5 线和角(无答案)-【课堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学课堂笔记（人教版·新教材）

五 线和角 线段、射线、直线 线段两端的点就是线段 的端点，画线段时，两 端的点必须画出来。 一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点， 这两个端点可以分别用大写字母A、B来表示。 线段能测量出长度。 A 还可以表示为线段BA。 线段可以用它的两个端，点来表示，如线段AB。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。 表示射线AB。 射线不能测量出长度。A B 射线可以用它的一个端，点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 ⊙ 表示射线BA。 像图中这样的光束就 可以看作射线。 注意在读、写射线时，表示端点的字母要在前。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端，点，是无 限长的。 直线不能测量出长度。 A B 直线可以用它上面的两个，点来表示，如直线AB,还可以用一个 小写字母表示，如直线。 还可以表示为直线BA。 口诀线段有头有尾有定长。直线无头无尾无定长。射线有头无尾无定长。 6 ⊙课堂笔记数学三年级上册人教 线段、射线与直线有什么联系和区别？ 线段可以量出长度。 线段有两个端点，直 线没有端点，射线只 有一个端点。 直线和射线都可以 无限延伸。 名称 区别 联系 线段 两个端点 不能延伸，可测量长度 射线 一个端点 可向一端无限延伸，不可测量长度 都是直的；线段和射线 都可看作直线的一部分 直线 没有端点 可向两端无限延伸，不可测量长度 1小明上学有几条路？哪条路最近？ 邮局 有3条路，第1条路先经过邮局再到达学校， 小明家 学校 第2条路直接到达学校，第3条路先经过商 店，再到达学校。第2条路最近。 ○ 商店 两，点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 线段最短，不是直线，也不是射线。 做一做三 1.下面的图形，()是线段，( )是射线，()是直线。 ② ③ ④ ⑤ 2.李叔叔要从家去超市，走哪条路最近？提示两点间所有连线中线段最短。 ① 家 ② 超市 ③ 62 五 线和角 2 怎样比较右面两条线段的长短？ B 方法一：度量法。 D 用尺子分别量出它们 不用尺子测量长度，还有 的长度，再进行比较。 其他办法进行比较吗？ 方法二：圆规作图比较法。 手柄 圆规是用来画圆的工具，也 圆规各部分的名称： 可以用它量出同样长度的线段。 使用圆规比出一条线段的长度，再拿此圆规两个支点 之间的距离与另一条线段相比来估算哪条线段较长。 脚 脚 先将有针尖的脚固定在线段 再将有针尖的脚固定在线段 AB的端点A上，另一只脚… CD的端，点C上，转动手柄… 固定在线段AB的端点B上。 点B在点D的左侧，则AB<CD。 线段AB比线段CD短。 可以记作AB<CD。 想一想：像上面那样比较线段AB和线段CD的长短，点A与，点 C重合。 A C D (1)如果点B与点D重合，那么AB:CD。 (2)如果点B在点D的右侧，那么AB>CD。 63 ⑨课堂笔记数学三年级上册人教 做一做三 1.用圆规比一比右面 (1)A· D (2) 每组中两条线段的 长短。 C A B D 提示利用圆规比较两条线段的长 度，将点A与点C重合，根据点B AB CD AB CD 与点D的位置判断两条线段的长短。 2.在直线1上画出长为3厘米的线段AB,再用圆规在直线1上作线段 BC,使BC=AB。 提示BC=AB=3厘米 练习十二 1.下面的图形，( )是线段，( )是直线，（ )是 射线。提示根据端点的数量判断。 ② 3 5 ⑦ 2.按要求画一画。 A (1)画出线段CD。 B (2)画出射线DA。 D. C (3)过，点B能画出几条直线？过A、B两点呢？ 3.在直线1上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有几条？ 用字母表示出来。 提示线段有两个瑞端点。 A B C 64 五 线和角 4.你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？ ① ② 起，点 终点 起点 终点 提示可以用圆规分段比出路线①的每条线段，依次标在路线②上，比较路线②与 路线①的长短。 5.看一看，量一量。你发现了什么？ (1)4 B (2)CO A< B D○ 6.如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。 A B C D (1)如果AB=CD,那么AC BD。 (2)如果AB>CD,那么AC BD。 *7.下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几 条线段？ 提示可以先画一画，再数一数，得出规律，然后根据规律进行解答。 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？ 65 ©课堂笔记 数学三年级上册人教 角的认识 在生活中，我们经常看到各种角。 1112 10 9 3 8 765 从一个，点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这 两条射线是角的两条边。注意此点为两条射线的公共瑞点。 边 角通常用符号“∠”来表示，右图的角可以记 作“∠1”。 读作：角1。 顶，点 边 打开折扇，看看角有什么变化。 张口越大，角越大。 角的大小与角的两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，角的两条边张开得 越大，角就越大。 1先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向 画两条射线，就画出一个角。 (1)画一个点作为角的顶点 (2)从这个点起，向另一个 从这个点起，向任意方向画一 方向画一条笔直的线作为角 条笔直的线作为角的一条边。 的另一条边。 66 线和角 做一做三 指一指哪里有角。 提示角有一个顶点和两条边。 上面用红线标出的角都是直角。三幅图中角的大小都是一定的，都是直角。 每个三角尺上都有一个直角。 边 直角符号 比一比：让三角尺的直角顶点与角的顶点 重合，三角尺的直角的一条边和角的一条 顶点 边 边重合。若三角尺上直角的另一条边与角 的另一条边重合，则这个角就是直角。 要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。 你能用纸折一个直角吗？ 这个角是直角。 上下对折 左右对折 2可以用三角尺画直角。 注意画直角时，一定要先保持三角尺固定不动 再开始画线，最后不要忘记标出直角符号。 (1)先画出一个点 作为直角的顶点，再 (2)把三角尺上直角的顶点对准 （3)标出直角 从这个顶点出发画一 这个顶点，一条边与画好的边重 符号”。 条笔直的线。 合，从这个点出发，沿三角尺上 划重点 直角的另一条边画一条笔直的线。 直角的大小是一定的，与开口方向无关，与两条边的长短也无关。 6 ⊙课堂笔记 数学三年级上册人教 做一做三 提示根据实际情况，用三角尺比一比。 1.课桌面可以看作什么图形？这个图形中有直角吗？ 2.数一数下面的图形中各有几个直角。 总结长方形和正方形 都有4个直角，直角三 角形有1个直角。 3用三角尺上的直角比一比。 中国少年先锋队中队旗 红领巾 4 锐角〈直角〈钝角 锐角 直角 钝角 比直角小 比直角大 找一找哪些物体上有锐角、直角或钝角。 这是一个纯角。 锐角 钝角 每个三角尺上都 锐角 有两个锐角… 锐角 锐角 三角尺上最大的 直角 角是直角，每个 直角 三角尺上都有一 做一做三引 个直角。 你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有哪些角？ 68 线和角 练习十三 提示根据角的特征进行判断。角有 一个顶点和两条边。 1.下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 2标出下面图形中的角。提示根据角的特征，标出角。 3.连一连。提示根据锐角、直角、钝角的特征判断。锐角比直角小，钝角比直角大。 锐角 直角 钝角 4.在下面的点子图上画出三个大小不同的角，说一说你画的是什么角。 5.找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。 你有什么发现？ 69 ⊙课堂笔记数学三年级上册人教 6.数一数下面图形中各有几个角。提示数角时，按照一定的顺序数，不遗漏 不重复。 7.用一副三角尺你能画出哪些不同的角？提示自己用一副三角尺试着画一画。 8.一张正方形纸上有四个角，如果用剪刀剪去一个角，还剩几个角？ 提示可以沿着对角线剪： 有几种不同的剪法？ 也可以从一个角的顶点到对 边上一点剪；还可以在相邻 两条边上非顶点处剪。 9.（1)七巧板中的每块板是什么形状的？各有 哪些角？ (2)比一比五块三角形板的各个角的大小， 你有什么发现？ (3)用两块板拼出直角或钝角，并和同学说 一说你是怎样拼的。 提示拿出一副七巧板，说一说，比一比，拼一拼。 生活中的数学 70 线和角 整理和复习 本单元我们学习了线和角，一起来整理一下“知识结构 图”吧！ 两个端点 线段 两点间线段最短 可以度量 角有一个顶点和两条边。 直角 个端点 两条 线 射线 角 锐角 比直角小 射线 向一端无限延 钝角 比直角大 伸、不可度量 锐角〈直角〈钝角 没有端点 直线 向两端无限延伸、不可度量 在这个单元的学习中，你有哪些收获？你还想研究哪些问题？和 同学说一说吧！ 我知道了线段、 以前我会用测量的 射线、直线的联 方法比较线段的长 系与区别。 短，现在我还学会 了用圆规 比较两条线段的长度。 我还想进一步 我发现以前学过 的图形上都有线 研究角的大小。 段和各种角。 ⑨课堂笔记 数学三年级上册人教 练习十四 1.右面的直线上有A、B、C三个点，共 提示根据端点的个数进行判断。 有()条射线，()条线段。 A B C 2.下面的图形中各有几个角？几条线段？ ()个角 ()个角 ()个角 )个角 ()条线段()条线段()条线段 （)条线段 用圆规比一比每个图形中各条线 段的长度，你发现了什么？ 3.看一看，填一填。 提示数角时，按照一定的顺序数。 (1)直线AB、CD相交于点（)。 (2)两条直线相交组成了（)个角。 4.拿一个正方体盒子，先看看每个面上有几个直角，再 数一数盒子上一共有多少个直角。换一个长方体盒子 再数一数，你发现了什么？ 提示一个正方体共有6个面，每个面都是正方形，所以每个面上都有4个直角。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获是： 身边处处都 有角，太有 意思啦！ 72