《观察物体（三）》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本试卷聚焦五年级下册《观察物体（三）》单元，通过多维度视图分析与空间想象题，强化空间观念与几何直观，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题18分|三视图还原几何体、小正方体增减对视图影响|如第3题“增加小正方体保持三视图不变”，分层考查空间想象| |单选题|5题10分|根据三视图判断几何体构成|如第11题结合三视图求最多小正方体数，体现推理意识| |操作题|4题15分|标注小正方体个数、旋转作图|第23题结合水龙头旋转情境，渗透应用意识| |解决问题|5题21分|仓库货箱计数、几何体搭建优化|第26题通过货箱三视图计数，强化数学眼光观察现实世界|

人教版（2012）五年级数学下册《观察物体（三）》单元自测试卷 一、填空题(共10题；共18分) 1．（1分）小红用几个棱长为1dm的正方体摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，这个立体图形的体积是　 　 dm3。 2．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要　 　个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要　 　个。 3．（3分）左边是冬冬用4个小正方体搭成的几何体，他想再增加一个相同的小正方体(添加的小正方体与其它小正方体至少有一个面重合)，使之成为一个新的几何体，如果从正面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；如果从上面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；如果从左面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。 4．（2分）用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。 5．（2分）如下图所示，一个立体图形由4个小正方体搭成。 若再放上一个小正方体，使得： （1）（1分）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。 （2）（1分）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。 6．（1分）在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图形画了出来，如图所示。这堆货箱一共有　 　个。 7．（2分） 一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看是，从上面看是，搭成这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个。 8．（1分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是这个几何体是用8个小正方体搭成的，请在图中相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。 9．（3分）（空间观念）用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走几个小正方体。 （1）（1分）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走　 　个。 （2）（1分）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走　 　个。 （3）（1分）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走　 　个。 10．（1分）从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：　 　。 二、单选题(共5题；共10分) 11．（2分）如图 1，由四个正方体组成的积木，那么从积木的正上方、正前方和正右边分别看过去，可以看到三种图形。同理，若有一个积木看到的三方向的图如图 2 所示，那么这个积木最多有（　　）个小正方体。 A．10 B．12 C．14 D．15 12．（2分）根据下面从三个方向看到的图，数出组成几何体的小正方体的个数为 (　　)个。 A．5 B．6 C．7 D．8 13．（2分）用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的(如下图)，这个几何体至少是用 (　　)个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 14．（2分）一个几何体，从上面看是，从前面看是，从右面看是，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，拼成这个物体至少需要（　　）小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 三、计算题(共6题；共36分) 16．（4分）直接写得数。 17．（14分）计算下面各题，能简算的要简算。 18．（6分）解方程 19．（4分）看图列式计算 20．（4分）列式计算。 （1）（2分）一个数是 ，另一个数是 ，它们的和减去 ，结果是多少？ （2）（2分）减去 的和，差是多少？ 21．（4分）计算下面各题，用最简分数表示下面的结果。 （1）（1分） + = （2）（1分） + = （3）（1分） + = （4）（1分） + = 四、操作题(共4题；共15分) 22．（2分）一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。 23．（5分） 操作题。 （1）（2分）一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。 （2）（3分）养老院新换了一个水龙头，为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关，工作人员决定将开关的情况画出来。 开关的把手近似下图，目前的位置是关闭状态，如果将它绕点 O顺时针旋转90°，热水最大；如果将它绕点 O逆时针旋转90°，冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置，并标出“热水”和“冷水”。 24．（4分）一个几何体从前面和左面看到的图形如下图。 （1）（2分）摆这样的几何体最少要用　 　个小正方体，最多要用　 　个。 （2）（2分）如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么请在下面相应的方格内标出从上面看这个位置上的小正方体个数。(写出两种摆法) 25．（4分）一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 （1）（2分）请你画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种) （2）（2分）搭成这个几何体，最多用　 　个小正方体，最少用　 　个小正方体。 五、解决问题(共5题；共21分) 26．（4分）在一个仓库里堆积着同样大小的正方体的箱子若干个，仓库管理员想知道这堆箱子的数量，就将这堆箱子从不同方向看到的样子画了出来（如图所示）。你能帮他清点一下箱子的总数量吗？ 27．（4分）用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 28．（4分）一个几何体，从不同的方向看到的图形分别如下： （1）（2分）如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在几号位置？(图中的序号是位置号) （2）（2分）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在几号位置?(图中的序号是位置号) 29．（4分）由5个小正方体搭成的几何体，从上面看是，从左面看是，从前面看是。 30．（5分）下面是从不同位暨观察同一物体所看到的图形，现在摆出这个图形。 在下面摆法正确的括号里画“√”。 答案解析部分 1．【答案】6 【解析】【解答】 小红用几个棱长为1dm的正方体摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，这个立体图形的体积是6dm3。 故答案为：6。 【分析】根据题意可得，小红排的立体图形有两层个，下面一层有两行，第一行有两个小正方体，左右各一，第二行有两个小正方体，左右各一；上面一层有一行，位于前面，左右各一。据此解答即可。 2．【答案】5；6 【解析】【解答】解：根据从前面看到的图形可知这个几何体有4列，第一列、第三列、第四列每行都只有1个小正方体，第二列至少有1行是2个小正方体，因此至少有3+2=5个小正方体；根据从上面看到的图形可知这个几何体第一列、第三列、第四列只有1行，即这三列只有3个小正方体，第二列有2行，则至少有3个小正方体，因此，最终摆这个几何体至少需要3+3=6个小正方体。 故答案为：5；6。 【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。 3．【答案】6；4；5 【解析】【解答】解：原几何体从正面看是一行 3 个小正方形，要保持不变，只能在现有 3 列小正方体的正前方或正后方添加。 每列有 2 个位置（前 / 后），共 3×2=6种摆法。 原几何体从上面看有 4 个固定位置，要保持不变，只能在这 4 个位置的正上方添加小正方体。 共 4 个位置，因此有 4 种摆法。 原几何体从左面看是一行 2 个小正方形，要保持不变，添加的小正方体不能增加行数。 可以在： 后面一行 3 个小正方体的任意一个的正前方（3 种） 前面 1 个小正方体的正后方（1 种） 前面 1 个小正方体的正前方（1 种） 共 3+1+1=5 种摆法。 故答案为：6；4；5。 【分析】本题考查从不同方向观察几何体的视图，以及在添加小正方体时保持视图不变的空间想象与计数能力。解题时先分析原几何体从正面、上面、左面看到的视图形状，再找出所有添加小正方体后不改变该视图的合法位置，最后统计摆法数量。 4．【答案】3；6 【解析】【解答】解：根据题意可知，共有3列，2排，高度1层； 第1空：最少有：第1排2个，第2排1个，错开摆放，所以共3个； 第2空：最多有：第1排3个，第2排3个，并排摆放，所以共6个； 故答案为：3；6. 【分析】本题根据题意先分析几何体摆放的列数和排数，再根据最少和最多分析可以摆放的可能。 5．【答案】（1）A （2）B 【解析】【解答】解：（1）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在A； （2）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在B。 故答案为：（1）A；（2）B。 【分析】（1）根据从上面看到的形状是可知放一个小正方体后没有改变原立体图形的列数和行数，即这个小正方体可能放在A、B、D的上面，再根据从前面看到的形状是可知原立体图形第一列增加了一层，因此，这个小正方体放在了正方体A的上面； （2）根据从右面看到的形状是可知放一个小正方体后原立体图形后面增加了一行，即这个小正方体可能放在A、B、C的后面，再根据从上面看到的形状是可知增加的一行是第二列的后面，即这个小正方体放在了正方体B的后面。 6．【答案】5 【解析】【解答】解：从上面看货箱第一列只有一行，第二列有两行；从前面看第一列只有一层，则第一列只有1个货箱，第二列至少有一行有3个货箱；从左面看第二列第二行有3个货箱，第二列第一行只有1个货箱；综上分析第一列有1个货箱，第二列有3+1=4（个）货箱，因此，一共有1+4=5（个）货箱。 故答案为：5。 【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。 7．【答案】5；7 【解析】【解答】解：从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；从上面看前排有三列，后排只有一列；因此可以确定后排只有1个小正方体，前排最少有4个，最多有6个，因此，最少有1+4=5（个），最多有1+6=7（个）。 故答案为：5；7。 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 8．【答案】 【解析】【解答】解：相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数如下： 。 【分析】从前面看是，说明这个几何体有两层；从左面看是，说明这个几何体有两列；从上面看是，说明这个几何体有两排；据此解答。 9．【答案】（1）4 （2）7 （3）5 【解析】【解答】解：（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走4个； （2）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走7个； （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个。 故答案为：（1）4；（2）7；（3）5。 【分析】（1）要使从前面看到的图形不变，可以把从前面看一样的图形的那列正方体前面和后面的正方体去掉； （2）要使从右面看到的图形不变，可以把和从右边看一样的图形的那列正方体左右两边的正方体去掉； （3）要使从上面看到的图形不变，可以把最下层正方体上面的正方体去掉。 10．【答案】①②④⑥ 【解析】【解答】 从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：①②④⑥ . 故答案为：①②④⑥ . 【分析】从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到三个正方形，说明这个图形有一列是3个正方体，或两列相加是3个正方体；从上面看到四个正方形，说明这个图形由4个正方体组成，据此解答. 11．【答案】D 【解析】【解答】根据俯视图可知，几何体的底层最少有7个小正方体，且有3列，左列3个小正方体，中间列和右列各2个小正方体； 根据主（正）视图可知，几何体最高有3层，左侧最高3层，中间和右侧最高各2层； 根据侧（右）视图可知，几何体最多有3行，右行最高3层，中间行和右行最高各2层。 据此画出几何体如下， 所以最多小正方体有15个。 故答案为：D 【分析】本题关键在于理解三视图的投影规则，通过分析每个视图的层数分布，结合三维空间中的叠加情况，找到可能的最大值。通常，每个视图中某列的最大层数需满足其他视图的约束，而最大值可能出现在所有视图对应位置的层数乘积之和的最大可能组合中。但需注意可能存在重叠或隐藏的情况，需合理安排小正方体的位置以达到总数最大。 12．【答案】B 【解析】【解答】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，如图 共有2+1+1+1+1=6个小正方体。 故答案为：B。 【分析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，最后相加得出 组成几何体的小正方体的总数。 13．【答案】A 【解析】【解答】解：3+1=4（个） 故答案为：A。 【分析】根据正面观察到的图形，这个图形有两层，下面1层3个正方体，上面一层1个正方体居左后上方；从左面观察到的图形，可以判断这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体靠左上方，最少需要3+1=4个小正方体。 14．【答案】B 【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据从三个面观察的图形，分别对比各选项的几何体从上面、前面、右面看到的图形，找出满足条件的几何体。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：根据观察到的图形可得出立方体如图所示： 所以拼成这个物体至少需要6+1=7（个）小正方体。 故答案为：B。 【分析】从上面看，物体有两排，外排有2个小正方体，里排有1个小正方体；从侧面看，有3层，每层都有2个小正方体，要使搭成的立体图形使用的小正方体最少，则从上面看到的外排的右面一个小正方形处，只有一个小正方体，由此画出图形即可解答。 16．【答案】解： 9 15 【解析】【分析】分数乘整数计算方法：整数和分子相乘，分母不变；能约分先约分，最后结果化成最简分数。 分数乘分数计算方法：分子乘分子作新分子；分母乘分母作新分母；先约分，再计算，结果最简。 异分母分数加减法计算方法：先通分，变成同分母分数；分母不变，分子直接相加减；计算完约分，化成最简分数。 17．【答案】解：（1） = = = = （2） = + + = = 1 （3） = = = = （4） （5） = + − = = （6） 。 =7 （7） =11110-4+3 =11109 【解析】【分析】 在处理分数的加减运算时，首先找到一个共同的分母，将所有分数转换为相同分母，然后进行加减，最后化简结果。对于混合数的计算，转换为假分数后再进行运算可以简化过程。同时，利用最小公倍数找到公共分母，可以减少计算复杂度，提高计算效率。 18．【答案】 解： x= 解： x= 解： x=0.45 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值； 第二题：把方程两边同时加上即可求出x的值； 第三题：把方程两边同时减去0.15即可求出x的值。 19．【答案】解： (千克) 【解析】【分析】（1）全长看作“1”，减去前面两个分数即可解题； （2）把总重量看作单位“1”，总重量的是420千克，求总重量，用除法解答。 20．【答案】（1）解：+- =- = （2）解：-（+） =- = 【解析】【分析】（1）把前两个数相加，再减去，列出综合算式计算； （2）被减数是，把两个数和作为减数，求出差。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 21．【答案】（1）＋== （2）＋== （3）＋== （4）＋== 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；然后利用分数的基本性质把分数化成最简分数。 22．【答案】解： 【解析】【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层正方体的位置；根据从前面和左面看到的图形可以确定上层正方体的位置。 23．【答案】（1）解：标数如下 （2）解：作图如下 【解析】【分析】（1）几何体，从前面看有2层，下面一层有3个，上面一层靠右1个；从上面看有2行，里面1行有3个，外面1行有1个靠右；从左面看有2列，里面1列有2个，外面1列有1个，综合三面情况标注数据即可； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 24．【答案】（1）4；7 （2） 【解析】【解答】解：（1）摆这样的几何体最少要用4个小正方体，可以将四个几何体摆成前面所看的样子，再将中间一列向后挪动一格，与左面相符；最多要用7个小正方体，按照从前面看的形状摆出4个小正方体后，再在前面摆出3个小正方体。 故答案为：4；7。 【分析】（1）根据从2个方向看到的平面图形确定几何体的形状，分别找出最少小正方体的数量，和最多小正方体的数量。 （2）要使用6个小正方体组成几何体，找到合适的摆法后，写出从上面看到的小正方体个数。 25．【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）7；4 【解析】【解答】解：（2）从前面看到几何体有三列，第一列和第二列有一层，第三列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；综上分析，第一列和第二列至少各有1个，即最少共有2个，最多各有2个即共有4个，第三列至少有2个，最多有3个，所以最多有4+3=7（个），最少有2+2=4（个） 故答案为：（2）7；4。 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 26．【答案】解： 答：箱子的总数量是8个。 【解析】【分析】根据从上面观察到的图形可以确定下层小正方体的个数和位置。根据从前面和左面看到的图形可以判断上层小正方体的位置。 27．【答案】解：如图所示：。 答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 【解析】【分析】这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。 28．【答案】（1）4号或1号 （2）如果第7个小正方体放在1号位置，那么第8个小正方体应放在4号、5号或6号位置：如果第7个小正方体放在4号位置，那么第8个小正方体应放在1号、2号或3号位置。 【解析】【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，有两层，下面一层3个正方形，上面一层靠左有1个正方形，结合上面看到的图形，可以知道在4号或1号上面放第7个小正方体； （2）根据从左面看到的图形可知，第7个可以放在1号或4号，则第8个放在相对应的其他3个号的位置即可。 29．【答案】解：。 【解析】【分析】根据从不同角度观察到的图形可知，这个几何体有两层三列两行。第一层只有一个小正方体，在最左边一列的上面一行；第二层最左边一列有一个小正方体，在上面那一行；中间一列有两个小正方体；右边一列有一个小正方体，也在上面那一行。 30．【答案】解：。 【解析】【分析】从正面看，第二层的一个在第二层右边第二个正方形的上面，3个图形都符合；从上面看，第一行有2个正方形，所以排除第3个图；从左面看，在第二行左边正方形的上面，所以选第1个。 学科网（北京）股份有限公司 $