期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以《九章算术》文化素材、科技馆参观等生活情境为载体，通过梯度化试题考查数学抽象、运算推理与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表、分数性质|第1题折线统计图考查数据观念，第5题果汁加水问题体现应用意识| |填空题|10题/20分|分数单位、公倍数|第11题公倍数问题培养推理意识，第16题奇偶性判断发展抽象能力| |解答题|6题/30分|方程应用、分数运算|第27题引用《九章算术》渗透文化传承，第29题行程问题强化模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．张明想了解自己6－12岁每年生日测得的身高变化情况，他应该选（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．复式统计表 C．折线统计图 D．单式统计表 2．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4 3．下面的情境可以用表示的一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个水池能装水40立方米，我们就说这个水池的（    ） 是40立方米。 A．表面积 B．容积 C．体积 D．重量 5．有一杯果汁，明明先喝了它的，加满水又喝了它的，再加满水，然后全部喝完。明明喝的水和果汁相比（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 D．无法比较 6．小华买3支相同的钢笔，花了14.□0元，十分位上的数字记不清了。□代表的数字可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．将一根2m长的绳子剪成了同样长的3小段，每段的长占全长的( )，每段长( )m。 8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 9．把3米长的木料锯成相等的小段，4次锯完。每段是全长的，每段长（    ）米。 10．在35、5、7中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 11．一个两位整数，它被4除余2，被8除余6，被9除余7，这个两位数最小是( )。 12．在，，和中，方程有( )个。 13．一根绳子长米，比另一根短米，两根绳子共长( )米。 14．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 0.45＝( )    ( )    0.6＝( ) 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( )           ( )2.25 ( )             ( )0.76           ( ) 16．已知x是偶数，则7x＋2024的和一定是( )。（填“奇数”或“偶数”） 三、判断题（12分） 17．水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。( ) 18．把一批货物分成5份，每份占这批货物的。( ) 19．分数约分只改变了分子和分母的大小，没有改变分数值的大小。( ) 20．一个数是4的倍数，这个数就一定是2的倍数。( ) 21．笑笑一家围着公园晨跑。他们同时从起点出发，同向而行，爸爸跑一圈用5分，妈妈跑一圈用8分，笑笑跑一圈用10分。他们20分钟后可以在起点第一次相遇。( ) 22．式子x－3＞5，y＋20都不是方程。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                                    24．脱式计算，能简算的要简算。                                                25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 27．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？ 28．学校买来10个排球与15个篮球，一共花了1330元，已知排球的单价是篮球的，排球与篮球的单价各是多少元？ 29．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行40千米，乙船每小时行35千米。经过几小时两船相距390千米？（列方程解答） 30．四、五年级学生共植树108棵。五年级学生植树棵数是四年级学生植树棵数的2倍少12棵，四、五年级学生各植树多少棵？（用方程解） 31．班级组织活动，一共准备了96个气球，已经吹好8个。已经吹好的气球个数是没吹气球个数的几分之几？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B C B 1．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，张明想了解自己6－12岁每年生日测得的身高变化情况，他应该选折线统计图。 故答案为：C 2．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 2×4＝8，8－2＝6 所以分子应乘4或者加上6。 故答案为：D 3．A 【分析】要求一个数是另一个数的几分之几，就运用除法与分数的关系，再运用分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。据此依次判断各个图中情况，进而得出答案。 【详解】第一幅图中〇有6个，∆有9个，则〇的个数是∆的：； 第二幅图中妈妈身高160厘米，儿子身高120厘米，则妈妈的身高是儿子的：； 第三幅图中可用空间是24GB，已用空间是36GB，总空间为24＋36＝60GB，则可用空间占总空间的：； 第四幅图中小正方形面积为2×2＝4（平方厘米），大正方形面积为：3×3＝9（平方厘米），则小正方形面积占大正方形面积的： 即能用表示的只有第一幅图，有1个。 故答案为：A 4．B 【分析】根据表面积、容积、体积、重量这些量的意义，直接判断并选择。 【详解】因为表面积是指物体或立体图形所有面的总面积；容积是指物体所能容纳物质的体积；体积是指物体所占空间的大小；重量是指物体受到的重力的大小； 所以根据它们的意义，可知一个水池能装水40立方米，我们就说这个水池的容积是40立方米。 故选B。 【点睛】此题考查表面积、容积、体积、重量这些量的意义及其运用。 5．C 【分析】一杯果汁喝掉后，加的水，喝再加的水，一共加了一杯水，所以喝的果汁和水一样多。 【详解】由分析可得：明明喝的水和果汁相比一样多。 故答案为：C 【点睛】解答本题要注意这一过程中，只加了水而没有加果汁。 6．B 【分析】根据题意，3支相同钢笔的总价是14.□0元，说明总价是3的倍数。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分析1＋4＋□＋0的和是否为3的倍数，进而确定□代表的数字，据此解答。 【详解】14.□0元＝ 14□0分，1＋4＋□＋0＝5＋□ A．5＋6＝11，11不是3的倍数。 B．5＋7＝12，12是3的倍数。 C．5＋8＝13，13不是3的倍数。 D．5＋9＝14，14不是3的倍数。 故答案为：B 7． 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成几段每段就是全长的几分之一；用绳长÷段数＝每段长度。 【详解】1÷3＝ 2÷3＝ （m） 【点睛】明确分数的意义是解题关键。 8． 13 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位。 【详解】，所以的分数单位是，它有13个这样的分数单位。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 9．；或0.6 【分析】4次锯完，说明平均分成了5段；根据分数的意义可知，将木料的总长度看作单位“1”，将其平均分成5段，则每段的长是全长的；用木料的总长度除以平均分成的段数解答即可。 【详解】每段的长是全长的； 3÷5＝或0.6（米） 【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 10． 5、7 35 35 5、7 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。 【详解】 在35、5、7中，（5和7）是（35）的因数，（35）是（5和7）的倍数。 11．70 【分析】分析题目，根据“这个两位整数被4除余2，被8除余6，被9除余7”可得：这个两位整数被4除少2，被8除少2，被9除少2，据此可知这个两位数比4、8、9的公倍数少2，可以先求出4、8、9的最小公倍数，进而确定它们的最小两位公倍数，再减2即可。 【详解】4＝2×2 8＝2×2×2 9＝3×3 4、8、9的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72； 72刚好是两位整数，所以这个两位数最小是：72－2＝70。 一个两位整数，它被4除余2，被8除余6，被9除余7，这个两位数最小是70。 12．1/一 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。 【详解】在，，和中， 没有等式，不是方程； 不含有未知数，不是方程； 不是等式，不是方程； 是含有未知数的等式，是方程。 方程有：，所以方程有1个。 13． 【分析】首先根据已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法求出另一根绳子的长度，然后根据加法的意义，把两根绳子的长度合并起来即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 两根绳子共长米。 【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。 14． 0.75 【分析】分数化成小数：用分子除以分母。 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。 【详解】0.45 ＝ ＝ ＝3÷4 ＝0.75 0.6＝＝ 15． ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】分母相同的分数比较大小时，分子越大这个分数就越大；分子相同的分数，分母越小这个分数越大；分母不同的分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。分数和小数比较大小，分数转换成小数再比较大小。 【详解】和 ＞ 和 因为12＞8，所以＜ 和2.25 ＝9÷4＝2.25 因为2.25＝2.25，所以＝2.25 和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞ 和0.76 ＝3÷4＝0.75 因为0.75＜0.76，所以＜0.76 和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞ 16．偶数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析。 【详解】x是偶数，7是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，因此7x是偶数，又因为2024是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因此7x＋2024的和一定是偶数。 17．√ 【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。 【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数；把单位“1”平均分成几份，每份占单位“1”的几分之一；据此解答。 【详解】把一批货物平均分成5份，每份占这批货物的，原题中缺少“平均”两个字，故说法错误。 【点睛】此题考查了分数的意义，注意关键词“平均分”不能少。 19．√ 【分析】约分是根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数简化。此过程仅改变分子和分母的大小，但分数值与原分数相等。 【详解】分数约分只改变了分子和分母的大小，没有改变分数值的大小，说法正确。例如，分数约分为，分子和分母从4和6变为2和3，但分数值仍为，与原分数相等。 故答案为：√ 20．√ 【分析】因为4＝2×2，4是2的倍数，所以4的倍数也是2的倍数。 【详解】一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可。 21．× 【分析】要判断20分钟后是否能在起点第一次相遇，需要找到爸爸、妈妈和笑笑跑一圈所需时间的最小公倍数。因为最小公倍数表示他们第一次同时完成整数圈数，从而同时回到起点。无论同向还是反向，在起点相遇的条件是同时回到起点，这仅取决于时间的最小公倍数。 【详解】5＝1×5 8＝2×2×2 10＝2×5 5、8和10最小公倍数是2×2×2×5＝40。 20≠40 因此20分钟后不能在起点第一次相遇，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】x－3＞5和y＋20都不是等式，所以式子x－3＞5，y＋20都不是方程，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 23．；；； ；；； ； 【详解】略 24．2；1 ； 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； 2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算； ＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算； －（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 25．；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减即可； ，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加7.25，再同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26． 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 27． 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【详解】 答：和是。 28．排球28元；篮球70元 【分析】设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是1330元列出方程求解即可。 【详解】解：设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元 x×10＋15x＝1330 19x＝1330 x＝70 x＝×70＝28 答：排球的单价是28元，篮球的单价是70元。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 29．5.2小时 【分析】设经过x小时两船相距390千米，速度×时间＝路程，根据甲船速度×时间＋乙船速度×时间＝390千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x小时两船相距390千米。 40x＋35x＝390 75x÷75＝390÷75 x＝5.2 答：经过5.2小时两船相距390千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 30．40棵、68棵 【分析】设四年级学生植树x棵，那么五年级植树（2x－12）棵，根据四年级植树棵数＋五年级植树棵数＝108，列方程解答。 【详解】解：设四年级学生植树x棵，那么五年级植树（2x－12）棵。 2x－12＋x＝108 3x＝120 x＝40 2x－12＝2×40－12＝80－12＝68 答：四、五年级学生分别植树40棵、68棵。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般设一倍量为未知数，进而表示出另一个量，找准等量关系解答即可。 31． 【分析】已知总共准备了96个气球，已经吹好8个，那么没吹的气球个数为：96－8＝88（个）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用已吹好的气球个数除以没吹的气球个数，即用8除以88计算即可。 【详解】96－8＝88（个） 8÷88＝ 答：已经吹好的气球个数是没吹气球个数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $