辽宁锦州市黑山县2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共8个题，每题2分，计16分．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．） 1．下列各式运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（ ）． A．画饼充饥 B．缘木求鱼 C．水滴石穿 D．水中捞月 3．下列能用完全平方公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，是一把剪刀的示意图，当剪刀口减少时，（ ） A．减少 B．不变 C．减少 D．增加 5．如图，给出下列条件，不能得到的是（ ）． A． B． C． D． 6．小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目，“”“□”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是（ ）． A． B． C． D． 7．下列说法中正确的个数为（ ）． ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图（1），从边长为的大正方形的四个角中挖去四个边长为的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本题共8个题．每题2分，计16分．请将正确的答案填写在横线上．） 9．计算：________． 10．如图，小明在纸上画了两条平行线，，又画了一条直线与相交于，小明觉得直线一定和相交．小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实．这个基本事实是________． 11．清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为________． 12．如图，直线是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，体育老师测得线段________的长度作为小明此次的跳远成绩． 13．一只不透明的盒子里装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、白球1个、黑球2个．从盒子里任意摸出1个球，是黑球的概率为________． 14．一个角的余角与这个角的补角的和为，则这个角是________度． 15．如图，直线，被直线所截，且，与相交于点，于点，，则的度数为________． 16．如果规定表示多项式，表示多项式，则计算×的结果是________． 三、解答题（本题共2个题．17题每题4分，18题5分，计29分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 17．计算（1）； （2）； （3）； （4）； （5）（运用整式乘法公式简便计算）； （6）（运用整式乘法公式简便计算）． 18．先化简，再求值：其中，． 四、解答题（本题共2个题．19题7分，20题7分，计14分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 19．如图，直线，相交于点O，点P是直线，外的一点，请按下列语句选择适当的工具画图，并解答问题： （1）分别过点P画，交于点E，画，交于点F；过点O作，垂足为Q； （2）在（1）的条件下，若，求和的度数． 20．如图，，，是的角平分线，，求． 请在横线上补全求的度数的解题过程或依据． 解：是的角平分线，（已知） ________，（________） （已知）． ________，（_________________） （已知） （_________________） ，（_________________） ，（_________________） （等量代换） 五、解答题（本题共1个题．21题5分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 21．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 六、探究题（本题共2个题．22题8分，23题12分，计20分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 22．如图，和谐广场有一块长为米，宽米的长方形空地，角上有两块边 长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有，的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若，，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用． 23．【方法感知】 （1）如图1，已知，求的度数． 【方法运用】 （2）如图2，这是北斗七星的位置简图，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，其中B，C，D三点在一条直线上，，探究，，满足的数量关系，并说明理由． 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，延长到点M，延长到点N，过点B和点E分别作射线和，两线相交于点P，使得平分，平分，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $