浙教版数学八年级上册 2.6 直角三角形（2课时） 教案

2.6 直角三角形（1） 〖教学目标〗 ◆1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. ◆2、学会用符号和字母表示直角三角形． ◆3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质． ◆4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点. ◆教学难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 一、复习引入： 1. 三角形内角和. 2.　等腰三角形及相关概念。 3.　小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等） 学生口答后引入课题。（板书课题：2.5直角三角形） 二、新课教学： 1.由复习得出直角三角形的概念。[来源:Z.xx.k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形. 直角三角形表示方法：Rt⊿. 由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。（让学生举例说明直角三角形应用） 2.合作学习： （1）直角三角形的内角有什么特点？ （2）怎样判定一个三角形是直角三角形？ 学生讨论后，小结得出： （板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。 结论解释，与判定、性质相联系。 3.例题教学： 例1 如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角. 解：∵　⊿ABC是Rt⊿. ∴　∠A+∠B＝90° ∵　　CD⊥AB（已知） ∴　⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿. ∴　∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°. ∵　∠ACB＝Rt∠， ∴　∠ACD+∠BCD＝90°. ∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD， ∠B与∠BCD　∠ACD与∠BCD. 例题小结：得到两角互余的途径. 学生操作探索：这个三角形有什么特点 （给学生相应的提示：探索的内容）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释. （板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成。 例2　如图，在等腰直角三角