第14章 统计（高效培优单元自测·强化卷）数学苏教版高一必修第二册

**基本信息** 第14章统计单元卷，以科技前沿（如“玄龙08战斗机”零部件质量调查）、文化传承（《九章算术》衰分问题）及社会热点（AI知识竞赛、学生体重调查）为情境，覆盖抽样方法、数据特征、频率分布直方图等核心知识，适配高中统计单元复习，培养数据意识与数学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|普查与抽样、分层抽样、百分位数|第1题以战斗机零部件质量考查普查适用场景，体现科学情境真实性| |多选|3/18|抽样方法判断、古典数学问题、折线图分析|第10题引用《九章算术》衰分问题，融合文化传承与比例计算| |填空|3/15|百分位数、频率分布直方图平均数、分层抽样方差|第14题结合男女生体重数据考查总方差计算，强化数据处理能力| |解答题|5/77|分层抽样应用、抽样过程设计、统计量分析|第17题以AI知识竞赛频率分布直方图考查中位数、百分位数及方差，呼应时代热点与数学语言表达|

第14章 统计（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（  ） A．了解某市小麦的根部生长情况 B．了解某品牌手机的防摔功能 C．了解某省高一学生坚持晨读的情况 D．对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查与普查的特点，逐一分析各个选项，即可得答案. 【解析】选项A：了解某市小麦的根部生长情况，普查工作量巨大且有破坏性，适合抽样调查，故A错误； 选项B：了解某品牌手机的防摔功能，普查工作量巨大且有破坏性，适合抽样调查，故B错误； 选项C：了解某省高一学生坚持晨读的情况，普查工作量巨大，适合抽样调查，故C错误； 选项D：“玄龙08战斗机”的各零部件数量有限，且是精确度要求较高的调查， 适合全面调查（普查），故D正确. 故选：D. 2.某公司生产，，三种不同型号的电子产品，产量分别为100，400，300件，为检验不同产品的质量，现用分层抽样的方法从以上产品中抽取40件进行检验，则应从种型号的产品中抽取的件数为（  ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】求出分层抽样的抽样比，再求出目标数值. 【解析】依题意，分层抽样的抽样比为， 所以从种型号的产品中抽取的件数为. 故选：C. 3.样本数据，，，，，，，的第70百分位数为（  ） A．5 B．4 C． D．3 【答案】B 【分析】根据第百分位数的概念，求出一列数字的第70百分位数即可. 【解析】样本数据由小到大排列为，，，，，，，，共8个数字， 因为，所以第70百分位数为第6个数字，即. 故选：B. 4.某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66  67  40  37  14  64  15  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90 57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10 若从表中第1行第5列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号为（  ） A．40 B．37 C． D．15 【答案】D 【分析】按照题意结合随机数表依次读出前4个数即可. 【解析】从随机数表第1行的第5列数字开始由左向右每次连续读取2个数字， 删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有40，37，14，15， 所以选出来的第4个个体的编号为15. 故选：D. 5.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（  ） A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B．（1）（2）都用简单随机抽样 C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D．（1）（2）都用分层随机抽样 【答案】C 【分析】根据简单随机抽样、分层抽样的适用条件进行分析判断. 【解析】因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样； 从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样. 故选：C. 6.设一组样本数据的平均数为3，方差为4，则数据，，，，的平均数和方差分别为（  ） A．4，14 B．4，16 C．5，14 D．5，16 【答案】C 【分析】由平均数公式可得，由方差公式可得，再利用平均数和方差公式可求得结果. 【解析】由样本数据的平均数为，方差为，得，， 则，， 因此数据，的平均数为 ， 方差为 . 故选：C. 7.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（ ） A．丁险种参保人数超过五成 B．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C．18－29周岁人群参保的总费用最少 D．人均参保费用不超过5000元 【答案】B 【分析】利用统计图表一一分析选项即可. 【解析】对于A，由条形图可知丁险种参保比例为， 超过五成，故A正确； 对于B，由扇形图可知，41岁以上参保人数占比：，故B错误； 对于C，由扇形图与折线图可知18－29周岁人群参保人数占比， 人均参保费用在，而54岁及以上人群参保比例虽， 但人均参保费用在6000，所以18－29周岁人群参保的总费用最少，故C正确； 对于D，由扇形图与折线图可知，人均参保费用约 ， 不超过5000元，故D正确. 故选：B. 8.众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.根据某小区1000户居民的月均用水量数据（单位：），得到如图所示的频率分布直方图，记该组数据的众数为，中位数为，平均数为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由频率分布直方图结合中位数以及众数的计算即可比较大小. 【解析】观察频率分布直方图，发现是属于右边“拖尾”，所以平均数大于中位数为， 由于第一个小矩形面积为， 前2个小矩形面积之和为， 所以中位数位于之间，故可得，解得， 由频率分布直方图可知众数， 故， 故选：D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列调查方式中，不可用普查的是（  ） A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查某校七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程 【答案】ABD 【分析】根据普查适合调查对象数目较少的情况来判断即可. 【解析】对于ABD，调查对象的数目较多，适合采用抽查； 对于C，调查对象的数目较少，适合采用普查. 故选：ABD. 10. 在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人持钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是（　　） A．甲应付51钱 B．乙应付32钱 C．丙应付16钱 D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少 【答案】ACD 【分析】先求出抽样比为，再利用分层抽样求解. 【解析】依题意，抽样比为. 由分层抽样知识可知，甲应付×560＝51钱，故A正确； 乙应付×350＝32钱，故B不正确； 丙应付×180＝16钱，故C正确. 显然51＞32＞16，故D正确. 故选：ACD. 11.为考察两名运动员的训练情况，下面是两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中正确的结论是（  ） A．第2天至第7天两名运动员的得分均逐日提高 B．第4天至第10天两名运动员综合得分均超过80分 C．第2天至第6天运动员的得分增量大于运动员的得分增量 D．运动员第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分方差 【答案】ABC 【分析】根据图象，逐一分析选项，即可得答案. 【解析】由图象可得，第2天至第7天两名运动员的得分逐日提高，故A正确； 由图象可得，第4天至第10天两名运动员综合得分均超过80分，故B正确； 第2天至第6天运动员的得分增量接近4，第2天至第6天运动员的得分增量大概3， 故C正确； 在1天至第3天的得分统计中，A运动员最小得分78最高得分80，在第2天至第4天的得分统计中，A运动员最小得分78最高得分高于80， 所以第2天至第4天的得分波动更大， 所以第1天至第3天方差小于第2天至第4天的方差，故D错误. 故选：ABC. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.以下数据为参加某次数学竞赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次是：56、70、72、78、79、80、81、83、84、85、88、90、91、94、98，则这15人成绩的第60百分位数是__________ 【答案】84.5 【分析】根据百分位数的计算即可求解． 【解析】因为，故这15人成绩的第60百分位数为， 故答案为：84.5． 13.文以载道，数以忘忧，本学期某校学生组织数学知识竞答（满分），并从中随机抽取了名学生的成绩为样本，分成，得到如图所示频率分布直方图： 估计该校高二学生数学成绩的平均数为___________. 【答案】 【分析】由频率分布直方图的面积和为求出，再根据平均数计算公式求解即可. 【解析】由频率分布直方图的面积和为得 ， 解得， 所以该校高二学生数学成绩的平均数为 . 故答案为：. 14.在对某中学高一年级学生体重（单位：kg）的调查中，按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行测量，已知抽取的男生有50人，其体重的平均数和方差分别为54，20，抽取的女生有40人，其体重的平均数和方差分别为45，11，则估计该校高一年级学生体重的方差为__________． （参考公式：已知总体分为两层，各层的样本量，平均数，方差分别为m，，；n，，，记总的样本平均数和样本方差为，，其中． 【答案】 【分析】根据题意，求得总体的平均数，结合分层抽样的方差的计算公式，即可求解. 【解析】根据题意，抽取的男生有50人，其体重的平均数和方差分别为54，20， 抽取的女生有40人，其体重的平均数和方差分别为45，11， 则总体的平均数为， 则高三年级学生体重的方差为 . 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.某学校高中部最近组织了一次野外郊游活动，活动分为登山看日出组和海边看日落组，且每位学生至多参加其中一组.在参加活动的学生中，高一学生占20%，高二学生占30%，登山组的学生占参加活动的总人数的，且该组高一学生占50%，高二学生占30%.为了了解各组不同年级的学生对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为80的样本. (1)求在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生分别所占的比例; (2)求在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）设高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为，根据题意，列出方程求得，求得的值； （2）由（1）可得高三学生所占的比例分别为，进而求得高三年级应抽取的人数. 【解析】（1）解：设登山看日出组的人数为x，在海边看日落组中， 设高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为， 则，解得， 所以. 故在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为. （2）解：由（1）可得高三学生所占的比例分别为， 所以在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数为人. 16.选择合适的抽样方法进行抽样，并写出抽样过程． (1)从甲厂生产的30个篮球（其中一箱20个，另一箱10个）中抽取3个； (2)从乙厂生产的300个篮球中，抽取10个． （注：下表为随机数表的第10行到第13行） 48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912 40402 60831 15596 95509 23567 78961 46509 33267 82724 32555 52400 15020 12760 47439 67841 10546 【答案】(1)抽签法，过程见解析； (2)随机数法，过程见解析 【分析】（1）总体容量小，宜用抽签法； （2）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法. 【解析】（1）总体较小，用抽签法． 第一步，将30个篮球随机编号，编号分别为01，02，⋯，30． 第二步，将以上30个编号分别写在大小和形状完全相同的小纸条上，揉成小球，制成号签． 第三步，把号签放到一个不透明的盒子中，充分搅拌． 第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码． 第五步，找出与号码对应的篮球，即可得到样本． （2）总体较大，样本量较小，宜用随机数法． 第一步，将300个篮球随机编号，编号分别为000，001，⋯，299． 第二步，用所给的随机数表，先随机确定一个数作为起始数字，如选第十行第十一列的数1为起始数字． 第三步，从选定的数开始向右读，每次读3位，凡是不在000～299（包括000和299）中的数都跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读， 便可依次得到190，193，127，026，083，115，092，093，240，015这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码． 17. 人工智能的广泛应用，给人们的生活带来了便捷．随着DeepSeek的开源，促进了AI技术的共享和进步．某网站组织经常使用DeepSeek的人进行了AI知识竞赛．从参赛者中随机选出100人作为样本，并将这100人按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． (1)求； (2)求样本数据的中位数与第35百分位数； (3)已知直方图中成绩在内的平均数为85，方差为10，内的平均数为95，方差为15，求成绩在内的平均数与方差． 【答案】(1)； (2)中位数为80，第35百分位数为75； (3)平均数为89，方差为36 【分析】（1）由所有矩形面积之和为1可得答案； （2）由（1）中结果可估计中位数与百分位数； （3）由题可得成绩在，内的人数分别为30，20，然后由样本方差估计总体方差计算方法得答案. 【解析】（1）由，得 （2）前三组频率之和为， 所以样本数据的中位数为80； 前两组频率之和为 则样本数据的第35百分位数落在第三组，设第35百分位数为x， 则； （3）由题意，成绩在，内的人数分别为30，20． 设内数据的平均数为，方差为， 内数据的平均数为，方差为，总平均数为，方差为， 依题意，，，，则， . 所以，成绩在内的平均数为89，方差为36． 18.据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数； （2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法． 【答案】（1）2091,1500,1500 （2）3288,1500,1500（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平 【解析】试题分析：（1）将33个人的工资相加除以33，即可得公司职工月工资的平均数，将这些数从小到大排列，位于中间的数即为中位数，出现次数最多的数即为众数；（2）同（1）的算法；（3）显然平均数不能反映这个公司员工的工资水平，用中位数或众数均能反应该公司员工的工资水平 试题解析：（1）平均数是 （元） 中位数是1 500元，众数是1500元． （2）平均数是 （元） 中位数是1 500元，众数是1500元． （3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平． 19.某校为了解高一年级1800名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求1800名学生中物理测试成绩在内的频数、频率. (2)学校建议，本次物理测试成绩不低于a分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有70%的学生选择物理为高考考试科目，试求a的估计值（结果精确到0.1）. (3)已知落在的学生成绩的平均数为，方差，落在的学生成绩的平均数为，方差，若两组学生成绩的平均数之差不大于6，求落在的学生成绩的方差的最大值. 【答案】(1);0.15； (2)； (3) 【分析】（1）根据频率分布直方图各小矩形面积和为1及频率、频数的关系求解. （2）根据频率分布直方图求第70百分位数可得； （3）根据方差的求法，方差转化为，进而可得. 【解析】（1）由频率分布直方图可得物理测试成绩在的频率为： ， 频数为， 所以1800名学生中物理测试成绩在内的频数为270. （2）易得前两段频率之和为，前三段频率之和，则有， 满足，所以（分）. （3）成绩在的频数为人，， 成绩在的频数为人，， 所以的学生成绩的平均值为， 由方差公式知，， 所以该班成绩的方差为： 所以的最大值为． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14章 统计（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（  ） A．了解某市小麦的根部生长情况 B．了解某品牌手机的防摔功能 C．了解某省高一学生坚持晨读的情况 D．对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查 2.某公司生产，，三种不同型号的电子产品，产量分别为100，400，300件，为检验不同产品的质量，现用分层抽样的方法从以上产品中抽取40件进行检验，则应从种型号的产品中抽取的件数为（  ） A．5 B．10 C．15 D．20 3.样本数据，，，，，，，的第70百分位数为（  ） A．5 B．4 C． D．3 4.某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66  67  40  37  14  64  15  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90 57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10 若从表中第1行第5列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号为（  ） A．40 B．37 C． D．15 5.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（  ） A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B．（1）（2）都用简单随机抽样 C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D．（1）（2）都用分层随机抽样 6.设一组样本数据的平均数为3，方差为4，则数据，，，，的平均数和方差分别为（  ） A．4，14 B．4，16 C．5，14 D．5，16 7.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（ ） A．丁险种参保人数超过五成 B．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C．18－29周岁人群参保的总费用最少 D．人均参保费用不超过5000元 8.众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.根据某小区1000户居民的月均用水量数据（单位：），得到如图所示的频率分布直方图，记该组数据的众数为，中位数为，平均数为，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列调查方式中，不可用普查的是（  ） A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查某校七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程 10. 在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人持钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是（　　） A．甲应付51钱 B．乙应付32钱 C．丙应付16钱 D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少 11.为考察两名运动员的训练情况，下面是两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中正确的结论是（  ） A．第2天至第7天两名运动员的得分均逐日提高 B．第4天至第10天两名运动员综合得分均超过80分 C．第2天至第6天运动员的得分增量大于运动员的得分增量 D．运动员第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分方差 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.以下数据为参加某次数学竞赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次是：56、70、72、78、79、80、81、83、84、85、88、90、91、94、98，则这15人成绩的第60百分位数是__________ 13.文以载道，数以忘忧，本学期某校学生组织数学知识竞答（满分），并从中随机抽取了名学生的成绩为样本，分成，得到如图所示频率分布直方图： 估计该校高二学生数学成绩的平均数为___________. 14.在对某中学高一年级学生体重（单位：kg）的调查中，按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行测量，已知抽取的男生有50人，其体重的平均数和方差分别为54，20，抽取的女生有40人，其体重的平均数和方差分别为45，11，则估计该校高一年级学生体重的方差为__________． （参考公式：已知总体分为两层，各层的样本量，平均数，方差分别为m，，；n，，，记总的样本平均数和样本方差为，，其中． 四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.某学校高中部最近组织了一次野外郊游活动，活动分为登山看日出组和海边看日落组，且每位学生至多参加其中一组.在参加活动的学生中，高一学生占20%，高二学生占30%，登山组的学生占参加活动的总人数的，且该组高一学生占50%，高二学生占30%.为了了解各组不同年级的学生对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为80的样本. (1)求在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生分别所占的比例; (2)求在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数. 16.选择合适的抽样方法进行抽样，并写出抽样过程． (1)从甲厂生产的30个篮球（其中一箱20个，另一箱10个）中抽取3个； (2)从乙厂生产的300个篮球中，抽取10个． （注：下表为随机数表的第10行到第13行） 48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912 40402 60831 15596 95509 23567 78961 46509 33267 82724 32555 52400 15020 12760 47439 67841 10546 17. 人工智能的广泛应用，给人们的生活带来了便捷．随着DeepSeek的开源，促进了AI技术的共享和进步．某网站组织经常使用DeepSeek的人进行了AI知识竞赛．从参赛者中随机选出100人作为样本，并将这100人按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． (1)求； (2)求样本数据的中位数与第35百分位数； (3)已知直方图中成绩在内的平均数为85，方差为10，内的平均数为95，方差为15，求成绩在内的平均数与方差． 18.据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数； （2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法． 19.某校为了解高一年级1800名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求1800名学生中物理测试成绩在内的频数、频率. (2)学校建议，本次物理测试成绩不低于a分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有70%的学生选择物理为高考考试科目，试求a的估计值（结果精确到0.1）. (3)已知落在的学生成绩的平均数为，方差，落在的学生成绩的平均数为，方差，若两组学生成绩的平均数之差不大于6，求落在的学生成绩的方差的最大值. 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $