浙教版数学八年级上册 2.5 逆命题和逆定理 教案

2.5 逆命题和逆定理 教学目标：1、掌握互逆命题，互逆定理的概念。 2、会叙述简单命题的逆命题。 3、搞清每一个命题都有它的逆命题，但逆命题不一定是真命题。每一个定理不一定有逆定理。[来源:Zxxk.Com] 教学重点：命题的题设和结论判别。 教学难点：搞清每一个命题都有它的逆命题，但逆命题不一定是真命题。每一个定理不一定有逆定理。 教学过程： 1、 引入 探究：给出三组命题，让学生分析每组命题的题设和结论，在此基础上找出以上三组命题的特点、联系与区别。 第一组命题：(1) 两直线平行，内错角相等。 (2) 内错角相等，两直线平行。 第二组命题：（1）如果三角形的两条边相等，那么它们所对的角相等。 （2）如果三角形的两个角相等，那么它们所对的边相等。 第三组命题：（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。 （2）如果两个角相等，那么它们是对顶角。 探究结果：（1）每一组两个命题的题设和结论正好互换。 （2）第一二组两个命题都是真命题，第三组中第一个命题是真命题，第二个命题是假命题。 二、新授 （一）定义 定义1：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 定义2：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。 （二）重要结论[来源:学+科+网Z+X+X+K] 每一个命题都有逆命题。但是真命题的逆命题不一定是真命题。因此，并不是每一个定理都有逆定理。 3、 练习[来源:学科网] 练习1：说出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。 （1）同旁内角互补，两直线平行。 （2）如果三角形中有两个角是锐角，那么另一个角是钝角。 ( 3 ) 直角三角形的两个锐角互余。 （4）在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 （5）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。[来源:Zxxk.Com] 练习2：说出下列命题的题设和结论，并写出它们的逆命题。 （1）线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。 逆命题：和一条线段的两个端点距离相等的点在这条