第六单元 小数的初步认识（期末复习讲义-培优版）知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题演练 共65题-2025-2026学年人教版新教材数学三年级下册真题汇编必刷冲关练

2025-2026学年人教版新教材数学三年级下册期末真题汇编培优讲练 第六单元 小数的初步认识『期末复习精编讲义』（培优版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题演练 共53题） 同学你好，该份讲义用于人教新新教材三年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 认识小数 3 知识点二 小数的大小比较 5 知识点三 简单的小数加、减法 5 考点讲练 真题汇总 7 高频考点一 小数的初步认识 7 高频考点二 根据小数的意义进行单位换算 7 高频考点三 一位小数的大小比较 8 高频考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法的计算 9 高频考点五 一位小数的不进位加法、不退位减法的应用 9 高频考点六 一位小数的进位加法、退位减法的计算 10 高频考点七 一位小数的进位加法、退位减法的计算的应用 10 奥数拓展 拔尖冲刺 11 奥数拓展一 根据小数的意义进行单位换算 11 奥数拓展二 一位小数的大小比较 12 奥数拓展三 一位小数的不进位加法、不退位减法 13 奥数拓展四 一位小数的进位加法、退位减法 13 优选真题 实战演练 14 【基础夯实 知识巩固】 14 【拓展提高 能力拔尖】 15 知识点一 认识小数 1 .小数的认识和读法 (1)像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2 和1.5 这样的数叫做小数。小数中都有一个小圆点，这个小圆点叫小数点。小数是分数的另一种表现形式。 (2)小数的组成和各部分名称：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 (3)小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 (4)日常生活中的小数： 2 .一位小数的含义及写法 (1)像0.1、0.3 这样，小数部分只有一位数字(小数点后面只有一个数)的小数是一位小数。 (2)分母是10 的分数可以用一位小数表示，计数单位是0.1，十分之几可以写成零点几。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，以小数点为分界点，小数点左边的数表示整米，小数点右边数位上的数字表示比1 米更小的量，第一位表示几分米。 3 .二位小数的含义及写法 (1)像0.01、0.04、0.34 这样，小数部分有两位数字的小数是两位小数。 (2)分母是100 的分数可以用两位小数表示，计数单位是0.01。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，小数点右边第一位表示几分米，第二位表示几厘米。 (4) 小数中，以小数点为分界点，小数点左边是整数，小数点右边数位上的数字表示比1更小的量。 归纳总结：(1)小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来。 (2)小数与分数的关系： 分母是10 的分数写成一位小数。如：写成小数是0.2分母是100的分数写成两位小数。如：1200 写成小数是0.02 分母是1000 的分数写成三位小数。如：写成小数是0.002 知识点二 小数的大小比较 (1)比较小数大小的方法：相同数位对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：6.1>5.2；5.11>5.10>5.09；2.2 <2.25；7.7 <8.9 (2)小数不一定比整数小。(如：5.5 >5；1.5 >1 等) (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关。 (4)比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 知识点三 简单的小数加、减法 1 .小数加减法 归纳总结：坚式计算小数加、减法：先把小数点对齐(也就是相同数位对齐)，再按整数加、减法的计算方法计算，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。计算加法时，相加满10，向前一位进1；计算减法时，哪一位上不够减，就向前一位借1当10。 口诀 小数加减并不难，数位对齐是关键； 计算方法学整数，最后别忘把点添。 2 .整数加减法与小数加减法的对比 3 .用小数加、减法解决生活中的超载问题 “超载”是货车装载货物后的总质量超过规定的总质量。货车的总质量=货车自重+装载货物的质量 4 .解决重叠问题 解决重叠问题时，要注意：头尾相连要减重，别把中间算两遍！ 2根竹竿的长度－重叠部分的长度=接完后竹竿的长度 水深=接好的竹竿长度－露出水面的长度 高频考点一 小数的初步认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）如下图，1只碗和3只叠起来的碗的高度，共11.3厘米，如果1只碗和7只叠起来的碗的高度，共19.3厘米，想一想：一只碗的高度是多少厘米？（全都是大小相同的碗） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）铅笔长( )厘米。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上合适的小数。 4分米＝( )米        25厘米＝( )分米 7角＝( )元        1元6角＝( )元 高频考点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·山东日照·期末）五一黄金周，小明和爸妈一起到莒县浮来山游玩，看看他发现了哪些有意思的数学知识吧！ (1)刚进景区，巨大的银杏树让小明惊叹！树高约26.7( )，遮荫覆盖面积900多( )，堪称生物界的“活化石”。 (2)在景区地图上，游客中心在银杏树标记的正下方，站在银杏树下，小明朝( )面走，可以走到游客中心。 (3)小明一家在浮来山从上午9时玩到下午3时，一共游完了( )小时，最后在景区纪念品店中，小明花了5元2角买了一个银杏造型书签，也就是( )元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·天津河西·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8元( )1.7元  4.9元( )5元      185＋800( )985 10米( )9.8米   12.1米( )11.9米      500×8( )400 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元( )1.8元     12.1元( )11.9元 4.9米( )5米   35厘米( )350毫米 高频考点三 一位小数的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级上·内蒙古包头·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.4元( )4元    2米6分米( )2.06米    10.1元( )11.9元 12×6( )6×12 240÷8( )240÷3    36÷1( )36×0 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）50米跑发令枪响起，淘气，笑笑，奇思，妙想同时从起点出发，下边是成绩记录表：淘气：9.7米，笑笑：11.5米，奇思：10.1米，妙想：12.2米。 请你在数线上标记出每个人这一时刻的位置，比一比，此时（      ）跑的距离最远，（      ）跑的距离最近。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·广西玉林·期末）城隍镇鹿峰山龙泉洞被誉为大自然的鬼斧神工。周末，玲玲（身高1.3米）和妹妹（身高1.1米）跟着爸爸妈妈探秘龙泉洞的神奇地心之旅。下图是“龙泉洞游玩”的购票信息。 门票类型 收费标准 周末特惠 成人票 75元/人 65元/人 儿童票 30元/人 / 团体票 3人及以上50元/人 说明： ①身高1.2米（不含）以下儿童免票。 ②身高1.2米（含）－1.4米（含）的儿童购买儿童票。 (1)玲玲一家需要购买( )个人的票。 (2)请你帮玲玲妈妈计划一下，怎样购票最省钱？能省多少元钱？ 高频考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃白银·期末）竖式计算。 600－233＝    859－（162＋88）＝    13.2元－9.1元＝       元      角 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·吉林长春·期末）算一算。 6.5元＋3元＝    1.9元－0.7元＝   8米－4.3米＝    3.9米＋1.5米＝                          【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·江西吉安·期末）递等式计算。 1037－399÷7    （504－477）÷9    840÷（18.4－10.4） 高频考点五 一位小数的不进位加法、不退位减法的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）亮亮家买了一桶油，连桶共重4.8千克。用去一半油后，连桶共重2.5千克，这桶油原来重多少千克？桶重多少千克？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁大连·期末）妈妈手机里原有话费4.6元，充值50元后，第一个月花了29.8元，到第二个月底刚好用完，第二个月花了( )元话费。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃定西·期末）妈妈买了一块花布，长8.1米，做长裙用去1.5米，做衬衫用去1.2米。一共用去多少米布？还剩多少米花布？ 高频考点六 一位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·内蒙古包头·期末）竖式计算。 31元－1.7元＝元     角    12.4米＋7.8米＝米      分米     1000－405＝ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃定西·期末）用竖式计算。 586＋397＝              804－456＝              5米－2.3米＝ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）列竖式计算。                  高频考点七 一位小数的进位加法、退位减法的计算的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·山西晋城·期末）买早餐。 (1)一个烧麦比一个馅饼便宜多少元？ (2)笑笑带了5元钱，想买一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋，钱够吗？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·新疆克拉玛依·期末）买玩具。 (1)买一架飞机和一只大象一共需要多少元？ (2)一艘船比一只鼓贵多少元？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·河北唐山·期末）一本书的价格是10元7角，写成小数是( )元，李亮给了售货员阿姨15元，应找回( )元。 奥数拓展一 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·河北·单元测试）七舍镇位于兴义市的西南方向，有悠久的茶历史，保存有百年古茶树165株。王阿姨购买七舍茶时，付给老板1张50元、2张5元、3张5角和4张2角，一共付了（    ）元。 A．61.7 B．62.7 C．61.3 D．62.3 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·课后作业）扫地机器人已经成为很多家庭中的“重要成员”。如图是一款扫地机器人的部分信息。 (1)假如这款扫地机器人从电量为0开始充电，13：25开始充电，( )充电完成。 (2)李老师家有一个餐边柜，底部距离地面最小是7.5厘米。要想将家具下面的地板都打扫干净，李老师买这款扫地机器人合适吗？为什么？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·陕西延安·期中）在一次安全巡逻任务中，为减少安保人员的体力消耗，工作人员安排了四台机器狗巡逻，下面是这四台机器狗巡逻的路程。 机器狗 小影 启明 旋风 小跃 路程 910m 1.05km 3.2km 2350m 请你将它们巡逻的路程按从远到近的顺序排列。 奥数拓展二 一位小数的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小青去商店购物，买了三件商品，其中最贵的是30元，最便宜的是20.5元。小明付了100元，可能找回（    ）。 A．10元 B．20元 C．30元 D．40 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）上学期期末考试，语文数学两科总分，淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，暂时位列第三名。下面是三名同学最后一门英语的成绩。 淘气 85分 笑笑 96分 妙想 94分 （1）语文数学总成绩，妙想落后淘气多少分？ （2）算上英语后，三科总分第一名，第二名，第三名分别是谁？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·四川成都·期末）下面是文体店各种文具的价格。 笔记本：1.50元 钢笔：9.60元 圆珠笔：4.80元 尺子：5.60元 订书机：16.80元 小军用20元买了一把尺子，剩下的钱可以买哪两种文具且没有剩余？ 奥数拓展三 一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·山东济宁·期末）学校组织遥控机器人比赛，1号机器人从起点向南行走6.1米，再向西行走5.3米，接着向南行走2.5米，这时距离终点还有1.1米。此时在地图上描述1号机器人行走的路线图及所走距离，正确的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）－＝，＋＋＝18，＝6.2，则是（    ）。 A．1.8 B．1.2 C．2.4 D．2.8 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有一个两位数，在两个数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是19.8。这个两位数是多少？ 奥数拓展四 一位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·周测）哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有一列按规律排列的数：0.7、1.4、2.8、5.6…这列数的第7个是（    ）。 A．44.8 B．14 C．22.4 D．89.6 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明的爸爸去超市买了一桶油，油和桶共重5.1kg，用去一半油后，油和桶共重2.6kg，原来油和桶各重多少千克？ 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）如下图，淘气买了两本书，下面说法不正确的是（    ）。 A．小人书和童话故事书的价钱一样多 B．淘气买两本书一共花了6.60元 C．小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元 2．（25-26三年级上·内蒙古包头·期末）超市售货员正在制作价格标签，一桶食用油的价格是18元8分，标签上的价格应该是（    ）元。 A．18.08 B．18.80 C．18.8 3．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）超市促销，一瓶洗手液现价是11.6元，比原来便宜了1.5元。这瓶洗手液原来是（    ）元。 A．10.1 B．13 C．13.1 4．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）4元6角3分＝( )元     12米7分米＝( )米 5．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60÷5( )60÷6    24×3( )12×6    0.4米( )4分米 6．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）在括号里填上“＞”“＜​”。 84÷6( )84÷7   800×3( )300×9   4.9元( )6.1元 42×3( )43×2     100÷1( )0×100    0.8元( )81分 7．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）在不同商店买同样的一双拖鞋，张阿姨花了13.2元，刘阿姨花了12.9元。张阿姨买的贵一些。( )（判断对错） 8．（24-25三年级下·四川自贡·期末）50米短跑训练，亮亮、乐乐、晨晨成绩分别是：9.0秒、8.9秒、9.4秒。跑得最快的是亮亮。( )（判断对错） 9．（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）5分改写成以“元”为单位是0.05元。( )（判断对错） 10．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）直接写得数。 400×7＝         32×3＝             96÷3＝        12.3－9.4＝ 10－2.7＝        5.5米＋4.2米＝   8.5元－6元＝        7.5元－1.6元＝ 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26三年级上·山西晋城·期末）用竖式计算（带★的要验算）。 2.4元＋3.5元＝        14.5米－11.6米＝        ★542－189＝ 2．（25-26三年级上·天津河西·期末）在一次跑步测试中，淘气、笑笑、奇思同时出发。5秒后，淘气跑了20.8米，笑笑跑了21.2米，奇思比笑笑跑得远，奇思可能在（    ）号位置。 A．① B．② C．③ 3．（25-26三年级上·辽宁本溪·期末）下列说法错误的是（    ）。 A．生活中有12时计时法也有24时计时法 B．小括号能改变运算顺序 C．计算小数加减法时，小数点必须对齐 D．钝角一定小于直角 4．（25-26三年级上·山东东营·期末）秦始皇陵兵马俑是我国古代雕塑艺术的宝库，被誉为“世界第八大奇迹”。其中，一号坑的将军俑身高约1.95米，读作：( )米，肩宽约零点六米，写作：( )米。 5． （25-26三年级上·天津河西·期末） 图画本的售价是8元9角，也就是( )元。 花坛长10.19米，也就是( )米( )分米( )厘米。 6．（25-26三年级上·辽宁朝阳·期末）( )的3倍是66；75是5的( )倍；比10元少1.6元的是( )元。 7．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）用竖式计算。 3.7元＋2.9元＝    11.6米＋23.7米＝    10米－3.6米＝ 8．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）淘气家到医院的距离是3.9千米。她从家出发，走0.4千米后发现体检表忘在家中，于是她返回家中取了体检表再到医院，这样她从家到医院共走了多少千米？ 9．（25-26三年级上·湖北省直辖县级单位·期末）淘气和四个好朋友相约去森林公园秋游。 (1)公园今天刚好在进行门票促销，门票价格从27元降至20元。他们买五张门票一共能优惠多少元？ (2)公园里有一家“森林小铺”，出售各种零食和文具。下表是部分商品的价格标签。 松鼠饼干 熊猫橡皮 彩虹笔记本 订书机 荧光笔 3.5元 1.65元 8.9元 13.8元 13.10元 ①1.65元表示（    ）元（    ）角（    ）分。 ②订书机和荧光笔哪个价格更高？说说你的理由。 ③淘气带了15元到“森林小铺”想买两件商品。如果你是淘气，你想买什么？写出来，算一算，淘气的钱是否够用？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 10．丁丁从家出发去绿道走路健身，一个来回要走2.6千米。一天，她从家出发，走了0.3千米后，发现水杯忘记带了，于是又回家去拿，然后继续回去走完绿道返回家中。这趟绿道走路健身她一共走了多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学三年级下册期末真题汇编培优讲练 第六单元 小数的初步认识『期末复习精编讲义』（培优版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题演练 共53题） 同学你好，该份讲义用于人教新新教材三年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 认识小数 3 知识点二 小数的大小比较 5 知识点三 简单的小数加、减法 5 考点讲练 真题汇总 7 高频考点一 小数的初步认识 7 高频考点二 根据小数的意义进行单位换算 8 高频考点三 一位小数的大小比较 10 高频考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法的计算 13 高频考点五 一位小数的不进位加法、不退位减法的应用 14 高频考点六 一位小数的进位加法、退位减法的计算 15 高频考点七 一位小数的进位加法、退位减法的计算的应用 16 奥数拓展 拔尖冲刺 18 奥数拓展一 根据小数的意义进行单位换算 18 奥数拓展二 一位小数的大小比较 19 奥数拓展三 一位小数的不进位加法、不退位减法 21 奥数拓展四 一位小数的进位加法、退位减法 23 优选真题 实战演练 24 【基础夯实 知识巩固】 24 【拓展提高 能力拔尖】 28 知识点一 认识小数 1 .小数的认识和读法 (1)像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2 和1.5 这样的数叫做小数。小数中都有一个小圆点，这个小圆点叫小数点。小数是分数的另一种表现形式。 (2)小数的组成和各部分名称：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 (3)小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 (4)日常生活中的小数： 2 .一位小数的含义及写法 (1)像0.1、0.3 这样，小数部分只有一位数字(小数点后面只有一个数)的小数是一位小数。 (2)分母是10 的分数可以用一位小数表示，计数单位是0.1，十分之几可以写成零点几。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，以小数点为分界点，小数点左边的数表示整米，小数点右边数位上的数字表示比1 米更小的量，第一位表示几分米。 3 .二位小数的含义及写法 (1)像0.01、0.04、0.34 这样，小数部分有两位数字的小数是两位小数。 (2)分母是100 的分数可以用两位小数表示，计数单位是0.01。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，小数点右边第一位表示几分米，第二位表示几厘米。 (4) 小数中，以小数点为分界点，小数点左边是整数，小数点右边数位上的数字表示比1更小的量。 归纳总结：(1)小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来。 (2)小数与分数的关系： 分母是10 的分数写成一位小数。如：写成小数是0.2分母是100的分数写成两位小数。如：1200 写成小数是0.02 分母是1000 的分数写成三位小数。如：写成小数是0.002 知识点二 小数的大小比较 (1)比较小数大小的方法：相同数位对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：6.1>5.2；5.11>5.10>5.09；2.2 <2.25；7.7 <8.9 (2)小数不一定比整数小。(如：5.5 >5；1.5 >1 等) (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关。 (4)比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 知识点三 简单的小数加、减法 1 .小数加减法 归纳总结：坚式计算小数加、减法：先把小数点对齐(也就是相同数位对齐)，再按整数加、减法的计算方法计算，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。计算加法时，相加满10，向前一位进1；计算减法时，哪一位上不够减，就向前一位借1当10。 口诀 小数加减并不难，数位对齐是关键； 计算方法学整数，最后别忘把点添。 2 .整数加减法与小数加减法的对比 3 .用小数加、减法解决生活中的超载问题 “超载”是货车装载货物后的总质量超过规定的总质量。货车的总质量=货车自重+装载货物的质量 4 .解决重叠问题 解决重叠问题时，要注意：头尾相连要减重，别把中间算两遍！ 2根竹竿的长度－重叠部分的长度=接完后竹竿的长度 水深=接好的竹竿长度－露出水面的长度 高频考点一 小数的初步认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）如下图，1只碗和3只叠起来的碗的高度，共11.3厘米，如果1只碗和7只叠起来的碗的高度，共19.3厘米，想一想：一只碗的高度是多少厘米？（全都是大小相同的碗） 【答案】5.3厘米 【思路引导】用1只碗和7只叠起来的高度19.3厘米减去1只碗和3只叠起来的高度11.3厘米，可求出4只叠起来的碗的高度；再除以4，即可求出1只碗高出那部分的高度。用1只碗高出那部分的高度乘3，即可求出3只碗高出部分的高度。最后用11.3减去3只碗高出部分的高度即可求解。 【规范解答】19.3－11.3＝8（厘米） 8÷（7-3）＝2（厘米） 11.3－2×3 ＝11.3－6 ＝5.3（厘米） 答：一只碗的高度是5.3厘米。 【考点剖析】本题主要考查小数加减法的计算及应用。理解题意，并找出数量关系是解题的关键。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）铅笔长( )厘米。 【答案】4.6 【思路引导】尺上1大格是1厘米，1小格是1毫米，观察图并数一数可知，铅笔的长度是4大格6小格，即4厘米6毫米。因为1厘米＝10毫米，1毫米＝0.1厘米，则6毫米为0.6厘米。即铅笔长4.6厘米。 【规范解答】4厘米6毫米＝4.6厘米 铅笔长4.6厘米。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上合适的小数。 4分米＝( )米        25厘米＝( )分米 7角＝( )元        1元6角＝( )元 【答案】 0.4 2.5 0.7 1.6 【思路引导】1米＝10分米，将1米平均分成10份，4份就是米，用小数表示为0.4米，即4分米； 25厘米可以写成20厘米加5厘米，1分米＝10厘米，20厘米＝2分米，将1分米平均分成10份，5份就是分米，用小数表示为0.5分米，即5厘米，再将2分米与0.5分米相加即可； 1元＝10角，将1元平均分成10份，7份就是元，用小数表示为0.7元，即7角； 1元＝10角；将1元平均分成10份，6份就是元，用小数表示为0.6元，即6角，再与1元相加即可。 【规范解答】根据分析： 4分米＝0.4米   25厘米＝2.5分米 7角＝0.7元     1元6角＝1.6元 高频考点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·山东日照·期末）五一黄金周，小明和爸妈一起到莒县浮来山游玩，看看他发现了哪些有意思的数学知识吧！ (1)刚进景区，巨大的银杏树让小明惊叹！树高约26.7( )，遮荫覆盖面积900多( )，堪称生物界的“活化石”。 (2)在景区地图上，游客中心在银杏树标记的正下方，站在银杏树下，小明朝( )面走，可以走到游客中心。 (3)小明一家在浮来山从上午9时玩到下午3时，一共游完了( )小时，最后在景区纪念品店中，小明花了5元2角买了一个银杏造型书签，也就是( )元。 【答案】(1) 米/m 平方米/m2 (2)南 (3) 6 5.2 【思路引导】（1）常用的长度单位有千米、米、分米、厘米等，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，根据实际情况选择合适的单位。 （2）游客中心在银杏树标记的正下方，根据上北下南左西右东，说明游客中心在银杏树的南方，所以小明要回游客中心要向南走。 （3）将3时加上12时可表示为24小时计时法，经过的时间用结束时刻减开始时刻即可算出；5元2角换算成单位元，1元平均分成10份，每份是1角，也就是0.1元，所以2角就是0.2元，5元2角就是5.2元。 【规范解答】（1）（1）1米大约是一个4、5岁儿童的身高，巨大的银杏树有20多个儿童身高是符合实际的，所以树高约26.7米；1平方米的面积大小是边长为1米的正方形面积大小，大树高26.7米，遮荫覆盖面积应该是900多平方米。 （2）根据分析，小明朝南面走，可以走到游客中心。 （3）下午3时＋12时＝15（时），15时－9时＝6（小时），所以一共游完了6小时；1元平均分成10分，每份是1角，也就是0.1元，所以2角就是0.2元，5元2角就是5.2元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·天津河西·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8元( )1.7元  4.9元( )5元      185＋800( )985 10米( )9.8米   12.1米( )11.9米      500×8( )400 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ 【思路引导】①②④⑤小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推； ③⑥算出式子的结果，再比较大小即可。 【规范解答】①整数部分相同，十分位8＞7，所以1.8元＞1.7元； ②整数部分4＜5，所以4.9元＜5元； ③185＋800＝985； ④整数部分10＞9，所以10米＞9.8米； ⑤整数部分12＞11，所以12.1米＞11.9米； ⑥500×8＝4000，4000＞400，所以500×8＞400。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元( )1.8元     12.1元( )11.9元 4.9米( )5米   35厘米( )350毫米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【思路引导】①②③小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较大小； ④1厘米＝10毫米，将单位统一，再比较大小即可。 【规范解答】整数部分相同，比较十分位的大小，9＞8，所以1.9元＞1.8元； 整数部分12＞11，所以12.1元＞11.9元； 整数部分4＜5，所以4.9米＜5米； 35厘米里面有35个1厘米，也就是35个10毫米是350毫米，所以35厘米＝350毫米。 高频考点三 一位小数的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级上·内蒙古包头·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.4元( )4元    2米6分米( )2.06米    10.1元( )11.9元 12×6( )6×12 240÷8( )240÷3    36÷1( )36×0 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】（1）（3）小数大小的比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，先比较小数点后面第一位上的数，小数点后面第一位上的数大，整个小数就大…… （2）把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即1分米＝0.1米，据此将2米6分米转化为多少米。然后再比较两个量的大小。 （4）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，先计算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （5）口算整百数或整百整十数除以一位数时，需要把三位数看成几个百或几十个十，然后利用表内除法直接口算出结果即可。由题意得，先计算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （6）任何数除以1都得原数，任何数乘0都得0。由题意得，先计算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 【规范解答】（1）0.4和4比较大小，整数部分0＜4，所以0.4＜4，0.4元＜4元。 （2）1分米＝0.1米，所以6分米＝0.6米，2米6分米＝2.6米。2.6米＞2.06米，所以2米6分米＞2.06米。 （3）10.1和11.9比较大小，整数部分10＜11，所以10.1＜11.9，10.1元＜11.9元。 （4）12×6＝72，6×12＝72。72＝72，所以12×6＝6×12。 （5）240÷8＝30，240÷3＝80。30＜80，所以240÷8＜240÷3。 （6）36÷1＝36，36×0＝0。1＞0，所以36÷1＞36×0。 0.4元＜4元；2米6分米＞2.06米；10.1元＜11.9元 12×6＝6×12；240÷8＜240÷3；36÷1＞36×0 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）50米跑发令枪响起，淘气，笑笑，奇思，妙想同时从起点出发，下边是成绩记录表：淘气：9.7米，笑笑：11.5米，奇思：10.1米，妙想：12.2米。 请你在数线上标记出每个人这一时刻的位置，比一比，此时（      ）跑的距离最远，（      ）跑的距离最近。 【答案】见详解 妙想；淘气 【思路引导】每1米之间有10个小格，每个小格代表0.1米，据此从数线上标出位置；根据线段上的值，从9米到13米，从左往右数值依次增大，即越往右跑的距离越远，最右边跑的最远，最左边跑的最近，据此解答即可。 【规范解答】 所以此时（妙想）跑的距离最远，（淘气）跑的距离最近。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·广西玉林·期末）城隍镇鹿峰山龙泉洞被誉为大自然的鬼斧神工。周末，玲玲（身高1.3米）和妹妹（身高1.1米）跟着爸爸妈妈探秘龙泉洞的神奇地心之旅。下图是“龙泉洞游玩”的购票信息。 门票类型 收费标准 周末特惠 成人票 75元/人 65元/人 儿童票 30元/人 / 团体票 3人及以上50元/人 说明： ①身高1.2米（不含）以下儿童免票。 ②身高1.2米（含）－1.4米（含）的儿童购买儿童票。 (1)玲玲一家需要购买( )个人的票。 (2)请你帮玲玲妈妈计划一下，怎样购票最省钱？能省多少元钱？ 【答案】(1) (2)购买团体票最省钱，能省元 【思路引导】妹妹身高米，低于米，免票；玲玲身高米，在米至米之间，需买儿童票；爸爸妈妈需买成人票。统计需购票的人数。 根据周末特惠价格和团体票价格，分别计算两种购票方案的总费用。方案一：分开购票，成人买周末特惠票，儿童买儿童票；方案二：购买团体票。比较两种方案的总费用，求出差额即为省下的钱数。 【规范解答】（1） （个） 玲玲一家需要购买个人的票。 （2）方案一：分开购票 （元） 方案二：购买团体票 （元） （元） 答：购买团体票最省钱，能省元钱。 高频考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃白银·期末）竖式计算。 600－233＝    859－（162＋88）＝    13.2元－9.1元＝       元      角 【答案】367；609；4元1角 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐；可以调换加数的位置再算一次，看看两次计算的结果是否相等； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起。可以用差加减数，看看结果是否与被减数相等。 有括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的； 小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【规范解答】600－233＝367 859－（162＋88）＝609 13.2元－9.1元＝4元1角                  【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·吉林长春·期末）算一算。 6.5元＋3元＝    1.9元－0.7元＝   8米－4.3米＝    3.9米＋1.5米＝                          【答案】9.5元；1.2元；3.7米；5.4米 【思路引导】1元＝10角，6.5元写成6元5角，1.9元写成1元9角，0.7元写成7角，1米＝10分米，4.3米为4米3分米，3.9米为3米9分米，1.5米为1米5分米，再根据小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【规范解答】6.5元＋3元＝9.5元 1.9元－0.7元＝1.2元 8米－4.3米＝3.7米 3.9米＋1.5米＝5.4米                 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·江西吉安·期末）递等式计算。 1037－399÷7    （504－477）÷9    840÷（18.4－10.4） 【答案】980；3；105 【思路引导】1037－399÷7 先算除法，再算减法。 （504－477）÷9先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 840÷（18.4－10.4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 【规范解答】1037－399÷7 ＝1037－57 ＝980     （504－477）÷9 ＝27÷9 ＝3 840÷（18.4－10.4） ＝840÷8 ＝105 高频考点五 一位小数的不进位加法、不退位减法的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）亮亮家买了一桶油，连桶共重4.8千克。用去一半油后，连桶共重2.5千克，这桶油原来重多少千克？桶重多少千克？ 【答案】这桶油重4.6千克；桶重0.2千克 【思路引导】根据题意可知，油和桶的总质量减去用去一半油后剩下的总质量，即为用去的一半油的质量。再用一半油的质量加上一半油的质量，即可求出这桶油原来的质量。最后用油和桶的总质量减去这桶油的质量，即可求出桶的质量。 【规范解答】4.8－2.5＝2.3（千克） 2.3＋2.3＝4.6（千克） 4.8－4.6＝0.2（千克） 答：这桶油原来重4.6千克，桶重0.2千克。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁大连·期末）妈妈手机里原有话费4.6元，充值50元后，第一个月花了29.8元，到第二个月底刚好用完，第二个月花了( )元话费。 【答案】24.8 【思路引导】用原有话费加上充值的50元，再减第一个月的花费，就是第二个月用的话费。 【规范解答】4.6＋50＝54.6（元） 54.6－29.8＝24.8（元） 所以第二个月花了24.8元话费。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃定西·期末）妈妈买了一块花布，长8.1米，做长裙用去1.5米，做衬衫用去1.2米。一共用去多少米布？还剩多少米花布？ 【答案】2.7米；5.4米 【思路引导】根据题意，已知妈妈买了一块花布，长8.1米，做长裙用去1.5米，做衬衫用去1.2米。用1.5加上1.2，求出一共用去多少米布；用8.1减去用去的布的长度，就是还剩多少米花布，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 1.5＋1.2＝2.7（米） 8.1－2.7＝5.4（米） 答：一共用去2.7米布，还剩5.4米花布。 高频考点六 一位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·内蒙古包头·期末）竖式计算。 31元－1.7元＝元     角    12.4米＋7.8米＝米      分米     1000－405＝ 【答案】29元3角；20米2分米；595 【思路引导】1元等于10角，把1元平均分成了10份，每份表示为0.1元，所以1角也可以写成0.1元。1米等于10分米，把1米平均分成了10份，每份表示为0.1米，所以1分米也可以写成0.1米。计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。整数减法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，减法不够减时向前一位借一当十再减。据此计算即可。 【规范解答】31元－1.7元＝29元3角  12.4米＋7.8米＝20米2分米   1000－405＝595                   【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·甘肃定西·期末）用竖式计算。 586＋397＝              804－456＝              5米－2.3米＝ 【答案】983；348；2.7米 【思路引导】加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的借位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推； 小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【规范解答】586＋397＝983      804－456＝348        5米－2.3米＝2.7米               【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）列竖式计算。                  【答案】10.1；11.8；17.4；2.7 【思路引导】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【规范解答】                  高频考点七 一位小数的进位加法、退位减法的计算的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·山西晋城·期末）买早餐。 (1)一个烧麦比一个馅饼便宜多少元？ (2)笑笑带了5元钱，想买一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋，钱够吗？ 【答案】(1)1.8元 (2)钱不够 【思路引导】（1）用一个馅饼的钱减去一个烧麦的钱即可。 （2）把它们三个的价钱加起来和5元进行比较即可。 【规范解答】（1）（元） 答：一个烧麦比一个馅饼便宜1.8元。 （2） （元） 答：钱不够。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·新疆克拉玛依·期末）买玩具。 (1)买一架飞机和一只大象一共需要多少元？ (2)一艘船比一只鼓贵多少元？ 【答案】(1)49.2元 (2)15.4元 【思路引导】（1）用一架飞机的价钱加上一只大象的价钱可算出买一架飞机和一只大象一共需要多少元； （2）用一艘船的价钱减一只鼓的价钱可算出一艘船比一只鼓贵多少元。 【规范解答】（1）42.3＋6.9＝49.2（元） 答：买一架飞机和一只大象一共需要49.2元。 （2）24.1－8.7＝15.4（元） 答：一艘船比一只鼓贵15.4元。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·河北唐山·期末）一本书的价格是10元7角，写成小数是( )元，李亮给了售货员阿姨15元，应找回( )元。 【答案】 10.7 4.3 【思路引导】1元＝10角，1角＝0.1元，10元7角写成小数是10.7元；用李亮给售货员阿姨的15元减去10.7元，即可算出应找回多少元。据此解答。 【规范解答】10元7角＝10.7元 15－10.7＝4.3（元） 一本书的价格是10元7角，写成小数是10.7元，李亮给了售货员阿姨15元，应找回4.3元。 奥数拓展一 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·河北·单元测试）七舍镇位于兴义市的西南方向，有悠久的茶历史，保存有百年古茶树165株。王阿姨购买七舍茶时，付给老板1张50元、2张5元、3张5角和4张2角，一共付了（    ）元。 A．61.7 B．62.7 C．61.3 D．62.3 【答案】D 【思路引导】把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元；由题意得，先把王阿姨一共付了多少钱算出来，然后再将其转化为多少元即可。 【规范解答】50＋2×5 ＝50＋10 ＝60（元） 3×5＋4×2 ＝15＋8 ＝23（角） 23角＝2元3角 1角＝0.1元，所以3角＝0.3元，2元3角＝2.3元。 60＋2.3＝62.3（元） 所以，王阿姨一共付了62.3元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·课后作业）扫地机器人已经成为很多家庭中的“重要成员”。如图是一款扫地机器人的部分信息。 (1)假如这款扫地机器人从电量为0开始充电，13：25开始充电，( )充电完成。 (2)李老师家有一个餐边柜，底部距离地面最小是7.5厘米。要想将家具下面的地板都打扫干净，李老师买这款扫地机器人合适吗？为什么？ 【答案】(1)18：55 (2)不合适。理由见详解 【思路引导】（1）开始充电时间＋充电时间＝充电完成时间。根据1小时＝60分，0.5小时也就是30分钟，所以5.5小时是5小时30分钟。 （2）比较扫地机器人的机身高度和餐边柜底部距离地面的最小距离即可解答。（理由说法合理即可） 【规范解答】（1）1小时＝60分，5.5小时＝5小时30分 13：25＋5小时30分＝18：55 所以18：55充电完成。 （2）7.5＜8.2 答：不合适。因为机身比餐边柜底部距地面高，无法扫到餐边柜下面的地板。（意思对即可） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·陕西延安·期中）在一次安全巡逻任务中，为减少安保人员的体力消耗，工作人员安排了四台机器狗巡逻，下面是这四台机器狗巡逻的路程。 机器狗 小影 启明 旋风 小跃 路程 910m 1.05km 3.2km 2350m 请你将它们巡逻的路程按从远到近的顺序排列。 【答案】3.2km＞2350m＞1.05km＞910m 【思路引导】要比较不同单位的路程，需先统一单位。根据长度单位换算规则，由高级单位“km”转化为低级单位“m”，需乘进率1000，再比较数值大小。 【规范解答】1.05km＝1050m    3.2km＝3200m 因为3200＞2350＞1050＞910，所以3.2km＞2350m＞1.05km＞910m。 【考点剖析】单位不同的量比较大小，关键是先统一单位，比较数值大小。 奥数拓展二 一位小数的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小青去商店购物，买了三件商品，其中最贵的是30元，最便宜的是20.5元。小明付了100元，可能找回（    ）。 A．10元 B．20元 C．30元 D．40 【答案】B 【思路引导】根据题意，把最贵的与最便宜的价钱相加，求出最贵的与最便宜的两件商品共多少钱，与100元相减，求出用100元买这两件商品找回多少钱，用买这两件商品找回的钱数分别减去30、20.5，求出可能找回的钱数的范围，再判断选择即可。 【规范解答】30＋20.5＝50.5（元） 100－50.5＝49.5（元） 49.5－30＝19.5（元） 49.5－20.5＝29（元） 可能找回的钱数在19.5元~29元之间。 10＜19.5＜20＜29＜30＜40 故答案为：B 【考点剖析】推算出用100元买这三件商品可能找回的钱数的范围，是解答此题的关键。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）上学期期末考试，语文数学两科总分，淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，暂时位列第三名。下面是三名同学最后一门英语的成绩。 淘气 85分 笑笑 96分 妙想 94分 （1）语文数学总成绩，妙想落后淘气多少分？ （2）算上英语后，三科总分第一名，第二名，第三名分别是谁？ 【答案】（1）14分（2）笑笑；淘气；妙想 【思路引导】（1）淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，所以8.5与5.5的和就是妙想比淘气少的分数。 （2）英语成绩笑笑的最高，先计算96与85的差求出笑笑比淘气的英语多多少分，比较发现这个差大于8.5，所以用这个差减8.5即可知道三科总分笑笑比淘气多多少分。再用96减94算出英语成绩妙想比笑笑少几分，再用这个分加上5.5即可知道三科总分妙想比笑笑少几分，最后比较总分淘气比笑笑少的分数与总分妙想比笑笑少的分数，即可知道谁是第二名，谁是第三名。 【规范解答】（1）8.5＋5.5＝14（分） 答：妙想落后淘气14分。 （2）96－85＝11（分） 总分淘气比笑笑少：11－8.5＝2.5（分） 96－94＝2（分） 总分妙想比笑笑少：5.5＋2＝7.5（分） 7.5＞2.5 答：笑笑第一名，淘气第二名，妙想第三名。 【考点剖析】此题抓住三科总分其它两人的都与笑笑比较。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·四川成都·期末）下面是文体店各种文具的价格。 笔记本：1.50元 钢笔：9.60元 圆珠笔：4.80元 尺子：5.60元 订书机：16.80元 小军用20元买了一把尺子，剩下的钱可以买哪两种文具且没有剩余？ 【答案】一支圆珠笔，一支钢笔 【思路引导】用总钱数减去尺子的单价，求出剩下的钱数，再找出两种文具价格之和等于剩余钱数的组合，即可解答。 【规范解答】20－5.6＝14.40（元） 16.80＞14.40，一个订书机的钱数超过剩余的钱数，不合适； 用一本笔记本的钱数加上一支钢笔的钱数： 1.50＋9.60＝11.10（元） 11.10＜14.40，一本笔记本的钱数加上一支钢笔的钱数小于剩余的钱数； 用一本笔记本的钱数加上一支圆珠笔的钱数： 1.50＋4.80＝6.30（元） 6.30＜14.40，一本笔记本的钱数加上一支圆珠笔的钱数小于剩余的钱数； 用一支钢笔的钱数加上一支圆珠笔的钱数： 9.60＋4.80＝14.40（元） 用一支钢笔的钱数加上一支圆珠笔的钱数等于剩余的钱数。 答：可以购买一支圆珠笔，一支钢笔且没有剩余。 奥数拓展三 一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·山东济宁·期末）学校组织遥控机器人比赛，1号机器人从起点向南行走6.1米，再向西行走5.3米，接着向南行走2.5米，这时距离终点还有1.1米。此时在地图上描述1号机器人行走的路线图及所走距离，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】图上方位是上北下南，左西右东，1号机器人先向南行走6.1米，再向西行走5.3米，接着再向南行走2.5米，共行走了6.1＋5.3＋2.5＝13.9（米），先向南走的路程最长，再向西走的路程其次，最后再向南走的路程最短，据此判断各个选项描述的路线是否正确。 【规范解答】A．该路线图行走的路程是15米，与1号机器人走的13.9米不相等，不符合题意。         B．先向南行走，再向西行走，然后又向南行走，共走了13.9米，先向南走的距离小于向西走的距离，最后向南走的距离最长，与1号机器人行走的路线不符，不符合题意。        C．先向南行走，再向西行走，然后又向南行走，共走了13.9米，先向南走的距离最长，向西走的距离其次，最后又向南走的距离最短，与1号机器人行走路线相符，符合题意。 故答案为：C 【考点剖析】分析清楚行走的方向及各个方向上路程长短的关系是解答本题的关键。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）－＝，＋＋＝18，＝6.2，则是（    ）。 A．1.8 B．1.2 C．2.4 D．2.8 【答案】D 【思路引导】将第一个减法式子进行一下变形，根据“被减数－减数＝差”可变形为“被减数＝减数＋差”，即“一个三角形＝一个正方形＋一个圆”，把第二式子中的三角形用第一个变形式子代替，则第二个原式变为“两个圆＋两个正方形＝18”，再将圆的数值代入，即可解答。 【规范解答】变形为； 将第二式子中的三角形用变形后的式子代替，可得， 即，所以； 将圆等于6.2代入，即6.2＋＝9，解得正方形为2.8。 故答案为：D 【考点剖析】找到等量代换的关系是解题的关键。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有一个两位数，在两个数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是19.8。这个两位数是多少？ 【答案】18 【思路引导】在两位数中间加上一个小数点，变成一个小数，整数加小数得到小数，所以作为加数的小数里的小数点的右边部分和得数里的小数点右边部分相同，即，加数，里只能填1，即18加1.8得19.8，据此解答。 【规范解答】 答：这个两位数是18。 【考点剖析】熟练掌握小数的加法计算方法是解答本题的关键。 奥数拓展四 一位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·周测）哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 【答案】 哥哥19.5元；妹妹10.5元 【思路引导】哥哥给妹妹4.5元后，两人存的钱一样多，说明此时每人有30÷2＝15元。用两人现有的钱数加上4.5元，就可以得到哥哥原来有的钱数，用两人现有的钱数减去4.5元，就可以得到妹妹原来有的钱数。据此作答。 【规范解答】30÷2＝15（元） 15＋4.5＝19.5（元） 15－4.5＝10.5（元） 答：哥哥原来有19.5元，妹妹原来有10.5元。 【考点剖析】解决给钱后相等的问题，可先求出给钱后每人的钱数（总数÷2），再通过“给的钱数”反推原来的钱数。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有一列按规律排列的数：0.7、1.4、2.8、5.6…这列数的第7个是（    ）。 A．44.8 B．14 C．22.4 D．89.6 【答案】A 【思路引导】第一个数是0.7，第二个数是两个0.7相加，第三个数是两个1.4相加，第四个数是两个2.8相加；都是把前一个数，两个相加；那么第5个数是5.6＋5.6＝11.2，第6个数是11.2＋11.2＝22.4；据此解答。 【规范解答】根据分析，22.4＋22.4＝44.8，这列数的第7个是44.8。 故答案为：A 【考点剖析】计算小数加法注意要小数点对齐。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明的爸爸去超市买了一桶油，油和桶共重5.1kg，用去一半油后，油和桶共重2.6kg，原来油和桶各重多少千克？ 【答案】5千克；0.1千克 【思路引导】根据题意可知，用去一半油后桶的重量没变，因此用5.1千克减去2.6千克计算出一半油的重量，然后用一半油的重量加一半油的重量计算出原来一桶油的重量，再用5.1千克减去一桶油的重量就是桶的重量，依此计算。 【规范解答】5.1－2.6＝2.5（千克） 2.5＋2.5＝5（千克） 5.1－5＝0.1（千克） 答：原来油重5千克，桶重0.1千克。 【考点剖析】此题考查的是小数的加、减法计算，掌握原来桶的重量和用去油后桶的重量不变是解答此题的关键。 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）如下图，淘气买了两本书，下面说法不正确的是（    ）。 A．小人书和童话故事书的价钱一样多 B．淘气买两本书一共花了6.60元 C．小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元 【答案】A 【思路引导】这道题里，《小人书》0.60元是6角，《童话故事》6.00元是6元，两者价格不同，所以选项A“小人书和童话故事书的价钱一样多”是不正确的。 【规范解答】A．小人书0.60元，童话故事书6.00元，两者价格明显不同，所以“小人书和童话故事书的价钱一样多”是错误的。 B．两本书是0.60和6.00合计6.60 元，所以“淘气买两本书一共花了6.60元”是正确的。 C．0.60元＝6角，6.00元＝6元，所以“小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元”是正确的。 故答案为：A 2．（25-26三年级上·内蒙古包头·期末）超市售货员正在制作价格标签，一桶食用油的价格是18元8分，标签上的价格应该是（    ）元。 A．18.08 B．18.80 C．18.8 【答案】A 【思路引导】首先我们需要将分换算成元，因为1元＝10角，1角＝10分，所以1元＝100分。所以8分换算成元为：把1元平均分成100份，1份是1分，也是0.01元，8分即为0.08元。商品价格是18元8分，那么这个商品的价格写成以元为单位的小数就是18＋0.08＝18.08（元）。 【规范解答】8分＝0.08元，所以18元8分＝18元＋0.08元＝18.08元，所以标签上的价格应该是18.08元。 故答案为：A 3．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）超市促销，一瓶洗手液现价是11.6元，比原来便宜了1.5元。这瓶洗手液原来是（    ）元。 A．10.1 B．13 C．13.1 【答案】C 【思路引导】一瓶洗手液现价是11.6元，比原来便宜了1.5元，用11.6加上1.5即可求出洗手液原来的价钱。 【规范解答】11.6＋1.5＝13.1（元） 这瓶洗手液原来是13.1元。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）4元6角3分＝( )元     12米7分米＝( )米 【答案】 4.63 12.7 【思路引导】（1）把1元平均分成10份，每份就是1角，写成小数是0.1元，6角是6个1角，就是6个0.1元；把1元平均分成100份，每份就是1分，写成小数就是0.01元，3分是3个1分，就是3个0.01元。据此解答即可。 （2）把1米平均分成10份，每份就是1分米，写成小数是0.1米，7分米是7个1分米，就是7个0.1米。据此解答即可。 【规范解答】4元6角3分＝4.63元                12米7分米＝12.7米 5．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60÷5( )60÷6    24×3( )12×6    0.4米( )4分米 【答案】 ＞ ＝ ＝ 【思路引导】有算式的先计算出得数，再比较大小；根据1米＝10分米，换算统一单位后再比较大小 。 【规范解答】60÷5＝12，60÷6＝10，12＞10，所以60÷5＞60÷6； 24×3＝72，12×6＝72，72＝72，所以24×3＝12×6； 1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是米，也就是0.1米，4份就是0.4米，故4分米＝0.4米，0.4米＝0.4米，所以0.4米＝4分米。 6．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）在括号里填上“＞”“＜​”。 84÷6( )84÷7   800×3( )300×9   4.9元( )6.1元 42×3( )43×2     100÷1( )0×100    0.8元( )81分 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】（1）（2）（4）（5）利用两、三位数乘（或除以）一位数的计算方法计算出各个算式的结果，再比较大小； （3）利用一位小数的大小比较方法直接比较大小即可； （6）根据1元＝10角＝100分，把0.8元换算成用分作单位，再比较大小。 【规范解答】84÷6＝14，84÷7＝12，因为14＞12，所以84÷6＞84÷7。 800×3＝2400，300×9＝2700，因为2400＜2700，所以800×3＜300×9。 4.9元＜6.1元。 42×3＝126，43×2＝86，因为126＞86，所以42×3＞43×2 。 100÷1＝100，0×100＝0，因为100＞0，所以100÷1＞0×100。 因为1元＝10角＝100分，所以0.8元＝8角＝80分，因为80分＜81分，所以0.8元＜81分。 7．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）在不同商店买同样的一双拖鞋，张阿姨花了13.2元，刘阿姨花了12.9元。张阿姨买的贵一些。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数，然后依次进行比较即可，据此比较两个阿姨花的钱数后判断即可。 【规范解答】13.2元和12.9元，整数部分13＞12，13.2元＞12.9元 在不同商店买同样的一双拖鞋，张阿姨花了13.2元，刘阿姨花了12.9元。张阿姨买的贵一些，原题说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25三年级下·四川自贡·期末）50米短跑训练，亮亮、乐乐、晨晨成绩分别是：9.0秒、8.9秒、9.4秒。跑得最快的是亮亮。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】短跑比赛中，用时越短的人跑得最快，所以比较三个人的时间即可。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，一位一位的比较，直到比较出大小即可。 【规范解答】8.9秒＜9.0秒＜9.4秒 因此乐乐的成绩最好，跑得最快。题目说法错误。 故答案为：× 9．（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）5分改写成以“元”为单位是0.05元。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据人民币单位换算关系，1元＝100分，所以1分＝0.01元，5分单位改写成元就等于0.05元。 【规范解答】1分＝0.01元，所以5分＝0.05元 所以5分改写成以“元”为单位是0.05元。 故答案为：√ 10．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）直接写得数。 400×7＝         32×3＝             96÷3＝        12.3－9.4＝ 10－2.7＝        5.5米＋4.2米＝   8.5元－6元＝        7.5元－1.6元＝ 【答案】2800；96；32；2.9 7.3；9.7米；2.5元；5.9元 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26三年级上·山西晋城·期末）用竖式计算（带★的要验算）。 2.4元＋3.5元＝        14.5米－11.6米＝        ★542－189＝ 【答案】5.9元；2.9米；353 【思路引导】笔算小数加减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。最后再加上单位即可解答。 笔算三位数加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。 减法用“减数＋差＝被减数”进行验算。 【规范解答】2.4元＋3.5元＝5.9元 14.5米－11.6米＝2.9米 ★542－189＝353               验算： 2．（25-26三年级上·天津河西·期末）在一次跑步测试中，淘气、笑笑、奇思同时出发。5秒后，淘气跑了20.8米，笑笑跑了21.2米，奇思比笑笑跑得远，奇思可能在（    ）号位置。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【思路引导】根据题意，仔细观察图可知，把20到21之间，21到22之间各分成10份，其中的1份就是0.1米，已知在一次跑步测试中，淘气、笑笑、奇思同时出发。5秒后，淘气跑了20.8米，笑笑跑了21.2米，奇思比笑笑跑得远。说明奇思跑的长度比21.2要大；以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．①表示20.6米，20.6小于21.2，不符合题意。 B．②表示21米，21小于21.2，不符合题意。 C．③表示21.4米，21.4大于21.2，符合题意。 故答案为：C 3．（25-26三年级上·辽宁本溪·期末）下列说法错误的是（    ）。 A．生活中有12时计时法也有24时计时法 B．小括号能改变运算顺序 C．计算小数加减法时，小数点必须对齐 D．钝角一定小于直角 【答案】D 【思路引导】下午3：00和15：00所表示的时间一样，一个是12时计时法一个是24时计时法；混合运算时，如果有小括号必须先计算小括号里的内容；计算小数加减法时，小数点必须对齐；锐角小于直角，钝角大于直角，据此分析每个选项后选出错误的即可。 【规范解答】A．生活中有12时计时法也有24时计时法，选项说法正确； B．3＋4×5先计算乘法再计算加法，（3＋4）×5先计算加法再计算乘法，小括号能改变运算顺序，选项说法正确； C．计算小数加减法时，小数点必须对齐，选项说法正确； D．钝角一定大于直角，选项说法错误。 说法错误的是钝角一定小于直角。 故答案为：D 4．（25-26三年级上·山东东营·期末）秦始皇陵兵马俑是我国古代雕塑艺术的宝库，被誉为“世界第八大奇迹”。其中，一号坑的将军俑身高约1.95米，读作：( )米，肩宽约零点六米，写作：( )米。 【答案】 一点九五 0.6 【思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这个数。 【规范解答】秦始皇陵兵马俑是我国古代雕塑艺术的宝库，被誉为“世界第八大奇迹”。其中，一号坑的将军俑身高约1.95米，读作：一点九五米，肩宽约零点六米，写作：0.6米。 5． （25-26三年级上·天津河西·期末） 图画本的售价是8元9角，也就是( )元。 花坛长10.19米，也就是( )米( )分米( )厘米。 【答案】 8.9 10 1 9 【思路引导】根据题意，明确单位间的进率，1元＝10角，把1元平均分成10份，其中的1份，就是1角，用小数表示为0.1元，8元9角就是8.9元；1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米；把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，用小数表示为0.01米；10.19米就是10米1分米9厘米，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 图画本的售价是8元9角，也就是8.9元。 花坛长10.19米，也就是10米1分米9厘米。 6．（25-26三年级上·辽宁朝阳·期末）( )的3倍是66；75是5的( )倍；比10元少1.6元的是( )元。 【答案】 22 15 8.4 【思路引导】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，即用66除以3，求出这个数；求一个数是另一个数的几倍用除法计算，即用75除以5；求比10元少1.6元的是多少，用减法求解，即10－1.6； 【规范解答】66÷3＝22 75÷5＝15 10－1.6＝8.4（元） 22的3倍是66；75是5的15倍；比10元少1.6元的是8.4元。 7．（25-26三年级上·河北邯郸·期末）用竖式计算。 3.7元＋2.9元＝    11.6米＋23.7米＝    10米－3.6米＝ 【答案】 6.6 元；35.3 米；6.4 米 【思路引导】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【规范解答】3.7元＋2.9元＝6.6元    11.6米＋23.7米＝35.3米     10米－3.6米＝6.4米                 8．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）淘气家到医院的距离是3.9千米。她从家出发，走0.4千米后发现体检表忘在家中，于是她返回家中取了体检表再到医院，这样她从家到医院共走了多少千米？ 【答案】4.7千米 【思路引导】淘气从家出发走了0.4千米，发现忘带体检表后返回家，又走了0.4千米，最后从家走到医院走了3.9千米。要求共走了多少千米，需要用从家出发的路程加返回的路程加家到医院的路程。 【规范解答】0.4＋0.4＋3.9 ＝0.8＋3.9 ＝4.7（千米） 答：这样她从家到医院共走了4.7千米。 9．（25-26三年级上·湖北省直辖县级单位·期末）淘气和四个好朋友相约去森林公园秋游。 (1)公园今天刚好在进行门票促销，门票价格从27元降至20元。他们买五张门票一共能优惠多少元？ (2)公园里有一家“森林小铺”，出售各种零食和文具。下表是部分商品的价格标签。 松鼠饼干 熊猫橡皮 彩虹笔记本 订书机 荧光笔 3.5元 1.65元 8.9元 13.8元 13.10元 ①1.65元表示（    ）元（    ）角（    ）分。 ②订书机和荧光笔哪个价格更高？说说你的理由。 ③淘气带了15元到“森林小铺”想买两件商品。如果你是淘气，你想买什么？写出来，算一算，淘气的钱是否够用？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 【答案】(1)35 (2)①1；6；5；②订书机；③买松鼠饼干和彩虹笔记本，够用，还剩 2.6 元。（答案不唯一） 【思路引导】首先确定购票总人数，然后计算每张门票优惠的金额。最后用每张门票优惠的金额乘购票张数，求出总共优惠的钱数。 根据小数的意义及人民币单位换算，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位。结合人民币单位：13.8 元是 13 元 8 角，13.10 元是 13 元 1 角。 从表中选择两件商品，计算总价并与 15 元进行比较。若总价小于或等于 15 元，则够用，用 15 元减去总价求剩余钱数；若总价大于 15 元，则不够，用总价减去 15 元求差的钱数。选择商品时需确保计算结果符合三年级小数加减法的认知范围。 【规范解答】（1） 答：他们买五张门票一共能优惠 35 元。 （2）①1.65 元表示 1 元 6 角 5 分。 故答案为：1；6；5。 ②13.8 元＝13 元 8 角 13.10 元＝13 元 1 角 0 分 因为 13 元＝13 元，8 角＞1 角 所以 13.8＞13.10 答：订书机价格更高。 ③选择购买松鼠饼干和彩虹笔记本： 12.4＜15 答：我想买松鼠饼干和彩虹笔记本，淘气的钱够用，还剩 2.6 元。（答案不唯一） 10．丁丁从家出发去绿道走路健身，一个来回要走2.6千米。一天，她从家出发，走了0.3千米后，发现水杯忘记带了，于是又回家去拿，然后继续回去走完绿道返回家中。这趟绿道走路健身她一共走了多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答） 【答案】3.2千米 【思路引导】一个来回是两趟，所以一趟的路程是1.3千米，丁丁走了0.3千米后再走回家拿水杯，所以走了0.3＋0.3＝0.6千米，然后又走完绿道健身即走了一个来回2.6千米，最后再加上0.6千米，即可求出丁丁一共要走的路程。 【规范解答】根据题意所画示意图，如图所示 0.3＋0.3＋2.6 ＝0.6＋2.6 ＝3.2（千米） 答：这趟绿道走路健身她一共走了3.2千米。 【考点剖析】解答此题的关键是明确丁丁回家拿水杯，走了两个0.3千米，然后又开始走了一个来回绿道健身。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $