浙教版数学八年级上册 1.6 尺规作图 教案

1.6 尺规作图 【教学目标】 1.了解尺规作图的含义及其历史背景[来源:学科网] 2.掌握以下尺规作图并了解作法理由： （1）作一个角等于已知角 （2）在给定边角条件下，求作三角形 （3）作已知线段的垂直平分线 【教学重点、难点】 1.重点：基本尺规作图 2.难点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程 【教学过程】 1、 新课引入 我们曾常用刻度尺、量角器等工具画线段、角等几何图形，也已学过用没有刻度的直尺和圆规作线段、线段和、差以及已知角的平分线，这种没有刻度的直尺和圆规作图，我们称之为尺规作图。 2、 新课过程： 1.尺规作图的历史背景简介[来源:学科网ZXXK] 2.利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求[来源:Zxxk.Com] （1）分析引导用尺规作一个角等于已知角的思路 （2）按要求示范作图 （3）回顾作法，引导学生利用学过知识证明作图结果的正确性 （4）小结尺规作图的步骤、要求。[来源:学科网ZXXK] （5）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知角） 3.知识应用 （1）利用直尺和圆规作三角形， 已知∠α、∠β和线段a，角直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。 a) 合作学习，边分析边逐次画图，找出其中包含的基本作图 b) 教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果[来源:学科网ZXXK] （2）学生练习：P32 做一做 3、 例题教学 利用尺规作已知线段的垂直平分线 例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分 1.分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线，让学生思考这一途径对画图工具的要求。 思路二，由垂直平分线的性质及直线的基本性质，借助圆规找出两点，突出尺规作图的特点。 2.教师示范，书写作法。 4、 练习巩固 5、 小结 （1）尺规作图的含义 （2）尺规作图的要求 （3）已学基本作图，特别是作一个角等于角的作法 （4）如何给定边角条件求作三角形；如何作已知线段的垂直平分线 六、作业布置 $$