个零，不符合。 所以，原来这个小数是110.01。 16．0.607 【分析】根据题意，原数先缩小到原来的（即小数点左移两位），再将小数点向右移动三位，最终得到6.07。逆推时，先将6.07的小数点左移三位得到0.00607，再将0.00607的小数点左移两位即可得到原数。 【详解】由分析可知，先将6.07的小数点左移三位得到0.00607，再将0.00607的小数点左移两位即可得到原数为0.607。所以小美想到的小数是0.607。 17．√ 【分析】扩大到原来的倍，小数点向右移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动三位。综合两次移动的方向和位数，判断最终小数点的位置变化。 【详解】把一个数扩大到原来的倍，小数点向右移动两位；再缩小到新数的，小数点向左移动三位。先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数的小数点向左移动了一位。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】 观察图形，从正面、左面、上面都能看到两层，两层都是两个小正方形，形状为两行两列的正方形组合，如图所示：；据此解答。 【详解】 根据分析可知：立体图形从正面、左面、上面观察到的形状都是：；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由题意得，把0.24扩大到它的10倍，只需要把它的小数点向右移动一位，得到的数是2.4。求这个数比原来增加了多少，用减法计算。 【详解】2.4－0.24＝2.16，即这个数比原来增加了2.16。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程，检验。再判断。 【详解】6x＝30 解：6x÷6＝30÷6 x＝5 检验：将x＝5代入原方程，左边＝6×5＝30，右边＝30，左边＝右边，方程成立。 因此，方程的解是5，判断正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】梯形只有一组对边平行，而平行四边形需要两组对边分别平行。在梯形中画一条线段分割成两个平行四边形时，每个图形必须满足两组对边平行。由于原梯形仅有一组平行边，分割线无法同时为两个新图形各提供一组新的平行边，因此不可能分割成两个平行四边形。 【详解】根据分析，在梯形中画一条线段，分割线最多只能使其中一个图形具备两组平行边，另一个图形无法满足平行四边形的条件。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，已知一袋牛奶0.22升，用0.22乘16，求出16袋牛奶的重量；先算“6×0.22”，得1.32，求出6袋牛奶的重量；再算“10×0.22”，得2.2（箭头所指的“2.2”实际表示10袋牛奶的体积是2.2升，而不是22升）； 最后把1.32和2.2相加，结果就是16袋牛奶是3.52。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一袋牛奶0.22升，16袋牛奶重多少？列竖式如下，箭头所指的数表示10袋牛奶是2.2升。原题说法错误。 故答案为：× 23．10000；940；1500；10； 128；601.3；0；0.009 【解析】略 24． 9.22；28.23；54.83 【分析】小数的加减法计算，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最右边算起，满十向前一位进一，不够减时，需要向前一位借一与本位合在一起去减。 【详解】 25． 7.03；9.96 5.2；3.61 【分析】（1）算式中只含有加减法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。 （2）算式中含有加法和乘法，根据四则运算顺序，应先算乘法，再算加法。 （3）观察发现两个乘法算式中都有相同的因数0.52，可以逆用乘法分配律进行简便计算。 （4）算式中有括号，应先算括号里面的加法。括号内的两个小数相加为整数，计算更简便。 【详解】5.1－1.86＋3.79 ＝3.24＋3.79 ＝7.03 8.7＋1.4×0.9 ＝8.7＋1.26 ＝9.96 0.52×6.5＋0.52×3.5 ＝0.52×（6.5＋3.5） ＝0.52×10 ＝5.2 8.61－（2.95＋2.05） ＝8.61－5 ＝3.61 26．（1）见详解 （2）六 （3）85分 【分析】（1）根据表中数据，在折线统计图中先找到每次成绩所对应的点，再把各点顺次连接起来，再标上各点的数据，即完成了折线统计图； （2）观察折线统计图中每次的成绩，第六次成绩的点的位置最高，说明成绩最高； （3）把淘气六次数学口算的成绩相加求和，再除以6即可求出六次数学口算的平均成绩是多少分。 【详解】（1）如下图所示： （2）由折线统计图可知，第六次成绩最高。 （3）（90＋85＋80＋75＋85＋95）÷6 ＝510÷6 ＝85（分） 答：六次数学口算的平均成绩是85分。 27． 7厘米或13厘米 【分析】等边三角形的三条边相等；两根彩绳长度相同，等腰三角形的周长就等于等边三角形的周长，先用9×3，求出彩绳的总长度27厘米；等腰三角形两条腰相等，其中一条边是7厘米，则腰可能是7厘米；如果腰是7厘米，则用27减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是7厘米，则用27减去7，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】（厘米） 底边长是7厘米时，腰长： ＝20÷2 ＝10（厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是10厘米、10厘米和7厘米，7＋10＞10，所以满足三角形三边关系； 腰长是7厘米时，底边长： （厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是7厘米、7厘米和13厘米，7＋7＞13，所以满足三角形三边关系； 答：丹丹围成的等腰三角形的底边长是7厘米或13厘米。 28．29人 【分析】由题意得，三至六年级平均每个年级有56人参赛，那么可以先用56乘上4算出四个年级的参赛总人数。核查人数时发现把四年级的参赛人数少算了，统计成了13人，再次计算后平均每个年级有60人参赛。那么可以用四个年级的参赛总人数减去13人算出三年级、五年级和六年级的参赛总人数，接着用60乘4算出四个年级实际的参赛总人数。最后再用四个年级实际的参赛总人数减去三年级、五年级和六年级的参赛总人数即可算出四年级实际的参赛人数。 【详解】56×4＝224（人） 224－13＝211（人） 60×4＝240（人） 240－211＝29（人） 答：四年级实际有29人参赛。 29．75千米 【分析】设乙车的速度是x千米/时，乙车开出4小时后追上甲车，追上甲车时乙车一共行驶了4x千米，甲车一共行驶了（1＋4）时，用甲车的速度乘（1＋4）即可求出甲车一共行驶的路程，再根据甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程列出方程求解即可。 【详解】解：设乙车每时行驶x千米。 4x＝（1＋4）×60 4x＝5×60 4x＝300 4x÷4＝300÷4 x＝75 答：乙车每时行驶75千米。 30．乙超市 【分析】由题意得，甲超市“买五盒送一盒”，即买五盒实际得到六盒。亮亮要买12盒，直接用12除以6算出亮亮需要买几个5盒，然后再用得数乘上5算出亮亮需要付多少盒的钱，最后再用前面的得数乘上3.5即可算出亮亮在甲超市买需要付多少钱。乙超市“满40元减10元”，可以直接用3.5乘上12算出一共需要多少钱，然后再看得数是否达到40元，如果达到40元，就可以享受优惠，直接用得数减去10元，算出亮亮在乙超市买需要付多少钱。最后再比较在两个超市买酸奶所需钱数的多少即可。 【详解】甲超市：5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（个） 5×2＝10（盒） 3.5×10＝35（元） 乙超市：3.5×12＝42（元） 42－10＝32（元） 35＞32 答：亮亮去乙超市更划算。 31．585元 【分析】由题意得，一把椅子78元，一张桌子的价格是一把椅子的3.5倍，可以用78乘3.5算出一张桌子的价格。一套桌椅需要一张桌子配4把椅子，可以先用一把椅子的价格乘上4算出4把椅子的钱数，然后再加上一张桌子的钱数即可算出一套桌椅要花多少元。 【详解】78×3.5＝273（元） 78×4＝312（元） 273＋312＝585（元） 答：一套桌椅要花585元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $