黑龙江伊春市金林区第四中学2025-2026学年度高一下学期期中考试数学试题

**基本信息** 高一下期期中数学试卷聚焦三角函数与解三角形，通过终边相同角判断、函数图像性质探究及旗杆测量等问题，考查数学抽象、运算推理与模型应用能力，实现基础巩固与实践创新的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|终边相同角、三角函数定义|基础概念辨析，强化数学抽象| |多选题|3题|三角函数值计算、图像对称|选项分层设计，发展推理意识| |填空题|3题|扇形面积、函数奇偶性|知识迁移应用，体现数学思维| |解答题|5题|三角化简、五点法作图、实际测量|综合实践导向，如仰角问题培养数学眼光，作图题提升数学语言表达|

金林四中2025—2026学年度下学期高一期中考试数学试题 一、单选题 1．下列各对角中，终边相同的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．已知角的终边上有一点，则 A． B． C． D． 3．若，那么（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的图像大致为（    ） A．   B．   C．   D．   6．函数（，），其图象相邻两条对称轴间的距离为，将其图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则下列点是图象的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知是锐角，，且，则为（    ） A．15° B．45° C．75° D．15°或75° 二、多选题 9．下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 10．函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（    ）    A．的最小正周期为 B．的图象关于中心对称 C．在上单调递减 D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 11．已知，，则下列结论正确的是（    ） A．为第二象限角 B． C． D． 三、填空题 12．某扇形的圆心角为2弧度，半径为，则该扇形的面积为___________ 13. 若函数是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为______ 14．函数的单调增区间是____________； 三、解答题 15．化简 16．已知函数 请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）； 0 x 17．（1）在中已知，求，的值 （2）在中已知，求的值． 18．如图，某建筑物顶部有一旗杆，且点A、B、C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度为12米. (1)求点E到建筑物的距离； (2)求旗杆的高度.（保留1位小数） 19．在中，． (1)求的大小； (2)若，．求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $