1 确定位置(无答案)-【课堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学课堂笔记（人教版·新教材）

确定位置 用有序数对确定位置 第3列，第4行 》第4列，第3行 第1列， “行”“列”的含义： 第3行 乐 竖排叫作列，横排 叫作行。 第2列， 确定第几列一般是 第2行 从左往右数： 第2列， 确定第几行一般是 第1行 从前往后数。 张亮同学，你 第5行口马 有什么问题？ 第4行☐ 昌 第3行☐ 第2行☐ 第1行☐ 三昌 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 注意组成有序数对的两个数的顺序 两个款之间用逗号隔开 不同，表示的位置就不同。因此，有 表示第2列《个) 表示第3行 序数对中的两个数的位置不能颠倒。 (2,3) 在老师的座位表中，张亮在第2列、 第3行，他的位置可以用一个有序 加上小括号表示一个整体 数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是（3,4)，赵雪的位置用有序数对表示是(4,3)。 看一看它们有什么不同。 不同之处是列数不同，行数不同，即位置不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 第6列，第3行 有序数对的意义及写法 (1)用有顺序的两个数组成的有序数对，可以表示出一个位置。有序数对可以表示物体 的位置，也可以确定物体的位置。 (2)用有序数对表示物体的位置时，先在小括号内写出物体所在的列数，再写出物体所 在的行数，列数和行数之间用逗号隔开，即（列数，行数）。 ©课堂笔记)数学六年级上册人教 2 你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 行 0 234 5 5 王艳 我们还可以用有序数对来表示平面内 4 周明张亮 赵雪 的点。 3 直线上的0表示原点，也 2 孙芳 可以说是起点，句右依次 是1,2,3,4,5， 李小冬 第1列，第3行 0 3 4 56列 (1)如果周明的位置用（(1,3)表示。你能表示出其他同学的位置吗？ 李小冬(2,1)孙芳(2,2) 张亮(2,3)王艳(3,4)赵雪(4,3) 同一列，有序数 (2)观察这些有序数对，你有什么发现？ 对的第一个数都 有序数对的第二个数都相同。 相同；同一行 说一说：(2，a)表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？(a,b为非零整数。) (2,a)可能表示李小冬、孙芳、张亮的位置。 (b,3)可能表示周明、张亮、赵雪的位置。 根据给出的有序数对确定物体位置的方法： 根据有序数对确定物体在第几列、第几行，行和列的交点就是物体的位置。 做一做三/ 1.照样子写出下图中各点的位置。 2.标出下列各点并依次连成封闭图形， A（5,9) B(,） 看看是什么图形。 A(5,9)B(1,6)C(2,1) D(8,1)E(9,6) 10 10 9 8 98 7 6 6 5 B D 5 4 4 3 3 2 2 1 012345678910 012345678910 确定位置 练习一 复习巩固 1.举出生活中用有序数对确定位置的例子。 提示电影院、围棋棋盘、楼层 房间号等。 2.请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 提示用有序数对 123456789101112131415161718 我正好在小刚前 12345 表示物体的位置时， 我在8排10号。 排，也是10号。 先在小括号内写出 物体所在的列数， 8901 再写出物体所在的 行数。 小刚 我和小刚在同 排，我是1号。 3.（9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂 一涂吗？ 18 (6,10) (12,10) (4,6) (14,6) 13 (4,5) (14,5) 12 (5,4) (13,4) 11 10 (6,3) (12,3) 9 8 (7,2) (11,2) 7 (8,1) (9,1) 6 5 (10,1) 4 32 提示自己动手涂一涂。 1 1234567891011121314151617 巴课堂笔记》数学六年级上册人教 综合运用 4.（1)先用有序数对表示三角形顶点A、C的位置，再分别 10 e 画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。 提示自己动手试一试。 (2)用有序数对表示平移后图形各顶点的位置，说一说 你发现了什么。提示注意行列的变化。 B(4,D 012345678910 5.下面是小明设计的分拣机器人投送快递的路线图。例如，如果要从③号传递口 投送快递到江西投递口，可以从（3,0)取到快递，先走到(3,1)，再横着 走到(7,1)，再竖着走到(7,8)，最后投送到江西投递口(8,8)。（机器人 只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和投递口▲。) 分拣机器人工作设计图 (1)从③号传递口投送快递到江西投递口，还可以怎样走？ 11 (2)从⑥号传递口投送快递到浙江投递口，可以怎样走？ *(3)多个机器人同时投送快递，怎样避免碰撞呢？ (4)请你提出其他问题并解决。 提示沿每个交点的不 同方向投送都可能是一 3 条新的路线。 2 00②3④66⑦8⑨0山 1234567891011 拓展提升 6.在方格纸上设计一个图形（顶点在格子的交叉点上），向你的同桌描述各顶点的位置， 让同桌画出来。提示自己动手设计一下，句同桌说一说。 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的地理位置。 北京的地理位置是东经116°24'、北纬39°54。 确定位置 用方向和距离确定位置 3 受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫 描发现目标，渔船距搜救船1500，怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置？ 搜救船 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 位置是相对的，要描述出一个物体的位置， 需要以另一个物体为参照点。 说法一： 说法二： 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 北 “东偏南25°”和“南偏 参照点 东65°”表示的是同一个 搜救船 两种说法都对， 方句。 25 目标 但一般习惯用不 渔船 大于45°的角来 500m 描述。 平面图上1cm表示500m。 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面图上的实际距离时，要弄清楚每一个单位长度表示的实际距离。 用方句和距离确定物体位置的方法： 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对于参照 点的距离和方向。 巴课堂笔记》数学六年级上册人教 做一做三/ 1.量一量，说一说沈阳、上海、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 乌鲁木齐 北 提示说明沈阳、上海、 西安和乌鲁木齐分别 沈阳 在北京的什么方向上， 北京 都是以北京为参照点。 西安 上海 2.量一量，填一填。 北 公园 工人文化宫 市政府 人民广场 西←● →东 提示锚述位 银行 置：①方句； ②距离。 100m 科技大厦 南 以人民广场为参照点， (1)市政府在正西方向上，距离是 mo (2)公园在北偏西 方向上，距离是 mo (3)工人文化宫在东偏北 方向上，距离是 mo (4)科技大厦在 偏 方向上，距离是 mo (5)银行在 偏 方向上，距离是 mo 3.找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方向 上，哈尔滨在北京的 偏 方向上。自己找图量一量，说一说。 6 确定位置 4 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向 北 州 平面图上1cm 上，距离搜救船1000m。请你在右图 表示实际距离 中标出货船的位置。 500m。 搜救船 500m 先在搜救船北偏西40° 再在上面画出刻度表示 的方向上画一条射线。 距离。1cm表示500m, 1000m要用2cm来表示。 ①确定参照点和方向。 ②确定距离，标上名称。 北 400 货船 北 40° 参照点 距离 搜救船 参照点 搜救船 500m 500m 划重点 在平面图上确定某个点的位置的步骤： ①确定参照点和方向标； ②确定物体相对于参照点的方向； ③选定单位长度线段所表示的实际距离，以选定的单位长度计算出图上距离； ④根据方向和距离，确定该点的具体位置，标上名称。 做一做三 1.在右图中分别画▣出A岛的西偏北30、西偏南40° 北 参照点 方句 方句 和东偏南20°方 方句 A岛 7 ©课堂笔记)数学六年级上册人教 2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 参照点方句 距离 北 提示要确定一个物体的位 置，必须同时考虑参照点、 方句和距离这三个要素。 校门 50m ”一一----一-一-““““ 3 北 小刚家 方句标 小芳家 学校 小红家 200m 小亮家 L (1)量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在小刚 家的 偏 方向上，小刚家和学校的距离是 mo (2)请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 8 确定位置 5 小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的 路线吗？ 学校 描述路线图时，要根据所走的 路线确定每一个参照点，描述 200m 到下一个目标所行走的方向和 30° 北 距离，即每段都要描述从哪里 30° 开始，沿什么方句走了多远， 邮局 30° 终点在哪里，并用“先…再… 最后…”等关联词描述。 600m 30°1 540m 100m 山●小明家 书店 小明回家的路线 说路线时，要说清楚方向和距离。 可以分成3段。 第1段路线以学校为参照点，向南 从学校到邮局， 偏东30°方向走200m,到达邮局； 从邮局到书店， 第2段路线以邮局为参照点… =中 从书店到小明家。 句东偏南30°（或南偏东60°）方句走600m 描述路线时，每段路线都是 到书店；第3段路线以书店为参照点，句 以起点为参照点确定方向的。 正东方句走540m到小明家。 再说一说小明从家到学小明从家出发，先句正西方句走540m, 到达书店；再向 校的路线。 西偏北30°（或北偏西60°）方句走600m,到达邮局；最 后句北偏西30°（或西偏北60°）方句走200m,到达学校。 做一做三 根据同伴的描述，画出路线示意图。 提示根据描述画出路线示意图，画 绘制路线图的方法： 路线示意图时，要注意方句和距离。 ①确定方句标和单位长度； 我沿正南方向走50m到 ②确定起点的位置； 路口，再沿南偏西30°方 我先定下你出发 ③根据描述，从起点出发，找好方向和距离， 向走100m到公园。 时的位置… 一段一段地画，除第一段（以起点为参照点） 外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点， ④以哪个位置为参照点，就在这个位置建立 “十”字方句标，然后根据方向和距离确定 下一个地点的位置。 ©课堂笔记》数学六年级上册人教 整理和复习 本单元学习了哪些知识？你能整理出一个“知识结构图”吗？ 用有序数对确定位置 有序数对(a,b) 用有序数对描述路线 确定位置 用方向和距离确定位置 方向和距离 用方向和距离描述路线 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？你还有哪些收获和 思考？ 平面内同一个点的位置，既 北 可以用有序数对确定，又可 A(4,3) 以用方向和距离确定。这两 3 种方法都需要两个条件… 37) 0 2 在直线上用一个数表示，点的位 置；在平面内用两个数表示点的 位置。如果在空间中，是不是要 用三个数来表示，点的位置？ 是 10 e 确定位置 练习二 复习巩固 五噪子 e 桃 3 当○归 黄 2 苦公仁 冬R到 1 2 3 5 7 9 10 (1)用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 先抓黄芩，黄芩在 (2)三七在（8,6)的位置，请你在图中标出来。 (6,3)的位置。 (3)你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 列教行数 2.按要求完成下面各题。 7 6 散学楼 4 图书馆 3 体育馆 2 食堂 0 2 34 56789 (1)教学楼用(2,5)表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。 体育馆(， ) 图书馆(，)食堂(，)提示用有序数对表 示物体的位置时，先 (2)在图上标出下面建筑物的位置。 写列，后写行。 花坛(6,5)实验室（4,1)小操场（8,6) 篮球场（7,4) 提示自己动手标一标。 巴课堂笔记》数学六年级上册人教 3. 北 游泳馆 学校 25 400m 提示确定两点 40° /小明家 西 东 的距离时，要清 40°9 30° 楚每个小格代表 书店 的距离和有几个 小格。 200m ● 邮局 南 (1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 mo (2)书店在小明家 偏 方向上，距离是 mo (3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是 mo (4)游泳馆在邮局的 方向上。 4.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。 (2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 (3)电视塔在博物馆的东偏南20°方向2km处。 (4)电视塔在动物园的西偏北40°方向1.5km处。 北 电视塔 500m 提示自己动手画一画，标一 标，注意方句和距离。 12 ●确定位置 5.石油勘探队在A城东偏北40°方向上、距离A城45km处打出一口油井。请你在平 面图上确定油井的位置。 北 提示先求出图上距 离为45÷15=3(cm) 然后以A城为参照 点，画出东偏北40 西 方句上3cm长的线 A城 →东 段，最后标出油井的 位置。 15 km 南 综合运用 6.同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用网络资源，查出你家附近 的地图，以便更准确地描述。) 上学时，我从家先 沿正东方向步行大 约200m,再… 放学时… 7.图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。它在 北 学校以东400m,再往北300m处。 100m 10 (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 9 (2)王玲家在学校以东300m,再往北8 商场 400m处；赵华家在学校以东800m, 6 邮局 再往北700m处。在图中标出这两名 5 体育馆 年棺 同学家的位置。 4 公园 (3)上星期六，王玲的活动路线是(3,4)→ 3 2 图书馆 (4,3)→(6,5)→(3,6)→ 医院 学校 (3,4)。说一说她这一天去了哪些地方。 0● 12345678910 提示找到路线中有序数对表示的位置分别 是哪些场所，就是王玲依次去过的地方。 巴课堂笔记》数学六年级上册人教 8.10 北如果每个小正方形的对角的线段长10m,则点 9 (0,0)东偏北45°方向30m处是点（， ）, 8 7 点(4,2)南偏西45°方向20m处是点(，)， 6 点(6,7)北偏东45方向10m处是点(，)， 5 点(4,4)西偏北45°方向40m处是点(， )。 4 3 2 提示先分别找到每个参照点，再结 合方句和距离解答。 0 12345678910 9 北 商场 义30° 45 45 书店 30° 200m 小玲家 (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完 成下表。 路线 方向 路程 时间 家→商场 15分钟 商场→书店 7分钟 书店→商场 8分钟 商场→家 18分钟 全程 (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 往返的总路程 14 确定位置 拓展提升 10.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km,然后向正西方向行驶4km, 最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。 提示画的时候，注意 (1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 方向和距离。 北 40° 起点站 1km (2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 11.用 设计一个“小小动物园”的导游图。画出示 意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 提示自己动手设计一下。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获： 我的疑问： 15