专项3 图形与统计&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（苏教版2026修订 河南专版）

情境期末·XBU 五年级数学，下册 追梦专项三 图形与统计 攻题型：填空题、选择题、图形题、操作题（根据最新教材编写） 一、填空。(18分) 1.在括号里填上适当的单位名称。（考体积和容积单位的认识） 粉笔盒的体积约是1( 小轿车的体积约是5( 瓶墨水约有25( 台热水器的容积约是60( 2.8立方米=( )立方分米 360毫升=( )升 咖 4000立方厘米=( )毫升 5升=( )立方分米 3.用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长( 分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是( )分米。（考立体图形的棱长） 4.在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，水深2厘米。如果放入一个棱长6厘 米的正方体铁块，这时水深( )厘米。（考长方体和正方体的体积）》 5.一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表 面积就比原来减少30cm2,原来长方体的表面积是( )cm2。(2分) 救妆 6.玩具厂的工人用棱长为1厘米的小正方体组成了一个魔方，他们把这个魔方的6个 面都涂色，其中2面涂色的小正方体有12个，这个魔方的体积是( )立方厘 封 米，1面涂色的小正方体有( )个。 7.刘林想做一个无盖的长方体观赏鱼缸，长8分米，宽6分米，高3分米。（考长方体的容积） 6 dm ① 5dm ② 3 dm ③ 3dm ④ 6 dm 8 dm 8 dm 6 dm 6 dm ⑤ 6dm⑥ 8dm⑦ 6dm 3dm 3 dm (1)刘林需要选择( )(写序号)，共需要( )块玻璃。 新 (2)这个观赏鱼缸的容积是( )立方分米。（玻璃厚度不计）》 线 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.一盒果汁的包装盒上标注“净含量600mL”,从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽是4厘 米，高是15厘米，这个标注( )。(考长方体的体积和容积) A.真实 B.虚假 C.可能真实 D.无法确定 2.如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按右面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9 平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A.19.5 B.39 C.78 D.30 情境期末·五年级数学·下册第1页 3.如图所示的正方体的展开图是下面图()。 c. 4.如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是( A.体积不变，表面积减少 B.体积减少，表面积增加 C.体积不变，表面积不变 D.体积减少，表面积不变 5.如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四个角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正 方形（四个角小正方形的尺寸相同），然后分别做成无盖的纸盒，( )的容积最大。 B. C D 三、计算下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米）(4分)（考长方体和正方体表面积和体积的计算） 6 10 四、操作题。(8分) 1.两个景点的游览人数最大相差多少万人？ 2025年五一期间某地两处景点游览人数统计图 最小相差多少万人？(2分)》 万人 景点二 98 85 77 5.8..5.6 5.6…月 .41 47 2.景点( )的游览人数上升的快，下降的也快。 321 2.2…243 09 (2分) 5月5月5月5月5月5月5月时间/日 1日2日3日4日5日6日7日 3.5月5日景点一和景点二一共有游客( )万 人。(2分) 4.从统计图中，你还能获取哪些信息？(2分) 情境期末·五年级数学·下册第2页 专项3 情境期末·XBU 五年级数学，下册 追梦专项四解决问题 (根据最新教材编写) 考点：分数加、减法的实际应用 1.五-假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了专千米，第二小组清理了千米，第三 小组清理的长度比第一，第二小组清理的长度和少子千米。第=小组清理整修了多长的步道？(5分) 2.国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应 号还，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的0，第二天读了这本书 20,第三天读这本书的儿分之几？(5分) 考点：最大公因数和最小公倍数的实际应用 3.中心小学陶艺社团的学生来到操场站队。如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排 少4人。陶艺社团的学生最少有多少人？(5分) 4.【情境题】“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”老师就像蜡烛一样燃烧了自己，照亮了我们。茜茜 想把63块巧克力和36包饼干做成同样的礼盒送给老师们，要使巧克力和饼干正好装完，没有剩 余，最多可以做成几个礼盒？每个礼盒中有多少块巧克力和多少包饼干？(5分) 考点：长方体与正方体的表面积与体积的实际应用 5.王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从 外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。(10分) 专项4 情境期末·五年级数学·下册第1页 (1)这个水槽最多可以盛水多少升？ 1 dm 5 dm 滋叫 8 dm 12 dm 洲并沙骈卖 (2)如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？（上方细小处不计） 米 6.小红用如右图所示的一张硬纸折成一个无盖长方体纸盒。你能根据图中给出的数据，求出这张纸 僧 的面积是多少平方分米吗？先写出你的想法，再解答。(5分) 2 cmt 5cm 8 cm 考点：用方程解决问题 7.【新材料】4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种 米 25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦绣太原的繁花似锦之美。在一片山谷 中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？ 封 （5分) 8.一条隧道长1600m,由两个工程队分别从隧道的两端开工，团结队每天挖掘32m,奋进队每天挖掘 28m,团结队挖掘20天后，奋进队开始挖掘，两队同时挖掘，再经过多长时间能完成这条隧道的挖 掘工程？(5分) 安 线 考点：分数乘法的实际应用 9.【跨学科】旗鱼是公认的短距离游泳最快的鱼类，最高时速可达190千米，鲸鱼的最高时速约是旗 8 鱼的，，金枪鱼的最高速药是象鱼的3金枪鱼的最高时速约是多少？⑤分） 情境期末·五年级数学·下册第2页8108【熊标1004=10易电。 20 9.135 知识拓展：求一个数的几倍与求一个数的几分之几实 质上是相同的，它们都表示两个数的倍比关系。只是 在用整数或小数表示这种倍比关系时，要说成一个数 是另一个数的几倍；而在用分数表示时，要说成一个 数是另一个数的几分之几。 03 1.2513 (从左往右) 11.2x4x64x3【解析】x+2x+4x+8x+16x+32x +64x=381,x=3。 2.1吾【解折】共加了两次水，最后沟沟金部喝 完所以他071=1（都）。 13.24【解析】6和9的最小公倍数是18,18×8= 144(本)，100<144<150,144×6=24（本），故书 架上最多放着24本故事书。 二、1.×【解析】15的因数有1、3、5、15，其中15是合 数，3、5是质数，1既不是质数也不是合数。 2.V 3.× 易错剖析：在不限定分数单位的情况下，两个不同的 分数之间有无数个分数。 4V【解析】分数单位是的最简真分数有子 三、1.C 2.A【解析】方程一定是等式，等式不一定是方程。 3.C【解析】甲：7÷8= 8,乙：8：9=8 ,丙：9÷10= 99、8、7 10'10>g>8,故丙投得准一些。 4.B5.C 追梦专项二数与运算(2) -品。39号B4名 19 1 4110 2令31132427 1,2.1.1 二、2 3+3+7=1+717 22,11 =778-8 =号-（品》-11=0 27t27)=1+1=2 、198 2692 45135 =15x3-45 44 878 351365 11,2522.2547 2040404040 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 s72x 845 1312、 29 = 25t25)-( 7)=1-1=0 11,22 ,51、11,45 (36*6)+(1212)=12+124 = 1×42-3 144747 三11日品类) 43 2.100×5×4=60(个) 2 29 5 10 四、x= 27 x= 20 xs x= x=1 14 35 9 2 13 9 19 3 x= 5 x12 x=20 x=36x=1x= 五、最大公因数是4，最小公倍数是112。 最大公因数是36，最小公倍数是72。 最大公因数是25，最小公倍数是125。 最大公因数是15，最小公倍数是105。 追梦专项三图形与统计 一、1.立方分米立方米毫升升 2.80000.3640005 3.484【解析】(6+4+2)×4=48（分米），48÷12= 4(分米)。 4.4【解析】72×2÷(72-6×6)=4（厘米）。 易错提醒：容器内水深2厘米，放入棱长6厘米的铁 块，说明正方体有一部分没入水中。而容器内水的体 积没有发生变化，在放入正方体铁块后，水面升高，长 方体容器的底面积减少了正方体铁块的一个面的面 积，据此求出长方体容器内水的体积，再除以变化后 的底面积可得到水深。 5.105【解析】正方体一个面的面积：30÷4=7.5 (cm2),7.5×(3×4+2)=105(cm2)。 6.276【解析】2面涂色的小正方体有12个，说 明棱长为3厘米，3×3×3=27（立方厘米），一面涂 色是6个。 7.(1)①③④⑥⑦5 （2)144【解析】6×8×3=144（立方分米）。 二、1.B【解析】10×4×15=600（立方厘米），净含量指 果汁的体积，从外面量还包括了包装的体积，所 以虚假。 2.B【解析】9+12+18=39（平方厘米）。 3.A4.D 5.B【解析】A:(12-1×2)×(12-1×2)×1=100 (cm3),B:(12-2×2)×(12-2×2)×2=128(cm3),C: (12-3×2)×(12-3×2)×3=108(cm),D:(12-4×2) ×(12-4×2)×4=64(cm3),故容积最大是128cm3。 三、表面积：(10×6+5×6+5×10)×2=280(cm2) 体积：10×6×5=300(cm3) 表面积：6×6×6+2×2×4=232(cm2) 体积：6×6×6+2×2×2=224(cm3) 四、1.最大相差：5.6-2.2=3.4（万人） 最小相差：1.3-0.9=0.4（万人） 2.二 3.7.8 4.例：景点一和景点二的游览人数在5月3日时最 多。 追梦专项四解决问题 4.7337 1. 5+8440 千米) 期末XBU·五年级数学下第5页 2.1-39-1 10204 3.8和10的最小公倍数是40。 40+6=46(人) 4.63和36的最大公因数是9，故最多做9个礼盒。 每盒巧克力：63÷9=7（块） 每盒饼干：36÷9=4（包） 5.(1)水槽里的长：12-2×1=10(dm) 宽：8-2×1=6(dm)高：5-1=4(dm) 10×6×4=240(dm3)=240(升) (2)12×5×2+8×5×2=200(平方分米)=2（平方米） 6.求这张纸的面积是多少平方分米，就是求折成的无 盖长方体纸盒5个面面积的和。 5×2+5×8×2+2×8×2=122(平方厘米)=1.22（平方分 米) 7.解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。 x+3x=156x=39 关山樱：39×3=117（棵） 8.解：设再过x天后，两队能完成这条隧道的挖掘工程。 32x+28x=1600-32×20x=16 9.190x6x8 19×3=160(千米) 追梦专项五重难易错专练 -、1.我 爱 2.400【解析】20×5×4=400（平方分米）。 知识拓展：求通风管、烟囱、水管等的表面积，一般只 有四个面。如果是横放，就是求前面、后面、上面和下 面四个面面积之和，如果是竖放，那就是求前面、后 面、左面和右面四个面面积之和。 3.800【解析】6升=6000毫升=6000立方厘米，20 ×20×17-6000=800(立方厘米)。 二、1. 解题方法：设小正方体的棱长为a,则大正方体的棱 长为2a,根据公式正方体的表面积=棱长×棱长×6， 分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比 较即可。 2.×【解析】假设长方体的长、宽、高分别是4、3、2 棱长和为36，正方体的棱长：36÷12=3，长方体 的表面积是(4×3+4×2+3×2)×2=52，正方体的 表面积是3×3×6=54,54不等于52（长方体、正 方体单位均相同)。 3./ 知识回顾：容积是指物体所能容纳物质的体积，即物 体所含物质的体积。 三、1.A【解析】18÷6=3(cm),18×3-3×4=42(cm)。 2.D 四、1.2、4、6、8、12、18、24、36、722、391【解 析】72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36 72。 2.1442【解析】7的倍数中是合数的最小是14， 且14是42的因数：42也是7的倍数，也是它本身 的因数。 3.24【解析】8和6的最小公倍数是24，故至少24 分钟后两人在起点再次相遇。 4.620【解析】30和24的最大公因数是6，(30： 6)×(24÷6)=20(个)。 五、1.×【解析】非0自然数可以分为质数、合数和1。 2.×【解析】A是B和4的倍数。 知识拓展：在没有余数的整数除法算式中，除数和商 是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 3.×【解析】两个数的积一定是它们的公倍数。 4.×【解析】3和13有公因数1。 六、1.C2.B 七、1.445【解析】(8+2)÷2=5，分母应乘5或加上 11×5-11=44。 311 2.4 20 【解折1-号子品(*) 57 3.14【解析】12×二×。=14（幅）。 65 八1A【解析】第-段占全长的1-=2,21 33'3>3,故 第一段长。 2.B【解析】①②正确。 D【每折1023车可以用子*号部决， 九、1.×【解析】含有未知数的等式叫作方程。 2.× 【解析】3x<16不是等式，故不是方程。 3.×【解析】等式不一定是方程，方程一定是等式。 4.V 追梦专项六情境题 1337 1.1- 61166 2.解：设黄花面积数有x平方米，则红花有(1.5x+50) 平方米。 x+1.5x+50=200x=60 红花：60×1.5+50=140（平方米） 3.45和30的最大公因数是15，故最多可以分15组。 每组男生：45÷15=3（人） 每组女生：30÷15=2（人） 4.(1)5×4.5×2.8=63(立方分米) (2)(5.2×4.7+5.2×3+4.7×3)×2=108.28(平方分 米) 108.28平方分米=10828平方厘米 5.12×3=4(分钟)12-4=8（分钟） 6.表面积：5×5×6-2.5×0.3=149.25（平方分米） 体积：5×5×5=125（立方分米） 7.(1) 各年级假期期间参与劳动的人数统计图 -男生 45人数以 ---女生 3540 …2 28220 年级 一年级二年级三年级四年级五年级六年级 (2)300(3)二2(4)8 (5)劳动是中华民族的传统美德，要勤于劳动，培养 自已的动手能力。（合理即可） 试卷1平顶山市新华区第二学期期末测试卷 -103号1号 1 12 7 .1612 1913725 1 1915,3195、31 2 2.=1444+4=(44)+(44)=1+ 4 12 期末XBU·五年级数学下第6页