期末（1-7单元）（自测•新素养情境基础卷）数学沪教版三年级下册

**基本信息** 三年级数学期末基础卷，以1-7单元知识为载体，通过AI表格生成、无人机销售等真实情境，融合数感、推理意识等素养，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|单位换算、除法试商、分数意义|设“新素养 数感”考查分数单位，结合算理理解标注竖式计算意义| |选择题|10分|图表信息、推理意识|以对折长方形剪开情境，考查面积与周长关系，体现空间观念| |计算题|40分|口算、笔算、简便运算|含24×65-24×15等简算题，强化运算能力与符号意识| |解答题|27分|实际问题解决|设计无人机销售（进价/原价/现价）、画展花边设计等题，渗透模型意识与应用意识|

2025-2026学年三年级数学下学期期末自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-7单元。 第一部分 概念 一、填空题.（每空1分，共21分） 1．20米＝( )厘米    30000平方厘米＝( )平方米     25平方分米＋5平方厘米＝( )平方厘米 2．要使3□6÷35的商是一位数，□里有( )种填法；要使3□6÷35的商是两位数，□里最小填( )。 3．算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填( )，□30×21要使积是五位数，□里最小填( )。 4．【新素养 数感】是6个，4个是（    ），2里面有（    ）个。 5．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 72×104( )306×8    20( )802÷41 6．【算理理解】每个拖把21元，学校买36个拖把，一共要付多少元？东东列竖式计算，下图中①所指的部分是计算买( )个拖把要( )元，②所指的部分是计算买( )个拖把要( )元。 7．一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶80千米，4小时到达；原路返回用了5小时，返回时平均每小时行驶( )千米。题中用到的数量关系是( )。 8．小丽想买一杯饮品和一份主食，有( )种不同搭配方法。 饮品：牛奶、豆浆 主食：包子、油条、煎饼 9．用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是( )厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是( )厘米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 10．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 11．275÷32，把除数32看成30试商，初商偏大。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 12．【新素养 图表信息】如下图，我国的第一大河是______，它大约长______千米。横线上应填（     ）。 A．长江，6500 B．黄河，5500 C．黑龙江，4500 13．【辨思维 明晰算理】某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，下面的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．把24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的图形中周长最短是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．28 D．50 15．【算理理解活】明明在计算“26×13”时，画了下面的长方形图。和左面竖式中框出部分对应的小长方形是（    ）。 A．① B．② C．③ 16．【新素养 推理意识】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．①的面积比②的面积大，①和②的周长相等 B．①的面积比②的面积小，①和②的周长相等 C．①的周长比②的周长长，①和②的面积相等 D．①的周长比②的周长短，①和②的面积相等 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 17．直接写出得数。（10分） 5×250＝      450÷50＝      2010－686＝     13×3÷13×3＝ 161÷23＝     （53－38）×24＝      24×65－24×15＝（     ） 70×40＝     0÷45＋45＝      250÷（    ）＝5 18．用竖式计算，并验算。（每题3分，共6分） （1）161×27＝     （2）516÷43＝ 19．脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共18分） 432－（45×2＋136）        375－（175＋47）          48×99 125×72                    86×101－86                324＋[128÷（15＋17）] 20．512被2个4相乘的积除，结果是多少？（3分） 21．列式计算。 甲数是35，乙数比甲数的32倍还多17，乙数是多少？（3分） 第三部分 应用 五、解答题。（共27分） 22．学校礼堂每排有35个座位，三年级共有970名学生，至少需要多少排座位？（4分） 23．【新情境 真实生活】小刚学习用AI软件自动生成表格，已生成的表格有21行，每行列数相同。如果表格减少13行，就会减少234个小方格。AI软件自动生成的表格中有多少个小方格？（5分） 24．【新趋势 思维探究】某公司购进80架航拍无人机。（13分） (1)算式830×80＝( )，意思是____________。 进价：830元/架 原价：958元/架 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 25．【新情境 真实生活】学校举行“我与家乡”画展，三年级选出32幅作品，每幅作品都是边长3分米的正方形，现在要把这些作品贴到一起，并在四周配上花边。怎样设计才能使贴的花边最少？花边长多少分米？（5分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年三年级数学下学期期末自测基础卷 8.小丽想买一杯饮品和一份主食，有( )种不同搭配方法。 试卷总分：100分建议用时：60分钟 饮品：牛奶、豆浆 注意事项： 主食：包子、油条、煎饼 1,答题前，填写好自己的姓名、班就、考号等信息，请写在规定的位置上。 9.用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是( )厘 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 米：一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是()厘米。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题目的答题区内作签，超出答 二、判断题。（每恶1分，共2分） 题区域书写的答素无效。 10.边长是4米的正方形的周长和面积相等。() 4.请仔细审题。认真作答。测试范国：第1-7单元。 11.275÷32,把除数32看成30试商，初商偏大。() 第一部分概念 三、选择题。（每题2分，共10分） 一、填空题.（每空1分，共21分） 12.【新素养图表信息】如下图，我国的第一大河是，它大约长千米。横线上应 1.20米=( )厘米30000平方厘米=( )平方米 填()。 25平方分米+5平方厘米=( )平方厘米 我国四大河流长度统计图 长度/千米 2.要使306+35的商是一位数，o里有( )种填法：要使3口6+35的商是两位数，口里最小填 80001 700 () 龄 6D00 3.算式308×o2,积是四位数，那么口里最大填( ),口30×21要使积是五位数，口里最小填 5000 ● 4000 3000 ) 2000 1000 4.【新素养数感】合是6个，4个站是()，2里面有《)个 黑龙江黄河长江珠江河流 5.在下面的括号里填上“>“<”或“=”。 A.长江，6500 B.黄河，5500 C.黑龙江，4500 72×104 )306×820()802÷41 13.【辨思维明晰算理】某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张， 6.【算理理解】每个拖把21元，学校买36个拖把，一共要付多少元？东东列竖式计算，下图 平均每天售出24张，下面的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？() 中①所指的部分是计算买( )个拖把要()元，②所指的部分是计算买()个拖把要 25 ()元。 24616 ● 48…① 21 136…② ×36 120…③ 126←① 16…④ 63←-② 756 A.① B.② C.③ D.④ 7.一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶80千米，4小时到达：原路返回用了5小时， 14,把24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的图形中周长最短是()厘米。 返回时平均每小时行驶( )千米。题中用到的数量关系是( )。 A.20 B.22 C.28 D.50 15.【算理理解活】明明在计算26×13时，画了下面的长方形图。和左面竖式中框出部分对应 第1页共6页 第2页共6页 应学科回·上好课好是 的小长方形是()。 125×72 86×101-86 324+[128+(15+17)] 20 6 ②6 10 ×1③ ① ② 3 ③ ④ A.① B.② c.③ 16.【新素养推理意识】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长 20.512被2个4相乘的积除，结果是多少？(3分) 方形，下面说法正确的是()。 ① ※ A.①的面积比②的面积大，①和②的周长相等 21.列式计算。 甲数是35，乙数比甲数的32倍还多17，乙数是多少？(3分) B.①的面积比②的面积小，①和②的周长相等 C.①的周长比②的周长长，①和②的面积相等 ※ D.①的周长比②的周长短，①和②的面积相等 第二部分计算 四、计算题。（共40分） 第三部分应用 17.直接写出得数。(10分) 5×250= 450+50= 2010-686= 13×3+13×3= 五、解答题。（共27分） ※ 161÷23= (53-38)×24 24×65-24×15=() 22.学校礼堂每排有35个座位，三年级共有970名学生，至少需要多少排座位？(4分) 70×40= 0+45+45= 250+()=5 18.用竖式计算，并验算。（每题3分，共6分） (1)161×27= (2)516÷43= 23.【新情境真实生活】小刚学习用AI软件自动生成表格，已生成的表格有21行，每行列数 相同.如果表格减少13行，就会减少234个小方格。AI软件自动生成的表格中有多少个小方格？ (5分) 19,脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共18分） 东 432-(45×2+136) 375-(175+47)48×99 第3页共6页 第4页共6页 0 24.【新趋势思维探究】某公司购进80架航拍无人机。(13分) (1)算式830×80=( ),意思是 进价：830元/架 原价：958元/架 别 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 需 25.【新情境真实生活】学校举行“我与家乡”画展，三年级选出32幅作品，每幅作品都是边长 3分米的正方形，现在要把这些作品贴到一起，并在四周配上花边。怎样设计才能使贴的花边最 少？花边长多少分米？(5分) 0 ...... 第5页共6页 第6须共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025-2026学年三年级数学下学期期末自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-7单元。 第一部分 概念 一、填空题.（每空1分，共21分） 1．20米＝( )厘米    30000平方厘米＝( )平方米     25平方分米＋5平方厘米＝( )平方厘米 2．要使3□6÷35的商是一位数，□里有( )种填法；要使3□6÷35的商是两位数，□里最小填( )。 3．算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填( )，□30×21要使积是五位数，□里最小填( )。 4．【新素养 数感】是6个，4个是（    ），2里面有（    ）个。 5．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 72×104( )306×8    20( )802÷41 6．【算理理解】每个拖把21元，学校买36个拖把，一共要付多少元？东东列竖式计算，下图中①所指的部分是计算买( )个拖把要( )元，②所指的部分是计算买( )个拖把要( )元。 7．一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶80千米，4小时到达；原路返回用了5小时，返回时平均每小时行驶( )千米。题中用到的数量关系是( )。 8．小丽想买一杯饮品和一份主食，有( )种不同搭配方法。 饮品：牛奶、豆浆 主食：包子、油条、煎饼 9．用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是( )厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是( )厘米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 10．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 11．275÷32，把除数32看成30试商，初商偏大。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 12．【新素养 图表信息】如下图，我国的第一大河是______，它大约长______千米。横线上应填（     ）。 A．长江，6500 B．黄河，5500 C．黑龙江，4500 13．【辨思维 明晰算理】某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，下面的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．把24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的图形中周长最短是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．28 D．50 15．【算理理解活】明明在计算“26×13”时，画了下面的长方形图。和左面竖式中框出部分对应的小长方形是（    ）。 A．① B．② C．③ 16．【新素养 推理意识】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．①的面积比②的面积大，①和②的周长相等 B．①的面积比②的面积小，①和②的周长相等 C．①的周长比②的周长长，①和②的面积相等 D．①的周长比②的周长短，①和②的面积相等 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 17．直接写出得数。（10分） 5×250＝      450÷50＝      2010－686＝     13×3÷13×3＝ 161÷23＝     （53－38）×24＝      24×65－24×15＝（     ） 70×40＝     0÷45＋45＝      250÷（    ）＝5 18．用竖式计算，并验算。（每题3分，共6分） （1）161×27＝     （2）516÷43＝ 19．脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共18分） 432－（45×2＋136）        375－（175＋47）          48×99 125×72                    86×101－86                324＋[128÷（15＋17）] 20．512被2个4相乘的积除，结果是多少？（3分） 21．列式计算。 甲数是35，乙数比甲数的32倍还多17，乙数是多少？（3分） 第三部分 应用 五、解答题。（共27分） 22．学校礼堂每排有35个座位，三年级共有970名学生，至少需要多少排座位？（4分） 23．【新情境 真实生活】小刚学习用AI软件自动生成表格，已生成的表格有21行，每行列数相同。如果表格减少13行，就会减少234个小方格。AI软件自动生成的表格中有多少个小方格？（5分） 24．【新趋势 思维探究】某公司购进80架航拍无人机。（13分） (1)算式830×80＝( )，意思是____________。 进价：830元/架 原价：958元/架 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 25．【新情境 真实生活】学校举行“我与家乡”画展，三年级选出32幅作品，每幅作品都是边长3分米的正方形，现在要把这些作品贴到一起，并在四周配上花边。怎样设计才能使贴的花边最少？花边长多少分米？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级数学下学期期末自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-7单元。 第一部分 概念 一、填空题.（每空1分，共21分） 1．20米＝( )厘米    30000平方厘米＝( )平方米     25平方分米＋5平方厘米＝( )平方厘米 【答案】 2000 3 2505 【分析】本题主要涉及长度单位和面积单位的换算。计算20米等于多少厘米，因为1米＝100厘米，所以20米换算成厘米要乘进率100；计算30000平方厘米等于多少平方米，由于1平方米＝10000平方厘米，30000里面有3个10000，也就是30000平方厘米里面有3个1平方米；计算25平方分米＋5平方厘米等于多少平方厘米，先将25平方分米换算成平方厘米，因为1平方分米＝100平方厘米，把平方分米换算成平方厘米，要乘进率100，再计算。 【详解】20×100＝2000（厘米），所以20米＝2000厘米； 30000平方厘米＝3平方米； 25×100＝2500平方厘米 2500平方厘米＋6平方厘米＝2505平方厘米 所以16平方分米＋6平方厘米＝2505平方厘米。 2．要使3□6÷35的商是一位数，□里有( )种填法；要使3□6÷35的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】 5 5 【分析】要使3□6÷35的商是一位数，被除数的前两位需要小于除数，□里可以填0、1、2、3、4；要使3□6÷35的商是两位数，被除数的前两位需要大于或等于除数，□里可以填5、6、7、8、9；据此解答。 【详解】根据分析可知，要使3□6÷35的商是一位数，□里有5种填法；要使3□6÷35的商是两位数，□里最小填5。 3．算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填( )，□30×21要使积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 3 5 【分析】308×□2，采用估算的方法，把308估算成300，另一个因数如果估算成40，300×40＝12000。尝试在□里填4，308×42＝12936，积是五位数，不合题意；再试□里填3，计算308×32＝9856，符合题意，据此解答； □30×21，采用估算的方法，把21估算成20，另一个因数如果是430，430×20＝8600，积是四位数。尝试在□里填4，430×21＝9030，积是四位数，不合题意；再试□里填5，计算530×21＝11130是五位数，符合题意，据此解答。 【详解】308×32＝9856，308×□2，积是四位数，那么□里最大填3； 530×21＝11130，□30×21要使积是五位数，□里最小填5。 4．【新素养 数感】是6个，4个是（    ），2里面有（    ）个。 【答案】 ；；12 【分析】把整体平均分成若干份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位。 求几个分数单位组成的数看有几个几分之一，就是几分之几。 求一个数里有几个分数单位：看这个数里包含多少个“1份”。 【详解】把1个整体平均分成17份，1份就是，所以是6个。 4个就是把1个整体平均分成13份，4份就是。 把1个整体平均分成6份，1份是，所以1里面有6个，那么2里面有，所以2里面有12个。 5．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 72×104( )306×8    20( )802÷41 【答案】 ＞ ＞ 【分析】多位数乘一位数的笔算方法∶相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位下面。三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上的数去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。分别计算后再比较大小。 【详解】72×104＝7488，306×8＝2448，所以72×104＞306×8 802÷41＝19……23，所以20＞802÷41 6．【算理理解】每个拖把21元，学校买36个拖把，一共要付多少元？东东列竖式计算，下图中①所指的部分是计算买( )个拖把要( )元，②所指的部分是计算买( )个拖把要( )元。 【答案】 6 126 30 630 【分析】两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，得到的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】①所指的部分是：个位是6，表示6个1，就是6乘21的积，表示买6个拖把一共需要126元。②所指的部分是：十位是3，代表3个十，也就是30乘21的积，表示买30个拖把一共需要630元。 7．一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶80千米，4小时到达；原路返回用了5小时，返回时平均每小时行驶( )千米。题中用到的数量关系是( )。 【答案】 64 速度×时间＝路程、速度＝路程÷时间 【分析】先根据去时的速度和时间，算出甲乙两地的总路程；因为是原路返回，所以路程不变，再用总路程除以返回时间，就能算出返回的速度。 【详解】根据公式：速度×时间＝路程 80×4＝320（千米） 根据公式：速度＝路程÷时间 320÷5＝64（千米） 返回时平均每小时行驶64千米。题中用到的数量关系是速度×时间＝路程、速度＝路程÷时间 8．小丽想买一杯饮品和一份主食，有( )种不同搭配方法。 饮品：牛奶、豆浆 主食：包子、油条、煎饼 【答案】6 【分析】根据题意，从2种饮品中选一种有2种选法，从3种主食中选一种有3种选法，共有（2×3）种不同的搭配方法；据此解答即可。 【详解】2×3＝6（种） 所以有6种不同的搭配方法。 9．用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是( )厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是( )厘米。 【答案】 9 28 【分析】已知正方形的周长，根据正方形周长等于边长乘4，可以计算出边长的长度；已知长方形的长宽之和，根据长方形周长等于长与宽之和乘2，可以计算出周长。 【详解】36÷4＝9（厘米），14×2＝28（厘米）， 用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是9厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是28厘米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 10．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 【答案】× 【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。 【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。 所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。 故答案为：× 11．275÷32，把除数32看成30试商，初商偏大。( ) 【答案】 √ 【分析】本题考查除数是两位数的除法中“四舍五入”试商的方法。将除数 32 看作 30，属于“四舍”法，除数变小，初商偏大。通过乘法验证初商与除数的积是否大于被除数，即可判断初商是否偏大。 【详解】因为 30＜32，除数变小了，初商偏大。 试商 9，32×9=288 因为 288＞275，积大于被除数，所以初商 9 偏大。题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 12．【新素养 图表信息】如下图，我国的第一大河是______，它大约长______千米。横线上应填（     ）。 A．长江，6500 B．黄河，5500 C．黑龙江，4500 【答案】A 【分析】观察统计图，条形图最高的就是最长的河流，与其高度对应的数据就是它的长度，据此解答即可。 【详解】观察统计图可以发现：我国的第一大河是长江，它大约长6500千米。 13．【辨思维 明晰算理】某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，下面的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】①是由商的十位2乘24得来的，也就是20个24是480，一天卖出24张，也就是480表示的是20天卖出480张；②136是由616减去480得来的，616是预售总票数，480是20天卖出的张数；③是由商的个位5×24得来的，也就是5天售出的票数；④是由136减去120得来的，也就是25天后还剩下票的数量。据此解题。 【详解】A．①表示的是20天卖出480张。 B．②表示出售20天后还剩下的票数。 C．③表示5天售出的票数。 D．④表示售出25天后还剩下票的数量。 某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，下面的竖式中①表示20天一共售出多少张。 故答案为：A 14．把24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的图形中周长最短是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．28 D．50 【答案】A 【分析】边长1厘米的小正方形面积是1×1＝1平方厘米，则24个小正方形的面积之和是1×24＝24平方厘米；即长方形的面积是24平方厘米；长方形的面积＝长×宽；24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4；据此以每组数为长方形的长和宽拼成长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出周长最短。 【详解】1×1×24 ＝1×24 ＝24（平方厘米） 24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 拼成长方形的长是24厘米，宽是1厘米；长是12厘米，宽是2厘米；长是8厘米，宽是3厘米；长是6厘米，宽是4厘米。 （24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 50＞28＞22＞20，拼成长方形周长最短是20厘米。 用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的图形中周长最短是20厘米。 15．【算理理解活】明明在计算“26×13”时，画了下面的长方形图。和左面竖式中框出部分对应的小长方形是（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】先把26拆成20和6，13拆成10和3，竖式中框出的部分是用13个位上的3去乘 20。找出对应竖式即可解答。 【详解】用3乘26的十位2，代表20，得到的是部分积20×3，对应图中长20、宽3的小长方形③。 16．【新素养 推理意识】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．①的面积比②的面积大，①和②的周长相等 B．①的面积比②的面积小，①和②的周长相等 C．①的周长比②的周长长，①和②的面积相等 D．①的周长比②的周长短，①和②的面积相等 【答案】C 【分析】原长方形完全相同，都是对折剪开，因此①和②的面积都是原长方形面积的一半，所以①和②面积相等。①剪成的长方形的周长包含2个长和一个宽。②剪成的长方形的周长包含2个宽和一个长。所以①的周长比②的周长长。 【详解】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是①的周长比②的周长长，①和②的面积相等。 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 17．直接写出得数。（10分） 5×250＝      450÷50＝      2010－686＝     13×3÷13×3＝ 161÷23＝     （53－38）×24＝      24×65－24×15＝（     ） 70×40＝     0÷45＋45＝      250÷（    ）＝5 【答案】1250；9；1324；9； 7；360；1200； 2800；45；50 【详解】略 18．用竖式计算，并验算。（每题3分，共6分） （1）161×27＝     （2）516÷43＝ 【答案】（1）4347；（2）12 【分析】乘法竖式计算，相同数位对齐，从个位乘起。用一个乘数每一位上的数，依次去乘另一个乘数每一位上的数。用十位、百位等数位上的数相乘时，积的末位要和相乘的数位对齐。把每次乘得的积相加，得出最终结果； 除法竖式计算，从被除数的最高位除起。除数先试除被除数最高位，最高位比除数小，就试除前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。某一位不够商1时，就在这一位写0占位； 减法竖式验算，用差＋减数＝被减数，等式成立则正确。或用被减数−差＝减数也可以验证； 乘法笔算验算，只需交换两个乘数的位置重新笔算，如果两次计算结果相等，计算正确； 除法笔算验算，验证商×除数是否等于被除数，如果相等则计算正确。 【详解】           （1）161×27＝4347                （2）516÷43＝12 ：验算：验算： 19．脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共18分） 432－（45×2＋136）        375－（175＋47）          48×99 125×72                    86×101－86                324＋[128÷（15＋17）] 【答案】206；153；4752 9000；8600；328 【分析】432－（45×2＋136）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法； 375－（175＋47）运用减法的性质，用375连续减去括号里面的两个数； 48×99把99看作100与1的差，运用乘法分配律，先把48与100和1分别相乘，再把它们的积相减； 125×72把72看作8与9的积，先算125与8的积，再与9相乘； 86×101－86把算式变形为86×101－86×1，运用乘法分配律，先算101与1的差，再与86相乘； 324＋[128÷（15＋17）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的加法。 【详解】432－（45×2＋136） ＝432－（90＋136） ＝432－226 ＝206 375－（175＋47） ＝375－175－47 ＝200－47 ＝153 48×99 ＝48×（100－1） ＝48×100－48×1 ＝4800－48 ＝4752 125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 86×101－86 ＝86×101－86×1 ＝86×（101－1） ＝86×100 ＝8600 324＋[128÷（15＋17）] ＝324＋[128÷32] ＝324＋4 ＝328 20．512被2个4相乘的积除，结果是多少？（3分） 【答案】32 【分析】根据运算顺序，先计算2个4相乘的积，再用512除以2个4相乘的积，即可解答。 【详解】512÷（4×4） ＝512÷16 ＝32 21．列式计算。 甲数是35，乙数比甲数的32倍还多17，乙数是多少？（3分） 【答案】35×32＋17＝1137 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用35乘32，求出甲数的32倍是多少，再加上17，即可求出乙数。 【详解】35×32＋17         ＝1120＋17             ＝1137 乙数是1137。 第三部分 应用 五、解答题。（共27分） 22．学校礼堂每排有35个座位，三年级共有970名学生，至少需要多少排座位？（4分） 【答案】 28排 【分析】根据题意，求至少需要多少排座位，就是求970里面包含多少个35，用除法计算。计算结果若有余数，说明剩余的学生也需要占用一排，因此需要在商的基础上加1，这种方法在实际问题中称为进一法。 【详解】970÷35＝27（排）……25（名） 27＋1＝28（排） 答：至少需要28排座位。 23．【新情境 真实生活】小刚学习用AI软件自动生成表格，已生成的表格有21行，每行列数相同。如果表格减少13行，就会减少234个小方格。AI软件自动生成的表格中有多少个小方格？（5分） 【答案】378个 【分析】解题关键在于理解表格结构的规律，即每行的小方格数量是固定的。题目中给出减少的行数和对应减少的小方格数量，可以通过除法求出每行的小方格数量。已知原有表格的总行数，再用每行的小方格数量乘总行数，即可求出原有表格的小方格总数。 【详解】 234÷13×21 ＝18×21 ＝378（个） 答：AI软件自动生成的表格中有378个小方格。 24．【新趋势 思维探究】某公司购进80架航拍无人机。（13分） (1)算式830×80＝( )，意思是____________。 进价：830元/架 原价：958元/架 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 【答案】(1) 66400 购进80架无人机一共需要多少元 (2)65144元 (3)赚了 【分析】（1）根据题意，算式“830×80”中，“830”表示每架无人机的进货价为830元，“80”表示一共购进80架无人机，根据“单价×数量＝总价”，“830×80”表示的是购进80架无人机一共需要多少元； （2）用无人机的原价乘卖出的架数，即可求出一共收入多少元钱； （3）原价958元卖出68架无人机后，剩下的（80－68）架按现价786元销售，最后全部卖出；分别计算出按原价卖出和按现价卖出无人机的钱数，再相加，即是全部卖出的总钱数，再与进货的钱数比较大小即可知道是赚了还是亏了。 【详解】（1）830×80＝66400（元） 算式830×80＝66400，意思是购进80架无人机一共需要多少元。 （2）958×68＝65144（元） 答：一共收入65144元钱。 （3）786×（80－68） ＝786×12 ＝9432（元） 65144＋9432＝74576（元） 74576元＞66400元 答：该公司是赚了。 25．【新情境 真实生活】学校举行“我与家乡”画展，三年级选出32幅作品，每幅作品都是边长3分米的正方形，现在要把这些作品贴到一起，并在四周配上花边。怎样设计才能使贴的花边最少？花边长多少分米？（5分） 【答案】每行贴8幅，贴4行；72分米 【分析】求花边长度就是求拼成大长方形的周长，想要花边最少，就要让拼成的长方形长和宽越接近周长越小。先找出乘积是32的所有整数组合，确定不同拼法的长与宽，再利用长方形周长公式算出周长，对比选出周长最小的拼法。 【详解】作品总数：32幅，每幅边长3分米 找出32的整数组合： 32＝32×1、32＝16×2、32＝8×4 第一种：每行32幅，贴1行。 长：32×3＝96（分米） 宽：1×3＝3（分米） 周长：（96＋3）×2 ＝99×2 ＝198（分米） 第二种：每行16幅，贴2行。 长：16×3＝48（分米） 宽：2×3＝6（分米） 周长：（48＋6）×2 ＝54×2 ＝108（分米） 第三种：每行8幅，贴4行。 长：8×3＝24（分米） 宽：4×3＝12（分米） 周长：（24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 因为：72＜108＜198，所以第三种：每行贴8幅，贴4行贴的花边最少，花边长72分米。 答：每行贴8幅，贴4行贴的花边最少，花边长72分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $