专项3 图形与统计&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（人教版 河北专版）

23 78、23152 8（2828=2828 7 )=1+1=2 1818 =161817341717 202020202020 212318、2152 24、242424243 3 7 三、x= x=16 、7 11 19 11 x=6 x= 45 18 911 & =8=15x=5 x=1 四、131 1 31 48 8 3232 ⑧⑧☒ 13Y 追梦专项三 图形与统计 一、1.立方分米升 2.34000.560.981250 3.574.ED 5.4【解析】锯成5段后，表面积比原来增加了8 个截面的面积，所以一个截面的面积是8÷8=1 (m2),切割前的体积是4×1=4(m3)。 6.5ab 7.90 知识拓展：旋转时，图形绕一个点向某一方向旋转一定的 度数，图形中的对应点、对应线段都向相同的方向旋转相 同的度数，对应点到旋转中心的距离都相等，对应线段、 对应角都分别相等。 8.150【解析】30×5=150（立方分米）。 9.(1)长方体有4条长、4条宽和4条高，长、宽、 高确定了，则形状也就确定了 (2)长方体储物凳的棱长总和是(5+4+3)×4= 48(dm),5m=50dm,50>48,故够用 二、1.C 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型 印甲中中卧即“=三-”型： 中中中“三”型：血“二二二”型： 2.A【解析】长方体的宽=32÷16=2(cm),高= 32÷8=4(cm),所以C面面积是4×2=8(cm2)。 3.A【解析】12×6×4+6×6×2=360（平方厘米）。 三、表面积：8×8×6+3×5×4=444(cm2) 体积：8×8×8-5×3×3=467(cm3) 四、1.(1)10(2)②① 2.将图①绕右下顶点逆时针旋转90°，再向右平移 4格；将图②向右平移3格：将图③绕右上顶点 顺时针旋转90°，再向右平移3格；将图④向右 平移2格。（答案不唯一） 3.（1)不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果统计图 水温/℃ 一否簍樱餐景杯 1082290847872寸6 90s 880 t68 81 405--------- 09 306090120150时间/分钟 (2)90(3)3060(4)150 (5)陶瓷杯因为陶瓷保温杯的保温效果差，温 度下降得快。（合理即可） 追梦专项四解决问题 512 1.(1) 939 4125 (2) 9+436 因为6257 9名7所以▲在日m了之。 5 出顶 1 9 3 B景点 山脚A景，点 2.(1)2+113 5+420 (2)2+113 54104 <1,故五(1)班不是所有同学都参加这次活 3 动。 3.40×25=1000(平方厘米) (40×30+25×30)×2+40×25=4900(平方厘米) 4.20÷2=10(厘米) 10×12×(20-10-2)=960(立方厘米) 5.(1)10×2+35×2+8×4+25=147(厘米) 1.5米=150厘米150>147，故够。 (2)50×25×6÷12=625(立方厘米) 6.45-3=42(个)34+2=36（个） 42和36的最大公因数是6。 故他最多有6个徒弟。 7.2和8是偶数，所以花的钱数是偶数。100也是偶 数，偶数-偶数=偶数，因此找回的钱也应该是偶 数。但27是奇数，所以营业员找回的钱数不对。 (合理即可) 8.10×8×(10-8)=160(立方厘米) 追梦专项五重难易错专练 一、1.1932【解析】既不是质数也不是合数的数是 1,一位数中最大的合数是9,36和15的最大公 因数是3，最小的质数是2，所以这个数是1932。 2.63143297 二、1.C【解析】在整数除法中，如果商是整数且没 河北专版·五年级》 有余数，那么被除数就是除数的倍数。 (2)40×30+40×20×2+30×20×2=4000(平方厘米) 2.B【解析】口10的末尾是0，所以是5的倍数， 4.(1)20×4+6×6+10×6=176(分米) 要使其是3的倍数，则各个数位上的数字之和 (2)20×6×10=1200(立方分米) 要是3的倍数。2+1+0=3,5+1+0=6,8+1+0= 5.12×8×(7-5)=192(立方分米) 9,故选B。 6.（1)伶伶数对了。因为每人种的棵数相同，说明总 三、1.① 棵数除了1和它本身外还有其他因数，而79、 2.0.12【解析】6L=6dm3,2×1.5×2.04-6=0.12 83、89都是质数，只有87是合数，符合条件。 (dm3)。 (2)87的因数有：1、3、29、87.87对于五(2)班的一 四、1.纸巾的高为：2200÷22÷10=10(cm)10>9 部分同学来说人数过多，不合理，所以种月季花 纸巾的高大于纸巾盒的高，所以这包纸巾不能 的有29人，平均每人种3棵符合实际情况。 装进这个纸巾盒。 7. 2.40升=40立方分米 2.34 满+凤回李赞买经：（5) △ 40÷(4×4)=2.5(分米) 在电下汉+包耳有镜：(3》 五、1.136【解析】(5+40)÷5=9,17×9-17=136。 大情境期末模拟卷一 25号2 1 1749224 -、1 49711535 解题方法：根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或 二、1.(1)（丽丽）摘的黄瓜根数：」 带分数的方法是用分子除以分母，若能整除，所得的商就 (乐乐)摘的黄瓜根数：L上」 是整数；若不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就 是带分数的分数部分的分子，分母不变。 (童童)摘的黄瓜根数： 3.1049【解析】3、5、7的最小公倍数是3×5×7= 105,1500人牺牲四五百人，还剩有1000多一 (2 53)童童52/ 些，105×10=1050，剩余的人数比3、5、7的公倍 知识拓展：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的 数少1人，1050-1=1049（人）。 数叫作分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就 4号1018【解析]最小的合数是4,4-1 是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 2.立方厘米毫升平方分米立方米 ,即再添上18个这样的分效单位。 3.><= 知识拓展：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分 【解析1-31-3 848 之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 5.46 5.24【解析】8和6的最小公倍数是24，所以这 6.①③ 个班至少24人。 7.32320【解析】根据图可知，这个药盒的长是 6.14【解析】70=2×5×7,84=2×23×7，两者的 8cm,宽是4cm,高是10cm,底面积是8×4=32 最大公因数是2×7=14，所以每根短彩带最长是 （平方厘米)，体积是8×10×4=320（立方厘米）。 14厘米。 8.384928【解析】这个最大的正方体的棱长是 六、1.C【解析】因为两个人的零花钱有多少不知 8厘米，表面积是8×8×6=384（平方厘米），剩余 道，所以无法比较。 部分木料的体积是18×10×8-8×8×8=928（立 2.C 方厘米)。 七、1.12+33232 57+735351,故没有完成任务。 知识拓展：在长方体木料中截取一个最大的正方体，正方 体的棱长是长方体的棱长中最短的。 6231 2油菜：9999 61 茄子：1- 9.3 9=3 三、1.B【解析】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、 追梦专项六情境题 36,故选B。 1.(1)种番茄和玉米的面积一共占总面积的几分之几 2.C (2)①L1 寻种精茄员种玉米种上豆贴几分之心 3C【解折]喝了兮杯后，还利下号杯地果计，光 ②1-133 满水又喝了一半，北时喝了弓杯纯果计的也 488 2.(1)5 (2)1 就是写杯纯果计，一共喝了片子 333(杯)纯果 211 汁。 3.(1)例：1022 4.B 女学·下册第3页 答案河北专版·XBR 五年级数学·下册 追梦专项三 图形与统计 攻题型：填空、选择、图形题、操作题 一、填空。(16分)》 1.在括号里填上合适的单位。（考单位的选择） 一个拉杆箱的体积大约是40( ) 瓶浓缩橙汁的净含量是1( 瑞 2.3.4m3=( )dm3 560L=( )m3 980cm3=( )L 1.25L=( )mL 3.社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭“校园风景”模型。已知从上面看到的形状 中 是 ,从前面看到的形状是 搭这个模型最少要用( )个小正方体，最 多要用( )个小正方体。（考观察物体） A B D 四 4.将右边的展开图围成一个正方体后，A的对面是( ),B的对面是 ( )。(考正方体的展开图) E 5.把一根4米长的长方体木条平均锯成5段后，表面积比原来增加了8m2,这根木条切割前的体 积为( )m3。(考长方体的体积) 製 6.惠民超市一个长方体储物柜的长、宽、高分别是adm、bdm、hdm,如果长和宽不变 高增加5dm,那么该长方体的体积增加( )dm3。(考长方体体积) 封 7.图形B绕点0逆时针旋转( )°，得到图形C。(考旋转) 8.【传统文化情境】《齐民要术》中有沙藏法的记载：“置器中，晒细沙可燥，以盆覆 之，至后年二月，皆生芽而不生虫。”根据记载若在底面积是30平方分米的长方体 玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子 爷 高度下降了5分米，则这些板栗的体积有( )立方分米。（考不规则物体体积的算法） 9.聪聪和爸爸利用家里的废木板制作一个长方体形状的储物凳，已经将两个面组合在一起，如下 图所示。（考长方体的特征及棱长和） (1)聪聪说根据爸爸目前的制作情况，他已经能想象出这个储物凳的形状和大 4dm 小了。你知道这是为什么吗？请解释。 3dm ( 5 dm 豁 (2)如果在储物凳的每条棱上加固木条（衔接处忽略不计），买一根5m长的木条够用吗？请写 出判断过程。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(9分) 1.如图，小丽给一个正方体的两个面涂上了颜色，这个正方体的展开图可能是( 2.如图，这个长方体的体积是32cm3,A面面积是16cm2,B面面积是8cm2,那么C面面 B 积是( )cm2。(考长方体体积的应用) A A.8 B.16 C.4 D.32 河北专版·五年级数学·下册第1页 3.把一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体照右图虚线切三刀，切后的表面积之和比原来 增加了()平方厘米。（考长方体表面积） A.360 B.180 C.144 D.72 三、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）(6分) 四、操作题。（24分)》 1.右图是一个几何体从上面看到的形状，上面的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。 (3分) (1)搭这个几何体共用了( )个小正方体。 2 (2)这个几何体从前面看是( ),从左面看是( )。(填序号) 2 2 ① ② ③ 2.商后母戊鼎是已知我国古代最重的青铜器，它的铸造，足以代表高度发达的商代青铜文化。下 面右边是商后母戊鼎，它是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写出每张卡片的运动过 程。（8分)（考图形的运动）》 3) 4 3.五(4)班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加入 开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。（13分) 不锈钢保温杯和陶瓷保温杯 保温效果统计图 水温/℃ 不锈钢保温杯 时间/分钟 0 30 60 90 120 150 1009590. 陶瓷保温杯 不锈钢保温杯水温/℃ 95 90 84 78 72 68 90 80 841 80 陶瓷保温杯水温/℃ 95 80 58 50 45 41 60 358 5 40 0 3060 90120150时间7分钟 (1)根据表中数据，接着完成折线统计图。(6分) (2)实验开始后的第()分钟，两个杯子中的水温相差最大。(1分) (3)陶瓷杯第( )分钟到第( )分钟水温下降得最快。(2分) (4)如果适合饮用的水温是20~43℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第( )分钟就适 合饮用。（1分) (5)如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？ (3分) 河北专版·五年级数学·下册第2页 专项三 河北专版·XBR 五年级数学·下册 追梦专项四 解决问题 考点：分数加、减法的实际应用 1.周末，聪聪和爸爸一起去登山，登山路线如下图所示。从山脚出发到山顶，他们全程一共游览了2 个景点，A景点位于全程的处，B景点位于全程的)处。 (1)A景点到B景点的路程占全程的几分之几？(4分) 5 山顶 3 B景点 A景，点 山脚 (2)他们从山脚出发，攀登了全程的号后停下休息，然后又继续向山顶方向攀登了全程的好这时 他们登山的位置大致在哪里？写出你的判断方法，并用“▲”在上图中标出大致位置。(5分) 2.【拓展题13月5日是“学雷锋纪念日”，五(1)班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老 人，4的同学在校园农场清除杂草，。的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？(5分) (2)五(1)班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。(5分) 考点：长方体和正方体的表面积、体积的实际应用 3.光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如下图），昆虫箱的上面是纱网，其它的面均是透明板。 制作这样一个昆虫箱至少需要纱网多少平方厘米？需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略 不计)(6分) 30 cm 25 cm 40 cm 专项四 河北专版·五年级数学·下册第1页 4.通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间， 导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘 米的小石头放进瓶里才能喝到水？(5分) 20 cm 当水面距离 容器口2cm 游吲 时，我才能 洲草沙浙兴 12 cm 喝到水。 10 cm 5.每年农历五月初五是中华民族的传统节日一“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单 位：cm),礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25cm的丝带，用1.5m长的丝带捆扎这个礼盒够吗？（5分) 密 35 10 (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50cm、宽25cm、高35cm的长方体容器中冰凉，容器中的 水面上升了6cm(水未溢出)。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？(5分) 考点：因数和倍数的实际应用 6.盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富，有菊花扣、梅花扣、金鱼扣等。下面是云师傅教学时分 发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？（5分) 岩 封 好 ①有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均 分发给徒弟。 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 7.高尔基说过“世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲”。母亲生日这天，华华买了一些康乃馨和百 合花，她付给营业员100元，营业员找回27元，华华立刻指出营业员找回的钱数不对。你知道华华 是怎么判断的吗？请写出你的思考过程。（5分) 种类 康乃馨 百合花 价格 2元/枝 8元/枝 年 考点：计算不规则物体的体积的实际应用 线 8.【生活中的数学】明明的妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10cm、宽8cm。妈 妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现左右两个面是正方形的情况（如图1），这时妈妈又将一些蒜 瓣倒入醋中，恰好又出现了前后两个面是正方形的情况（如图2），这些蒜瓣的体积是多少立方厘 米？(5分) 8 cm 10cm 8cm 10cm 攀 图1 图2 河北专版·五年级数学·下册第2页