专题03 机械能守恒定律 动量及守恒定律（期末真题汇编，浙江专用）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦机械能与动量守恒，汇编浙江省多地高二期末真题，通过三层突破设计真实情境问题，覆盖核心知识点与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约20题|动量定理、机械能守恒、平抛运动等|结合神舟十九号返回、无人机灭火等科技情境| |非选择题|约9题|碰撞、传送带模型、多过程能量分析|设计游戏装置、体育运动等分层综合题，如滑块轨道碰撞与能量转化|

专题03 机械能守恒定律 动量及守恒定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）体育运动蕴藏着丰富的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中孙颖莎削球动作时可以将乒乓球看成质点 B．根据乙图中苏炳添100米跑成绩9秒83可计算其平均速度大小 C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水做负功 D．丁图中跳水运动员从静止到离开跳台过程中跳台对选手做正功 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）近年来无人机在高空灭火救援任务中取得显著成效。某次任务中无人机挂载一直径为50mm的消防水带，从地面由静止竖直起飞，用时20s垂直上升100m后即悬停，随后通过连接水带的喷枪喷水灭火，在短时间内就控制了火情，如图所示。无人机从起飞到悬停可视为由两段匀变速直线运动组成。则下列说法正确的是（　　） A．无人机在上升过程中机械能守恒 B．无人机在上升过程中先失重后超重 C．无人机在上升过程中的最大速度为10m/s D．两段匀变速直线的运动时间一定相等 3. （24-25高二下·浙江舟山·期末）一辆起重机从t=0时刻由静止开始竖直提升质量为500kg的物体，物体的a−t图像如图所示，4s末起重机的功率达到额定功率并保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体在匀加速阶段的位移大小为2.0m B．该起重机的额定功率为10.0kW C．物体的最大速度大小为2.0m/s D．0~4s和4s~8s时间内牵引力对物体做的功之比为1∶2 4. （24-25高二下·浙江温州·期末）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向（水平，斜向上）弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．种子先弹射飞出 B．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 C．种子在最高点时速度为零 D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较小 5. （24-25高二下·浙江温州·期末）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽身体状态良好，神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功。下列有关说法正确的是（　　） A．研究人员可将航天器看作质点来研究航天器降落时的姿态 B．宇宙空间中的航天器通常利用加速来降低其轨道高度 C．在航天器减速下降的过程中，其内部的航天员处于失重状态 D．穿越大气层的过程中，航天器与地球所组成的系统的机械能不守恒 6. （24-25高二下·浙江杭州·期末）如图是杭州乐园内的“摩天转轮”，半径约25m。游客静坐在轿箱中，轿箱随转轮一起匀速转动，每转一周用时约10min，则游客在乘坐过程中（　　）    A．加速度不变 B．线速度不变 C．机械能守恒 D．对座位的压力大小几乎不变 7. （24-25高二上·浙江杭州·期末）火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于空气的浮力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 8. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂线，直杆上有A、O、B三点，其中O为A、B中点。现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点以初速度v0向B点运动，滑到B点时速度恰好为0。则小球B从A运动至B的过程中（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．运动时间tAO>tOB C．AO段和OB段杆对小球的冲量相等 D．小球的电势能先增大后减小 9. （24-25高二下·浙江舟山·期末）下列物理量是矢量且括号中对应单位正确的是（　　） A．温度（K） B．电流（A） C．磁感应强度（T） D．动量（kg•m/s²） 10. （24-25高二下·浙江温州·期末）以下物理量单位用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A．动量kg·m·s-1 B．磁通量Wb C．功N·m D．温度 11. （24-25高二下·浙江台州·期末）运动员把质量为400g的足球踢出后，足球上升的最大高度约为5m，在最高点的速度约为20m/s。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球在最高点时重力功率为零 B．运动员踢球时对足球做的功约为80J C．足球在空中的轨迹长度约为40m D．足球在空中运动过程中动量变化率为零 12. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图所示，处于竖直平面内的一游戏装置是由倾角θ=37°的足够长的光滑直轨道AB、粗糙水平直轨道BC、圆心为O1的四分之一光滑圆弧轨道CD、圆心为O2的四分之一光滑细圆管道DE、倾角为α=45°固定斜面FG组成，C为直轨道BC与圆弧轨道间的相切点，O1、D和O2处于同一水平直线上。每次游戏时，物块1均从轨道AB上静止滑下，并无碰撞地通过B点，与静止在C点的物块2发生弹性碰撞。已知物块1、2的大小略小于细圆管道直径且均可视为质点，物块1、2的质量均为m=0.10kg；轨道BC长度LBC=0.10m，轨道CD和DE的半径均为R=0.10m，EF的水平距离LEF=0.40m，物块1与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若物块1释放点距B点的长度L1=0.3m，求： ①物块1到达C点与物块2碰撞前瞬间的速度大小v1； ②物块1和2碰撞后，圆轨道上的C点对物块2的支持力FN的大小； (2)若两物块碰后，物块2恰好能到E点，求物块1释放点离B点的长度L2； (3)为使物块2最终能垂直撞击斜面FG，求物块1释放点离B点的长度L3。 13. （24-25高二下·浙江舟山·期末）如图所示为一游戏装置的竖直截面图，装置由光滑水平直轨道、半径的竖直光滑圆轨道、长的水平直轨道、长的水平传送带和足够长的光滑轨道平滑连接而成（共线），其中点为竖直圆轨道上的最高点。质量的滑块（可视为质点）静止在水平轨道上的点，质量、半径的四分之一光滑圆弧形物块静置于水平轨道上。传送带以恒定速率顺时针转动。现对滑块施加一水平瞬时冲量使滑块恰好能通过圆轨道的点，之后滑块经过轨道滑上传送带，而后冲上物块。已知滑块与轨道、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，不计空气阻力。求： (1)瞬时冲量的大小； (2)若光滑圆弧形物块固定，求滑块滑上圆弧形物体后距离地面的最大高度； (3)若光滑圆弧形物块不固定， ①滑块滑上圆弧形物体后距离地面的最大高度； ②滑块从开始运动到不再滑上传送带的过程中，滑块和传送带因摩擦产生的热量。 14. （24-25高二下·浙江丽水·期末）如图所示，竖直面内有一游戏抛体装置，包含长、以速度顺时针转动的水平传送带，半径、底端与微微错开的圆周轨道，各处均平滑连接的水平轨道、和倾斜直轨道。斜轨倾角，。顶端点与正下方点的高度差，水平地面上有一安装有管口离地高度可调、倾角固定接收管的小车。游戏开始，质量为的滑块1从传送带左端A点静止释放，经点平滑进入轨道，与静止在点、质量也为的滑块2发生完全弹性碰撞。若滑块落在上，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度大小变为原来的0.75倍，滑块与传送带间的动摩擦因数，与EF间的动摩擦因数，其余各段均光滑，滑块大小和接收管直径忽略不计，不计空气阻力： (1)当时，求： ①物块从A运动到B的时间； ②通过计算，判断滑块2能否过圆环最高点。 (2)当时，求： ①滑块2离开点后离的最大高度； ②假设滑块经点抛到接收管管口，满足速度方向与接收管中心轴线共线方能进入接收管。要使物块能进入接收管，接收管管口与的水平距离的可能值。 15. （24-25高二下·浙江台州·期末）如图所示，质量、可视为质点的滑块A用不可伸长的细线悬挂于固定点O，处于静止状态，细绳长为L；质量、长的木板B静置于光滑水平面上，木板B恰好与滑块A接触且无挤压，两者位于同一竖直平面内。滑块以的初速度开始运动，恰能绕O点完成圆周运动，回到出发点时细线突然断裂（不影响滑块的运动），经过时间，滑块与木板达到相同的速度。忽略空气阻力，求： (1)细绳长度L； (2)滑块受到的摩擦力和共速时滑块到木板左端距离； (3)若木板与平面间的动摩擦因数，求木板在水平面运动的距离S。 16. （24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为，传送带右端的正上方有一悬点，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。将质量为的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小物块以的速度水平向右离开传送带，小球碰后绕点做圆周运动，上摆至最高点后返回。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： (1)小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间； (2)小物块与小球碰后瞬间，小球获得的速度大小； (3)①小球第一次运动到最高点时轻绳对小球的拉力大小； ②小球第一次回到最低点时轻绳对小球的拉力大小。 17. （24-25高二下·浙江温州·期末）某工厂的传送装置可简化为如图所示模型，半径m的四分之一圆弧轨道最低点与长度m的传送带平滑连接，传送带以m/s的速率顺时针转动，传送带右侧与轨道平滑连接，轨道右侧地面放置一质量kg的木板，木板紧靠轨道，传送带、轨道与木板上表面平齐，距木板右端m处有一挡板。现将质量kg的物块轻放在圆弧轨道最高点，使其由静止开始运动。已知物块与传送带之间、物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余部分摩擦忽略不计，木板与右侧挡板的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，物块可看作质点且始终未滑离木板，取重力加速度m/s²。求： (1)计算物块在点时对轨道的压力的大小； (2)求物体在木板上第一次与木板共速时，木板的速度大小； (3)整个过程中木板运动的路程。 18. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，一游戏装置由弹射器，圆心为半径为的圆弧轨道，水平轨道，和竖直弹性挡板组成。、两点在同一水平线上，和连线的夹角为，滑板静止在上，其上表面与相平，左端在点正上方。游戏时，可视为质点的滑块从点水平弹出，从点沿切线方向进入轨道，经点抛出后沿水平方向滑上滑板，随后带动滑板一起运动，滑板到达竖直侧壁后立即被锁定。已知滑块和滑板质量分别为，，轨道长，滑板右端距侧壁的距离，滑块与滑板间的动摩擦因数，，，各轨道均光滑，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。滑块与挡板碰撞后，原速率弹回。 (1)若点距水平线的高度，求 ①滑块运动到最低点时受到的作用力大小； ②整个过程中，滑块与滑板间摩擦产生的热量； (2)若弹射器的弹性势能最大值，弹射器和圆弧轨道的位置均可调，为保证滑块从点沿切线方向进入轨道，并能沿水平方向滑上滑板，求水平线距滑板上表面的竖直高度与滑块弹出的初速度之间满足的关系。 1. （24-25高二下·浙江金华·期末）我国的深海载人潜水器处于世界领先水平。某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度−时间图像、动能−位移图像、重力势能−时间图像和机械能−位移图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）燃汽助动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连。助动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将电能储存起来。为测试助动车的工作特性，某人做了如下两个实验：实验一，关闭助动车的动力装置和充电装置，让车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；实验二，关闭助动车的动力装置，开启充电装置，同样让车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，其动能随位移变化关系如图线②所示，不计空气阻力和助动车内部机械摩擦阻力。从图像可知，下列说法错误的是（　　） A．第一次实验中助动车受到阻力大小为50N B．第二次实验中总共有300J的机械能用于充电 C．第二次实验中助动车在路面上滑行2米，有150J的机械能用于充电 D．第二次实验中助动车做加速度逐渐减小的减速运动 3. （24-25高二下·浙江丽水·期末）气排球是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示为某队员发球瞬间，假设气排球的质量为，击球点距地面高度为，击出时初速度大小为，气排球运行过程中最高点距地面高度为，落地瞬间球速大小为，在空中运动的过程中受大小恒定阻力作用，关于气排球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．气排球的机械能减少了 B．气排球的重力势能减少了 C．阻力对气排球做的功为 D．气排球的上升过程中克服阻力做功为 4. （24-25高二下·浙江杭州·期末）如图所示，在风洞实验室中，时刻从空中的A点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后小球通过轨迹最左端的点，然后运动到A点正下方的点，重力加速度为。则（　　） A．A、两点间与、两点间的竖直高度之比为 B．经过点的速度大小为 C．A到C过程中速度最小的时刻 D．A到C过程中机械能最小的时刻 5. （24-25高二下·浙江金华·期末）“大疆”已成为无人机领域的龙头老大。如图是一款“大疆”四旋翼无人机正处于水平悬停状态，螺旋桨向下推空气使空气获得的速度大小为v，假设该无人机质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为 B．无人机对空气所做的功为 C．无人机的发动机输出功率为Mgv D．假设无人机在离地面高为h的位置悬停时，突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时，无人机离地高度为（无人机升力不变） 6. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图，为某课外学习研究小组在做“子母球”实验。实验时将排球和篮球上下叠放，使二者重心位于同一竖直线上，篮球最低点离地面高为h=0.8m，同时静止释放两球，下落一段时间后篮球与地面发生碰撞。已知篮球质量为M、排球质量为m，M=3m。若不计空气阻力，且所有碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中有相互作用 B．排球能够上升的最大高度为H=3.2m C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变 D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，排球的动量变化量大小大于篮球动量变化量大小 7. （24-25高二下·浙江宁波·期末）某固定装置由足够长的水平轨道AB及固定在其左侧的轻弹簧、传送带、圆弧轨道CDE构成，其竖直截面如图所示。圆弧轨道CDE不妨碍传送带的转动，其与传送带相切于C点，D为圆弧最高点，E与圆心O等高。弹簧劲度系数k=62N/m，传送带倾角、LBC=4m，BC段与物块间的动摩擦因数，圆弧轨道半径。B、C两处平滑连接，除BC段外其余轨道均光滑。将质量m=0.1kg的物块压缩弹簧（物块与弹簧未拴接）后由静止释放，起初传送带静止，物块恰能运动到C点。（提示：重力加速度g=10m/s2，弹簧弹性势能表达式） (1)求弹簧的压缩量x1； (2)若物块在圆弧轨道CDE内侧运动，要使物块不脱离圆弧轨道CDE，传送带往哪个方向转动（“顺时针”或“逆时针”）？传送带速度至少为多大？ (3)若物块在圆弧轨道CDE外侧运动，物块可以运动到D点但无法水平抛出，从圆弧DE上的某点P离开，求的大小与传送带速度v的数学关系，并写出v的取值范围。 8. （24-25高二下·浙江金华·期末）某物理研究小组设计的弹射装置如图，改变弹性势能，可改变小物块水平进入圆弧轨道A点的速度，已知AB段圆弧半径R=0.5m，圆心角θ=53°，直轨道BC倾角也为53°，BC段长为，长木板左端与水平平台右端紧靠在D点，表面相平，CD长为，小物块质量m=0.2kg，长木板质量M=0.4kg，长为，小物块与BC段动摩擦因数为，与长木板动摩擦因数为，其他摩擦阻力不计，已知。 (1)当弹射装置释放的弹性势能为0.8J时，求小物块刚经过圆弧面A点时，对圆弧面A点的压力大小； (2)改变弹射装置释放的弹性势能，若小物块经过轨道A、B、C后正好落在长木板左端D点，求小物块经过C点的速度以及从B点到D点的运动时间； (3)若小物块落到长木板上的瞬间，竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，为使小物块能落在木板上且最终停留在长木板上，求弹射装置释放的弹性势能应满足的条件。 1. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，质量均为的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为的细线，细线另一端系一质量为的小球C，开始时，细线水平且恰好拉直。现将小球C由静止释放，摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（    ） A．小球C下摆过程A、C组成的系统动量守恒 B．小球C摆到最低点时速度大小为 C．碰撞过程木块B受到的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 2. （24-25高二下·浙江金华·期末）如图是微信跳一跳小游戏，物体需要从平台A跳跃到前方更高的平台B上。不同的操作方式会使同一物体的运动轨迹出现如图所示的两种水平线情况，不计阻力，则可推断出（　　） A．轨迹甲的起跳速度较大 B．轨迹乙的动量变化较大 C．两条轨迹最高点速度相同 D．两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同 3. （24-25高二下·浙江宁波·期末）中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A． B． C． D． 4. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）如图所示，一装置由固定的圆弧轨道、固定的水平传送带和静置在水平面上的小车组成，各部分之间均平滑连接。传送带长度为，小车由水平面和半径为的四分之一圆弧面组成，一可视为质点的滑块从圆弧上A处静止释放，进入水平传送带。已知滑块的质量为，小车的质量为，滑块与传送带的动摩擦因数为，其余摩擦均不计。 (1)传送带以速度顺时针匀速转动，滑块到达传送带右端的速度为。求： ①滑块到达传送带左端的速度大小； ②滑块在圆弧轨道上所受合力的冲量大小和方向； ③滑块第一次离开小车时的速度大小。 (2)滑块在传送带左端的速度大小为，调节传送带以不同的速率顺时针匀速转动，求滑块离小车上表面的最大高度与的关系式。 5. （24-25高二下·浙江杭州·期末）某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置，如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°，底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m=1kg的滑块从滑板顶端A点静止释放，下滑到底端B点时速度vB=5m/s，并与弹性装置发生碰撞，滑块碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，碰撞时的接触时间Δt=0.5s，反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点，此时传送带由静止开始做加速度大小为a=1.5m/s2的匀加速直线运动。已知传送带CD长度L=4.5m，滑块与滑板间动摩擦因数μ1=0.5，滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.15，滑块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)倾斜滑板的长度s； (2)C点离地面的高度h； (3)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I； (4)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。 6. （24-25高二下·浙江温州·期末）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，滑块与FG段动摩擦因数为μ1=0.2，FG段长度LFG=2.5m，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点离地高度为1.2R，HI长度L0=6.875m，摆渡车质量m=1kg，滑块与摆渡车间的动摩擦因数μ2=0.5。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上离地高度h处静止释放，滑块恰好能过最高点C点。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求滑块开始下滑时离地高度h； (2)摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求摆渡车的长度L； (3)在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。 7. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为 的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为的四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B端、光滑细圆管的C端与水平直轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M=0.3kg的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为粗糙水平面GH和半径为的四分之一 光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为h=0.8m处自由下滑，滑块与粗糙水平直 轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为μ=0.3，不计其它阻力。求 (1)滑块运动到细圆管道的F点时，细圆管道受到滑块的作用力的大小； (2)滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度； (3)若释放的高度h≤1m，试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械能守恒定律 动量及守恒定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）体育运动蕴藏着丰富的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中孙颖莎削球动作时可以将乒乓球看成质点 B．根据乙图中苏炳添100米跑成绩9秒83可计算其平均速度大小 C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水做负功 D．丁图中跳水运动员从静止到离开跳台过程中跳台对选手做正功 【答案】B 【详解】A．研究甲图中孙颖莎削球动作时，乒乓球大小不能忽略，乒乓球不可以看成质点，故A错误； B．乙图中苏炳添100米跑成绩9秒83，100米比赛的赛道是直的，可知位移等于100米，平均速度等于位移除以时间，故B正确； C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水的力的方向与水运动方向相同，做正功，故C错误； D．丁图中跳水运动员从静止到离开跳台过程中，跳台对选手的力没有位移，根据功的计算公式 可知对选手不做功，故D错误。 故选B。 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）近年来无人机在高空灭火救援任务中取得显著成效。某次任务中无人机挂载一直径为50mm的消防水带，从地面由静止竖直起飞，用时20s垂直上升100m后即悬停，随后通过连接水带的喷枪喷水灭火，在短时间内就控制了火情，如图所示。无人机从起飞到悬停可视为由两段匀变速直线运动组成。则下列说法正确的是（　　） A．无人机在上升过程中机械能守恒 B．无人机在上升过程中先失重后超重 C．无人机在上升过程中的最大速度为10m/s D．两段匀变速直线的运动时间一定相等 【答案】C 【详解】A．无人上升过程中，有除了重力外的其他力对其做功，机械能不守恒，A错误； B．无人机在上升过程中先加速后减速，即先超重后失重，B错误； C．设无人机上升过程中最大速度为，根据题意有 解得，C正确； D．两段匀变速直线运动的加速度不一定相等，根据可知两段匀变速直线的运动时间不一定相等，D错误。 故选C。 3. （24-25高二下·浙江舟山·期末）一辆起重机从t=0时刻由静止开始竖直提升质量为500kg的物体，物体的a−t图像如图所示，4s末起重机的功率达到额定功率并保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体在匀加速阶段的位移大小为2.0m B．该起重机的额定功率为10.0kW C．物体的最大速度大小为2.0m/s D．0~4s和4s~8s时间内牵引力对物体做的功之比为1∶2 【答案】D 【详解】A．物体在匀加速阶段的位移大小，故A错误； B．物体在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 4s末物体的速度为 则该起重机的额定功率为，故B错误； C．当牵引力等于重力时，物体的速度达到最大，则有，故C错误； D．0~4s内牵引力对物体做的功为 4~8s时间内牵引力对物体做的功为 则0~4s和4~8s时间内牵引力对物体做的功之比为W1∶W2=1∶2，故D正确。 故选D。 4. （24-25高二下·浙江温州·期末）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向（水平，斜向上）弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．种子先弹射飞出 B．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 C．种子在最高点时速度为零 D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较小 【答案】B 【详解】A．由题图可知，两粒种子从同一地点弹射出去在M点相遇，都做抛体运动，种子Q做斜上抛，种子P做平抛，则种子Q的运动时间大于种子P的运动时间，两者在M点相遇，故种子Q先弹射飞出，故A错误； B．根据动能定理可得 解得 由于两粒种子的和h都相等，则两粒种子相撞前瞬间速度大小相等，故B正确； C．种子Q做抛体运动，在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的分速度不为零，因此种子Q在最高点的速度不为零，故C错误； D．结合上述分析可知，碰撞前瞬间，种子Q的竖直分速度较大，而两粒种子的质量相等，根据可知，重力对种子Q的功率较大，故D错误。 故选B。 5. （24-25高二下·浙江温州·期末）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽身体状态良好，神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功。下列有关说法正确的是（　　） A．研究人员可将航天器看作质点来研究航天器降落时的姿态 B．宇宙空间中的航天器通常利用加速来降低其轨道高度 C．在航天器减速下降的过程中，其内部的航天员处于失重状态 D．穿越大气层的过程中，航天器与地球所组成的系统的机械能不守恒 【答案】D 【详解】A．研究航天器降落时的姿态需要考虑其形状和结构，不能视为质点，故A错误； B．航天器降低轨道需通过减速使引力大于所需向心力做近心运动，故B错误； C．减速下降时加速度方向向上，航天员处于超重状态，故C错误； D．穿越大气层时空气阻力做功，系统机械能有损耗，故机械能不守恒，故D正确。 故选D。 6. （24-25高二下·浙江杭州·期末）如图是杭州乐园内的“摩天转轮”，半径约25m。游客静坐在轿箱中，轿箱随转轮一起匀速转动，每转一周用时约10min，则游客在乘坐过程中（　　）    A．加速度不变 B．线速度不变 C．机械能守恒 D．对座位的压力大小几乎不变 【答案】D 【详解】AB．游客做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故加速度、线速度的方向每时每刻都在发生变化的，故AB错误； C．游客的动能不变，重力势能变化，则其机械能是变化的，故C错误； D．设游客的质量为，则游客做圆周运动的向心力为 游客在最低点时，受到的支持力最大，根据牛顿第三定律可知，对座位的压力最大，为 在最高点时，受到的支持力最小，根据牛顿第三定律可知，对座位的压力最小，为 因为，故D正确。 故选D。 7. （24-25高二上·浙江杭州·期末）火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于空气的浮力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．火箭的推力来源于喷出的高温高压气体（燃料燃烧时产生）对火箭的反作用力，故A错误； B．在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得 解得火箭的速度大小为 ，故B错误； C．喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度 ，故C正确； D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧产生的高温高压气体（向后喷出）对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。 故选C 。 8. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂线，直杆上有A、O、B三点，其中O为A、B中点。现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点以初速度v0向B点运动，滑到B点时速度恰好为0。则小球B从A运动至B的过程中（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．运动时间tAO>tOB C．AO段和OB段杆对小球的冲量相等 D．小球的电势能先增大后减小 【答案】A 【详解】A．对小球进行受力分析，小球受重力mg。电场力F电、杆的弹力N和摩擦力f，等量异种电荷中垂线上，从A到O场强先增大后减小（O点场强最大）。设小球带电量为q，电场力F电=qE 则弹力 摩擦力 根据牛顿第二定律（取向下为正方向，小球向上减速，加速度向下），因为E先增大后减小，所以f先增大后减小，那么先增大后减小，故A正确； B．根据A选项分析，画出小球运动的v−t图像，由于AO段和OB段位移相等，则图中虚线左右两部分的面积相等，从图中可得tAO<tOB，故B错误； C．根据对称性，在AO段和OB段上各取关于O点对称的一小段距离，小球在这两对称小段处所受的弹力和摩擦力均相等，但在AO中的一小段的运动时间总比在OB中的小，所以在AO段杆对小球的总冲量比OB段的小，故C错误； D．等量异种电荷中垂线是等势线，小球沿等势线运动，根据 电势φ不变，所以小球电势能不变，故D错误。 故选A。 9. （24-25高二下·浙江舟山·期末）下列物理量是矢量且括号中对应单位正确的是（　　） A．温度（K） B．电流（A） C．磁感应强度（T） D．动量（kg•m/s²） 【答案】C 【详解】A．温度只有大小，无方向，是标量，单位开尔文K正确，故A错误； B．电流虽有方向性，但遵循代数运算而非矢量合成，故电流是标量，单位安培A正确，故B错误； C．磁感应强度是矢量，方向由磁场方向决定，其国际单位特斯拉（T）正确，故C正确。 D．动量是矢量，但单位应为kg·m/s，故D错误。 故选C。 10. （24-25高二下·浙江温州·期末）以下物理量单位用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A．动量kg·m·s-1 B．磁通量Wb C．功N·m D．温度 【答案】A 【详解】A．动量，单位是kg·m/s，即kg·m·s⁻¹，由基本单位kg、m、s组成，故A正确； B．磁通量，单位是T·m²。特斯拉（T）的导出单位为kg/(s²·A)，故磁通量单位为kg·m²/(s²·A)，包含非基本单位A，故B错误； C．功，单位是N·m。牛顿（N）的导出单位为kg·m/s²，故功单位为kg·m²/s²，但选项中用N·m（含导出单位N），故C错误； D．温度的国际单位制基本单位是开尔文（K），而非摄氏度，故D错误。 故选A。 11. （24-25高二下·浙江台州·期末）运动员把质量为400g的足球踢出后，足球上升的最大高度约为5m，在最高点的速度约为20m/s。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球在最高点时重力功率为零 B．运动员踢球时对足球做的功约为80J C．足球在空中的轨迹长度约为40m D．足球在空中运动过程中动量变化率为零 【答案】A 【详解】A．足球在最高点时竖直方向的速度为零，重力功率为零，故A正确； B．运动员踢球时对足球做的功约为W，由动能定理得 解得，故B错误； C．由，解得 则足球在空中运动时间 足球在空中运动的水平位移大小为 足球在空中的轨迹长度大于40m，故C错误； D．由动量定理可知足球在空中运动过程中 动量变化率为，故D错误。 故选A。 12. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图所示，处于竖直平面内的一游戏装置是由倾角θ=37°的足够长的光滑直轨道AB、粗糙水平直轨道BC、圆心为O1的四分之一光滑圆弧轨道CD、圆心为O2的四分之一光滑细圆管道DE、倾角为α=45°固定斜面FG组成，C为直轨道BC与圆弧轨道间的相切点，O1、D和O2处于同一水平直线上。每次游戏时，物块1均从轨道AB上静止滑下，并无碰撞地通过B点，与静止在C点的物块2发生弹性碰撞。已知物块1、2的大小略小于细圆管道直径且均可视为质点，物块1、2的质量均为m=0.10kg；轨道BC长度LBC=0.10m，轨道CD和DE的半径均为R=0.10m，EF的水平距离LEF=0.40m，物块1与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若物块1释放点距B点的长度L1=0.3m，求： ①物块1到达C点与物块2碰撞前瞬间的速度大小v1； ②物块1和2碰撞后，圆轨道上的C点对物块2的支持力FN的大小； (2)若两物块碰后，物块2恰好能到E点，求物块1释放点离B点的长度L2； (3)为使物块2最终能垂直撞击斜面FG，求物块1释放点离B点的长度L3。 【答案】(1)①；② (2) (3) 【详解】（1）①物块1到达C点前瞬间速度为v1，从A点到C点的过程中，由动能定理可得 ②物块1和物块2质量相等，弹性碰撞后交换速度，故碰后物块2的速度为 物块2经过C点时，由牛顿第二定律可得 解得 （2）物块1和物块2弹性碰撞系统无机械能损失，交换速度。物块2恰好到达E点时速度为0，从A点到E点的过程中，由动能定理可得 解得 （3）由前两问分析可知，令物块2到达E点时速度为v，则从A点到E点由动能定理可得 物块2从E点飞出后做平抛运动，垂直撞击FG，由平抛运动规律可得，， 由几何关系可知 联立可得 13. （24-25高二下·浙江舟山·期末）如图所示为一游戏装置的竖直截面图，装置由光滑水平直轨道、半径的竖直光滑圆轨道、长的水平直轨道、长的水平传送带和足够长的光滑轨道平滑连接而成（共线），其中点为竖直圆轨道上的最高点。质量的滑块（可视为质点）静止在水平轨道上的点，质量、半径的四分之一光滑圆弧形物块静置于水平轨道上。传送带以恒定速率顺时针转动。现对滑块施加一水平瞬时冲量使滑块恰好能通过圆轨道的点，之后滑块经过轨道滑上传送带，而后冲上物块。已知滑块与轨道、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，不计空气阻力。求： (1)瞬时冲量的大小； (2)若光滑圆弧形物块固定，求滑块滑上圆弧形物体后距离地面的最大高度； (3)若光滑圆弧形物块不固定， ①滑块滑上圆弧形物体后距离地面的最大高度； ②滑块从开始运动到不再滑上传送带的过程中，滑块和传送带因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）滑块恰好能通过圆轨道的C点，根据牛顿运动定律，有 滑块由A运动到C的过程中，由机械能守恒得 联立解得 解得 （2）滑块由A运动到D的过程中，由动能定理得 解得 因为，所以滑块进入传送带后先做匀减速直线运动，假设滑块可以减速到与传送带共速，则 滑块运动的位移 假设成立，滑块到达E点时速度 从E点运动到最大高度，由动能定理得 解得 （3）①滑块与光滑圆弧物块组成的系统水平方向动量守恒，滑块运动到最大高度，二者水平方向有相同的速度，根据动量守恒得 解得 由能量守恒定律得 解得 ②滑块冲上物块到与物块分离的过程中，水平方向动量守恒，有 由能量守恒定律，有 解得， 滑块返回到传送带上时，先减速运动又反向加速返回E点，该过程所用时间 速度大小等于v1的大小，故不再冲上圆弧形物体，也就不会再滑上传送带 此过程中，滑块与传送带的相对位移 滑块由D点滑上传送带到与传送带共速时，二者的相对位移 整个过程中滑块和传送带因摩擦产生的热量 14. （24-25高二下·浙江丽水·期末）如图所示，竖直面内有一游戏抛体装置，包含长、以速度顺时针转动的水平传送带，半径、底端与微微错开的圆周轨道，各处均平滑连接的水平轨道、和倾斜直轨道。斜轨倾角，。顶端点与正下方点的高度差，水平地面上有一安装有管口离地高度可调、倾角固定接收管的小车。游戏开始，质量为的滑块1从传送带左端A点静止释放，经点平滑进入轨道，与静止在点、质量也为的滑块2发生完全弹性碰撞。若滑块落在上，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度大小变为原来的0.75倍，滑块与传送带间的动摩擦因数，与EF间的动摩擦因数，其余各段均光滑，滑块大小和接收管直径忽略不计，不计空气阻力： (1)当时，求： ①物块从A运动到B的时间； ②通过计算，判断滑块2能否过圆环最高点。 (2)当时，求： ①滑块2离开点后离的最大高度； ②假设滑块经点抛到接收管管口，满足速度方向与接收管中心轴线共线方能进入接收管。要使物块能进入接收管，接收管管口与的水平距离的可能值。 【答案】(1)①；②不能过圆环最高点D (2)①；②2.8m或7m 【详解】（1）①A到B，由牛顿第二定律得 加速时间 加速位移 匀速时间 A到B的时间 ②根据①判断滑块1到C点速度等于，滑块1与滑块2等质量完全弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒定律， 解得碰撞后瞬间滑块2的速度大小为 若恰好能过圆轨道最高点，由牛顿第二定律 解得 从C点到D点，由机械能守恒定律 解得 则 所以，滑块2不能过圆环最高点D。 （2）①当，滑块1到B点速度恰好 与滑块2碰撞后，滑块2速度 所以能过圆轨道最高点后到达E，E到F，由运动学公式得 由牛顿第二定律得 得 解得 滑块2过F点后做斜抛运动，离开F瞬间水平分速度 竖直分速度 上升的高度 离GH的最大高度 ②恰能直接进入接收管时，有 从C到接收管口的时间 接收管左侧与FG的水平距离 滑块离开C点上升的时间 上升的最大高度 下降的时间 与水平面碰前的竖直速度 碰后的竖直速度 从第一次与水平面碰撞后到接收管的时间 总时间 故 与地面第二次碰撞后的竖直速度 所以后续反弹不可能再进入接收管。 综上所述，接收管左侧与FG的水平距离的可能值为x=2.8m或x=7m。 15. （24-25高二下·浙江台州·期末）如图所示，质量、可视为质点的滑块A用不可伸长的细线悬挂于固定点O，处于静止状态，细绳长为L；质量、长的木板B静置于光滑水平面上，木板B恰好与滑块A接触且无挤压，两者位于同一竖直平面内。滑块以的初速度开始运动，恰能绕O点完成圆周运动，回到出发点时细线突然断裂（不影响滑块的运动），经过时间，滑块与木板达到相同的速度。忽略空气阻力，求： (1)细绳长度L； (2)滑块受到的摩擦力和共速时滑块到木板左端距离； (3)若木板与平面间的动摩擦因数，求木板在水平面运动的距离S。 【答案】(1) (2)，5m (3) 【详解】（1）滑块恰能完成圆周，最高点速度 由动能定理 可得 （2）滑块和木板达到相同速度，由动量守恒 可得 由，可得 由牛顿第二定律 由系统功能关系 可得，共速时滑块到木板左端距离为5m。 （3）由牛顿第二定律 可得 假设滑块和木板能共速，则 可得， 滑块位移 木板位移 则相对位移，假设成立。 共速后加速度 则共速后减速位移为 木板在水平面运动的距离 16. （24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为，传送带右端的正上方有一悬点，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。将质量为的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小物块以的速度水平向右离开传送带，小球碰后绕点做圆周运动，上摆至最高点后返回。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： (1)小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间； (2)小物块与小球碰后瞬间，小球获得的速度大小； (3)①小球第一次运动到最高点时轻绳对小球的拉力大小； ②小球第一次回到最低点时轻绳对小球的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）小物块在传送带上，根据牛顿第二定律 解得 设物体经过时刻加速达到传送带速度，即 解得 物块的位移 匀速行驶的位移 匀速行驶时间 小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间为 （2）设物块与小球相碰后小球获得的速度为，由动量守恒得 解得 （3）①小球向上摆动过程机械能守恒，设上升的最大高度为，则有 解得 与竖直方向的夹角余弦值 在最高点将重力分解在沿绳方向和垂直绳方向，由于速度为零，向心力为零，所以轻绳的拉力就等于重力沿绳方向的分力，即 ②小球回到最低点有 得 17. （24-25高二下·浙江温州·期末）某工厂的传送装置可简化为如图所示模型，半径m的四分之一圆弧轨道最低点与长度m的传送带平滑连接，传送带以m/s的速率顺时针转动，传送带右侧与轨道平滑连接，轨道右侧地面放置一质量kg的木板，木板紧靠轨道，传送带、轨道与木板上表面平齐，距木板右端m处有一挡板。现将质量kg的物块轻放在圆弧轨道最高点，使其由静止开始运动。已知物块与传送带之间、物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余部分摩擦忽略不计，木板与右侧挡板的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，物块可看作质点且始终未滑离木板，取重力加速度m/s²。求： (1)计算物块在点时对轨道的压力的大小； (2)求物体在木板上第一次与木板共速时，木板的速度大小； (3)整个过程中木板运动的路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块下滑运动到N点，由动能定理 解得 在N点，根据牛顿第二定律有 结合牛顿第三定律，可得 （2）物块在传送带上滑行的加速度 共速时滑行距离 故物块在传送带上先减速后匀速运动，物块滑上木板时的速度为 假设木板第一次与挡板碰撞前，物块已经与木板共速，根据动量守恒定律，有 解得 该过程中对木板，由动能定理可得 解得，假设正确，故物体在木板上第一次与木板共速时，木板的速度大小 （3）木板与挡板第一次碰撞，木板位移为 木板与挡板第一次碰撞后减速到零过程，根据动能定理，有 解得，则木板从第一次到第二次与挡板碰撞时发生的位移为 木板与挡板第一次碰撞后到物块与木板第二次共速，根据动量守恒有 解得 木板与挡板第二次碰撞后减速到零过程，根据动能定理，有 解得，则木板从第二次到第三次与挡板碰撞时发生的位移为 木板与挡板第二次碰撞后到物块与木板第三次共速，根据动量守恒有 解得 同理可得，木板位移为 故整个过程中木板运动的路程 18. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，一游戏装置由弹射器，圆心为半径为的圆弧轨道，水平轨道，和竖直弹性挡板组成。、两点在同一水平线上，和连线的夹角为，滑板静止在上，其上表面与相平，左端在点正上方。游戏时，可视为质点的滑块从点水平弹出，从点沿切线方向进入轨道，经点抛出后沿水平方向滑上滑板，随后带动滑板一起运动，滑板到达竖直侧壁后立即被锁定。已知滑块和滑板质量分别为，，轨道长，滑板右端距侧壁的距离，滑块与滑板间的动摩擦因数，，，各轨道均光滑，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。滑块与挡板碰撞后，原速率弹回。 (1)若点距水平线的高度，求 ①滑块运动到最低点时受到的作用力大小； ②整个过程中，滑块与滑板间摩擦产生的热量； (2)若弹射器的弹性势能最大值，弹射器和圆弧轨道的位置均可调，为保证滑块从点沿切线方向进入轨道，并能沿水平方向滑上滑板，求水平线距滑板上表面的竖直高度与滑块弹出的初速度之间满足的关系。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）①滑块到点时竖直速度 可得 从点到点，由动能定理， 由 解得 ②经判断，滑块和滑板在达到共速前，滑板已到达侧壁并被锁定。 对滑板 得 对滑板和滑块 可得 此过程，滑块相对滑板的相对位移为，对滑板和滑块乙 得 摩擦力做功 此后滑块继续在滑板上滑动，经轨道和挡板弹回，反向滑回滑板至速度为零， 此过程中，摩擦力做功 整个过程中， （2）由对称性，知水平线距滑板上表面竖直高度与点距水平线高度一致。以点为原点，水平线为轴，水平向左为轴正方向，竖直线为轴，竖直向上为轴正方向，建立坐标系。 进入点时，     知 由平抛运动公式，     得 知 因，得 综上可得， 1. （24-25高二下·浙江金华·期末）我国的深海载人潜水器处于世界领先水平。某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度−时间图像、动能−位移图像、重力势能−时间图像和机械能−位移图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律 速度v增大，加速度a减小，图像的斜率减小，图像向下弯曲 当mg=kv时，潜水器向下做匀速运动，图像的斜率等于0。 综上所述，潜水器先加速向下，后匀速向下，图像的斜率先减小后等于0，图像先向下弯后水平，故A错误； B．根据动能定理得 斜率为k1=mg−kv，v增大，k1减小，当潜水器匀速向下运动时，图像的斜率等于0，动能不变，故B正确； C．重力的功率为 重力势能为 解得 斜率的大小为 潜水器先加速下降，后匀速下降，图像的斜率先增大后不变，故C错误； D．根据功和能的关系 解得 图像斜率大小为 潜水器先加速下降，后匀速下降，图像的斜率先增大后不变，故D错误。 故选B。 2. （24-25高二下·浙江宁波·期末）燃汽助动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连。助动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将电能储存起来。为测试助动车的工作特性，某人做了如下两个实验：实验一，关闭助动车的动力装置和充电装置，让车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；实验二，关闭助动车的动力装置，开启充电装置，同样让车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，其动能随位移变化关系如图线②所示，不计空气阻力和助动车内部机械摩擦阻力。从图像可知，下列说法错误的是（　　） A．第一次实验中助动车受到阻力大小为50N B．第二次实验中总共有300J的机械能用于充电 C．第二次实验中助动车在路面上滑行2米，有150J的机械能用于充电 D．第二次实验中助动车做加速度逐渐减小的减速运动 【答案】B 【详解】A．根据动能定理可得 可知Ek−x图像的斜率绝对值等于所受合力大小，则第一次实验中助动车受到阻力大小为，故A正确，不符合题意； B．第二次实验中因地面摩擦力产生的热量为 根据能量守恒可知用于充电的机械能为，故B错误，符合题意； C．第二次实验中助动车在路面上滑行2米，因地面摩擦力产生的热量为 则用于充电的机械能为，故C正确，不符合题意； D．根据Ek−x图像的斜率绝对值等于所受合力大小，可知第二次实验中，助动车的合力逐渐减小，则第二次实验中助动车做加速度逐渐减小的减速运动，故D正确，不符合题意。 故选B。 3. （24-25高二下·浙江丽水·期末）气排球是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示为某队员发球瞬间，假设气排球的质量为，击球点距地面高度为，击出时初速度大小为，气排球运行过程中最高点距地面高度为，落地瞬间球速大小为，在空中运动的过程中受大小恒定阻力作用，关于气排球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．气排球的机械能减少了 B．气排球的重力势能减少了 C．阻力对气排球做的功为 D．气排球的上升过程中克服阻力做功为 【答案】A 【详解】A．气排球的机械能减少了，故A正确； B．气排球的重力势能减少了，故B错误； C．阻力的方向时刻发生变化，阻力为变力，根据功能关系可知，阻力做功等于气排球的机械能变化量，则有，故C错误； D．气排球的上升过程中，设最高点速度大小为，根据动能定理可得 解得克服阻力做功为，故D错误。 故选A。 4. （24-25高二下·浙江杭州·期末）如图所示，在风洞实验室中，时刻从空中的A点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后小球通过轨迹最左端的点，然后运动到A点正下方的点，重力加速度为。则（　　） A．A、两点间与、两点间的竖直高度之比为 B．经过点的速度大小为 C．A到C过程中速度最小的时刻 D．A到C过程中机械能最小的时刻 【答案】C 【详解】A．小球在水平方向，先向左减速后向右加速，且加速度不变，所以小球从A到B与从B到C的时间相等，根据 可知，A、B两点间与B、C两点间的竖直高度之比为1:3，故A错误； B．小球水平方向受风力作用，根据运动的对称性可知，小球经过C点时水平方向的分速度为 则有水平加速度 故A点到C点的运动的时间为 竖直方向小球做自由落体运动，经过C点的竖直分速度为 则小球经过C点时的速度大小为，故B错误； C．风力与重力的合力为，设与竖直方向的夹角为。可知， 小球运动加速度 将初速度沿平行于合力的方向和垂直于合力的方向分解，如图 可知，最小速度为垂直于合力的方向的速度，即 小球最小速度时平行于合力方向的速度恰好减小到零。运动时间，故C正确； D．当风力做的负功最大时，小球的机械能最小，小球运动时间为，故D错误。 故选C。 5. （24-25高二下·浙江金华·期末）“大疆”已成为无人机领域的龙头老大。如图是一款“大疆”四旋翼无人机正处于水平悬停状态，螺旋桨向下推空气使空气获得的速度大小为v，假设该无人机质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为 B．无人机对空气所做的功为 C．无人机的发动机输出功率为Mgv D．假设无人机在离地面高为h的位置悬停时，突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时，无人机离地高度为（无人机升力不变） 【答案】AD 【详解】A．因飞机静止，所以空气对飞机的作用力为F=Mg 则由牛顿第三定律可知，飞机对空气作用力F′=F=Mg 设单位时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为m，取竖直向下为正方向，根据动量定理有F′t=mv 其中t=1s，解得，故A正确； B．由动能定理可得无人机对空气所做的功为 其中m为单位时间内被螺旋桨向下推出的空气的质量，故B错误； C．无人机的发动机消耗的功率为 解得，故C错误； D．设零件落地时，无人机上升的高度为H，取竖直向上为正方向，对无人机和零件的系统受合外力为零，则系统动量守恒，根据动量守恒可得关系式（M-m）H-mh=0 解得 则无人机离地总高度为H总=H+h= 故D正确； 故选AD。 6. （24-25高二下·浙江宁波·期末）如图，为某课外学习研究小组在做“子母球”实验。实验时将排球和篮球上下叠放，使二者重心位于同一竖直线上，篮球最低点离地面高为h=0.8m，同时静止释放两球，下落一段时间后篮球与地面发生碰撞。已知篮球质量为M、排球质量为m，M=3m。若不计空气阻力，且所有碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中有相互作用 B．排球能够上升的最大高度为H=3.2m C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变 D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，排球的动量变化量大小大于篮球动量变化量大小 【答案】BC 【详解】A．两球下落过程中均只受重力，二者间没有相互作用，故A错误； B．自由落体运动规律有 两球碰撞过程中满足动量守恒定律，则， 排球上升的最大高度为 联立解得，故B正确； C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变，故C正确； D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，根据动量守恒定律可知排球的动量变化量大小等于篮球动量变化量大小，故D错误。 故选BC。 7. （24-25高二下·浙江宁波·期末）某固定装置由足够长的水平轨道AB及固定在其左侧的轻弹簧、传送带、圆弧轨道CDE构成，其竖直截面如图所示。圆弧轨道CDE不妨碍传送带的转动，其与传送带相切于C点，D为圆弧最高点，E与圆心O等高。弹簧劲度系数k=62N/m，传送带倾角、LBC=4m，BC段与物块间的动摩擦因数，圆弧轨道半径。B、C两处平滑连接，除BC段外其余轨道均光滑。将质量m=0.1kg的物块压缩弹簧（物块与弹簧未拴接）后由静止释放，起初传送带静止，物块恰能运动到C点。（提示：重力加速度g=10m/s2，弹簧弹性势能表达式） (1)求弹簧的压缩量x1； (2)若物块在圆弧轨道CDE内侧运动，要使物块不脱离圆弧轨道CDE，传送带往哪个方向转动（“顺时针”或“逆时针”）？传送带速度至少为多大？ (3)若物块在圆弧轨道CDE外侧运动，物块可以运动到D点但无法水平抛出，从圆弧DE上的某点P离开，求的大小与传送带速度v的数学关系，并写出v的取值范围。 【答案】(1) (2)顺时针，1m/s (3)， 【详解】（1）对运动的全过程，动能变化量为0，弹性势能转化为重力势能与摩擦生热，有 代入数据可解得 （2）物块在C点速度不为零，传送带要顺时针转动。 比较，可知物块在传送带上先减速后匀速，离开C点时与传送带共速，恰好到达D点，有 从C到D有 解得 （3）若到达D点的速度为0，有 此时 故 假设物块在P点离开圆弧DE， 在P点有 联立解得 8. （24-25高二下·浙江金华·期末）某物理研究小组设计的弹射装置如图，改变弹性势能，可改变小物块水平进入圆弧轨道A点的速度，已知AB段圆弧半径R=0.5m，圆心角θ=53°，直轨道BC倾角也为53°，BC段长为，长木板左端与水平平台右端紧靠在D点，表面相平，CD长为，小物块质量m=0.2kg，长木板质量M=0.4kg，长为，小物块与BC段动摩擦因数为，与长木板动摩擦因数为，其他摩擦阻力不计，已知。 (1)当弹射装置释放的弹性势能为0.8J时，求小物块刚经过圆弧面A点时，对圆弧面A点的压力大小； (2)改变弹射装置释放的弹性势能，若小物块经过轨道A、B、C后正好落在长木板左端D点，求小物块经过C点的速度以及从B点到D点的运动时间； (3)若小物块落到长木板上的瞬间，竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，为使小物块能落在木板上且最终停留在长木板上，求弹射装置释放的弹性势能应满足的条件。 【答案】(1)5.2N (2)， (3) 【详解】（1）从释放到A， 解得 根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知对A点的压力大小为5.2N。 （2）由C到D斜抛满足 ， 解得， 由B到C，斜面上减速的加速度大小为 解得 时间 所以 （3）从开始弹射到小物块运动到C点 C点的水平速度为 设从C斜抛到木板上时，落点距木板最左端的水平距离为d1则 由动量守恒和能量关系可知， 则 恰好不滑离则 刚好落在长木板最左端时，对应C点速度最小，则 落上长木板后恰好停在木板最右端时，对应C点速度最大，则 即弹射装置释放的弹性势能应满足 1. （24-25高二下·浙江衢州·期末）如图所示，质量均为的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为的细线，细线另一端系一质量为的小球C，开始时，细线水平且恰好拉直。现将小球C由静止释放，摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（    ） A．小球C下摆过程A、C组成的系统动量守恒 B．小球C摆到最低点时速度大小为 C．碰撞过程木块B受到的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 【答案】C 【详解】A．小球C下摆过程A、C组成的系统只有水平方向动量守恒，选项A错误； B．小球C下摆到最低点的过程中由动量守恒和能量守恒定律可知， 解得小球C摆到最低点时C、A的速度大小为，，选项B错误； C．AB碰撞过程由动量守恒定律 碰撞过程木块B受到的冲量大小为，选项C正确； D．碰撞过程损失的机械能为，选项D错误。 故选C。 2. （24-25高二下·浙江金华·期末）如图是微信跳一跳小游戏，物体需要从平台A跳跃到前方更高的平台B上。不同的操作方式会使同一物体的运动轨迹出现如图所示的两种水平线情况，不计阻力，则可推断出（　　） A．轨迹甲的起跳速度较大 B．轨迹乙的动量变化较大 C．两条轨迹最高点速度相同 D．两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同 【答案】D 【详解】A．甲乙能达到的竖直高度相同，根据 可知，运动时间相同；因甲的水平位移较小，则根据 可知，甲的水平速度较小；根据vy=gt可知，甲乙竖直速度相同，可知甲的起跳速度较小，故A错误； B．根据 因甲乙时间相同，可知甲乙动量变化相同，故B错误； C．甲的水平速度较小，可知甲轨迹最高点的速度较小，故C错误； D．根据 因甲乙竖直速度相等，可知两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同，故D正确。 故选D。 3. （24-25高二下·浙江宁波·期末）中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动量守恒，每次发射子弹后皮划艇速度增加。发射N发子弹用时t，时间间隔为 在间隔内的位移为（为已发射子弹数） 总发射阶段位移为 发射结束后皮划艇速度为 在后续时间内的位移为 总位移为两者绝对值之和 故选B。 4. （24-25高二下·浙江绍兴·期末）如图所示，一装置由固定的圆弧轨道、固定的水平传送带和静置在水平面上的小车组成，各部分之间均平滑连接。传送带长度为，小车由水平面和半径为的四分之一圆弧面组成，一可视为质点的滑块从圆弧上A处静止释放，进入水平传送带。已知滑块的质量为，小车的质量为，滑块与传送带的动摩擦因数为，其余摩擦均不计。 (1)传送带以速度顺时针匀速转动，滑块到达传送带右端的速度为。求： ①滑块到达传送带左端的速度大小； ②滑块在圆弧轨道上所受合力的冲量大小和方向； ③滑块第一次离开小车时的速度大小。 (2)滑块在传送带左端的速度大小为，调节传送带以不同的速率顺时针匀速转动，求滑块离小车上表面的最大高度与的关系式。 【答案】(1)①；②，方向水平向右；③ (2) 【详解】（1）①因 则滑块在传送带上一直做匀减速直线运动，设加速度大小为a，有 得 又 联立解得 ②滑块在圆弧轨道上运动的过程，由动量定理得 又 解得 方向水平向右。 ③根据滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒有 又 求得 根据机械能守恒定律有 解得 故滑块从点离开小车，根据机械能守恒定律有 解得 （2）若滑块在传送带上一直加速 得 一直减速则 故滑块离开传送带时的速度为，根据水平方向动量守恒和机械能守恒有， 5. （24-25高二下·浙江杭州·期末）某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置，如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°，底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m=1kg的滑块从滑板顶端A点静止释放，下滑到底端B点时速度vB=5m/s，并与弹性装置发生碰撞，滑块碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，碰撞时的接触时间Δt=0.5s，反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点，此时传送带由静止开始做加速度大小为a=1.5m/s2的匀加速直线运动。已知传送带CD长度L=4.5m，滑块与滑板间动摩擦因数μ1=0.5，滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.15，滑块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)倾斜滑板的长度s； (2)C点离地面的高度h； (3)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I； (4)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。 【答案】(1)2.5m (2)0.8m (3)13N·s (4)2.25J 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）根据题意可得在B点反弹后竖直方向的速度 竖直方向，根据速度位移关系 联立解得 （3）碰撞过程，根据动量定理 即 解得 （4）滑块斜抛进入到传送带时的速度为vC，根据几何关系 即 滑块在传送带上先做匀减速运动，加速度为 达到共速后再与传送带一起做匀加速运动，这时的加速度为 滑块减速阶段根据速度关系， 解得， 由， 解得， 因摩擦而产生的内能为 代入数据得 6. （24-25高二下·浙江温州·期末）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，滑块与FG段动摩擦因数为μ1=0.2，FG段长度LFG=2.5m，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点离地高度为1.2R，HI长度L0=6.875m，摆渡车质量m=1kg，滑块与摆渡车间的动摩擦因数μ2=0.5。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上离地高度h处静止释放，滑块恰好能过最高点C点。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求滑块开始下滑时离地高度h； (2)摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求摆渡车的长度L； (3)在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块过点时，有 滑块从静止释放到点过程，根据动能定理 解得 （2）设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为，从静止释放到点过程，根据动能定理 解得 摆渡车碰到前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速，以滑块和摆渡车为系统，根据系统动量守恒 解得 根据能量守恒 解得 （3）滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为 所用时间为 此过程滑块通过的位移为 滑块与摆渡车共速后，滑块与摆渡车一起做匀速直线运动，该过程所用时间为 则滑块从到所用的时间为 7. （24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为 的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为的四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B端、光滑细圆管的C端与水平直轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M=0.3kg的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为粗糙水平面GH和半径为的四分之一 光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为h=0.8m处自由下滑，滑块与粗糙水平直 轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为μ=0.3，不计其它阻力。求 (1)滑块运动到细圆管道的F点时，细圆管道受到滑块的作用力的大小； (2)滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度； (3)若释放的高度h≤1m，试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。 【答案】(1)6N (2) (3)见解析 【详解】（1）根据动能定理 代入数据得 根据牛顿第二定律 解得细圆管道对滑块的作用力大小 根据牛顿第三定律可知，细圆管道受到滑块的作用力大小为 （2）根据动量定理mvF=(m+M）v 解得 根据能量守恒 滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度 （3）滑块恰好运动至C点，根据动能定理 解得 ①当时，s=0 ② 若释放的高度当时，根据动能定理 由动量定理可得 由能量守恒可得 联立解得s=2.5h+0.5 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $