专题 1 乘法（专项训练）三年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 以“口算-估算-笔算-特殊情况”为逻辑主线，系统构建乘法运算方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整十整百数乘一位数|2个知识点|“数的组成转化”“末尾添0法”|从具体数感过渡到抽象算法| |估算|1个知识点|“近似数取值”“实际问题估算法”|连接口算与解决问题| |不连续进位乘法|4个知识点|“相同数位对齐”“进位叠加”|从两位数到三位数逐步递进| |连续进位乘法|2个知识点|“逐位计算”“进位累加”|深化笔算进位规则| |因数中间或末尾有0乘法|3个知识点|“0占位规则”“末尾0简算法”|解决特殊数字运算难点|

专题 1 乘法 知识点一、整十、整百数乘一位数 1．整十数乘一位数的口算方法。 （1）把整十数看作几个十,然后去乘一位数,看得几个十。 （2）可以先将整十数十位上的数与一位数相乘,然后在积的末尾添上一个“0”。 2．整百数乘一位数的口算方法。 （1）可以把几百的数看作几个一百,然后去乘一位数,计算得多少个一百。 （2）可以先将整百数百位上的数与一位数相乘,然后在积的末尾添两个“0”。 知识点二、两、三位数乘一位数的估算 先找到两位数、三位数的近似数，再估算。 用估算解决实际问题,求所带钱数够不够时，一定要把物品的单价估成和它最接近的整十、整百数。 知识点三、两、三位数与一位数的不连续进位乘法 1．两位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位算起，用一位数一次去乘两位数个位、十位上的数，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。 2．三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位算起，用一位数一次去乘三位数个位、十位、百位上的数，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。 3．两位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，个位上相乘满几十就向十位进几，计算十位时，不要忘记加进上来的数。 4．三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 知识点四、两、三位数与一位数的连续进位乘法 1．两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数，与个位上的数相乘满几十就要向十位进几；与十位上的数相乘并加上进位的数，满几百就在积的百位上写几。 2．三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算时每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点五、因数中间或末尾有0的乘法 1．一个数与0相乘仍得0。 0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法。 从个位乘起，用一位数一次去乘三位数每一位上的数（包括十位上的0），如果个位乘得的积向十位进位时，那么将进位数直接写在积的十位上；如果没有进位数，那么积的十位就用0占位。 3．乘数末尾有0的乘法。 计算乘数末尾有0的三位数乘一位数时，先用一位数去乘三位数0前面的数，再看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 一、选择题 1．（25-26三年级下·甘肃天水·期末）三位数乘一位数积可能是（    ）位数。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数 D．以上都不对 2．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）下图中箭头所指的数可能是（    ）的积。 A．1□5×4 B．7□×5 C．2□×9 D．□72×8 3．（24-25三年级下·江苏盐城·期末）农技员叔叔将收获的大豆进行了一百粒重的测定，发现大豆的百粒重一般在12~25克之间。甜甜一把大约能抓起100粒黄豆，她5把大约一共抓了（    ）克黄豆。 A．40 B．80 C．200 D．500 4．（24-25三年级下·福建厦门·期末）小红在计算一道乘法算式时，过程如图，这个算式是（    ）。 先算：4×3＝12 再算：3×3＋1＝10 最后算：1×3＋1＝4 A．431×3 B．134×3 C．431×4 D．421×3 5．（24-25三年级下·福建厦门·期末）小明在计算7×15☐时，把第二个因数十位上的5看成3，计算的结果比正确的结果（    ）。 A．多了14 B．少了14 C．多了140 D．少了140 6．（24-25三年级下·江苏淮安·期末）妈妈买了四件衣服，其中最便宜的是99元，最贵的是205元。四件衣服的总价（    ）。 A．大约在400元 B．大约在800元 C．在500～800元之间 D．在400～500元之间 二、填空题 7．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）一个保温杯97元，幼儿园买了9个，大约需要( )元。 8．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）350×4的积的末尾有( )个0，积是( )位数。 9．（25-26三年级下·辽宁大连·期末）妙妙剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅同样的作品需( )分钟；一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 10．（25-26三年级下·吉林·期末）学校组织987名师生去植物园参观，门票每张8元，辅导员用8000元购票，钱( )用（填“够”“不够”）。实际花费( )元。 11．（25-26三年级下·甘肃临夏·期末）已知算式27×6＝162，那么270×6＝( )；27×( )＝16200。 12．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）要使□46×3的积是四位数，□里最小填( )。要使□3×3的积是两位数，□里最大填( )。 三、判断题 13．（25-26三年级下·上海奉贤·期末）220×5的积的末尾有一个0。( ) 14．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）一道乘法算式中，如果因数末尾没有0，积的末尾也一定没有0。( ) 15．（25-26三年级下·辽宁盘锦·期末）一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，带1000元钱足够了。( ) 16．（2014三年级·全国·课后作业）一个三位数乘9，积可能是三位数或四位数。( ) 17．（25-26三年级下·辽宁鞍山·期末）用竖式计算时，其中“”得到“42”表示42个十。( ) 四、计算题 18．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）直接写出得数。 23×3＝    204×7＝      190×5＝         313×5≈ 0×215＋10＝   25×6＝     400×5＝         59×8≈ 19．（25-26三年级下·甘肃张掖·期末）用竖式计算。 114×5＝    508×7＝    480×9＝ 20．（25-26三年级下·陕西渭南·期末）仔细计算。 （501－109）×9        54÷6＋2×5 五、解答题 21．（25-26三年级下·辽宁大连·期末）师傅和徒弟同时加工一种机器零件。师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工25个。4小时后，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 22．（25-26三年级下·陕西渭南·期末）灯笼是中国传统照明与装饰器物，承载着团圆、喜庆的寓意。元宵节前夕，某工坊制作了149盏宫灯，制作的荷花灯的数量是宫灯数量的3倍，该工坊制作了多少盏荷花灯？ 23．（25-26三年级下·安徽安庆·期末）果园里有苹果树320棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数比梨树少150棵。果园里有桃树多少棵？ 24．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）皮影戏是国家级非物质文化遗产之一，王叔叔做了170个兔子皮影，猴子皮影的数量比兔子皮影的3倍少45个，王叔叔做了多少个猴子皮影？ 25．（25-26三年级下·甘肃兰州·期末）学校图书馆新购进784本图书，图书管理员将这些书整理后放到5个书柜里，前4个书柜各放了154本书，第5个书柜里放了多少本书？ 26．（25-26三年级下·辽宁营口·期末）共享玩具租赁服务有两种租赁方案。 ①单次租赁方案，每次租赁玩具需要支付15元。 ②季度会员方案，会员费90元，每次租赁玩具免费，3个月内有效。 小红每月租赁玩具4次，3个月共需花多少钱？小红选哪种方案比较省钱？请写出你的建议和理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 1 乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B D C 1．C 【分析】已知最小的三位数是100，最小的一位数是1，那么100×1＝100；而最大的三位数是999，最大的一位数是9，那么999×9＝8991。由此可知，三位数乘一位数，积大于等于100，小于等于8991，所以它们的积可能是三位数也可能是四位数。据此解答。 【详解】由分析得出：三位数乘一位数积可能是三位数或四位数。 故答案为：C 2．B 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由图可知，箭头所指的数在300到400之间。在算式1□5×4、算式7□×5和算式2□×9中，□里最小填0，□里最大填9。在算式□72×8中，□里最小填1，□里最大填9。可以分别算出选项中的算式可能的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】A．在算式1□5×4中，□里最小填0，□里最大填9。105×4＝420，195×4＝780，即算式1□5×4的积最小是420，最大是780。420＞400，所以箭头所指的数不可能是算式1□5×4的积。 B．在算式7□×5中，□里最小填0，□里最大填9。70×5＝350，79×5＝395。即算式7□×5的积最小是350，最大是395，所以箭头所指的数可能是算式7□×5的积。 C．在算式2□×9中，□里最小填0，□里最大填9。20×9＝180，29×9＝261。即算式2□×9的积最小是180，最大是261。261＜300，所以箭头所指的数不可能是算式2□×9的积。 D．在算式□72×8中，□里最小填1，□里最大填9。172×8＝1376，972×8＝7776。即算式□72×8的积最小是1376，最大是7776。1376＞400，所以箭头所指的数不可能是算式□72×8的积。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题干，大豆的百粒重在12克至25克之间，即100粒黄豆的重量范围。甜甜一把抓起大约100粒黄豆，因此一把的重量约为12克至25克。她抓了5把，总重量约为5倍的一把重量，即5×12＝60克至5×25＝125克。对比选项，选出正确答案即可。 【详解】计算最小重量：5×12＝60克；最大重量：5×25＝125克。因此，总重量在60克至125克之间。 40＜60＜80＜125＜200＜500 故答案为：B 4．B 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 ①乘法竖式先算个位，先算4×3＝12 ，说明多位数的个位数字是 4，且一位数乘数是3，乘3得12，向十位进1。②再算3×3＋1＝10 ，说明多位数的十位是3，乘3加进位1得10，向百位进1。③最后算1×3＋1＝4 ， 说明多位数的百位是1，乘3加进位1得4。 【详解】A．个位：1×3＝3，无进位，不符合题意；          B．个位：4×3＝12（写2进1），十位：3×3＋1＝10（写0进1），百位：1×3＋1＝4，符合题意；             C．一位数乘数是4，但题目步骤里的乘数都是3，不符合题意。 D．个位：1×3＝3，无进位，不符合题意； 故答案为：B 5．D 【分析】把第二个因数十位上的5看成了3，就是第二个因数少了2个十，即20。根据三位数乘一位数的计算方法可知，一个因数减少20，则积减少20个7，即20×7＝140。据此解答即可。 【详解】由分析可知，小明在计算7×15☐时，把第二个因数十位上的5看成3，计算的结果比正确的结果减少了20×7＝140。 故答案为：D 6．C 【分析】这4件衣服中最便宜的99元，最贵的205元，则4件衣服总价应大于（99×4）元，小于（205×4）元。根据三位数乘一位数的估算方法，将99估成100，205估成200，再进行计算。 【详解】99×4≈100×4＝400（元） 205×4≈200×4＝800（元） 四件衣服的总价大约在400~800元之间。 205＋99＝304（元），假设剩下的两件衣服都是99元的，则304＋99＋99＝502（元）。 502＞500＞400，所以这四件衣服的总价在500～800元之间。 故答案为：C 7．900 【分析】根据题意求大约需要多少钱，因为是求大约值，不需要精确计算，所以将接近整百的数97看作100，再与数量9相乘，即可快速得出估算结果。 【详解】根据分析可得： （元） 所以大约需要900元。 8． 2 四 【分析】计算末尾有0的多位数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾加上0，有几个0就加几个0，据此算出积再填空。 【详解】350×4＝1400，所以积的末尾有2个0；积是四位数。 9． 72 10 【分析】已知剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅作品所需时间为单幅时间乘数量；计算63分钟最多可剪作品数量用社团活动总时间除以单幅作品所需时间，若有余数直接舍去，所得的商就是最多可剪的作品数量。 【详解】6×12＝72（分钟） 63÷6＝10（幅）……3（分钟） 所以，妙妙剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅同样的作品需72分钟；一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪10幅这样的作品。 10． 够 7896 【分析】由题意得，学校组织987名师生去植物园参观，门票每张8元，直接用8乘987可以算出一共需要多少钱，然后再与8000元比较大小即可。 【详解】8×987＝7896（元） 7896＜8000 学校组织987名师生去植物园参观，门票每张8元，辅导员用8000元购票，钱够用。实际花费7896元。 11． 1620 600 【分析】已知27×6＝162，第一个空计算270×6，一个因数6不变，另一个因数270是27的10倍，因此积也扩大到原来的10倍；第二个空计算27×（ ）＝16200，一个因数27不变，积16200是162的100倍，因此另一个因数应扩大到原来的100倍。 【详解】一个因数6不变，因为27×10＝270，所以162×10＝1620，即270×6＝1620。 一个因数27不变，因为162×100＝16200，所以6×100＝600，即27×600＝16200。 已知算式27×6＝162，那么270×6＝1620；27×600＝16200。 12． 3 3 【分析】要使□46×3的积是四位数，需要找到最小的□值，使得积为四位数，通过试值法，逐步确定满足条件的□的值。 要使□3×3的积是两位数，需要找到最大的□值，使得积为两位数，通过试值法，逐步确定满足条件的□的值。 【详解】因为□46×3的积是四位数，所以□可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9 当□＝1时，146×3＝438，积是三位数，不符合要求； 当□＝2时，246×3＝738，积是三位数，不符合要求； 当□＝3时，346×3＝1038，积是四位数，符合要求。 所以，□里最小填3。 因为□3×3的积是两位数，所以□可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9 当□＝1时，13×3＝39，积是两位数，符合要求； 当□＝2时，23×3＝69，积是两位数，符合要求； 当□＝3时，33×3＝99，积是两位数，符合要求； 当□＝4时，43×3＝129，积是三位数，不符合要求。 所以，□里最大填3。 13．× 【分析】三位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算出220×5的积并判断即可。 【详解】 220×5＝1100。 220×5的积的末尾有2个0。 故答案为：× 14．× 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，可以通过举例来验证原题说法的正确性。 【详解】一道乘法算式，如24×5＝120。在算式“24×5＝120”中，两个因数的末尾都没有0，但积的末尾有0。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】由题意得，一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，直接用218乘上5算出一共需要多少钱，然后再与1000元比较大小即可。 【详解】218×5＝1090（元） 1090元＞1000元，所以带1000元钱不够。原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】三位数的范围是100到999。最小三位数100乘9得900（三位数），最大三位数999乘9得8991（四位数）。因此，积可能是三位数或四位数。 【详解】取最小的三位数100，100×9＝900，900是三位数；取最大的三位数999，999×9＝8991，8991是四位数。所以，一个三位数乘9，积可能是三位数，也可能是四位数。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在乘法竖式计算中，乘数的每一位与被乘数相乘时，所得结果的位数取决于该位的位置。本题中，461的十位数字是6，表示60，60×7＝420，420即42个十。因此，“6×7”得到“42”表示42个十的说法正确。 【详解】在计算461×7的竖式中，461的十位数字6代表60，60×7＝420。420表示42个十，故“6×7”得到的“42”表示42个十是正确的。 故答案为：√ 18．69；1428；950；1550 10；150；2000；480 【详解】略 19．570；3556；4320 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】114×5＝570                  508×7＝3556                480×9＝4320                                 20． 3528；19 【分析】先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；先算除法和乘法，最后算加法。 【详解】（501－109）×9 ＝392×9 ＝3528 54÷6＋2×5 ＝9＋10 ＝19 21．68个 【分析】根据题意，要求师傅比徒弟多加工多少个零件，可以先求出师傅每小时比徒弟多加工的零件个数，再乘加工的时间即可。 【详解】（42－25）×4 ＝17×4 ＝68（个） 答：师傅比徒弟多加工68个零件。 22．447盏 【分析】求一个数的倍数是多少用乘法计算。求荷花灯的数量，就用宫灯的数量乘3即可。 【详解】149×3＝447（盏） 答：该工坊制作了447盏荷花灯。 23．810棵 【分析】根据题意，梨树的棵数是苹果树的3倍，用苹果树的棵数乘3求出梨树的棵数；桃树的棵数比梨树少150棵，用梨树的棵数减去150即可求出桃树的棵数。 【详解】320×3＝960（棵） 960－150＝810（棵） 答：果园里有桃树810棵。 24． 465个 【分析】根据题意，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算，已知王叔叔做了170个兔子皮影，猴子皮影的数量比兔子皮影的3倍少45个，用170乘3，再减去45，就是王叔叔做了多少个猴子皮影，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 170×3－45 ＝510－45 ＝465（个） 答：王叔叔做了465个猴子皮影。 25．168本 【分析】先求出前4个书柜放了多少书，通过乘法列式计算，然后用总数减去前4个书柜的总数，即是第5个书柜里的书本数量。 【详解】根据分析，可列式为： 784－154×4 ＝784－616 ＝168（本） 答：第5个书柜里放了168本书。 26．180元；选季度方案 【分析】根据题意，已知小红每月租赁玩具4次，用4乘15，求出1个月租赁玩具的费用；再乘3，就是3个月单次方案的费用；再与90进行比较，选择比较省钱的方案即可。 【详解】根据分析可知： 单次方案：4×15×3 ＝60×3 ＝180（元） 季度方案：90元 90＜180 答：3个月共需花180元钱，小红选季度方案比较省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $