课本回头练 第三单元 因数与倍数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（苏教版2026修订 河南专版）

课本回头练·XBU·五年级数学下 第三单元 因数与倍数(1) 一、填空。(28分) 1在1,2,27,53,68中，( )既是奇数又是合数；( )既是偶数又是质数； )既不是质数又不是合数。 2因为56÷8=7，所以56是( )和( )的倍数，7和8是56的( 3【趣味题】王老师家的电话号码是个七位数，从前到后依次排列为：最小的合数、最小 的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的 奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是( )。 4在横线上填上合适的质数。 8=( )+( 32=( )+( )=( )+( 14=( )×( 42=( )×( )×( ) 33=( )+( )=( )×( 5如图，在计数器上至少再添上( )颗算珠就能拨出3的倍数。 88 百 十个 这个三位数最大是( ),最小是( ) 6张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好都能平分给五年级每个班，且没有剩 余。五年级最多可能有( )个班，每个班分得洗手液( )瓶，消毒湿巾 ( )袋。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(3分) 11既不是质数也不是合数。 () 2A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。() 3一个数的最小倍数是30，那么这个数的最大因数也是30。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) ①下面各组关系中，正确的是( )o 等式 B. 偶数 奇数 质数合数 方程 非0自然数 非0自然数 2学校小记者兴趣组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一 包，也可以正好包完。他们至少买了( )本书。 A.4 B.24 C.48 D.96 3下面各数中，既不是2的倍数，又不是5的倍数的是( )。 A.92 B.110 C.471 D.866 9 旧梦之 追梦之旅·小学期末真题篇 4。小天参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入 11,那么显示结果是( 是质数 a2+5 输入数a 显示结果 是合数 2a-1 A.27 B.126 C.21 D.120 四、按要求做题。(9分) 1分别写出12和18的因数。(4分) 2将下面各数分解质因数。(5分) 21 28 40 72 108 五、解决问题。(17分) 1有48个蛋糕要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4 个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。(6分) 2水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表，张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水 墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少 分米？面积最大是多少平方分米？(6分) 3丁丁买了3支同样的钢笔，冬冬问丁丁花了多少元。丁丁说：“钢笔的价格是整元，我 买了3支钢笔，一共花了22元。”冬冬说：“你说错了。”你知道为什么吗？(5分) 10 课本回头练·XBU·五年级数学下 之 第三单元 因数与倍数(2) 一、填空。(13分) 1因为8×1=8,8×2=16,8×3=24,8×4=32，所以8的倍数有( ）个，由此可见，一 个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。 2【数学文化】“哥德巴赫猜想”认为：每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之 和，如6=3+3,8=3+5,12=7+5,18=11+7…那么24=( )+( )(在括 号里填两个质数)。 3100以内的数中，既是2的倍数，又是3的倍数的最大数是( );同时是2、3、5 的倍数的最小三位数是( 4m、n是两个非零自然数。 (1)如果m=7n,那么m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是( (2)如果m=n+1,那么m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 5甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被 2整除，则甲获胜：如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能 被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。( )获胜的可能性大， 理由： 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(6分) ①因为0.5×6=3，所以3是0.5和6的倍数，0.5和6是3的因数。 () 2任何一个非0自然数的因数至少有两个。 () 3【新情境】10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步。” 结果有5名同学向前走了一步。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1和奇数K相邻的两个奇数是()。 A.K-1和K+1 B.K-1和K+3 C.K-2和K+2 D.K-3和K+3 2【趣味题】小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的 数字都是合数的是()。 A.九牛一毛 B.三心二意 C.七上八下 D.十拿九稳 3甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的( A.倍数 B.公倍数 C.因数 D.公因数 4甲、乙两人都参加了少年宫活动，甲每2天去训练一次，乙每5天去训练一次。若12 月28日这天他们两人在少年宫碰面，则他们下一次在少年宫碰面是( )。 A.1月3日 B.1月5日 C.1月6日 D.1月7日 11 追梦之旅·小学期末真题篇 四、按要求做题。(18分) 1求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(12分) 3和7 9和16 11和22 6和24 88和11 63和9 2先找出下面数中的合数，再把它们分解质因数。(6分) 17 24 30 31 51 五、解决问题。(15分) 1期中奖励仪式上，王老师拿出40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学 生，每名学生分到的练习本和铅笔的数量相同，且没有剩余。请问这个班里最多有几 个五星级学生？（5分) 2【拓展题】在252米长的直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼，蓝灯笼每隔6米挂一个， 紫灯笼每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么 除两端外，中间挂有多少个红灯笼？(5分) 3学校花圃种了几行玫瑰花，行数和每行玫瑰花的棵数都是质数。下面四名同学数出 的玫瑰花总棵数都不相同，小宇数出68棵，小恒数出70棵，乐乐数出77棵，园园数 出72棵。请问谁数对了呢？（每行玫瑰花的棵数相同）(5分) 12答案全 《课本回头练》答案 第一单元简易方程 -、1.②④⑤②⑤ 知识回顾：含有未知数的等式叫作方程，方程一定是 等式，等式不一定是方程 2.180°-2x45°【解析】180°-2x=90°，x=45°。 3.(1)+17(2)÷1.4 4.124【解析】4×3+3a=15,a=1;4+3=9-b,b =2,4+a=9-1,a=4。 5.243x 6.（1)小亮的身高小明的身高 (2)鸭的只数3×鸡的只数 二、1.×【解析】是等式也是方程。 2.V【解析】4×8+5×8=72。 3.×【解析】列方程式为x+x+8×2=50。 4.V 三、1.C【解析】4a=6。 2.A 3.B【解析】1头牛=4头猪=2×6只羊=2×6×5只 兔子=60只兔子。 4.A【解析】设输入的数是x,3x+6=36,x=10。 四、x=108x=20x=42.5x=2x=50x=5 五、1.(4.5+x)×4.2÷2=29.4x=9.5 2.3x+1.2=18x=5.6 六、1.解：设雄性中华鲟的体长是x米。 2x-1.1=2.3x=1.7 2.第一块： 多40公顷 第二块： 共500公顷 少60公顷 第三块： 解：设第一块菜地为x公顷，则第二块为(x+40) 公顷，第三块为(x+40-60)公顷。 x+x+40+x+40-60=500x=160 第二块菜地：160+40=200（公顷） 第三块菜地：500-160-200=140（公顷） 第二单元折线统计图 一、1.(1)折线(2)六 (3)240 。【解析】20+30+25+30+35+55+45= 240(页)，30÷240=1 2.(1)5【解析】40-35=5（秒）。 (2)1530(3)20 (4)1.6【解析】24÷(35-20)=1.6（米/秒）。 3.复式折线复式条形 知识归纳：复式折线统计图不仅能表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。复 式条形统计图可以清晰明了地表示出数据的多少。 二、1.C【解析】①和④用条形统计图比较合适。 2.D 3.A 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 解全析 三、1.(1) 2025年7月 销售量/箱 甲饮料--乙饮料 180 178 I60 160 155150> 160 50 140 440生150 130 120 120I i10 1 20 10T 9 95■ 50 0 三四五六月份 (2)三六 (3)130138 (4)我建议选择乙饮料，因为乙饮料的销售量呈 上升趋势。（合理即可） 2.(1)11岁的男生的平均身高低于同年龄的女生的 平均身高；8岁的男生的平均身高高于同年龄 的女生的平均身高。（合理即可） (2)11112 (3)145cm高于11岁小学生的平均身高，要坚 持锻炼，养成不挑食的好习惯。（合理即可) 第三单元因数与倍数(1) -、1.2721 知识拓展：最小的合数是4，最小的质数是2,1既不是 质数也不是合数。 2.78因数 3.4239118 4.353291319 27237 231311 5.1222123【解析】图中数字为122,1+2+2= 5,故至少再添上1颗算珠就能拔出3的倍数，最 大是222，最小是123。 6.834【解析24=2×2×2×3,32=2×2×2×2× 2,所以24和32的最大公因数是2×2×2=8，故五 年级最多可能有8个班，洗手液：24÷8=3（瓶）， 消毒湿巾：32÷8=4（袋）。 二、1.V 2.√【解析】4+5+9+A+A+A=18+3A,故该数一定 是3的倍数。 3.√【解析】一个数的最大因数是它本身，最小倍 数也是它本身。 三、1.B【解析】A.方程一定是等式，等式不一定是方 程。C.非0自然数中，1既不是质数也不是合数。 2.B【解析】8和12的最小公倍数是24，故他们至 少买了24本书。 3.C【解析】A、D是2的倍数，B既是2的倍数，也 是5的倍数。 4.B【解析】11×11+5=126。 四、1.12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 2.21=3×728=2×2×740=2×2×2×5 72=2×2×2×3×3108=2×2×3×3×3 五、1.48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 有每袋装12个装4袋，每袋装8个装6袋，每袋 装6个装8袋，每袋装4个装12袋，共4种装法。 2.36÷2=18(分米)18=5+1318=7+11 5×13=65(平方分米)7×11=77（平方分米） 期末XBU·五年级数学下第1页 65<77,故这幅水墨画的长和宽分别可能是13分 米、5分米或者11分米、7分米，面积最大是77平 方分米。 3.因为3支钢笔的总钱数一定是3的倍数，22不是 3的倍数。 第三单元因数与倍数(2) 一、1.无数无限它本身【解析】一个数没有最大 的倍数，但有最小的倍数，就是它本身。 2.195(答案不唯一) 3.96120 解题方法：同时是2和3的倍数，个位上是2、4、6、8 或0，同时各数位上的数的和是3的倍数的数；同时是 2、3、5的倍数的数，个位上是0，且各个数位上的数的 和是3的倍数。 4.(1)nm【解析】m和n是倍数关系，m是n的 7倍，故最大公因数是n,最小公倍数是m。 (2)1mm【解析】m=n+1,所以m、n互质，故最 大公因数是1，最小公倍数是mn。 5.甲因为甲、乙抽取卡片的和可能是6、8、9、10、 11、13,其中能被2整除的有6、8、10，能被3整除 的只有6、9，所以甲获胜的可能性大 二、1.×【解析】研究因数与倍数时，所说的数一般指 不是0的自然数。 2.×【解析】1只有它本身一个因数。 3.×【解析】10以内的质数有2、3、5、7，一共有4 个。 三、1.C【解析】每相邻两个奇数之间相差2。 2.D 3.C【解析】甲数是乙数的倍数也就是说乙数是甲 数的因数，又因丙数是乙数的因数，所以丙数是 甲数的因数。 4.D【解析】2、5的最小公倍数是10,31-28=3,10 -3=7,故下次碰面是1月7日。 四、1.最大公因数：1 最小公倍数：21 最大公因数：1 最小公倍数：144 最大公因数：11 最小公倍数：22 最大公因数：6 最小公倍数：24 最大公因数：11 最小公倍数：88 最大公因数：9 最小公倍数：63 2.24、30、51是合数 24=2×2×2×330=2×3×551=3×17 五、1.40和65的最大公因数是5，故最多有5个五星级 学生。 2.6和9的最小公倍数是18 红灯笼有：252÷18-1=13（个） 3.乐乐数对了。 68=2×2×1770=2×5×777=7×11 72=2×2×2×3×3 只有77可以分解成两个质数相乘的形式，所以乐 乐数对了。 第四单元分数的意义和性质 -、1.6124 23 15 3 1 8 49 4 3.<<>><>> 1 4.2024 2023 知识拓展：一个分数的分母是几，它的分数单位就是 几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 石8【解析】每班分得这些羽毛球的16= 6 分得4×12÷6=8（个）。 331 69 6.448610 7.225【解析】(8+40)÷8=6,5×6-5=25。 11 8.9 二1×【解标1例号是最简分数。 2×【解析】日的分数单位是g的分发单位定 4° 3×【解析1每段是会长的0 4. 三、1.B2.B 3B【解析1子兮故第二次用去的多。 4.B 四1.47950 73 24 10 2.6-5485 763963 ”因为5456 ,68 为6863，故79。 3_725=757-70 5120812012120 因为70.72 120120 西故品}名 201001498 2110515-105 因为器架芳 3-6 1-4 4828 因为 3 2千克 1千克 五、1.23÷(23+35)=58 3 2毛小情字 小欣：54÷6=9（朵） 0故小容贴得最秋。 第五单元分数加法和减法(1) -1名0【解折1号+行石千克)3分衣启 231 米，500(*)。 2分数单位道分吕（解顿1站各沿 19 14° 320儿【解折1片-带-引ab的和关 20,积是91。 4(1)31 88 期末XBU·五年级数学下第2页