2026年湖北武汉市江汉区中考一模（5月适应性训练）数学试卷

江汉区2026中考一模（5月适应性训练) 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是 (A)以 (B)生 (c)为 (D)本 2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是 (A)向上两面的数字和为5. (B)向上两面的数字和大于1. (C)向上两面的数字和大于12， (D)向上两面的数字和为偶数， 3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是 正面 (A) (B) (C) (D) 4.2026年春节期间，“黄鹤楼”景点单日游客突破了6万2千人次.将数据6万2千用科学记数法表示是 (A)6.2×103 (B)6.2×104 (C)6.2×105 (D)6.2×106 5.下列计算正确的是 (A)a4b4=a16. (B)(2)5=a7. (C)(-ab)4=a4b4.(D)b2+b4=b6 6.如图是一款手机支架，若张角∠BCD=75°，支撑杆BC与桌面夹角∠B=65°，那么此时面板CD与水 平方向夹角∠1的度数为 (A)35 (B)40° (C)45°. (D)50°. 1 H 2 He 3 Li 4 Be D< 氢 氦 锂 铍 1.008 4.003 6.941 9.012 (第6题) (第7题) 7.如图，四张卡片上分别写有原子序数为1~4的元素，从中随机同时抽取两张卡片，则两张卡片上分别 写有氢和氦元素的概率是 (c) 4 8.为节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x (吨)之间的函数关系.按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份 比三月份节约用水 (A)2吨. (B)2.5吨. (C)3吨. (D)3.5吨. y(元) D 20 x(吨) (第8题) (第9题) 第1页 9,如图，P是以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径的弧BD上的点，连接AP,CP,将线段CP 绕点P顺时针旋转90°后得到线段PQ,连接AQ.若AB=1,则△APQ的最大面积是 a子 (B)2-V5 (c)2-1 D)2+1 2 2 4 10.请试用“数形结合”的思想判断方程x2=5的根的情况是 -1 (A)有一个实数根.(B)有两个实数根.(C)有三个实数根.(D)没有实数根. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意 义的量.如果向东走30米记作+30米，那么向西走40米记作 米. 12.若反比例函数y=《的图象在每一象限内y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值是 13.若分式方程上=m无解，则m的值是 xx+4 14.如图，无人机飞到某大桥桥面AB的正上方，与桥面AB相距800米的点C处悬停，此时测得A,B 的俯角分别为30°和45°，则桥面AB的长是 米.(3≈1.732，结果保留整数) 30 45 D E B (第14题) (第15题) 15.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，E,D在AC上，BD平分∠ABE,AB=2BC=2BE=2√，则 AC= BD= 16.己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a<0)经过点(m,0),m>0,且4a一2b+c=0,则下列 五个结论：①c>0;②a-b+c>0;③若方程ax2+bx+c=b有两个不相等的实数根x1,2(且x1<x2), 则2<m:;④抛物线y=ax2+br+c上有两点A(x1,y1),(x2,y2),当x1+21一x2时，y1=2;⑤若0<m <2,抛物线过点(0,1)，且5=a+b+c,则s<3.其中正确的结论是 (填写序号). 4 三、解答题（共8小题，共72分） 2x-1<x+2 17.(本小题8分)解不等式组： 4x+22x+1 3 18.(本小题8分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O,O是线段AC的中点，AD∥BC (1)求证：△AOD≌△COB; (2)添加一个与BD有关的条件，使四边形ABCD为矩形.（不需要证明） （第18题) 第2页 19.(本小题8分)2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指 南》)，台在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、 愿意献身科学研究事业的青少年群体.某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印“航 模“机器人“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团).为了解学生参加各社团的 意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息 如下： 计划参加四类科技社团人数的条形统计图 计划参加四类科技社团人数分布的扇形统计图 人数 20 16 15 32% 无人机 11 10 机器人 3D打印 16% 22% 航模 3D打印航模机器人无人机社团 [智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）] 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数： (3)请你写出该样本的众数，并说明它的实际意义， 20.(本小题8分)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A,连接DO,BC∥DO交⊙O于 点C,交连接DC. (1)求证：DC是⊙O的切线： (2)若cos∠B=,DC=8,求BC的长 第3页 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的9×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点 都是格点，点D在BC上，设∠BAC=x,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务，每个 画图任务的画线不得超过5条 (1)在图(1)中，先画AB的中点E,再画点D关于点E的对称点F; (2)在图(2)中，先画出D关于AB的对称点T,画点B绕点A顺时针旋转2x的对应点B. B A (1) （第21题) (2) 22.(本小题10分)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术 分析，[智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）]下面是他对击球线路的分析. 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2,击球点P 在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y=一0.4+2.8；若 选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y=a(x-一1)2+3.2. (1)求点P的坐标和a的值： (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近，请通过 计算判断应选择哪种击球方式. (3)小明发现选择吊球更容易赢得比赛，所以重新设计抛物线，此时羽毛球的飞行高度y(m)与水 平距离x(m)近似满足二次函数关系y=一x2+2b.x+1(b>0),当2s≤3时，y的最大值为4，请直接写出 b的值. y=a(x-1)2+3.2 y=-0.4x+2.8 B A x (第22题) 第4页 23.(本小题10分) 如图(I),在△CDE中，CD=ED,点B,F分别在DC,CD的延长线上，△BAC△DFE,连接AF (1)提出问题：当CB=CD时. ①如图（2)，若A,E,F共线，求证：∠ACE=∠AEC: ②如图(3)，若CE的延长线交AF于点O,求证：OA=OF. D B C (1) (2) (3) (2)问题拓展：如图(4)，∠ABC=90°，tan∠BCA=m,CD=nCB,m<n,AF分别与CE,DE交于 O,工，请直接写出OT的值（用含m,n的式子表示）. E T D (4) 第5页 24.(本小题12分) 抛物线L:y=x2+m+1与x轴的唯一公共点A在x轴正半轴上，与y轴交于点C. 4 (1)求m的值和点A的坐标； (2)抛物线L沿着射线CA平移得到抛物线H,当抛物线H与x轴的两个交点的距离为8时，求抛 物线H的解析式； (3)如图(2)，直线y=c一2k+1交抛物线于M,N两点（点M在左边），交x轴于点D,过点D 的直线1与抛物线有唯一公共点G,与y轴交于点E,试说明射线MD,DG上分别存在点F,T,使四边 形MEFT是菱形. M G N A D E (1) (2) 第6页