小升初集训五 比和比例-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（人教版 河南专版）

追梦之旅·小学期末真题篇 小升初集训五 比和比例 、填空。(18分) 1从甲城到乙城，货车要行15小时，客车要行12小时，货车的时间与客车的时间的最 简比是( ),货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 2某AI智能导航系统在绘制地图时，采用的比例尺是1：40000000，量得甲地到乙地的 图上距离是3.2厘米，两地的实际距离是( )千米。 3【开放性试题】写出比值是9的两个比，并组成一个比例：( )。 4在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是4，则另一个外项 是( )。 5【趣味题】冰糖、雪梨和水按质量比3：80：200可以熬制成冰糖雪梨汤，妈妈用雪梨 160g加冰糖( )g,水( )g可熬制这样的冰糖雪梨汤。 口如果号写(m布不为0)，那么m0=( ）,m和n成( )比例。 73:5=0.6,将这个比的前项加上3，要使比值不变，比的后项应加上( )或乘 );如果比的前项乘8，比的后项不变，比值将扩大到原来的( )倍。 8一幅地图的比例尺是04Om,据此可知图上距离( )表示实际距离 ( )。把它改成数值比例尺是( )。 9我国幅员辽阔，南北气候差异显著，南、北方传统建筑的屋顶设计不同，屋顶的倾斜程 度可通过“高度与瓦面长度的比值”体现，这个比值越大，屋顶倾斜越高；比值越小， 屋顶越平缓。 瓦面6m 6m 6m瓦面 1.2mh 2.1m 屋顶① 屋顶② (1)屋顶①的高度与一边瓦面长度的最简整数比是( ）,屋顶②的高度与一边 瓦面长度的最简整数比是( )。 (2)南方多雨，需要屋顶倾斜更高以利排水；北方温差大、风沙多，屋顶更平缓，既利 于保温也能抵御风沙。由此判断( )号是南方的居民屋顶。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1下面四个生活情景中的比可以用1：3表示的是( A.一杯糖水中有糖10g,水30g,糖和糖水的比 B.直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比 C.哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比 D.学校采购了400本科技书和故事书，其中1为科技书，科技书和故事书的比 2使用制图软件调配紫色时，具体方法为将红色与蓝色按3：4的色值比混合，电脑调配 该紫色的画面如图所示，图中？处应输入( )。 颜色模式(D) RGB A.200 B.240 红色(R) 180 C.280 D.320 蓝色(B) 12 小升初集训·XBR·六年级数学下 3下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。 A.同学的年龄一定，他们的身高与体重 B.三角形的高不变，它的底和面积 C.全班人数一定，出勤人数与出勤率 D.200m赛跑中，运动员的速度和所需时间 4一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()。 A.等腰直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 5今年春晚名为《武B0T》的机器人武术，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着 人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A、B两种型号 搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。 根据图中信息，有下列三个结论： 搬运货物的质量kg ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正 A型机器人B型机器人 320 比例关系。 240 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运 160 速度更快一些。 80 搬运时间/时 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B 0 2 345 型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 所有正确结论的序号是()。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 三、解比例。(27分】 1.15 3209x 7x=0.82.1 x:20=40% 27 2.5 181.35 2.5:8=20:x 36=x:0.6 x1.5 0.63 2.1,3 0.4x=1.2:2 x2 93: 4 四、解决问题。(25分) 1风力发电是零碳排放、可再生的清洁能源。某风电项目施工队安装风机叶片时，已安 装的叶片数量与未安装的数量比是4：5，如果再安装60片叶片，就正好完成总安装 量的一半。这批风机叶片一共有多少片？(5分) 13 追梦之旅·小学期末真题篇 2下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 (1)写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比 例。（2分) (2)在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。(2分) 弹簧长度/cm 物体质量/g 0 20 40 60 80 (3)在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成( )关系，因为： 。(2分)》 (4)如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？(3分) 3学校图书室用正方形方砖铺地，若用边长为6分米的正方形方砖铺，要用320块；如 果改用边长为8分米的正方形方砖铺，要用多少块？（用比例知识解答）(5分) 4某校对六年级学生进行视力调查，随机抽检了部分学生，其中近视人数是非近视人数 的，。进一步检查后，发现非近视的学生中有3名改诊为近视，这时近视人数与非近 视人数的比是3：22，参与这次视力检查的学生有多少人？(6分) 14需要10×20=200（元），现在能买200÷25=8 (升)。 3.3b-2a50-(2a+3b) 4.(1)0.75m-b(2)12.6 5.a+2a-2 6.56【解析】设一个普通毛绒公仔玩具的售价为x 元。4x-26=198,x=56。 7.1【解析】4★x=4×(4-x)+1=17-4x=13,x=1。 8.313n+1【解析】第n个图形中圆的个数为4+ 3(n-1)=(3n+1)个。当n=10时，3×10+1=31 (个)。 二、1.B【解析】例：当x=2时，2x=x2=4。 2.D3.A4.A5.B 三、x= 9 6 x= 16 x=7 1 x=63x=30x= 2 5 x=5.6x=30x= 8 四、1.(1)7a÷5(2)14 (3)7a÷5=15.4a=11 2.（1)比中国结的3倍多60个 (2)解：设中国结采购了x个。 3x+60=480x=140 3.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x千 米/时。 (240+x)×1.6=800x=260 4.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这项 竞赛的女同学有。*人。 th$ x=495x=270 女同学：270x 6=225(人) 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中 一个量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式 子表示出另一个量。 5.解：设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼 有(36-x)头。 2x+(36-x)=48x=12 6.解：设一共有x人凑钱买鸡。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：9×9-11=70（元） 小升初集训五比和比例 -、1.5:44:5 1 2.1280【解析】3.2÷400000=1280000（厘 米)，128000000厘米=1280千米，因此两地的实 际距离是1280千米。 3.9:1=18:2(答案不唯一) 4.15【解析】12×5÷4=15。 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b =c:d(b、d均不为0)，那么ad=bc。 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 160÷80×200=400(g)可熬制这样的冰糖雪梨汤。 正【解折】mn=5:7=多，m来和n的北值 6.7 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 定，所以m和n成正比例。 7.528 8.1cm40km1:4000000 9.(1)1:57:20(2)② 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g:(10+30)g =1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥哥 和妹妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。D 项：科技书有400×好=100（本），则故事书有400 -100=300(本)，科技书和故事书的本数比为100 本：300本=1：3，故选D项。 2.B【解析】180÷3×4=240。 3.D 4.A【解析】1+1+2=4，三角形三个内角分别为 180x}45,180×}-450,180x子-90，为等 腰直角三角形，故选A项。 5.D 1 三、x212 3 12 x=4 x=28x=64x=25 x=20 *=0.4x=2 1 3 x=2 14 四、1.60÷(245)=1080（片） 2.(1)20:1=2030:1.5=20能组成比例 (2),弹簧长度/cm --t- 222 物体质量g 0 20406080 (3)正比例弹簧所挂物体的质量与伸长长度的 比值是20，是一定的。 (4)200÷20=10(厘米) 3.解：设要用x块。 8×8×x=6×6×320x=180 31 4.3÷(3+221+9)=150(人) 小升初集训六图形的认识与测量(1)》 -、1.4043400000.58 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成的 三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 知识拓展：三角形的三边关系为三角形的任意两边之 和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷2 =(180°-64°)÷2=58°，∠4=90°-∠3×2=90°- 32°×2=26°。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积为 （10+15)×8÷2=100(平方厘米)。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米），底 等于14分米时，三角形最大，则这块三角形广告 牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 7.62.8314【解析】这个圆形纸片的半径为82.8 期末XBR·六年级数学下第3页