河南洛阳市嵩县2025-2026学年五年级下学期第一单元简易方程数学练习

**基本信息** 五年级数学下学期第一单元简易方程阶段测试，60分钟100分，原创题占比高，覆盖方程定义、求解及应用，适配单元复习，体现抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程定义、解方程、用字母表示数|原创题考查方程辨析（如36x=0）及代数式求值| |判断题|5题5分|方程与等式关系、等式性质|辨析“含有未知数的式子叫方程”等概念本质| |填空题|11空20分|等式与方程区别、用字母表示数量关系|结合长方形周长（2x+20）等情境考查符号意识| |计算题|3小题35分|直接写解、解方程（如3x+12=48）、列方程|梯度设计，从基础求解到含两步运算的方程| |解决问题|4题28分|行程（2100海里轮船行驶）、购物等实际问题|原创情境（海岛航行）体现模型意识，需找等量关系列方程|

五年级数学下学期阶段测试 第一单元 简易方程 答案及解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A A A × √ √ × √ 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 答案：B 【解析】方程是含有未知数的等式。A不是等式；C不含未知数；D不是等式；只有B符合方程定义。 1. 答案：A 【解析】解方程 (x + 8 = 15)，等式两边同时减8，得 (x = 15 - 8 = 7)。 1. 答案：A 【解析】先解方程：(2x + 12×6 = 86)，即 (2x + 72 = 86)，(2x = 14)，(x = 7)； 再计算：(5x - 8 = 5×7 - 8 = 35 - 8 = 27)。 1. 答案：A 【解析】甲数是(x)，甲数的3倍是(3x)，多5就是(3x + 5)。 1. 答案：A 【解析】年龄差永远不变，5年后相差25岁，今年也相差25岁，所以列方程：(35 - x = 25)。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 答案：× 【解析】含有未知数的等式才叫方程，式子不一定是等式。 1. 答案：√ 【解析】方程一定是等式，但等式不一定含有未知数，所以等式不一定是方程。 1. 答案：√ 【解析】把(x = 0)代入方程(5x = 0)，左边=0，右边=0，左边=右边，所以(x = 0)是方程的解。 1. 答案：× 【解析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，0不能做除数。 1. 答案：√ 【解析】(3a + 4a = (3 + 4)a = 7a)，运用了乘法分配律。 三、填空题（每空1分，共20分） 1. 答案：等式有（①②④），方程有（②④） 【解析】等式是含有等号的式子；方程是含有未知数的等式。 1. 答案：加12；除以4 【解析】根据等式的性质，等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外），等式不变。 1. 答案：(x - 1)；(x + 1) 【解析】连续自然数相邻两数相差1。 1. 答案：(2.5x)；(3.5x) 【解析】梨的质量=苹果×2.5；一共=苹果+梨。 1. 答案：4；7 【解析】(x + 8 = 12)，(x = 4)；(3x = 21)，(x = 7)。 1. 答案：(5x - 3)；(x + 3.5) 【解析】按文字描述直接列式即可。 1. 答案：15；45 【解析】(x + 15 = 30)，(x = 15)；(x - 15 = 30)，(x = 45)。 1. 答案：(2x + 20)；(10x) 【解析】周长=（长+宽）×2；面积=长×宽。 1. 答案：(50 - 5x) 【解析】找回钱数=付出钱数-花掉钱数。 1. 答案：6 【解析】把(x = 4)代入(x + y = 10)，得(4 + y = 10)，(y = 6)。 四、计算题（共30分） 1. 直接写出方程的解（6分） 1. x + 7 = 15 答案：x = 8 1. x - 1.5 = 4 答案：x = 5.5 1. 5x = 25 答案：x = 5 1. x ÷ 6 = 3 答案：x = 18 1. 12 + x = 20 答案：x = 8 1. x - 0.8 = 1.2 答案：x = 2 1. 解方程（每题3.5分，共21分） x + 3.6 = 10.5 答案：x = 10.5 - 3.6 x = 6.9 x - 12.8 = 32 答案：x = 32 + 12.8 x = 44.8 4.5x = 9 答案：x = 9 ÷ 4.5 x = 2 x ÷ 2.4 = 5 答案： x = 5 × 2.4 x = 12 3x + 12 = 48 答案：3x = 48 - 12 3x = 36 x = 12 2x - 5×0.6 = 3 答案： 2x - 3 = 3 2x = 6 x = 3 1. 根据数量关系列方程并求解（8分） （1）x加上12.5等于30.8。 方程：x + 12.5 = 30.8 答案： x = 30.8 - 12.5 x = 18.3 （2）x的4倍是36。 方程：4x = 36 答案： x = 36 ÷ 4 x = 9 五、列方程解决问题（每题7分，共28分） 1. 答案：120棵 【解析】解：设梨树有x棵。 x + 30 = 150 x = 150 - 30 答案：x = 120 答：梨树有120棵。 1. 答案：400海里 【解析】解：设平均每小时行驶x海里。 4x + 500 = 2100 4x = 1600 x = 400 答：平均每小时行驶400海里。 1. 答案： 9元 【解析】解：设每千克苹果x元。 4x + 14 = 50 4x = 36 x = 9 答：每千克苹果9元。 1. 题目：师徒两人6小时加工480个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工多少个？ 【解析】解：设徒弟每小时加工(x)个。 ((45 + x)×6 = 480) (45 + x = 80) 答案：(x = 35) 答：徒弟每小时加工35个。 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 2 方程的意义（判断方程） 0.9 2 单选题 2 一步方程的解法 0.9 3 单选题 2 两步方程计算与代数式求值 0.75 4 单选题 2 用字母表示数量关系 0.85 5 单选题 2 年龄问题列方程 0.8 6 单选题 2 代入求值（含字母式子计算） 0.9 7 判断题 1 方程的定义辨析 0.85 8 判断题 1 方程与等式的关系 0.85 9 判断题 1 方程的解的判断 0.85 10 判断题 1 等式的性质（0除外） 0.7 11 判断题 1 乘法分配律在字母式中的应用 0.75 12 填空题 2 等式与方程的区分 0.85 13 填空题 2 等式的性质解方程 0.85 14 填空题 2 代入求值、用字母表示数 0.85 15 填空题 2 用字母表示连续自然数 0.8 16 填空题 2 用字母表示倍数关系与总量 0.8 17 填空题 2 一步方程求解 0.9 18 填空题 2 用字母表示描述型数量关系 0.8 19 填空题 2 一步方程求未知数的值 0.85 20 填空题 2 用字母表示长方形周长与面积 0.75 21 填空题 1 用字母表示找回的钱数 0.8 22 填空题 1 已知和求字母值 0.85 23 直接写解 6 一步简易方程口算 0.9 24 解方程 21 一步、两步方程规范求解 0.8 25 列方程求解 8 根据文字数量关系列方程并解答 0.75 26 解决问题 7 比多比少问题（列方程解应用题） 0.75 27 解决问题 7 行程问题（路程、速度、时间） 0.7 28 解决问题 7 购物问题（单价、数量、总价） 0.75 29 解决问题 7 工程问题（工作总量、工作效率） 0.7 $ 五年级数学下学期阶段测试 第一单元 简易方程 （考试时间：60分钟，满分：100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. （原创）下面式子中，属于方程的是（ ） A. 3x+247 B. 36x=0 C. 50+6=56 D. 4x-9＞10 1. 方程 x + 8 = 15 的解是（ ） A. x = 7) B. x = 23 C. x = 9 D. (x = 6) 1. （原创）已知 2x+12×6=86，那么 5x−8 的值是（ ） A. 27 B. 25 C. 30 D. 37 1. 甲数是 x，乙数比甲数的3倍多5，乙数是（ ） A. 3x + 5 B. 3(x + 5) C. 3x - 5 D. x + 3 + 5 1. 当x=6时，式子 4x+15 的结果是（ ） A. 24 B. 35 C. 39 D. 45 1. 小明今年 x 岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸比小明大25岁，列方程为（ ） A. 35 - x = 25 B. 35 - x + 5 = 25 C. x + 5 = 35 D. 35 + 5 - x = 2 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 1. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 1. x = 0是方程 5x = 0 的解。（ ） 1. 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（ ） 1. 3a + 4a = 7a 运用了乘法分配律。（ ） 三、填空题（每空1分，共20分） 1. 在① 3 + 5 = 8 ② x - 3 = 0 ③ 4x > 6 ④ 2x + 3 = 9中，等式有（ ），方程有（ ）。 1. 解方程 x - 12 = 20时，等式两边要同时（ ）；解方程 4x = 28 时，等式两边要同时（ ）。 1. 当x=7时，6x−20=（ ）；比x的5倍多12的数是（ ）。 1. 三个连续自然数，中间的数是 x，前一个数是（ ），后一个数是（ ）。 1. 苹果有 x千克，梨的质量是苹果的2.5倍，梨有（ ）千克，苹果和梨一共有（ ）千克。 1. 如果 x + 8 = 12，那么 x =（ ）；如果 3x = 21，那么 x =（ ）。 1. 比 x的5倍少3的数是（ ）； x 与3.5的和是（ ）。 1. 当 x =（ ）时，x + 15 = 30；当 x =（ ）时，x - 15 = 30。 1. 一个长方形的长是 x 厘米，宽是10厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 1. 小明买了5支钢笔，每支 x元，付出50元，应找回（ ）元。 1. 若 x + y = 10，x = 4，则 y =（ ）。 四、计算题（共35分） 1. 直接写出方程的解（6分） x + 7 = 15（ ） x - 1.5 = 4（ ） 5x = 25（ ） x ÷ 6 = 3（ ） 12 + x = 20（ ） x - 0.8 = 1.2（ ） 1. 解方程（每题3.5分，共21分） x + 3.6 = 10.5 x - 12.8 = 32 4.5x = 9 x ÷ 2.4 = 5 3x + 12 = 48 2x - 5 × 0.6 = 3 1. 根据数量关系列方程并求解（8分） （1） x加上12.5等于30.8。 （2） x 的4倍是36。 五、列方程解决问题（每题7分，共28分） 1. 果园里有苹果树150棵，比梨树多30棵，梨树有多少棵？ 26. （原创）甲、乙两海岛相距2100海里，一辆轮船行驶4小时后，还剩500海里没有行驶，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 1. 妈妈买了4千克苹果，付出50元，找回14元，每千克苹果多少元？ 1. 师徒两人共同加工480个零件，6小时完成任务。师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $