第九章 机械和功 复习题 2025-2026学年北师大版八年级下册物理

**基本信息** 本单元卷聚焦“机械和功”核心知识，通过生活实例（如剥核桃神器）、传统文化（《天工开物》六桨课船）及跨学科实践（杆秤制作），考查杠杆、滑轮组、机械效率等知识点，适配初中物理单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|12|杠杆类型判断（如六桨课船与核桃钳比较）、滑轮组受力分析|结合《墨经》斜面引重车等传统文化情境，考查模型建构| |填空|6|机械效率计算（如滑轮组拉力）、杠杆平衡条件应用|联系生活（垃圾桶杠杆），强化运动和相互作用观念| |实验|2|探究杠杆平衡条件、杆秤制作实践|注重科学探究，融入科学态度与责任（杆秤文化公平诚信）| |计算|1|打捞箱子的压强、拉力、功率及机械效率综合|整合多知识点，考查科学推理与问题解决能力|

第九章机械和功复习题 一、单选题 1．小明发现用手剥核桃壳，手指又酸又痛。于是用硬棒自制了“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎核桃壳。下列图中最省力的是（　　） A． B． C． D． 2．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统。尽管人体的各种运动相当复杂，但最基本的运动都是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆，下列对于踮脚过程的杠杆模型建立正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，下列组合机械的相关描述中正确的是（   ） A．吊车是轮轴与定滑轮的组合，为了省力和改变施力的方向 B．绞车是轮轴与定滑轮的组合，为了改变施力的方向，但不能省力 C．吊桥是杠杆与定滑轮的组合，为了省功 D．塔式起重机是杠杆与滑轮组的组合，为了省距离 4．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮重40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时，不计绳重与摩擦，人的拉力为（　　） A．218N B．220N C．210N D．236N 5．如下图所示，某同学用重的滑轮匀速提升重的物体。不计绳重和摩擦，则该同学所用的拉力F可能为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。下列工具在正常使用时与船桨杠杆类型不同的是（   ） A．食品夹 B．镊子 C．核桃钳 D．筷子 7．如图所示为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，可将重物拉举到所需高度。系在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法错误的是（　　） A．该装置是一种省力机械 B．斜面的机械效率为80% C．木箱与斜面之间的摩擦力为1000N D．若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向左运动 8．快递员将两箱完全一样的快递送上位于四楼的李奶奶家，可以有两种方法：一是分两次，每次送一箱上楼；二是将两箱一起送上楼。假设快递员的速度相同，而前后两种送快递方法的功率和机械效率分别为P1、P2和η1、η2。则下列选项正确的是（　　） A．P1=P2 B．P1>P2 C．η1<η2 D．η1>η2 9．如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，OA︰OB=1︰3，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡。下列说法正确的是（    ） A．图甲中拉力F大小为30N B．图甲中A点向右移动，则F的值变大 C．图甲中，仅增加物重，拉力F的变化量与物重的变化量之比为3：1 D．图乙中物体悬挂位置不变且拉力F竖直向上，将杆杆匀速提升至虚线位置的过程中，拉力F大小变小 10．如图所示，用甲、乙两个滑轮组，在相同时间内分别将A、B两个质量相同的物体匀速提升相同高度，已知F甲=F乙，忽略绳重和摩擦，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两装置有用功不同 B．甲、乙两装置动滑轮重相同 C．甲滑轮组的功率等于乙滑轮组的功率 D．甲滑轮组的机械效率比乙小 11．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450 g，所用动滑轮的质量为50 g，绳子自由端的拉力F为1.3 N。在0~2 s的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为5.0 cm/s B．拉力F的功率为0.26 W C．有用功为0.55 J D．滑轮组的机械效率为90% 12．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一质量为m的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（g取10N/kg）（　　） A．杠杆的支点可能在5 dm的位置 B．如果以0所在的点为支点，则该杠杆是一个省力杠杆 C．如果M的重力为2F，则杠杆的支点必须在10dm的位置 D．如果减小拉力F，为了让杠杆平衡，一定让动力F的作用点向左移动 二、填空题 13．如图所示，OA是轻质杠杆，已知OB=2AB，B点所挂重物的重力为15牛，A端竖直向上拉着，杠杆处于水平静止状态，则力F的大小为________牛。此时杠杆为________杠杆（选填“省力”或“费力”）。保持作用点不变，当力F向右倾斜时，为使杠杆仍然保持水平静止，则力F的大小将________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 14．如图甲所示，放在足够长的水平桌面上的木块，用弹簧测力计沿水平方向以不同速度分别拉木块使其做直线运动，木块两次运动的s-t图像如图乙所示。由图像可知，木块两次所受摩擦力的大小f1_________f2，拉力在相等时间所做的功W1_________W2（均选填“＞”、“＜”或“=”）。 15．如图所示,室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有_____个杠杆起作用，其中有____个省力杠杆。 16．图是小明同学在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形。将班牌视为杠杆，已知AB=40cm，BC=20cm，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为10N。若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为_______N。 17．用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重为450N的货物匀速吊起2m高。每只滑轮重为50N，若不计绳重和摩擦，则甲滑轮组上绳子自由端所受的拉力为______N，乙滑轮组的机械效率为______。 18．在动物园的综合实践课上，张老师用一只弹簧测力计“称”出了一只大象质量，如图甲所示，他动用了吊车、铁笼和一根粗细一样、质地均匀长为10m的硬棒作为辅助工具。 (1)硬棒实质上是一个______杠杆。 (2)如图乙，当硬棒在水平位置平衡时，，，若弹簧测力计示数为200N，则大象和铁笼总质量约为______t。 (3)由于硬棒有重力，会使得大象和铁笼总质量的测量值______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (4)同事小王建议，先把空铁笼系于B点，B点（离右端点1cm）和A点（棒的左端点）位置均保持不变，调整O点位置，使硬棒在水平位置平衡，小王这样建议的目的是______，然后将大象放进铁笼，“称”出大象质量。若硬棒质量为0.9kg，铁笼质量为49kg，弹簧测力计量程为500N，则用此方法能称出的大象最大质量为______。 19．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的数值向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）则动滑轮重______N，2s-3s内，拉力F的功率是______W，0s-1s内，地面对物体的支持力是______N。 三、实验题 20．如图所示，为星星同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.2 2.0 0.1 2 1.5 0.1 1.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.2 (1)如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）；实验时，应调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量______。 (2)如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，需将三个钩码挂在杠杆右侧______位置，才能使杠杆再次在水平位置平衡。 (3)表格为星星实验得到的数据，根据数据表格可得出杠杆平衡的条件是______（用表格中的物理量符号写公式）。 (4)图丙是我国古代的取水工具——桔槔的示意图。在井边竖一根树杈，架上一根横木AB，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是______。 A．使支点O靠近B点 B．增大石头的重力 C．将石头靠近支点O 21．在跨学科实践活动中，小马和他所在的“求知”兴趣小组以“杆秤”为主题开展研究。 【项目提出】如图1所示的杆秤，既是中国人发明的人类最早的衡器，亦是中华文化符号的代表之一。不仅代表着古人的造物智慧，也折射了中国人交易往来之间的人情。杆秤文化的核心便是公平与诚信，秤杆是衡，有衡量天下，规范事物保持公平之意：秤砣是权，权衡一词便源自于此。学习了杠杆的知识后，小马和他所在的“求知”兴趣小组尝试制作一个简易杆秤。 【项目分析】（1）查阅资料，了解杆秤的结构及工作原理；（2）制作简易杆秤。 【项目实施】一、了解杆秤原理。杆秤的实质就是一个杠杆，所以杆秤的平衡条件是________。杆秤是我国古老的质量称量工具，使用时先把被测物体放在秤盘里，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在某一位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 二、制作简易杆秤 杆秤的构造如图2所示。 杆秤的制作步骤： ①做秤杆：选取1根硬棒（如竹筷或木棍），用砂纸打磨光滑； ②挂秤盘：取1个小容器（如纸杯或小盘），系上细绳，固定在秤杆的一边； ③系提纽：在离秤盘一定位置处系上绳子； ④选秤砣：可选用金属螺母、锁或者钩码系上细绳制成秤砣； ⑤标零线（即“定盘星”）：手拉提纽，移动秤砣，使秤杆处于________平衡，在秤砣所挂位置标上“0”； ⑥定刻度：将标准重物（如50g）放在秤盘内，移动秤砣使得杆秤平衡，在秤杆上记下秤砣的位置，标上标记，并标上刻度线。 ⑦试一试：利用自制的杆秤测量物体的质量，与市面上电子秤测得的质量进行比较； ⑧误差分析：思考自制杆秤所测数据有误差的原因________。（写出一个即可） 小组同学们讨论：杆秤的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”），并且说明了自己的理由：________。 【项目优化】 为了制作出精确度更高的杆秤，可行的改进措施是________。 四、计算题 22．用滑轮组与卷扬机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知箱子质量300kg、体积0.1m3，每个滑轮重2000N，水深6m，水面离地面4m（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）。 求： (1)箱子在水底时，其下表面受到水的压强是多少？ (2)在离开水面之前，卷扬机对绳子的拉力是多少？ (3)若箱子完全露出水面后，卷扬机在5s内把箱子提升到地面，求卷扬机拉绳的功率是多少？ (4)箱子离开水面后的过程中，滑轮组的机械效率是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【详解】“碎壳神器”可以看作一个杠杆，该装置的支点都为右端的点，根据杠杆平衡公式：，变形得 。压碎核桃时，阻力大小不变，动力臂越长、阻力臂越短，动力就越小，越省力。 A选项动力作用点（手）离支点最远，动力臂最长；核桃（阻力作用点）离支点最近，阻力臂最短，因此动力最小，最省力。 故选A。 2．D 【详解】踮脚过程，支点为脚尖，动力是小腿肌肉的拉力，方向向上，阻力是人体重力，方向向下，故ABC错误，故D正确。 故选D。 3．A 【详解】A．吊车由轮轴（省力）和定滑轮（改变施力方向）组合而成，轮轴可省力，定滑轮可改变施力方向，故A正确； B．绞车的轮轴（轮半径大于轴半径）是省力机械，定滑轮仅改变施力方向。因此 “不能省力” 的描述错误，故B错误； C．根据功的原理，使用任何机械都不省功。吊桥的 “省功” 描述错误，故C错误； D．塔式起重机的杠杆和滑轮组组合，其目的是省力但费距离，而非 “省距离”，故D错误。 故选A​。 4．C 【详解】将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，承担人、吊篮和动滑轮的绳子有5段，即n=5，因为人、吊篮，动滑轮整体处于静止状态，受平衡力作用，人拉绳的拉力等于绳拉人的拉力，所以人的拉力为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．B 【详解】动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力，而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子；不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担， 当沿竖直方向拉动时，拉力 图中斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂都会减小，但动力臂会小于阻力臂的二倍，而阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力就会增大，因此所用拉力变大，则拉力F的范围是F＞50N，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．C 【详解】船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．核桃钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 7．C 【详解】A．绳子对物体的拉力，木箱重力，，则该装置是一种省力机械，故A正确，不符合题意； B．有用功为 总功为 则斜面的机械效率为 故B正确，不符合题意； C．额外功为 则木箱与斜面之间的摩擦力为 故C错误，符合题意； D．如图，车子向右运动，木箱被提升，则若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向左运动，故D正确，不符合题意。 故选C。 8．C 【详解】设每次上楼时间为t，对一箱快递做功为W有，克服重力做功为。则每次送一箱上楼的功率为 效率为 两箱一起送上楼的功率为 效率为 显然 故ABD错误，C正确。 故选C。 9．B 【详解】A．图甲中，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，有 已知 ，，则 解得，故A错误； B．根据杠杆平衡公式得，当物重G和动力臂OB不变时，若A点向右移动，则阻力臂OA变大，所以拉力F的值会变大，故B正确； C．根据杠杆平衡条件，初始时 增加物重后 则 则拉力F的变化量与物重的变化量之比为，故C错误； D．图乙中，将杠杆从水平位置匀速提升至虚线位置的过程中，设杠杆与水平方向的夹角为θ。由于拉力F和物重G始终竖直，此时动力臂为OB⋅cosθ，阻力臂为OA⋅cosθ。根据杠杆平衡条件 即 因为G、OA、OB均为定值，所以拉力F的大小在提升过程中保持不变，故D错误。 故选B。 10．D 【详解】A．A、B两个物体的质量相同，被提升的高度相同，根据可知甲、乙两装置做的有用功相同，故A错误； B．由图可知，滑轮组绳子的有效股数分别为，所以 又根据题意有 F甲=F乙 联立以上各式解得 所以甲、乙两装置动滑轮重不相同，故B错误； C．由B项分析可知甲装置动滑轮重大于乙装置的动滑轮重，所以对甲装置做的额外功多，因对A、B物体做的有用功相同，所以甲滑轮组的总功大于乙滑轮组的总功。又时间相同，由可知甲滑轮组的功率大于乙滑轮组的功率，故C错误； D．物体重力相同，，根据机械效率的公式 可知甲滑轮组的机械效率比乙小，故D正确。 故选 D。 11．B 【详解】A．由图示知，绳子自由端及物体都做匀速直线运动，当t=2.0s时，绳子自由端移动的距离为 s=40cm=0.4m 那么绳子自由端移动的速度 故A错误； B．拉力F的功率 P=Fv=1.3N×0.2m/s=0.26W 故B正确； C．当t=2.0s时，物体上升的高度 h=10cm=0.1m 物体的重力 G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N 有用功 W有=Gh=4.5N×0.1m=0.45J 故C错误； D．通过滑轮组所做的总功 W总=Fs=1.3N×0.4m=0.52J 滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 12．C 【分析】根据杠杆平衡条件分析杠杆的支点位置、力臂关系以及力的大小变化，判断杠杆的类型和力的变化情况。 【详解】A．由图可知，拉力的方向竖直向上，M对杠杆的拉力方向竖直向下，动力和阻力的方向相反，为了让杠杆平衡，动力和阻力的作用点应该在支点的同侧，由此可知，支点不能在5dm的位置，故A错误； B．如果以0点为支点，由图可知，动力臂的长度小于阻力臂的长度，故该杠杆是一个费力杠杆，故B错误； C．如果M的重力为2F，由杠杆的平衡条件可知，动力臂应大于阻力臂，故支点应该在悬挂M点的右侧，又由于阻力是动力的二倍，故动力臂是阻力臂的二倍，支点必须在10dm的位置，故C正确； D．M的质量未知，如果M的重力大于F，支点应该在M悬挂点的右侧；如果M的重力小于F，支点应该在拉力F作用点的左侧，因此减小拉力F，需要增大拉力F的力臂，支点的位置不确定因此移动的方向也不确定，故D错误。 故选C。 13． 10 省力 增大 【详解】[1]由图知道，当杠杆处于水平位置静止时，动力臂为 OA=AB+OB=AB+2AB=3AB 阻力臂为 OB=2AB 由杠杆平衡条件知道 F×OA=G×OB 所以， [2]由图知道，动力臂OA＞阻力臂OB，即F＜G，所以，应是省力杠杆。 [3]当力F向右倾斜时，如图所示，力F的力臂会变短，即F会增大 14． = ＞ 【详解】[1]因为木块对桌面的压力大小不变（等于木块重力），接触面粗糙程度也不变，根据影响滑动摩擦力大小的因素，滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，所以两次所受滑动摩擦力大小相等，故。 [2]由于木块做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，即。由图像看到，在相等时间t内，第一次运动的路程大于第二次运动的路程。根据功的计算公式，可得。 15． 2 1 【详解】由图可知，桶中有2个杠杆，即脚踩踏板时DEF为一个杠杆，并且动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；桶盖CBA是一个杠杆，并且动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 16．20 【详解】根据杠杆平衡条件得F×BC=F阻×AB 解得，手对C点施加的动力为 17． 250 90% 【详解】[1]由图甲可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，若不计绳重和摩擦，甲滑轮组上绳子自由端所受的拉力为 [2]若不计绳重和摩擦，乙滑轮组的机械效率为 18．(1)省力 (2)3.31 (3)偏小 (4) 消除杠杆和铁笼自重对杠杆平衡的影响 5.5 【详解】（1）硬棒在力的作用下绕固定点转动，符合杠杆的定义。由于动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂，可知动力小于与阻力，故杠杆属于省力杠杆。 （2）弹簧测力计拉力即动力F₁=200N，动力臂L₁=9.93m，阻力臂L₂=0.06m。代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，200N×9.93m=G×0.06m 解得G=33100N 由G=mg得，质量 （3）硬棒的重心在左侧，故自身重力会在左侧产生向下的动力，会使拉力比本来应该使用的拉力小，使得测得的总质量偏小。 （4）[1] 先使硬棒在水平位置平衡的目的，可消除硬棒自重和铁笼自重对平衡的影响，使后续的测量仅反映大象的质量。 [2]空载时，假设O到B的距离为L，右侧的力臂为L－0.01m，杠杆重心的力臂为5m－L；根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂得， 解得L=0.1m 弹簧测力计示数为最大量程500N时，根据杠杆的平衡条件知， 解得能称出的大象最大质量m=5500kg=5.5t 19． 20 300 30 【详解】[1]由图乙、丙知，0~1s内，滑轮组绳子自由端的拉力，物体处于静止状态；1~2s内，绳子自由端的拉力，物体做加速运动；2~3s内，绳子自由端的拉力，物体做匀速直线运动，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，而承重绳子为3根，所以有 即 解得，动滑轮的重力。 [2]在2~3s内，绳端下降的速度为 拉力做功功率为 [3]在0~1s内，绳子对物体的拉力 物体此时受到竖直向下的重力和绳子拉力、地面对物体的支持力的作用处于平衡状态。所以地面对物体的支持力 20．(1) 平衡 力臂 (2)C (3) (4)B 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此属于平衡状态。 [2]实验时使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的长度，因此目的是便于测量力臂。 （2）设每个钩码重力为G，杠杆每小格长度为L，根据杠杆平衡条件 A点距离支点O为3L，代入得 解得，即支点O右侧2格处，对应图中C位置。 （3）分析表格三次实验数据： 第一次 第二次 第三次 可得杠杆平衡条件 （4）桔槔中，石头重力为动力，动力臂为OB，水和桶的总重力为阻力，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件得 要提取更多水（增大）： A．支点O靠近B：OB减小、OA增大，减小，不可行； B．增大石头的重力：增大，增大，可行； C．石头靠近支点O：OB减小，减小，不可行。 故选B。 21． 水平 秤砣质量不准确 均匀 被测物体的质量与秤砣到提纽（零刻度）的距离成正比，因此刻度均匀 提纽向远离秤盘方向移动/减小秤砣质量 【详解】[1]杆秤是杠杆类工具，工作原理就是杠杆平衡条件，即。 [2]定零刻度时，需要让杆秤在水平位置平衡，方便确定零刻度位置。 [3]自制杆秤的误差来源很多，比如秤砣质量不准、刻度标记偏差，是否在水平位置平衡等。 [4][5]根据杠杆平衡推导：定零后，放质量为m的物体，平衡时满足 整理得 物体质量m与秤砣移动距离l成正比，因此刻度是均匀的。 [6]根据以上分析可得，当物体质量变化时，有 要提高精确度，需要让相同质量变化对应更长的刻度间距：减小秤砣质量、增大提纽到秤盘的距离（提纽向远离秤盘方向移动），都可以增大单位质量对应的刻度间距，提升精确度。 22．(1)6×104Pa (2)2000N (3)4000W (4)60% 【详解】（1）箱子在水底时，其下表面受到水的压强 （2）箱子的重力 箱子浸没在水中时受到的浮力 此时箱子受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，由力的平衡条件可知，箱子受到的拉力 由图可知绳子承重段数n=2，因为不计绳重和摩擦，所以在离开水面之前，卷扬机对绳子的拉力 （3）因为不计绳重和摩擦，所以箱子完全露出水面后，卷扬机对绳子的拉力 绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 则卷扬机拉绳的功率 （4）箱子离开水面后的过程中，拉力做的有用功 滑轮组的机械效率 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $