期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版五年级下册数学期末卷，以文化传承（冰糖葫芦制作）、社会热点（新能源车销量）、地方发展（有轨电车建设）为情境，通过90分钟100分的试题，考查倍数因数、分数、方程等核心知识，凸显数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|倍数、分数比较、质因数|第4-5题以牛奶果汁情境考查分数应用，培养抽象能力| |填空题|10/20|最简分数、最大公因数、长方体棱长|第11题结合路程时间图，发展几何直观与数据分析| |判断题|6/12|方程、最简分数概念|辨析2x-5是否为方程，强化推理意识| |计算题|3/26|分数运算、解方程|简便计算与方程求解，提升运算能力| |解答题|6/30|方程应用、最大公因数|28题有轨电车长度问题，26题冰糖葫芦文化素材，体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果13是数a的倍数，那么a是（    ）。 A．1 B．13 C．1或13 D．26 2．一根绳子，截去了，还剩下，截去的和剩下的部分（    ）。 A．一样长 B．截去的长 C．剩下的长 D．无法确定 3．把30分解质因数是（    ）。 A．30＝5×6 B．30＝1×2×3×5 C．30＝2×3×5 D．2×3×5＝30 4．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，于是就加满了热水，又喝了杯，他两次共加了热水，最后一口气喝完。乐乐喝的牛奶与水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 5．一杯纯果汁，明明喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。明明喝的纯果汁和水相比，你的选择是（    ）。 A．纯果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 6．五年级有18人参加了课外小组，其中12人参加了美术小组，13人参加了体育小组，两个小组都参加的有（    ）人。 A．7 B．17 C．13 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分母是4的最简真分数有( )个。 8．学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有( )人，本题的数量关系式是( )。 9．数A＝2×3×11，数B＝3×5×11，那数A与数B的最大公因数是( )。 10．( )个是，里面有( )个。 11．甲、乙两人先后从教室出发去操场，甲先出发，乙后出发，两人的路程和时间的关系如下图。 (1)甲比乙早出发了( )秒。 (2)从图中可以看出乙出发第( )秒追上甲。 (3)乙平均每秒走( )米（结果保留一位小数）。 12．在括号里填上合适的运算符号，使等式成立。 ( )   ( )    ( ) 13．把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。 14．把下列各数按要求填在括号里。 50      84      21      60      75 (1)既是2的倍数，又是5的倍数的数有( )。 (2)既是奇数，又是3的倍数的数有( )。 15．一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 16．至少用一根长( )厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 三、判断题（12分） 17．2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。( ) 18．最简分数的分子总比分母小。( ) 19．方程不一定是等式。( ) 20．0.8与的大小相等，计数单位也相同。( ) 21．一节课的时间是小时。这里的“”是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。( ) 22．将进行约分，结果可以是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①10.5－7.6＝    ②    ③    ④    ⑤ ⑥    ⑦    ⑧    ⑨    ⑩ 24．用简便方法计算。 （1）             （2） （3）              （4） 25．解方程。 （1）x÷5.2＝4    （2）8（x＋4.2）＝41.6    （3）7x－5.6x＝3.5    （4）4（x－3）＝23.2 五、解答题（30分） 26．冰糖葫芦又叫糖葫芦，是中国传统小吃，起源于南宋。刘爷爷准备了90颗山楂制作糖葫芦，如果每8颗穿成一串，能正好穿完吗？如果每6颗穿成一串，能正好穿完吗？为什么？ 27．某品牌2023年新能源车销量为302万辆，比2021年的5倍多2万辆。2021年该品牌新能源车的销量是多少万辆？ 28．淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答） 29．2021年我国高速铁路运营里程达到4万千米，比2015年的2倍还多0.04万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？（用方程解） 30．阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，下面是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？ 31．展览馆共规划124个展位。目前，已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。已落实和未落实的展位各有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A A A 1．C 【分析】由题意知：13是数a的倍数，那么a就是13的因数，13的因数只有1和13。据此解答。 【详解】13＝1×13 故答案为：C 【点睛】掌握倍数与因数的概念是解答此题的关键。 2．B 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，截去了，还剩下这根绳子的（1－），比较截去的长度占总长度的分率和还剩下的长度占总长度的分率的大小，即可求出截去的和剩下的部分哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＞ 即截去的长。 故答案为：B 【点睛】此题通过分数的意义，比较两段长度所占的分率，从而解决问题。 3．C 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】A．30＝5×6，6可以继续分解成2×3，所以分解质因数错误； B．30＝1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以分解质因数错误； C．30＝2×3×5，分解质因数正确； D．2×3×5＝30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数，所以错误。 故答案为：C 4．A 【分析】一开始是一杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以乐乐喝的牛奶是1杯。乐乐先喝了半杯牛奶后加满热水，此时加的热水是杯，又喝了杯后，第二次加的热水是杯。用＋，计算出乐乐喝的水的总量，最后比较牛奶和水的量，即可解答。 【详解】（杯） 1＞ 因此乐乐喝的牛奶与水相比，牛奶多。 故答案为：A 5．A 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了半杯纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＞，所以喝的纯果汁多。 故答案为：A 6．A 【分析】用参加美术小组的人数加上参加体育小组的人数，然后减去参加课外小组的总人数，得到的就是两个小组都参加的人数。参加美术小组的有12人，参加体育小组的有13人，那么参加了美术或体育小组的人数之和为12＋13＝25人。但实际上只有18人参加了课外小组，多出来的人数就是两个小组都参加的，即25－18＝7人。 【详解】12＋13＝25（人） 25－18＝7（人） 两个小组都参加的有7人。 故答案为：A 7．2 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】分母是4的真分数有、、，其中是最简真分数的有、，共有2个。 8． 19 三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数 【分析】三（3）班总人数减去参加窗花活动的人数就等于参加折纸活动的人数； 数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 【详解】42－23＝19（人） 学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有19人，本题的数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 9．33 【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。 可以用分解质因数的方法求最大公因数：两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】A与B共有的质因数是3和11 最大公因数：3×11＝33 数A与数B的最大公因数是33。 10． 7 8 【分析】根据分数单位的定义，分母表示分数单位的大小，分子表示包含该分数单位的个数。 【详解】的分数单位是，分子7表示有7个这样的分数单位，因此7个是。 的分数单位是，分子8表示有8个这样的分数单位，因此里面有8个。 7个是，里面有8个。 11．(1)10 (2)30 (3)2.7 【分析】（1）观察统计图，找出甲比乙早出发的时间； （2）观察统计图，当两个人走的路程相同，即乙追上甲，据此可以看出乙出发多长时间追上甲； （3）根据速度＝路程÷时间，用乙走的路程除以所用的时间，即可解答。 【详解】（1）甲比乙早出发了10秒。 （2）40－10＝30（秒） 从图中可以看出乙出发第30秒追上甲。 （3）120÷（55－10） ＝120÷45 ≈2.7（秒） 乙平均每秒走2.7秒。 【点睛】本题考查复式折线统计图的特点以及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12． ＋ ― ― 【分析】先把三个分数通分，＝，，由此可知，＋＝； 因为＝，所以括号里面的计算结果应为，－＝； 先把四个分数通分，＝，，，根据同分母分数加减法的计算方法可知，－＋＝，据此解答即可。 【详解】＋； －； － 【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。 13．5；2 【分析】根据题意，把彩带看作单位“1”，平均分成5份，每份占了5份当中的1份，每份占了彩带的1÷5＝，据此解答；2米的彩带平均分了5份，那么每份的长度是2÷5＝米，据此解答即可。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。 14．(1)50、60 (2)21、75 【分析】（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 （2）整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数有50、60。 （2）既是奇数，又是3的倍数的数有21、75。 15． 【分析】用绳子的长度减去用去的长度就是剩下的长度；将这根绳子的长度看成单位“1”，用去，用绳子的长度× 求出用去的长度，最后用绳子的总长度减去用去的长度即可求出还剩多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 一根绳子长米，如果用去了米，还剩米；如果用去这根绳子的，还剩米。 16．64 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出铁丝的长度。 【详解】（8＋5＋3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 至少用一根长（64）厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 17．× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。含有未知数x，但它不是一个等式，因此不满足方程的条件。 【详解】是一个代数式，含有未知数，但它不是一个等式，因此不符合方程的定义。方程必须同时是等式和含有未知数。 故答案为：× 18．× 【详解】分子和分母是互质数的分数叫最简分数。例如和都是最简分数，所以最简分数的分子总比分母小说法是错误的。 故答案：×。 19．× 【分析】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。 【详解】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 20．√ 【分析】0.8的计数单位是，的计数单位是，它们都表示有8个，所以它们的大小相等，据此解答。 【详解】由分析可得： 0.8与的大小相等，计数单位也相同。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数和分数的计数单位和大小比较，熟练掌握小数和分数的意义是解决本题的关键。 21．× 【分析】一节课的时间是小时，这里的是表示把1小时，平均分成3份，一节课的时间表示有这样的2份。 【详解】一节课的时间是小时，它不是把一节课的时间看作单位“1”，而是把1小时看成单位“1”。 故此说法不正确。 【点睛】此题考查的是单位“1”的认识以及分数的意义，在确定单位“1”时，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 22．× 【分析】约分是将分数化简为分子和分母互质的最简分数，据此解答。 【详解】＝＝ 将进行约分，结果可以是。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．①2.9；②；③；④8；⑤ ⑥7；⑦；⑧；⑨2；⑩0 【解析】略 24．（1）；（2）2 （3）2；（4）1 【分析】（1）利用加法交换律进行计算。 （2）利用加法交换律和结合律进行计算。 （3）利用减法的性质进行计算。 （4）交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝3－1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ ＝1 25．（1）x＝20.8；（2）x＝1；（3）x＝2.5；（4）x＝8.8 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘5.2即可； （2）根据等式的性质，方程的两边先同时除以8，然后两边同时减去4.2即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.4即可； （4）根据等式的性质，方程的两边先同时除以4，然后两边同时加上3即可。 【详解】（1）x÷5.2＝4 解：x÷5.2×5.2＝4×5.2 x＝20.8 （2）8（x＋4.2）＝41.6 解：8（x＋4.2）÷8＝41.6÷8 x＋4.2＝5.2 x＋4.2－4.2＝5.2－4.2 x＝1 （3）7x－5.6x＝3.5 解：1.4x＝3.5 1.4x÷1.4＝3.5÷1.4 x＝2.5 （4）4（x－3）＝23.2 解：4（x－3）÷4＝23.2÷4 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 26．每8颗穿成一串：不能正好穿完。 每6颗穿成一串：能正好穿完。 原因见详解 【分析】判断每8颗穿一串或每6颗穿一串是否能正好穿完，即判断90是否能被8整除和是否能被6整除。计算90÷8和90÷6，观察余数是否为0，即可得出结论。如果除法运算的余数为0，则山楂数量能被每串颗数整除，能正好穿完；否则，不能正好穿完。 【详解】90÷8＝11（串）……2（颗） 90÷6＝15（串） 答：如果每8颗穿成一串，不能正好穿完，如果每6颗穿成一串，能正好穿完。 原因：如果除法运算的余数为0，则山楂数量能被每串颗数整除，能正好穿完；否则，不能正好穿完。 27．60万辆 【分析】根据题意得出等量关系：2021年该品牌新能源车的销量×5＋2＝2023年该品牌新能源车的销量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设2021年该品牌新能源车的销量是万辆。 5＋2＝302 5＋2－2＝302－2 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 答：2021年该品牌新能源车的销量是60万辆。 28．7.4千米 【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。 【详解】解：设有轨电车2号线有x千米。 3x－2.13＝20.07 3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13 3x＝22.2 3x÷3＝22.2÷3 x＝7.4 答：有轨电车2号线有7.4千米。 【点睛】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。 29．1.98万千米 【分析】根据题意可得等量关系：2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.04＝2021年我国高速铁路运营里程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设2015年我国高速铁路运营里程是万千米。 2＋0.04＝4 2＋0.04－0.04＝4－0.04 2＝3.96 2÷2＝3.96÷2 ＝1.98 答：2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 30．14名 【分析】根据题意，AB段和BC段相邻两个志愿者之间的距离都相等，且求至少安排多少名志愿者，则需求出AB段56米和BC段35米的最大公因数。因为A、B、C处各有一名志愿者，即AB段A和B处各有一名志愿者，BC段B和C处各有一名志愿者，根据两端都栽的植树问题的解题方法，先用全长除以间距（56和35的最大公因数）求出间隔数，再用间隔数加1求出两段各需要的志愿者数，将两段赛道的志愿者数相加后减去B处重复计算的1个即可。 【详解】 56和35的最大公因数是7，所以相邻两个志愿者之间的距离是7米。 （名） （名） （名） 答：这段赛道一共至少安排了14名志愿者。 31．已落实的展位有93个，未落实的展位有31个 【分析】根据“已落实的参展展位是未落实的展位的3倍”可知，这些展位总数是未落实展位的（3＋1）倍，用124÷（3＋1）即可求出未落实的展位，进而求出已经落实的展位即可。 【详解】124÷（3＋1） ＝124÷4 ＝31（个） （个） 答：已落实的展位有93个，未落实的展位有31个。 【点睛】本题属于和差倍问题，“和÷（倍数＋1）＝较小的数”，也可采用方程的方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $