专项5 小升初集训(5)(平面图形的认识与测量&专项6 小升初集训(6)(立体图形的认识与测量)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（人教版 河北专版）

河北专版·XBR 六年级数学·下册 追梦专项五 小升初集训(5) 平面图形的认识与测量 一、填空。(13分) 1.在括号里填上合适的数。 4.04平方米=( )平方分米 300平方分米=( )平方米 密 4公顷=( )平方米 580000平方米=( )平方千米 2.一根铁丝可以围成一个长8厘米、宽4厘米的长方形，用这根铁丝可以围成一个边长是 帅 妆 ( )厘米的等边三角形。 3.现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成三角形，围成的三角 形的周长最大是( )厘米，最小是( )厘米。 西 4.如图，将一张长方形的纸折起一角，已知∠1=64°，∠3=32°，∠2 ( )°，∠4=( )°。 毁 5.一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方 厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。 6.杨师傅在一块直径为14分米的半圆形塑胶板上剪下一个最大的三角形（如 高 封 图)，以此来制作一块三角形广告牌，则这块三角形广告牌的面积是 ( )平方分米。 14分米 7.把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8 爵 cm,这张圆形纸片的周长是( )cm,面积是( )cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 豁 1.工程队修路时，会把弯曲的路线改直缩短路程，这样做的道理是( )。 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.点到直线中垂线段最短 线 2.12时15分，时针和分针所夹的较小角是( )。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 3.王老师在讲“我爱你，中国”这节课时，如图他打算画一条( )展示“不同时间发生的故事”。 1978年 1980年 1997年 1999年 A.线段 B.射线 C.直线 D.弯曲的线 4.下面说法正确的是( )。 A.同一平面内，两条直线的位置关系是平行和垂直 河北专版·六年级数学·下册第1页 B.用一副三角尺可以画出105°的角 C.平行四边形的四条边确定，它的形状也就确定了 5.如图，图A与图B相比，图A的面积( )图B的面积，图A的周长( )图B的周长。正确 的选项是()。 2 cm A.等于；小于 B.大于；小于 C.小于；大于 4 cm 2cm 三、计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）(8分) A -5→5→ 四、解决问题。(14分) 1.育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌 的面积是多少？(5分) 6 100cm 2.街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5m,内壁厚度0.2m。 (1)一根石柱的横截面面积是多少m2?（4分) 0.2m 0.5m (2)工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？(5分) 9.92m 河北专版·六年级数学·下册第2页 专项五 河北专版·XBR 六年级数学.下册 追梦专项六 小升初集训(6) 立体图形的认识与测量 一、填空。（12分) 1.12立方厘米=( )立方分米2.5升=( )立方分米=( )立方厘米 8升30毫升=( )毫升 980立方分米=( )立方米 2.一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要 15厘米 纸板( )平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，共 需要彩带( )米。 50厘米 3.在一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体木块上截下一个体积最大的正方体木块，剩余部 分的体积是( )立方分米。 4.一个高24厘米的圆锥形容器中装满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器，圆柱形容器中水 面的高度是( )厘米。（容器厚度忽略不计) 5.小华用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。这个物 体的体积是( )立方厘米 前面 上面 右面 第5题图 第6题图 6.如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面 积增加了100平方厘米。这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 7.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据（数据是从瓶子内 部测量得到的)可知瓶子的容积是( )毫升。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 6 cm 8 cm 1.下面的展开图中，可以折成正方体的是( ）。 A B 2.下面三个容器，体积最大的是( )。 B 3.下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是 )。 专项六塑 河北专版·六年级数学·下册第1页 4.如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩 下物体的表面积与原来相比，不可能是( ）。 A.不变的 B.减少1cm2 C.减少2cm2 D.增加2cm2 滋”叫 三、解决问题。(20分) 洲并沙弊英 1.一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把这个长方体铁盒的侧面展开，正好形成一个边长是12 厘米的正方形。这个铁盒的体积是多少？(4分)》 12 cm 密 沙 2.修一条8米宽的公路，要铺15厘米厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是 18.84米，高2米，能铺多少米长的路基？（5分) 3.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖这个大棚至少封 需要塑料薄膜多少平方米？(5分) 4.有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请 仔细观察、思考后解答。(6分) (1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是( ):( 电节务 (2)图4水面的高度是( )厘米。 线 (3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算） 6 cm 6 cm cm 4 cm -O-立 o9业 O0业 d=6 cm d=6 cm d=6 cm d=6 cm 图1 图2 图3 图4 苏 河北专版·六年级数学·下册第2页质量在495克~505克之间的奶粉符合标准， 494<495<496<505<506<510,故选D。 6.A 7.B【解析】红红的时间：12分钟=0.2小时；花 花的时间：石小时=0.167小时：乐乐的时间： 0.2小时，0.167<0.2=0.2，即花花用时最短。 8.B 9.C【解析】当ab、c三个整数都是奇数时，则这 三个数都是整数；当a、b、c三个整数有一个是 奇数，另外两个都是偶数时，则这三个数中有一 个是整数；当a、b、c三个整数有两个是奇数，另 外一个是偶数时，则这三个数中有一个是整数； 当a、b、c三个整数都是偶数时，则这三个数都 是整数。 追梦专项二小升初集训(2) 3 524 4 -、1.1236【解析】16×4=12（千米），30 (电)，24号36（吨）。 2.>=<<== 3.(7-5)×8+8=24(答案不唯一) 4.8005【解析】ABC X ED 1875 613 8005 二、1.A 2D【解折1(+口)×年× 54 。+□x x6=5×6 6’5 +☐× 5、412 +☐x2)= 6 5615 3.B4.B5.D 巨1.250.2100015 0.245164 .92 2.=1069-312 3.3 =757 = =1 1.5 =2.1×(40%+0.6) Γ818 =2.1×1 9 20 =2.1 =(9+99+999+99)+5x5 =(10+100+1000+10000-4)+4 =11110 答案 =1x171 一X一+一X 8686 1,7、1 =( +。)× 88 6 6 四、1.0.5×60÷(0.5+0.7)=25（趟） 22(1 )=32(人) 3.A:320-200+75×2=270(元) B:320×0.85=272(元) C:320-3×20=260(元) 260<270<272,她选择C种方式结账最划算。 追梦专项三小升初集训(3) -、1.②④⑤② 2.1.25a8【解析】把a=20代入1.25a中，现在 食用油的单价为1.25×20=25（元），原来买10升 需要10x20=200(元)，现在能买200÷25=8（升）。 3.3b-2a50-(2a+3b) 4.(1)0.75m-b(2)12.6 5.a+2a-2 二、1.B【解析】例：当x=2时，2x=x2=4。 2.D3.A4.A5.B 1 9 6 三、x= 16 x=7 1 x=63x=30x=2 四、1.(1)比中国结采购数量的3倍多60个 (2)解：设中国结采购了x个。 3x+60=480x=140 2.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x 千米/时。 (240+x)×1.6=800x=260 3.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这 项竞赛的女同学有。人。 6 5 x+6=495x=270 女同学：270x5=225(人) 6 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中一个 量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式子表示出 另一个量。 4.解：设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆 驼有(36-x)头。 2x+(36-x)=48x=12 5.解：设一共有x人凑钱买鸡。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：9×9-11=70（元） 追梦专项四小升初集训(4) -、1.5:44:5 河北专版·六年级费 2.1280【解析】3.2÷ =128000000(厘 知识拓展：三角形的三边关系为三角形的任意两边之和 40000000 大于第三边，任意两边之差小于第三边。 米)，128000000厘米=1280千米，因此两地的 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷ 实际距离是1280千米。 2=(180°-64°)÷2=58°，∠4=90°-∠3×2=90°- 3.9:1=18:2(答案不唯一) 32°×2=26°。 4.15【解析】12×5÷4=15。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积 这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b=c:d(b、 为(10+15)×8÷2=100（平方厘米）. d均不为0)，那么ad=bc。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米）， 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 底等于14分米时，三角形最大，则这块三角形 160÷80×200=400(g）可熬制这样的冰糖雪梨 广告牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 汤。 7.62.8314【解析】这个圆形纸片的半径为 6 7正【解析1mn=5:7=),m和n的北位 82.8÷(2×3.14+2)=10(cm),则这张圆形纸片 的周长是2×3.14×10=62.8(cm),面积是3.14 一定，所以m和n成正比例。 ×102=314(cm2)。 7.528 二、1.B2.A3.C 8.1cm40km1:4000000 4.B【解析】A项：同一平面内，两条直线的位置 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g:(10+30) 关系有平行和相交。B项：60°+45°=105°。C g=1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 项：平行四边形的四条边和角确定了，它的形状 就确定了，故选B项。 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥 5.A【解析】图A和图B的面积都是(4÷2)2× 哥和妹妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。 3.14÷2=6.28(cm2),图A的周长：4×3.14÷2+4 D项：科技书有400×4100（本），则故事书有 =10.28(cm),图B的周长：4×3.14=12.56 (cm)。 400-100=300(本)，科技书和故事书的本数比 三、3.14×5×5÷2=39.25(cm2) 为100本：300本=1：3，故选D项。 3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm2) 2.B【解析】180÷3×4=240。 四、1.16×10÷2+16×100+(16+18)×6÷2=1782(cm2) 3.D 2.(1)0.5-0.2=0.3(m) 1 三x12 3 2 x=4x=28x=64x= x=20 3.14×0.52-3.14×0.32=0.5024(m2) 5 (2)3.14×0.5×2=3.14(m) ,14 四、1.60÷(24+5 =1080(片)》 9.92-0.5=9.42(m)） 9.42÷3.14=3(圈) 2.（1)20:1=2030:1.5=20能组成比例 追梦专项六小升初集训(6) (2)◆弹簧长度/cm -、1.0.0122.5250080300.98 -- 2.4317.52.9【解析】至少需要3.14×50×15+ 3.14×(50÷2)2=4317.5(平方厘米)纸板，共需 要彩带50×4+15×4+30=290（厘米）=2.9（米）。 0 物体质量/g 3.235【解析】截下体积最大的正方体木块的体 20406080 (3)正比例弹簧所挂物体的质量与伸长长度 积为5×5×5=125（立方分米），则剩余部分的体 的比值是20，是一定的 积为9×8×5-125=235（立方分米）。 (4)200÷20=10(厘米) 4.8【解析】24÷3=8（厘米）。 5.5【解析】这个物体一共由5个正方体组成，则 33(2g-100 体积为1×5=5（立方厘米）。 6.314【解析】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）； 追梦专项五小升初集训(5) 圆柱体积：3.14×2×25=314（立方厘米）。 -、1.4043400000.58 7.1205.76【解析】3.14×(8÷2)2×(6+18)= 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 1205.76(立方厘米)=1205.76（毫升）。 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 二、1.C2.B3.A 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成 4.B【解析】如图 若拿走的是1号 的三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 学·下册第2页 正方体，则表面积比原来减少了1×1×2=2 (cm),若拿走的是2号正方体，则表面积不变， 若拿走的是3号正方体，则表面积比原来增加 了1×1×2=2(cm2),故选B项。 三、1.12÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米） 2.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2÷3=18.84(立方米)） 15厘米=0.15米18.84÷8÷0.15=15.7（米） 3.(2×2×3.14×10+3.14×22×2)÷2=75.36(平方 米) 4.(1)41(2)6.5 (3)d=6厘米r=6÷2=3(厘米) h=6-4=2(厘米) 3.14×32×2=56.52(立方厘米) 追梦专项七小升初集训(7) 一、1.顺时针90 2.5 3.(2,4)(3,4)(4,4)（4,3)心灵手巧 （答案不唯一)》 4.(1)正北600(2)正西400 (3)东北45°800 (4)南偏西200 5.南偏东40° 6.小红南偏东15 二、1.C2.A 3.B【解析】飞机C在飞机场西偏北60°方向40 千米处。 4.A5.A 6.C【解析】张明同学共向北走了70+50=120 （米)，书店在学校的北面120米处，故最后张明 的位置在书店。 三、1. ,军舰北 货船 30c 40° 出事轮船 100km 20R 商船 2.10: 9 8 7 6 0… 234567890i2345678920 追梦专项八小升初集训(8) -、1.①③ 2.93【解析】285-96×2=93（分）。 3.1694.乙5.4 6.亮7.2+70 二、1.C 2.B 知识拓展：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，同 时也便于了解数据的大小。条形统计图便于直观了解数 据的大小及不同数据的差异。扇形统计图便于直观了解 各部分数量与总数量的百分比，以及部分与部分之间的 大小关系。 3.B4.C5.C 三、1.45÷(1-25%)=60（分钟） 2.60-45=15(分钟) 1.2km=1200m 1200÷15=80(米) 四、1.240 2.师生人数/人 140↑ 120 120 100 96 804 6 40 20 0 ■ ABC处理方式 3.调查的结果不会考虑垃圾分类的人有很多，所 以我会加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣 传垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提 醒人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并 从自己做起，做到垃圾分类。（合理即可) 大情境期末模拟卷一 -、1.515270005152.7 2.2.154415八A【解析】35÷0.7-35= 15(元)；4÷(4+1)=80%=八折，八折>七折，选 A商店。 3.400【解析】500mL=500cm3,500÷(20+5)×20 =400(cm3)=400(mL)。 4.-25.1284七成五 6.25【解析】(10-8)÷8=25%。 7.5m210m 解题方法：最大公因数看几个数相同因数的乘积，最小公 倍数看不同因数的乘积，相同的因数只乘一次。 8.98【解析】(94×4-90x2)÷2=98(分)。 9.21650【解析】20000×2.75%×3+20000=21650 (元)。 10.75.3662.8【解析】3.14×(4÷2)2+3.14×4× 5=75.36(平方分米)；3.14×(4÷2)2×5=62.8 （立方分米)=62.8（升）。 11.5 12.531【解析】4+1=5（个）；10×3+1=31 (个)。 二、13.B14.B15.D 16.D【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆 锥体积的3倍。 17.D 18.C【解析】①1-40%=60%，40%：60%=2：3； ②202：30=4：9；③1.5dm=15cm,10:15=2:3, 故选C。 三、19.×【解析】0既不是正数也不是负数，而是正 负数的分界点。 20.×【解析】(3+9)÷3=4,9×4-9=27，外项9应 河北专版·六年级》 增加27。 5.钝【解析】7时15分时，分针指向3，时针指向 21.×【解析】0和1是自然数，但既不是质数也 7和8之间，组成的角是钝角。 不是合数。 6.8478【解析】3.14×(6÷2)2×5÷3×1.8×100= 22.V 8478(克)。 23.×【解析】体积应扩大到原来的9倍。 7.0.42.5:0.5=2:0.4(部分答案不唯一) 知识回顾：圆锥体积=底面积×高÷3，底面积=3.14×半径 8.比值正8【解析】底部沙子体积与所需时 的平方，半径扩大到原来的n倍，圆锥体积扩大到原来的 间的比值一定，所以两者成正比例关系。12.56 n2倍。 ÷1.57=8(分钟)。 381 8 7 9.64【解析】涂色部分的周长与长方形ABCD的 四、24.1011.011.26.77 24 周长相等，为(24+8)×2=64(cm)。 10.471785【解析】观察图形可知，长方形的长 2.939 25.(1)=3×8×416 等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱 的底面半径是31.4÷3.14÷2=5(cm),高是5× (2)=2.6×(4.76+5.24)=2.6×10=26 2=10(cm),表面积是31.4×10+3.14×52×2= (3)-号×36+3x363×36=28+30-27=3引 471(cm2),体积是3.14×52×10=785(cm3)。 6 4 11.193n+1 (4)=5.8÷[9+20]=5.8÷29=0.2 二、1.C 26(0)x=1225(2)x=24(3)x=号 2.D 知识拓展：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第 五、27.19 三边。 3.B 4.D【解析】根据从上面看到的图形可知下面一 层有5个小正方体，根据从左面看到的图形可 知上面一层至少有2个小正方体，故至少有2+ 28 北 5=7(个)。 中心花园400m 5.A 6.D1 聪聪家 200m 【解析A,18÷37.5(km/;B,15÷2=7.5 500m超市 7 (答案不唯一)》 (km/s);C.3.8÷ 2=7.6(km/s):D.2.8÷2 六、29.1500÷(1+50%)=1000（吨） 8.8(km/s),只有选项D的速度大于7.9km/s。 30.2×100=200(cm)=2(m) 7.C【解析】由题可知：水占杯子容积的一半；等 3×100=300(cm)=3(m) 底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，则水的体 1.5×100=150(cm)=1.5(m) 积占3+1=4（份），圆锥体积所对应的圆心角的 3.14×(2÷2)2×(3+1.5÷3)≈11(m3) 度数是360°÷(4+3+1)×1=45°。 31.(1)100%-60%-25%-10%=5% 8.B （2)30÷60%×25%=12.5(吨) 易错剖析：半圆的周长等于它所在圆的周长的一半再加一 35数量/吨 条直径的长度；半圆的面积等于它所在圆的面积的一半。 3 三、12.102010.810063号18 2.=(8.02+2.98)+(644.75-4.75)=11+640=651 25 A B D垃圾类别 =12x2×12=31048 8 32.解：设每组有x人。 =(0.25×4)×(1.25×0.8)=1×1=1 16×9=12xx=12 33.15×3.95=59.25(元) s 7 ×0s750125-10=×0=0 59.25元<69.75元 3.x=5x=2.4x=5 15+(69.75-59.25)÷5.25=17(吨) 四、1. 大情境模期末拟卷二 -、1.941575 2.(1)平方千米(2)957.7万(3)1020 200米150米图书馆 30 小梦家 超市 3.-1104.2 0100m 女学·下册第3页 答案