第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过分层训练构建从基本规律到综合应用的知识逻辑，强化运动观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础·满分练|7题|应用基本规律、比例关系、多体问题、竖直上抛规律及对称性|从自由落体位移公式到竖直上抛对称性，形成匀变速直线运动特例的应用链条| |能力·高分练|4题|v-t图像分析、多体运动时间差、高度差计算|综合运动学公式与图像法，深化科学推理与模型建构| |素养·提升练|1题|跨模块碰撞与运动结合|融合自由落体、竖直上抛与匀减速运动，体现科学探究与综合应用|

课时突破练3　自由落体运动和竖直上抛运动 基础·满分练 命题角度一　应用自由落体运动基本规律解决实际问题 1.(2025广东汕尾模拟)如图所示,“嫦娥六号”着陆器和上升器组合体成功着陆在月球背面的艾特肯盆地。若组合体在反推发动机的作用下悬停在空中,选定着陆点后先自由下落5 s,随后反推发动机使组合体竖直减速下降至月面,若月球表面重力加速度g月=1.6 m/s2。则组合体自由下落的高度是(　　) A.20 m B.40 m C.25 m D.250 m 命题角度二　运用“比例关系”解决自由落体运动中的问题 2.(多选)(2025安徽合肥模拟)如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是(　　) A.羽毛下落到C点的速度大小为 B.苹果下落的加速度大小为 C.若满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,则A为苹果释放的初始位置 D.一段时间后苹果会在羽毛下方 命题角度三　不同条件下两物体做自由落体运动的分析判断 3.(2025浙江台州模拟)如图所示,某同学为测量一个地洞的深度,将两个石块1、2用长为L=0.5 m的不可伸长的细线相连。用手抓住石块2使其与洞口边缘等高,让石块1悬挂在其正下方,将两石块由静止释放,测得二者落到地洞底部的时间差约为Δt=0.02 s,试估算地洞的深度约为(　　) A.6 m B.20 m C.32 m D.49 m 4.(2026山东济南模拟)高空坠物常会造成极大的危害。一花盆从距地面20 m处自由落下。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,花盆落地前最后5 m所用时间约为(　　) A.0.3 s B.0.5 s C.1 s D.2 s 命题角度四　应用竖直上抛运动规律解决实际问题 5.(2025海南三亚模拟)音乐喷泉以其高水柱、丰富的灯光和音乐表演而著名,吸引了众多游客前来观赏和拍照。已知某喷泉能达到的最大高度为50 m,当水到达最高点后水流从四周散开,喷泉出水口与地面在同一水平面,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则喷泉水从开始喷射到落地的时间大约是(　　) A. s B.10 s C.2 s D. s 命题角度五　运用竖直上抛运动的对称性、多解性解决实际问题 6.(2025北京海淀区模拟)如图所示,将一小球竖直向上抛出,小球先后两次经过窗口下沿M的时间间隔为t1,先后两次经过窗口上沿N的时间间隔为t2。忽略空气阻力,重力加速度为g,小球可视为质点,运动过程中未碰到障碍物,则窗口上、下沿之间的高度差为(　　) A. B. C. D. 7.甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛,小球与抛出点的高度差h与时间t的关系图像如图所示,忽略空气阻力,重力加速度为g,甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为(　　) A. B.g(t2-t1)2 C.gt2(t2-t1) D.g(2t2-t1)2 能力·高分练 8.(2026重庆模拟)t=0时,将小球a从地面以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.3 s时,将小球b从地面上方某处由静止释放,最终两球同时落地。a、b在0~0.6 s内的v-t图像如图所示。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小球a抛出时的速度为12 m/s B.小球b释放时离地面的高度为0.45 m C.t=0.6 s时,a、b之间的距离为1.8 m D.从t=0.3 s时刻开始到落地,a、b的间距先变小再变大然后变小 9.(2026河北邢台模拟)如图所示,直尺的正下方有一A点(未画出),A点到直尺下端的距离等于直尺的长度。直尺由静止释放,直尺下半段通过A点的时间间隔为Δt1,直尺上半段通过A点的时间间隔为Δt2。则Δt1∶Δt2为(　　) A.(-1)∶(-1) B.()∶(2-) C.(+1)∶(+1) D.()∶(2+) 10.(多选)(2025陕西西安模拟)小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放(先释放下方的甲球),以乙球释放的时刻为计时起点,测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示,图线的斜率为k,图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g,两球均视为质点,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.两球释放的时间差为 B.两球释放的时间差为 C.甲球释放时,两球间的高度差为d0 D.甲球释放时,两球间的高度差为d0- 11.(7分)如图所示,一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m,圆棒长0.4 m,小孩站在支架旁边,手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB,上边界A距离地面1.1 m,下边界B距离地面0.5 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)圆棒下落到A点所用的时间t1; (2)圆棒通过AB所用的时间t2。 素养·提升练 12.(10分)(跨模块融通)(2026黑龙江哈尔滨模拟)如图所示,一足够长且竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘,圆盘与管的上端口距离为h=0.8 m。一小球从管的上端口由静止下落,并撞在圆盘中心,碰撞后小球做竖直上抛运动,圆盘做匀减速直线运动,在圆盘的速度减为零的瞬间,小球恰好第2次与圆盘发生碰撞。已知每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半,小球与圆盘发生碰撞的时间极短(可忽略),小球在圆管内运动时与管壁不接触,圆盘始终水平,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球从释放到第1次与圆盘碰撞的时间; (2)小球第2次与圆盘碰撞时,圆盘下降的高度; (3)圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小。 答案： 1.A　解析 组合体在空中先做自由落体运动,根据运动学公式,5 s后对应的位移为h=g月t2,代入数据得h=20 m,故选A。 2.AC　解析 根据题意,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,可得羽毛下落到C点的速度大小为vC=,A正确;根据题意,由逐差法Δx=aT2有x3-x1=2at2,解得a=,B错误;根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比可知,若x1∶x2∶x3=1∶3∶5,则A为苹果释放的初始位置,C正确;真空中苹果和羽毛只受重力,同时释放,均做自由落体运动,下落快慢相同,D错误。故选AC。 3.C　解析 设地洞深h,则h-L=,h=,t2-t1=Δt,解得h=32 m,故选C。 4.A　解析 不计空气阻力,花盆下落做自由落体运动,由h=gt2,解得t=,花盆下落h1=20 m的时间t1= m=2 s,花盆下落h2=20 m-5 m=15 m的时间t2= s= s,花盆落地前最后5 m所用时间约为Δt=t1-t2≈0.3 s,故选A。 5.C　解析 根据h=gt2可得,喷泉水从开始喷射到落地的时间大约为2t=2 s,故选C。 6.C　解析 设小球运动的最高点到窗口上沿N的距离为h,窗口上、下沿之间的高度差为H,根据竖直上抛运动的对称性有h=,H+h=,解得H=,故选C。 7.C　解析 设甲回到抛出点的时刻为t3,两个h-t图像具有对称性,则有t3-t2=t2-t1,解得t3=2t2-t1,设竖直上抛运动的最大高度为hm,根据竖直上抛运动的对称性hm=,联立可得hm=。设甲运动到最高点的时刻为t,由h-t图像的对称性可得t=,t至t2,甲下落的高度为h1=g(t2-t)2,甲、乙在同一水平线时的高度为h2=hm-h1,联立可得h2=gt2(t2-t1),故选C。 8.C　解析 由题图可知,小球a经过0.6 s后速度减为0,则小球a抛出时的速度为va0=10×0.6 m/s=6 m/s,A错误;由题意可知,小球b经过0.9 s后落地,则小球b释放时离地面的高度为h=×10×0.92 m=4.05 m,B错误;t=0.6 s时,a到达最高点,距离地面的高度为ha1=×10×0.62 m=1.8 m,b距离地面的高度为4.05 m-×10×0.32 m=3.6 m,此时a、b之间的距离为1.8 m,C正确;从t=0.3 s时刻开始,b球开始下落,a球已运动0.3 s且继续向上运动,则两球的距离减小。0.6 s时a球达到最高点,且仍在b球下方,接下来,a球向下运动,速度小于b球,所以两球间距离减小,D错误。故选C。 9.B　解析 设尺子总长度为L,根据h=gt2,直尺下端运动到A点所用时间L=,解得t1=,直尺中间点运动到A点所用时间L=,解得t2=,直尺下半段通过A点所用时间Δt1=t2-t1=(,直尺上端到A点所用时间2L=,解得t3=,直尺上半段通过A点所用时间Δt2=t3-t2=(2-,则Δt1∶Δt2=()∶(2-),故选B。 10.AD　解析 设两球释放的时间差为t0,以乙球释放的时刻为计时起点,则在t时刻,根据自由落体运动公式可得,甲球下落的高度为h甲=g(t+t0)2,乙球下落的高度为h乙=gt2,位移间的关系为d=h甲-h乙+h0,联立整理可得d=gt0t++h0,结合题图可知斜率为k=gt0,解得两球释放的时间差为t0=,结合题图可知截距为d0=+h0,解得甲球释放时,两球间的高度差为h0=d0-。故选AD。 11.(1)0.4 s　(2)0.2 s 解析 (1)圆棒底部距离A点的高度h1=2.3 m-0.4 m-1.1 m=0.8 m 圆棒做自由落体运动下落到A点,有h1= 代入数据解得t1=0.4 s。 (2)圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程 圆棒顶端到达B点,下落的高度为h2=2.3 m-0.5 m=1.8 m 由h2=得t2==0.6 s 则圆棒通过AB的时间t3=t2-t1=0.2 s。 12.(1)0.4 s　(2)0.6 m　(3) m/s2 解析 (1)小球与圆盘碰撞前做自由落体运动,有h=, 解得t1=0.4 s。 (2)以向下为正方向,小球第1次与圆盘碰撞前瞬间的速度v=gt1=4 m/s, 小球第1次与圆盘碰撞后瞬间,小球的速度v球=-=-2 m/s, 圆盘的速度v盘==2 m/s, 设经时间t,小球第2次与圆盘碰撞,此时圆盘下降的高度为H, 对小球有H=v球t+gt2, 对圆盘,有H=t, 解得H=0.6 m。 (3)圆盘做匀减速直线运动,有=2aH, 解得a= m/s2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $