专题11 原子物理（期末真题汇编，浙江专用）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦原子物理专题，精选浙江各地期末试题，以“烛龙一号”核电池、考古断代等真实情境为载体，覆盖氢原子光谱、光电效应、核反应等核心知识点，实现基础巩固到培优冲刺的三层能力突破。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|14题|碳14衰变、氢原子跃迁、光电效应方程|结合“烛龙一号”核电池等科技前沿，考查衰变类型、比结合能等物理观念| |多选题|12题|量子理论、黑体辐射、康普顿效应|以量子力学百年为背景，辨析概率波、半衰期等概念，体现科学思维| |解答题|3题|光电效应与电磁场综合、核反应能量计算|如光电管与磁场结合的运动学问题，融合模型建构与科学推理，适配期末综合能力考查|

专题11 原子物理 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）2025年3月，国内首款碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术与微型核电池领域取得重要突破。已知碳14自发衰变的核反应式为：（为新粒子），以下说法正确的是（　　） A．X为中子 B．该衰变过程吸收能量 C．的结合能小于 D．X是碳原子核外电子电离产生的 【答案】C 【详解】A．衰变遵循质量数、核电荷数守恒，故的质量数为0，核电荷数为-1，故为电子，A错误； B．自发衰变是释放能量的过程，因为衰变后产物的总结合能更高，质量亏损通过质能方程转化为能量释放，B错误； C．自发衰变为，说明更稳定，其结合能更大，故C正确； D．衰变中的电子来自原子核内部（中子转化为质子时释放），而非核外电子电离，故D错误； 故选C。 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为。在推算死亡时间较远的植物年份时，常利用碳14的放射性，其半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X和Y是不同粒子 B．通过升高温度可以缩短的半衰期 C．的比结合能大于的比结合能 D．1克经过5730年后还剩余0.5克 【答案】D 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可得衰变方程分别为、，即X和Y为同种粒子，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，与外界条件（如温度）无关，故B错误； C．衰变方向为比结合能低的核（不稳定）向比结合能高的核（稳定）转变，因此的比结合能大于的比结合能，故C错误； D．根据半衰期的定义可知1克经过一个半衰期（5730年）后剩余质量为0.5克，故D正确。 故选D。 3. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）下列说法正确的是（　　） A．通过高温可使核子克服相互之间的库仑斥力而引发聚变 B．氢原子从高能级到低能级跃迁的过程中，有可能射出γ射线 C．强相互作用力是短程力，是引起原子核β衰变的原因 D．β射线能穿透十几厘米厚的铅板 【答案】A 【详解】A．聚变反应又叫热核反应，是通过高温可使核子克服相互之间的库仑斥力而引发聚变，故A正确； B．氢原子从高能级到低能级跃迁的过程中，不可能射出γ射线，因为γ射线一般是由原子核衰变得到的，故B错误； C．弱相互作用力是短程力，是引起原子核衰变的原因，故C错误； D．射线能穿透能力较强，但不能穿透十几厘米厚的铅板，故D错误。 故选A。 4. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）下列关于教材插图，说法正确的是（　　） A．甲图在地球表面来回摆动的小球，在空间站中仍能来回摆动 B．乙图中水波从深水区向浅水区传播，可知浅水区传播速度比深水区大 C．丙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒运动轨迹 D．丁图为电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了实物粒子具有波动性 【答案】D 【详解】A．甲图中小球在太空处于完全失重状态，细绳对小球没有弹力作用，故不会在太空中的空间站仍将来回振动，故A错误； B．乙图中水波从深水区传到浅水区后传播方向朝法线偏折，浅水区折射率较大，则浅水区水波传播速度较小，故B错误； C．布朗运动实验，丙图中显示的是花粉颗粒的不同时刻的位置，并把这些位置用折线连接起来，但不是运动轨迹，故C错误； D．丁图为电子束通过铝箔时的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，说明电子具有波动性，故D正确。 故选D。 5. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）一点光源以功率P，在暗处均匀地向各方向发射频率为的绿光。瞳孔在暗处的直径为d，眼睛能够看到这个光源的最远距离为R，不计空气对光的吸收，普朗克常量为h，则眼睛能看到光源，每秒射入瞳孔的绿光光子数至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光源向各方向均匀辐射，在距离处的光功率密度为 瞳孔的面积为 瞳孔接收到的总功率为 则每秒射入瞳孔的光子数为 故选A。 6. （24-25高二下·浙江衢州·期末）核污水中含有的放射性元素（如）会对海洋生态造成长期危害。已知发生衰变时的核反应方程为：，该过程释放能量为，的结合能为，的结合能为。已知真空中光速为，则（    ） A． B．该衰变过程质量亏损 C．的比结合能小于的比结合能 D．不同季节，衰变的快慢不同 【答案】C 【详解】A．核反应释放的能量Q等于生成物总结合能与反应物总结合能的差值，即  故A错误； B．根据质能方程 故B错误； C．比结合能是结合能除以核子数（质量数）。衰变释放能量说明生成物比反应物更稳定，因此的比结合能小于的比结合能，故C正确； D．半衰期是放射性核素的固有属性，与外界环境（如季节）无关，故D错误。 故选C。 7. （24-25高二下·浙江台州·期末）最近杂志报道，由和经过“聚变”后，释放出2个中子并生成110号元素的同位素X，下列说法正确的是（　　） A．该“聚变”过程可以在常温下完成 B．X原子核具有天然放射现象 C．该聚变反应方程为 D．可以用镉棒吸收中子控制反应速度 【答案】B 【详解】A．核聚变需要极高的温度和压力，常温下无法完成，故A错误； B．110号元素为人工合成元素，原子序数大于83，具有天然放射性，故B正确； C．由核反应前后质量数守恒可得生成物X的质量数为208+62-2×1=268 但选项中X的质量数为269，方程错误，故C错误； D．镉棒用于控制核裂变的中子数，聚变反应不依赖中子链式反应，故D错误。 故选B。 8. （24-25高二下·浙江金华·期末）考古学家在考古过程中常用到断代法，生物体死亡时，的摄入停止，体内的与原有含量的比值P满足衰变规律，其中t的单位为年。现测得某古生物样品中P约为0.125，则（　　） A．比原子核的比结合能更大 B．该古生物的年代距今约10460年 C．弱相互作用是引起衰变为的原因 D．具体推测年代还需要考虑该古生物样品发掘位置的气候、湿度、岩层等影响 【答案】C 【详解】A．发生衰变生成过程释放能量，表明比更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，则比原子核的比结合能更小，故A错误； B．现测得某古生物样品中P约为0.125，根据 解得t=17190年，故B错误； C．衰变是由弱相互作用引起的，发生衰变生成，则弱相互作用是引起衰变为的原因，故C正确； D．半衰期与元素的化学性质和所处的物理环境无关，可知，具体推测年代不需要考虑该古生物样品发掘位置的气候、湿度、岩层等影响，故D错误。 故选C。 9. （24-25高二下·浙江·期末）“氦-3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。普通水中含有质量约0.0150%的“重水”（普通水的两个氢中的一个被氘核取代），使两个氘核通过反应发生聚变产生“氦-3”，已知氘核的质量是，氦-3的质量是，中子的质量是，19g“重水”含有的氘核数目为个，若一天内“烧”掉1L普通水中的所有氘核，则（　　） A．发生聚变反应后比结合能减小 B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒 C．两个氘核聚变后释放的能量约为2.5MeV D．所有氘核聚变后可获得约14.6kW的平均功率 【答案】D 【详解】A．聚变反应释放能量，产物的比结合能比反应物更高。氦-3的比结合能大于氘核的比结合能，故A错误； B．核反应中质量亏损转化为能量，质量不守恒；但总能量（质量与能量的总和）守恒，故B错误； C．质量亏损 释放能量 即，故C错误。 D．1L普通水中重水质量： 氘核数目 反应次数（每次需2个氘核） 总能量 平均功率，故D正确。 故选D。 10. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，氢原子在可见光区的4条谱线、、和分别对应氢原子从、4、5、6能级向能级的跃迁。下列说法正确的是（    ） A．谱线的波长比的长 B．一群处于能级的氢原子只能辐射出2种可见光光子 C．照射同一单缝衍射装置，的中央明条纹比的窄 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，比的大 【答案】B 【详解】A．根据玻尔理论有 可知跃迁过程辐射光子能量越大，即能级差越大，波长越短，图像可知谱线的光子能量比的大，故谱线的波长比的短，故A错误； B．可见光的能量范围约为‌1.65~3.26 eV‌，一群处于能级的氢原子能辐射出种光子，但在可见光范围内的只有两种（即从n=4的能级跃迁到n=2的能级，从n=3的能级跃迁到n=2的能级），故B正确； C．结合A选项分析可知的波长比的长，故照射同一单缝衍射装置，的中央明条纹比的宽，故C错误； D．结合A选项分析可知的光子能量比的大，故的光子频率比的大，根据 可知照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的最大初动能，比的大，但不是所有的光电子的动能都比的大，故D错误。 故选B。 11. （24-25高二下·浙江台州·期末）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙、丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲可以判断可见光Ⅰ对应的是 B．图乙和图丙可以证明光具有粒子性 C．图丙是可见光Ⅱ的干涉条纹 D．在真空中，可见光Ⅰ的传播速度大于可见光Ⅱ 【答案】C 【详解】A．氢原子发生能级跃迁，由 可知，可见光I的频率高，波长小，可见光II的频率低，波长大，图1中的Hα是四种可见光中频率最低的，故不可能是可见光I，故A错误； B．图乙和图丙是光的干涉，可以证明光具有波动性，故B错误； C．图丙的干涉条纹的间距比图乙的干涉条纹的间距宽，由公式 可知，图丙对应的是波长较长的光，即可能是可见光II，故C正确。 D．在真空中，光的传播速度相同，可见光Ⅰ的传播速度等于可见光Ⅱ，故D错误。 故选C。 1. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图1为氢原子光谱图，图2为氢原子能级图，氢原子从高能级跃迁到n=2能级时会辐射出Hα、Hβ、Hγ、Hδ四条可见光区域的谱线。下列说法正确的是（　　） A．氢原子光谱属于连续光谱 B．Hα和Hδ的频率之比为302∶189 C．谱线Hγ是n=4能级跃迁到n=2能级时产生的谱线 D．用这四种谱线去照射逸出功为2.29eV的金属钠，逸出光电子的最大初动能为0.73eV 【答案】D 【详解】A．氢原子的发射光谱属于线状谱，故A错误； B．氢原子从6能级向2能级跃迁时，有 氢原子从3能级向2能级跃迁时，有 联立解得，故B错误； C．由图乙可知，四条谱线中，Hδ谱线光子波长最小，光子频率最大，光子能量最大，则Hδ是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的，则Hγ是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时产生的，故C错误； D．根据光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能为，故D正确。 故选D。 2. （24-25高二下·浙江金华·期末）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．a光光子的能量为 10.2eV B．光电管中金属的逸出功为2.25eV C．a光的光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 D．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 【答案】B 【详解】A．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为，故A错误； B．因为b光的遏止电压为 根据公式可得 由 解得，故B正确； C．光电子的最大初动能与光照强度无关，与光电子频率有关，故C错误； D．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，故D错误。 故选B。 3. （24-25高二下·浙江金华·期末）如图所示，等腰直角三棱镜ABC，直角边长为a，一束波长为λ的单色光垂直AB面从距离B点0.6a位置的D点处射入棱镜，棱镜对该光的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．有折射光从AC面射出 B．使入射光绕D点顺时针转动60°的过程中，该光在棱镜BC界面上会发生全反射 C．入射光绕D点顺时针转动，当入射角等于60°时，该光在棱镜中传播所用的时间 D．当入射角等于60°，在AB界面上发生折射的光子动量变化的大小为，方向垂直于AB向右 【答案】D 【详解】A．如图所示 光打到AC面的点E，可知光线与法线的夹角为，设发生全反射时的临界角为C，有 而 则 即在到AC面的点E发生全反射，没有折射光从AC面射出，故A错误； B．如图所示 当入射角等于60°时，光线如虚线所示，取该过程中的某一角，如图中实线所示，设折射角为，光线打到BC面时，与其法线夹角为 有 因，则 由几何关系，有 则 则该光在棱镜BC界面上不会发生全反射，故B错误； C．如图所示 作水平线DE和竖直线相交于点，竖直线与相交于点，设，，则由几何关系，有 得 则 则 速度 则光在棱镜中传播所用的时间，故C错误； D．如图所示 由公式 可得空气中光子动量为 在三棱镜中，动量为 则由几何关系，可知、、构成底角为，顶角为的等腰三角形， 则，且方向垂直于AB向右，故D正确。 故选D。 二、多选题 4. （24-25高二下·浙江·期末）2025年，量子力学迎来了诞生100周年的里程碑。关于量子理论，以下说法正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短 D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光子 【答案】AD 【详解】A．为了解释黑体辐射规律，普朗克首次提出电磁辐射的能量是量子化的，故A正确； B．光的干涉现象说明光是概率波，德布罗意波也是概率波，故B错误； C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长，故C错误； D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出不同频率的光子种类数为3-1=2，故D正确。 故选AD。 5. （24-25高二下·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．法国科学家泊松用实验证实了电磁波的存在 B．不需要任何动力或燃料的永动机是可以制成的 C．电子束穿过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性 D．翻松土壤可以破坏土壤里的毛细管，从而防止土壤中的水分散失 【答案】CD 【详解】A．德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，故A错误； B．根据能量守恒定律可知，不需要任何动力或燃料就能永远对外做功的永动机是不可能制成的，故B错误； C．电子束穿过铝箔后形成衍射图样，衍射是波特有的现象，说明电子具有波动性，故C正确； D．土壤里有很多毛细管，地下的水分可以沿着它们上升到地面，如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松，破坏这些土壤里的毛细管，从而防止土壤中的水分散失，故D正确。 故选CD。 6. （24-25高二下·浙江温州·期末）甲状腺病痛患者手术切除甲状腺后，可以通过口服含有碘131的药物进一步进行放射性治疗，碘131发生衰变的过程可以用方程来表示，、和Z的质量分别为和mZ，不考虑患者对放射性药物代谢的影响，下列说法正确的是（　　） A．碘131的衰变为衰变 B．比更稳定 C．一个衰变为释放的核能为 D．碘131的半衰期约为8天，患者服药后经过16天碘131全部衰变 【答案】AC 【详解】AB．据质量数和电荷数守恒可知反应方程为，可知其为衰变，且天然发生，产物比更稳定，故A正确，B错误； C．释放的核能为，故C正确； D．患者服药后经过两个半衰期，碘131应还剩原来的，故D错误。 故选AC。 7. （24-25高二下·浙江温州·期末）下列说法正确的是（　　） A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 B．图乙为在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图，则一定是非晶体，一定是晶体 C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 D．图丁为、、三个摆，其中、摆长相等，先让摆摆动起来，、摆随后也跟着摆动起来，摆动稳定后发现摆振幅小于摆振幅 【答案】AC 【详解】A．入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，根据可知，碰后散射光的波长变长，故A正确； B．图乙中a表现出各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，b表现出各向异性，一定是单晶体，故B错误； C．根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较小的方向移动，则向频率较高的方向移动，故C正确； D．B、C摆随A摆做受迫振动，所以B、C摆的频率都等于A摆的频率，由于A、C摆的摆长相等，则A摆的频率等于C摆的固有频率，可知C摆振幅大于B摆振幅，故D错误。 故选AC。 8. （24-25高二下·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．我们周围的一切物体都在辐射电磁波 B．黑体不反射电磁波，也不会向外辐射电磁波 C．密立根通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论 D．铯原子核（）的结合能小于铅原子核（）的结合能 【答案】AD 【详解】A．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，并且辐射强度与物体的温度有关，A正确； B．黑体不反射电磁波，会向外辐射电磁波，B错误； C．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论，C错误； D．原子核的结合能与核子数有关，铅原子核的核子数（208）远大于铯原子核的核子数（133），因此其总结合能更大，D正确。 故选AD。 9. （24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 【答案】BD 【详解】A．激光是人工产生的相干光，自然光是非相干光（如阳光），因此激光不是自然光，A错误； B．光子能量公式为 激光波长大于光子，频率小于光子频率，因此激光光子能量小于光子能量，B正确； C．激光全部被吸收时，由动量定理 光子动量，单位时间内光子总能量为P，则单位时间内光子总动量变化为（全部吸收时，动量变化等于入射动量）。 物体受到作用力为，C错误； D．设单位长度光子数为n，则单位长度光子总能量 功率P表示单位时间能量，而单位长度对应时间 因此 所以，D正确。 故选BD。 1. （24-25高二下·浙江丽水·期末）一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁最多发出10种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光子能量为13.06eV D． 光和光照射K极产生的光电子在K处的最小德布罗意波长， 【答案】AD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多发出种不同频率的光子，故A正确； B．图乙中，用频率的光照射时，如果电路中电流达到饱和电流，将滑片P向右滑动，增大正向电压，电流表示数不增大，故B错误； C．由图丙可知 由可知 只有频率为和的光能使光电管阴极K发生光电效应，则a光的能量为，故C错误； D．光和光照射K极产生的光电子在K处的最大动能，由，可知 由可知最小德布罗意波长，故D正确。 故选AD。 2. （24-25高二下·浙江·期末）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。现用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2为反映两种金属光电效应规律的图像，为入射光的频率，为遏止电压。电源电压足够，h为普朗克常量。下列说法正确的是（　　） A．金属a的逸出功大于金属b B．若阴极材料为金属b时，电磁继电器能正常工作。则仅将阴极材料换成金属a后，电磁继电器也一定能正常工作 C．调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终不工作 D．若在光线频率大于金属板截止频率情况下，仅增大光强，电磁继电器吸引力增强 【答案】BD 【详解】A．根据 变形得 根据图2可知，当时， 可知，金属a的逸出功小于金属b，故A错误； B．结合上述，金属a对应的截止频率小于金属b，可知，若阴极材料为金属b时，电磁继电器能正常工作，则仅将阴极材料换成金属a后，仍然能够发生光电效应，则电磁继电器也一定能正常工作，故B正确； C．入射光频率足够高时，阴极上能够发生光电效应，调换电源正负极，光电管两侧电压为减速电压，当电压小于遏止电压时，电子仍然能够达到阳极，电磁继电器仍然能够工作，故C错误； D．若在光线频率大于金属板截止频率情况下，阴极上能够发生光电效应，仅增大光强，即单位时间从阴极逸出的光电子数目增多，回路中电流增大，则电磁继电器吸引力增强，故D正确。 故选BD。 3. （24-25高二下·浙江温州·期末）氢原子由高能级向低能级跃迁时，发出可见光谱如图甲。现用图甲中一定功率的a、b光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙（b光对应图线未画出，其遏止电压与饱和电流记为、），下列说法正确的是（    ） A．a、b光频率之比为： B．若换用b光照射，则 C．a、b光照射时逸出光电子的物质波最小波长之比为 D．若增大a光入射功率，则增大，增大 【答案】BC 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 根据动能定理有 联立解得 因为不知道材料的逸出功，所以a、b光的频率之比为无法计算，故A错误； B．由甲图可知，a光的频率小于b光的频率，所以对应的遏止电压，故B正确； C．根据动能定理有，根据动能和动量的关系有，根据德布罗意波长公式有，联立以上各式可得最小波长之比为 ，故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程，根据动能定理有，所以若增大a光入射功率，则增大，但遏止电压不变，故D错误。 故选BC。 4. （24-25高二下·浙江温州·期末）图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光、可以让图乙所示光电管的阴极发生光电效应。图丙为、光单独照射时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是（　　） A．光的波长比光的波长小 B．用光照射光电管时所逸出光电子的初动能都比光照射时的大 C．用同一双缝干涉装置进行实验，光的干涉条纹间距比光的大 D．处于第2能级的氢原子可以吸收光的光子并发生电离 【答案】CD 【详解】A．根据光电效应方程有 根据动能定理有 联立可得 由图可知b光的遏止电压更大，故b光的频率更大，所以b光的波长更小，故A错误； B．用b光照射光电管时，逸出光电子的最大初动能比a光照射时大，并不是所有光电子的初动能都大，故B错误； C．根据 因为a光的波长更大，所以a光的干涉条纹间距更大，故C正确； D．由题意可知，a光是由氢原子处于能级跃迁到能级释放，则 所以处于第2能级的氢原子可以吸收光的光子并发生电离，故D正确。 故选CD。 5. （24-25高二下·浙江台州·期末）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲为汤姆孙的原子模型，按照该模型粒子穿过金箔后，会发生大角度偏转 B．图乙为金属电阻和热敏电阻随温度的变化关系图像，图线2为热敏电阻 C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同处霍尔电压大小相同 D．图丁为电磁流量计，图中M的电势高于N点 【答案】BC 【详解】A．汤姆孙的原子模型是葡萄干面包模型，按照该模型α粒子穿过金箔后，不会发生大角度偏转，因为原子是均匀分布的正电荷和电子，α粒子受到的力不会使其发生大角度偏转，故A错误； B．金属电阻随温度升高而增大，热敏电阻随温度升高而减小。图乙中，图线1电阻随温度升高而增大为金属电阻；图线2电阻随温度升高而减小为热敏电阻，故B正确； C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同Δx 处时，磁感应强度的方向不同，根据霍尔效应公式（其中k为霍尔系数，I为电流，B为磁感应强度，d为霍尔元件厚度），霍尔电压大小相同方向相反，故C正确； D．图丁为电磁流量计，根据左手定则，正离子向N点偏转，负离子向M点偏转，所以N点的电势高于M点，故D错误。 故选BC 。 6. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，用这些频率的光依次照射图乙所示的光电管阴极K，只有a、b两种光能够发生光电效应，并测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光 B．图乙中，用a光照射且向右移动滑片P，电流表示数一定不断增大 C．图丙中，a、b对应的遏止电压 D．a光产生的光电子初动能可能大于b光产生的光电子初动能 【答案】CD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出的不同频率的光的种数为种，故A错误； B．图乙中，用a光照射且向右移动滑片P，即增大U，若未达到饱和光电流，则电流表示数增大，若已经达到饱和光电流，则电流表示数不变，故B错误； C．由得 则 由甲图可知，和分别对应和释放的光子的能量，故 得，故C正确； D．由图丙可知，a光对应的遏止电压较小，即a光光子的能量较小，由可知，a光对应的光电子的最大初动能较小，但并不是a光对应的每个光电子的初动能都较小，故a光产生的光电子初动能可能大于b光产生的光电子初动能，故D正确。 故选CD。 7. （24-25高二下·浙江温州·期末）如图甲是氢原子的能级结构，图乙是研究光电效应的实验装置，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射K极，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间。则（　　） A．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极 C．b光的光子能量小于a光的光子能量 D．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是n=3向n=2跃迁时释放出的射线。 【答案】BD 【详解】A．从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出3+2+1=6种频率的光，可见光波长范围约为400nm到760nm之间，则由可知可见光的光子能量范围约为到之间，则只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误； B．光电子从K极射向A极，若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则A极接负极，即图乙中电源右侧为负极，故B正确； C．由图丙可知，遏止电压b光子的大于a光子的，由公式可知，逸出功一定，则b光的光子能量大于a光的光子能量，故C错误； D．只有2种可见光射线，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁。由公式可知波长较长的光对应的条纹间距较宽。 而由公式可知n=3向n=2跃迁时释放出的射线的光子能量较低、波长较长，则其对应的相邻亮条纹间距最宽，故D正确。 故选BD。 三、解答题 8. （24-25高二下·浙江台州·期末）如图为研究光电效应装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。x轴上方存在垂直xOy平面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，x轴上有可移动的探测器。当频率为的光照射板M时，光电子逸出后经极板间电压为U加速（板间电场视为匀强电场）。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。求 (1)逸出光电子的最大初动能； (2)光电子从O点射出时的速度的大小范围； (3)处的探测器接收到的光电子，从O点射出沿y轴的分速度； (4)能探测到光电子，探测器移动范围。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由光电效应方程可知 （2）由动能定理可知 解得 当时， 当时， 的大小范围为 （3）某光电子从点射出，到达处被探测器接收。设该光电子从点射出时速度与轴的夹角为。运动轨迹如图所示 则有，， 联立解得 （4）光电子进入磁场后做匀速圆周运动，有 解得 由于光电子从点射入磁场时速度大小和方向都不定，则光电子在磁场中运动的范围应在光电子做圆周运动的最大半径所形成的半圆内，如下图所示 由于光电子质量、电荷量一定，故光电子的偏转半径与速度成正比，则最大半径为 能探测到光电子，探测器移动范围为 9. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，Ⅰ区两块足够大平行金属板竖直正对放置，板接地，板电势为，板中心有一小孔；Ⅱ区为一水平通道，两端各有小孔和，通道内充满竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为；Ⅲ区为磁场区，竖直边界右侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调，一长为收集板水平放置在图中位置，、、、均位于同一水平线上。现用频率为ν的单色光照射截止频率为的金属板，有电子从板逸出，电子的质量为，电荷量为。不计电子重力及电子间的相互作用，电子打在收集板上被吸收且被即时导走。 (1)求从射出电子的动能的范围； (2)从射出的电子分布在一顶角为的圆锥内，求； (3)若进入水平通道后，只有做直线运动的电子才能通过进入Ⅲ区，单位时间内进入Ⅲ区的电子数为，讨论电子束对收集板垂直冲击力大小与磁感应强度大小的关系。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子从金属板a逃逸出来，具有的动能在范围在0和最大初动能之间，即 电子在Ⅰ区域电场力做正功，两极板之间的电势差为φ，根据动能定理，有 解得 （2）在O1位置角度最大，则电子以最大初动能平行于金属板a逃逸出来，到达O1位置时，在竖直方向，有 在水平方向，有 根据牛顿第二定律，有 根据几何关系，有 联立解得 （3）做直线运动通过水平通道，有 解得 在Ⅲ区，电子受到的洛伦兹力提供向心力，有 电子恰打在收集板点时，如下图有 联立解得 电子恰打在收集板点时，如上图有 解得 联立解得 ①当时， ②当时， ③当时，如下图所示，有 根据动量定理，有 联立解得 10. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大。现只研究其第1、2倍增极，其结构如图所示。两倍增极平行且长度均为d，垂直距离为d，过第1倍增极右端N作垂线与第2倍增极延长线交于A点，A到第二倍增极左端P的距离为d。当入射光照射到第1倍增极的上表面时，逸出大量速度不同的光电子，在空间加垂直纸面的匀强磁场，可使更多的光电子打到第2倍增极的上表面，从而激发出更多的电子，实现信号放大。已知第1倍增极金属的逸出功为W，入射光的光子动量为p，光电子电荷量为e、质量为m，普朗克常量为h，真空中的光速为c，仅考虑光电子在纸面内运动，倍增级间电势差引起的电场可忽略，不计光电子的重力。 (1)求从第1倍增极的上表面逸出光电子的最大动量。 (2)若施加垂直纸面方向的匀强磁场（未画出），仅考虑从第1倍增极的上表面垂直逸出，且初动能为的光电子，为确保有光电子到达第2倍增极的上表面，求： ①匀强磁场的方向（“垂直纸面向内”或“垂直纸面向外”）； ②磁感应强度B的大小范围。 (3)磁感应强度大小恒为，AP距离介于d~2d之间，求初动能为的光电子从第1倍增极上表面到达第2倍增极上表面的最长时间。 【答案】(1) (2)①垂直纸面向内；② (3) 【详解】（1）光电子逸出的最大初动能 又， 得 光电子逸出的最大动量 解得 （2）①根据题意可知，匀强磁场的方向垂直纸面向内 ②临界1：点逸出的光电子到达，根据几何关系有 得    根据洛伦兹力提供向心力有 又 联立得 临界2：点逸出的光电子到达，根据几何关系有 得   根据洛伦兹力提供向心力有 又 联立得 故磁感应强度大小的范围为 （3）根据洛伦兹力提供向心力有 又 考虑到达的光电子圆心角最大，即轨迹与相切，根据几何关系可知圆心角 故最长时间 又 解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 原子物理 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）2025年3月，国内首款碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术与微型核电池领域取得重要突破。已知碳14自发衰变的核反应式为：（为新粒子），以下说法正确的是（　　） A．X为中子 B．该衰变过程吸收能量 C．的结合能小于 D．X是碳原子核外电子电离产生的 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为。在推算死亡时间较远的植物年份时，常利用碳14的放射性，其半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X和Y是不同粒子 B．通过升高温度可以缩短的半衰期 C．的比结合能大于的比结合能 D．1克经过5730年后还剩余0.5克 3. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）下列说法正确的是（　　） A．通过高温可使核子克服相互之间的库仑斥力而引发聚变 B．氢原子从高能级到低能级跃迁的过程中，有可能射出γ射线 C．强相互作用力是短程力，是引起原子核β衰变的原因 D．β射线能穿透十几厘米厚的铅板 4. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）下列关于教材插图，说法正确的是（　　） A．甲图在地球表面来回摆动的小球，在空间站中仍能来回摆动 B．乙图中水波从深水区向浅水区传播，可知浅水区传播速度比深水区大 C．丙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒运动轨迹 D．丁图为电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了实物粒子具有波动性 5. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）一点光源以功率P，在暗处均匀地向各方向发射频率为的绿光。瞳孔在暗处的直径为d，眼睛能够看到这个光源的最远距离为R，不计空气对光的吸收，普朗克常量为h，则眼睛能看到光源，每秒射入瞳孔的绿光光子数至少为（　　） A． B． C． D． 6. （24-25高二下·浙江衢州·期末）核污水中含有的放射性元素（如）会对海洋生态造成长期危害。已知发生衰变时的核反应方程为：，该过程释放能量为，的结合能为，的结合能为。已知真空中光速为，则（    ） A． B．该衰变过程质量亏损 C．的比结合能小于的比结合能 D．不同季节，衰变的快慢不同 7. （24-25高二下·浙江台州·期末）最近杂志报道，由和经过“聚变”后，释放出2个中子并生成110号元素的同位素X，下列说法正确的是（　　） A．该“聚变”过程可以在常温下完成 B．X原子核具有天然放射现象 C．该聚变反应方程为 D．可以用镉棒吸收中子控制反应速度 8. （24-25高二下·浙江金华·期末）考古学家在考古过程中常用到断代法，生物体死亡时，的摄入停止，体内的与原有含量的比值P满足衰变规律，其中t的单位为年。现测得某古生物样品中P约为0.125，则（　　） A．比原子核的比结合能更大 B．该古生物的年代距今约10460年 C．弱相互作用是引起衰变为的原因 D．具体推测年代还需要考虑该古生物样品发掘位置的气候、湿度、岩层等影响 9. （24-25高二下·浙江·期末）“氦-3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。普通水中含有质量约0.0150%的“重水”（普通水的两个氢中的一个被氘核取代），使两个氘核通过反应发生聚变产生“氦-3”，已知氘核的质量是，氦-3的质量是，中子的质量是，19g“重水”含有的氘核数目为个，若一天内“烧”掉1L普通水中的所有氘核，则（　　） A．发生聚变反应后比结合能减小 B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒 C．两个氘核聚变后释放的能量约为2.5MeV D．所有氘核聚变后可获得约14.6kW的平均功率 10. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，氢原子在可见光区的4条谱线、、和分别对应氢原子从、4、5、6能级向能级的跃迁。下列说法正确的是（    ） A．谱线的波长比的长 B．一群处于能级的氢原子只能辐射出2种可见光光子 C．照射同一单缝衍射装置，的中央明条纹比的窄 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，比的大 11. （24-25高二下·浙江台州·期末）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙、丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲可以判断可见光Ⅰ对应的是 B．图乙和图丙可以证明光具有粒子性 C．图丙是可见光Ⅱ的干涉条纹 D．在真空中，可见光Ⅰ的传播速度大于可见光Ⅱ 1. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图1为氢原子光谱图，图2为氢原子能级图，氢原子从高能级跃迁到n=2能级时会辐射出Hα、Hβ、Hγ、Hδ四条可见光区域的谱线。下列说法正确的是（　　） A．氢原子光谱属于连续光谱 B．Hα和Hδ的频率之比为302∶189 C．谱线Hγ是n=4能级跃迁到n=2能级时产生的谱线 D．用这四种谱线去照射逸出功为2.29eV的金属钠，逸出光电子的最大初动能为0.73eV 2. （24-25高二下·浙江金华·期末）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．a光光子的能量为 10.2eV B．光电管中金属的逸出功为2.25eV C．a光的光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 D．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 3. （24-25高二下·浙江金华·期末）如图所示，等腰直角三棱镜ABC，直角边长为a，一束波长为λ的单色光垂直AB面从距离B点0.6a位置的D点处射入棱镜，棱镜对该光的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．有折射光从AC面射出 B．使入射光绕D点顺时针转动60°的过程中，该光在棱镜BC界面上会发生全反射 C．入射光绕D点顺时针转动，当入射角等于60°时，该光在棱镜中传播所用的时间 D．当入射角等于60°，在AB界面上发生折射的光子动量变化的大小为，方向垂直于AB向右 二、多选题 4. （24-25高二下·浙江·期末）2025年，量子力学迎来了诞生100周年的里程碑。关于量子理论，以下说法正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短 D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光子 5. （24-25高二下·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．法国科学家泊松用实验证实了电磁波的存在 B．不需要任何动力或燃料的永动机是可以制成的 C．电子束穿过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性 D．翻松土壤可以破坏土壤里的毛细管，从而防止土壤中的水分散失 6. （24-25高二下·浙江温州·期末）甲状腺病痛患者手术切除甲状腺后，可以通过口服含有碘131的药物进一步进行放射性治疗，碘131发生衰变的过程可以用方程来表示，、和Z的质量分别为和mZ，不考虑患者对放射性药物代谢的影响，下列说法正确的是（　　） A．碘131的衰变为衰变 B．比更稳定 C．一个衰变为释放的核能为 D．碘131的半衰期约为8天，患者服药后经过16天碘131全部衰变 7. （24-25高二下·浙江温州·期末）下列说法正确的是（　　） A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 B．图乙为在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图，则一定是非晶体，一定是晶体 C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 D．图丁为、、三个摆，其中、摆长相等，先让摆摆动起来，、摆随后也跟着摆动起来，摆动稳定后发现摆振幅小于摆振幅 8. （24-25高二下·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．我们周围的一切物体都在辐射电磁波 B．黑体不反射电磁波，也不会向外辐射电磁波 C．密立根通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论 D．铯原子核（）的结合能小于铅原子核（）的结合能 9. （24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 1. （24-25高二下·浙江丽水·期末）一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁最多发出10种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光子能量为13.06eV D． 光和光照射K极产生的光电子在K处的最小德布罗意波长， 2. （24-25高二下·浙江·期末）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。现用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2为反映两种金属光电效应规律的图像，为入射光的频率，为遏止电压。电源电压足够，h为普朗克常量。下列说法正确的是（　　） A．金属a的逸出功大于金属b B．若阴极材料为金属b时，电磁继电器能正常工作。则仅将阴极材料换成金属a后，电磁继电器也一定能正常工作 C．调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终不工作 D．若在光线频率大于金属板截止频率情况下，仅增大光强，电磁继电器吸引力增强 3. （24-25高二下·浙江温州·期末）氢原子由高能级向低能级跃迁时，发出可见光谱如图甲。现用图甲中一定功率的a、b光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙（b光对应图线未画出，其遏止电压与饱和电流记为、），下列说法正确的是（    ） A．a、b光频率之比为： B．若换用b光照射，则 C．a、b光照射时逸出光电子的物质波最小波长之比为 D．若增大a光入射功率，则增大，增大 4. （24-25高二下·浙江温州·期末）图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光、可以让图乙所示光电管的阴极发生光电效应。图丙为、光单独照射时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是（　　） A．光的波长比光的波长小 B．用光照射光电管时所逸出光电子的初动能都比光照射时的大 C．用同一双缝干涉装置进行实验，光的干涉条纹间距比光的大 D．处于第2能级的氢原子可以吸收光的光子并发生电离 5. （24-25高二下·浙江台州·期末）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲为汤姆孙的原子模型，按照该模型粒子穿过金箔后，会发生大角度偏转 B．图乙为金属电阻和热敏电阻随温度的变化关系图像，图线2为热敏电阻 C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同处霍尔电压大小相同 D．图丁为电磁流量计，图中M的电势高于N点 6. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，用这些频率的光依次照射图乙所示的光电管阴极K，只有a、b两种光能够发生光电效应，并测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光 B．图乙中，用a光照射且向右移动滑片P，电流表示数一定不断增大 C．图丙中，a、b对应的遏止电压 D．a光产生的光电子初动能可能大于b光产生的光电子初动能 7. （24-25高二下·浙江温州·期末）如图甲是氢原子的能级结构，图乙是研究光电效应的实验装置，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射K极，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间。则（　　） A．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极 C．b光的光子能量小于a光的光子能量 D．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是n=3向n=2跃迁时释放出的射线。 三、解答题 8. （24-25高二下·浙江台州·期末）如图为研究光电效应装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。x轴上方存在垂直xOy平面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，x轴上有可移动的探测器。当频率为的光照射板M时，光电子逸出后经极板间电压为U加速（板间电场视为匀强电场）。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。求 (1)逸出光电子的最大初动能； (2)光电子从O点射出时的速度的大小范围； (3)处的探测器接收到的光电子，从O点射出沿y轴的分速度； (4)能探测到光电子，探测器移动范围。 9. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，Ⅰ区两块足够大平行金属板竖直正对放置，板接地，板电势为，板中心有一小孔；Ⅱ区为一水平通道，两端各有小孔和，通道内充满竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为；Ⅲ区为磁场区，竖直边界右侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调，一长为收集板水平放置在图中位置，、、、均位于同一水平线上。现用频率为ν的单色光照射截止频率为的金属板，有电子从板逸出，电子的质量为，电荷量为。不计电子重力及电子间的相互作用，电子打在收集板上被吸收且被即时导走。 (1)求从射出电子的动能的范围； (2)从射出的电子分布在一顶角为的圆锥内，求； (3)若进入水平通道后，只有做直线运动的电子才能通过进入Ⅲ区，单位时间内进入Ⅲ区的电子数为，讨论电子束对收集板垂直冲击力大小与磁感应强度大小的关系。 10. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大。现只研究其第1、2倍增极，其结构如图所示。两倍增极平行且长度均为d，垂直距离为d，过第1倍增极右端N作垂线与第2倍增极延长线交于A点，A到第二倍增极左端P的距离为d。当入射光照射到第1倍增极的上表面时，逸出大量速度不同的光电子，在空间加垂直纸面的匀强磁场，可使更多的光电子打到第2倍增极的上表面，从而激发出更多的电子，实现信号放大。已知第1倍增极金属的逸出功为W，入射光的光子动量为p，光电子电荷量为e、质量为m，普朗克常量为h，真空中的光速为c，仅考虑光电子在纸面内运动，倍增级间电势差引起的电场可忽略，不计光电子的重力。 (1)求从第1倍增极的上表面逸出光电子的最大动量。 (2)若施加垂直纸面方向的匀强磁场（未画出），仅考虑从第1倍增极的上表面垂直逸出，且初动能为的光电子，为确保有光电子到达第2倍增极的上表面，求： ①匀强磁场的方向（“垂直纸面向内”或“垂直纸面向外”）； ②磁感应强度B的大小范围。 (3)磁感应强度大小恒为，AP距离介于d~2d之间，求初动能为的光电子从第1倍增极上表面到达第2倍增极上表面的最长时间。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $