第三单元学业质量评价（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦因数与倍数、质数合数等核心知识，通过基础巩固与生活情境应用，适配单元复习，培养抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|1/28☆|因数倍数概念、奇偶数判断|基础概念辨析，如“23×4=92中因数与倍数关系”| |解决问题|6/32☆|质数应用、公倍数问题|生活情境综合，如“足球分配（4和7公倍数）”“长方形周长与质数求面积”|

第三单元学业质量评价 (建议用时:90分钟 合计:100☆) 班级： 姓名： 一、填一填。(第1小题4☆,第2小题3☆,其余每空1☆,共28☆) 1.在23×4=92中,( )和( )是92的因数,( )是( )和( )的倍数。因为156÷4=39,所以( )是( )和( )的倍数。 2.在自然数1~20中，最小的偶数是( )，最大的奇数是( )，有( )个质数，有( )个合数，最大的质数是( )，既不是质数也不是合数的是( )。 3.在24,120,75,78,210,105中,2的倍数有( ),3的倍数有( )，含有因数5的有( )，同时是2，3和5的倍数的有( )。 4.如果a是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数都是( )数(填“奇”或“偶”)。 5.最大的两位数是( )，它的最小因数是( )，它的最大因数是( )，最小倍数是( )。 6.不计算，判断下面算式的结果是偶数还是奇数。 9999+999 9999×999 9998-998 9999+998 ( ) ( ) ( ) ( ) 7.甲、乙、丙三个人一起踢毽子，且踢的毽子数刚好为三个连续的偶数，且踢的毽子数总和是 60。他们中踢的最少的踢了( )个，踢的最多的踢了( )个。 8.一个运算程序的运算规则如右图。若输入17，则结果是( )；若输入36，则结果是( )。 9.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和是9，且它是5的倍数。这个两位数可能是( )，也可能是( )。 二、判断题。(对的打“✔”,错的打“×”,5☆) 1.根据15×4=60可知,60是倍数,15 和4 是因数。 ( ) 2.若a是大于0的自然数，则2a一定是偶数。 ( ) 3.4，5，6这三个数字无论怎么组合成三位数，除以3都有余数。 ( ) 4.一个数越大，它的因数就越多。 ( ) 5.任何两个非零的不同自然数的积不是质数就是合数。 ( ) 三、选择题。(从下列选项中选出正确的选项，5☆) 1.下面( )不是质数。 A.19 B.43 C.89 D.93 2.若A×4=B(A,B均不为0),则B是A 的( )。 A.因数 B.合数 C.质数 D.倍数 3.用1，4，7三个数字组成的三位数，都是( )的倍数。 A.2 B.3 C.5 D.7 4.五(1)班有17人参加舞蹈排练，如果每5人排成一队，至少再来( )人才能正好使每队的人数一样多。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.三个连续的奇数相加的和是207，其中最大的数是( )。 A.65 B.67 C.69 D.71 四、按要求作答。(30☆) 1.按要求分一分。(8☆) 2.一个长方形的面积是 36cm²，如果它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形(含正方形)有多少种?在下面的方格纸中画一画，并回答问题。(6☆) 36的因数有( )。 3.按要求写一写。(6☆) (1)写出64 的全部因数( )。 (2)写出50 以内12的倍数( )。 (3)写出既是15 的倍数又是120的因数的数( )。 4.在□里填上合适且最小的数字。(6☆) (1)同时是 2和3的倍数:42□ 5□ 61□ 3□42 (2)同时是 3和5的倍数:37□ 4□ 39□ 72□ (3)同时是2,3和5的倍数:□50 7□0 3□70 4□0 5. 猜数。(4☆) 五、解决问题。(32☆) 1. 小红到书店买笔记本，笔记本的单价(整元数)已看不清楚，她买了 3 本同样的笔记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗?(5☆) 2. Cosplay指模仿、装扮虚拟世界的人物角色。某展会邀请了 72 位 Cosplay 爱好者参加展览，他们坐哪种车正好能全部坐满?(5☆) 学科网（北京）股份有限公司 3.乐园小学一共有80多个足球，如果把这些足球平均分给4个班，恰好能分完且没有剩余；如果平均分给7个班，也恰好能全部分完。乐园小学一共有多少个足球?(5☆) 4.某寻宝游戏中第一个宝箱的密码是一串数字，宝箱旁的纸条给出了以下提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既是4的倍数又是4的因数，第三个数字既是奇数又是合数，第四个数字既不是质数也不是合数，第五个数字是8的最小因数，最后一个数字是最小的自然数。该寻宝游戏中第一个宝箱的密码是多少?(5☆) 5.一艘小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡13次后，这艘小船在南岸还是北岸?为什么?摆渡100次后呢?(6☆) 6.一个长方形的周长为56cm，并且这个长方形的长和宽均为质数。这个长方形的面积最大是多少?(6☆) 第三单元学业质量评价 一、1.23 4 92 23 4 156 4 39 2.2 19 8 11 19 1 3.24,120,78,210 24,120,75,78,210,105 120,75,210,105 120,210 4. a-1 a+1 偶 5.99 1 99 99 6.偶数 奇数 偶数 奇数 7.18 22 8.291 74 9.45 90 二、1.× 2.✔ 3.× 4.× 5.✔ 三、1. D 2. D 3. B 4. B 5. D 四、1.奇数:1,87,53,19,27,49,71,61,29,97 偶数:78,28,54,30,2,34 质数:53,19,71,2,61,29,97 合数:87,78,27,49,28,54,30,34 2.自己画一画。 1,2,3,4,6,9,12,18,36 3.(1)1,2,4,8,16,32,64 (2)12,24,36,48 (3)15,30,60,120 4.(1)0 4 2 0 (2)5 5 0 0 (3)1 2 2 2 5.2 11 76 35 五、1.因为3+5=8,8不是3的倍数,所以35 也不是3的倍数，而3本同样的笔记本的总价是3的倍数，所以售货员阿姨说得不对。(理由合理即可) 2.72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72。 他们坐限乘客3人或4 人的车正好能全部坐满。 3.4×7=28 28的倍数有28,56,84,112,… 乐园小学一共有 84个足球。 4.249110 5.摆渡13次后，这艘小船在北岸。因为这艘小船最初在南岸，所以摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。摆渡 100次后，这艘小船在南岸。 6.56÷2=28(cm) 28=5+23=11+17 5×23=115(cm²) 17×11=187(cm²) 187>115 这个长方形的面积最大是 187cm²。 学科网（北京）股份有限公司 $