小升初集训四 式与方程-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（人教版 河南专版）

小升初集训·XBR·六年级数学下 之 小升初集训四 式与方程 一、填空。(14分) 1在①x+7.9<16,②0.23m=4.6,③55>m÷0.4,④15×2.4=36，⑤66-x=38中，等式有 ),方程有( )。(填序号) 2一种食用油，原来每升售价为α元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油 的单价是( )元，如果a=20,原来买10升的钱，现在能买( )升。 3草莓每千克α元，樱桃每千克b元，买3千克樱桃比买2千克草莓多用( )元； 用50元买2千克草莓和3千克樱桃应找回( )元。 4奇奇设计了一个计算程序： 输入一个数/ 乘0.75 减b 输出结果 (1)如果输入m,输出结果是( )。（用含字母的式子表示) (2)如果输入6，输出结果是2.1：如果输入的是20，输出的结果会是( )。 5三个连续偶数的和是3a,那么其中最大的数是( ),最小的数是( 6【新情境】第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的 毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。 一个普通毛绒公仔玩具的售价是( )元。 7【新趋势】对于a、b定义新运算：a★b=a(a-b)+1,比如5★2=5×(5-2)+1=5×3+1= 16,如果4★x=13,那么x=（ )。 8请根据如图所示图形中圆的变化规律，求出第10 个图形中有( )个圆，第n个图形中有 a80 OOO∞0OO )个圆。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分)》 12x和x2的结果相比，(）。 A.一定相等 B.可能相等 C.一定不相等 D.不可能相等 2学校篮球社团和无人机社团一共有学生70人，篮球社团人数比无人机社团人数的2 倍少5人。设无人机社团有x人。下面方程正确的是( )。 A.2x-5=70 B.2x+5=70 C.3x+5=70 D.3x-5=70 3一个三位数，个位上的数字是c,十位上的数字是b,百位上的数字是a。这个数可以 表示为( )。 A.100a+10b+c B.a+b+c C.abc 4小明参加学校诗词大会，要求背诵诗词150首。已经背诵了30天，还剩下60首没 背， ?解：设所求的未知数为x,则30x=150-60。要使方程成立，横线 上要补充的问题是( )。 A.平均每天背诵几首 B.已经背诵了几首 C.剩下的每天背诵几首 D.还要背诵几首 9 追梦之旅·小学期末真题篇 5能正确表示右面图意的是下面方程( )。 A 1 x天 =2 3 B.x+3x=20 水仙花期： 1 玫瑰花期：上 此水仙花期长号 C.x+20 320 D.x3x=20 20天 三、解方程。(27分) 1-05日 19 3 x-5x=20 60× 5 -3x=15 t、4 1 t=35 (1-30%)x=21 3.65 3(x-2.1)=10.5 25%x-1.7=5.8 x+ 4÷54 四、用方程解决实际问题。(34分) ①“方五斜七”是古代工匠在建筑设计中常用的一种简单高效的计 算方法。它的意思是：如果将一个正方形的边长平均分成5份，那 么它的对角线的长大约相当于这样的7份（如图）。 对角线 (1)一个正方形框架的边长是a厘米，按照“方五斜七”的方法计 算，它的对角线大约长( )厘米。（1分) (2)当a=10时，用上面的式子求出正方形框架的对角线大约长( )厘米。(1分) (3)一个正方形框架的对角线长15.4厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长 大约是多少厘米？（4分) 10 小升初集训·XBR·六年级数学下 2新春佳节即将来临，龙湖物业采购一些新年物资，灯笼采购了480个， 中国结采购了多少个？ (1)观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。(2分) ?个 中国结： 多60个 灯笼： 480个 (2)列方程并解答。（4分) 3甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的 A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组 列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？（5分) 4【原创题】为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵 守者、坚定捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同 学参加这项竞赛，其中参加的女同学人数是男同学的。参加这项竞赛的男同学和 女同学分别有多少人？(6分) 5周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有 36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有几头双峰骆驼？(5分) 6【数学文化】《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足 十六。问：人数、鸡价各几何？译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6 元，则差16元。一共有几人凑钱买鸡？鸡的价格是多少元？(6分) 112.①② 3.>=<<== 4.9684 5.（7-5)×8+8=24(答案不唯一) 6.8005【解析】ABC。 ×ED 1875 613 8005 二、1.A 2.D【解析1(1+口)×5=1x+口×乏，4 656 65+☐x 545 6-(5x6+☐x3M 56159 3.B4.B5.B 6.B【解析】由图可知，假设b=1.5,代入A.1.5× 77,B1.5÷6=7 6=9 74,c.5 1.5=,D.11.5 -27、9、2、 3’473>7,故选B项。 7.A 8 三、1.2250.210005 0.24516 14.854 723.3 20520.95 91 1 54.794 5 2 35 800 2.=1069-312=757 3.3 =2.1×(40%+0.6)=2.1×1=2.1 安易 E(9+99+999+9999)+(4x5)=(10+100+1000 10000-4)+4=11110 =Lx171 1,7、11 =8×6+8*6=(8+8)x6=6 0o-- 31 -×100=62 50 =(2.84-0.84)+(5.6+4.4)=2+10=12 7 7 =(98+1)×。 -=7 9898 =5x85-5 6 1313)= 6 4.91 [416]=g×164 *24+3x245 1 ×24=8+20-5=23 6 24 =(0的-(025)= 1 11 22 3 3 =(98-1+3)×8=100xg=37.5 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 =0.2-[×0.6]=0.240.5=04 712337 361155 -(G×16x*2 539 342 =14× 55 3.5 84=8×4 3 2 小升初集训三解决问题 -1曾后【懈标1公-受a)名号品 332 (L)。 2.6313 【架折1一夹用去18×兮+日-6号 ,还刚18-6写=1 1 3(m). 30 11 【解析】甲单独做1小时完成这项工程 10 乙单独做1小时完成这项工程的， 的2两人合作1 小时宽成这项工强的0品动则两人合作充 支这项工短的台雪美号合-智引小时)。 4.35.7 5.第二天看了多少页 第二天看了全书的几分之几 6.2【解析】因为2、4、5的最小公倍数是20，且班 级人数在30~50之间，所以全班有20×2=40 111 (人)，没有参加大扫除的有40x(1-245)= 2(人)。 7.5000【解析】4250÷(1-15%)=5000（千克）。 81215【解折145÷30=1.5（克），45×子1.5 12(分钟)，45-1.5×20=15（克）。 9.105【解析】把男将的人数看作单位“1”，则3+2 =5(人)是男将人数的，则芳将有5引=10s (人)。 二、1.C 2.D【解析】B车能够超过A车，说明B车的速度 大于A车的速度，故选D。 3.D4.C 三、1.0.5×60÷(0.5+0.7)=25（趟） 39 2.2÷(1-816 =32(人) 3.A:320-200+75×2=270(元) B:320×0.85=272(元) C:320-3×20=260(元) 260<270<272,选择C种方式最划算。 小升初集训四式与方程 -、1.②④⑤②⑤ 2.1.25a8【解析】把a=20代入1.25a中，现在 食用油的单价为1.25×20=25（元），原来买10升 期末XBR·六年级数学下第2页 需要10×20=200（元），现在能买200÷25=8 (升)。 3.3b-2a50-(2a+3b) 4.(1)0.75m-b(2)12.6 5.a+2a-2 6.56【解析】设一个普通毛绒公仔玩具的售价为x 元。4x-26=198,x=56。 7.1【解析】4★x=4×(4-x)+1=17-4x=13,x=1。 8.313n+1【解析】第n个图形中圆的个数为4+ 3(n-1)=(3n+1)个。当n=10时，3×10+1=31 (个)。 二、1.B【解析】例：当x=2时，2x=x2=4。 2.D3.A4.A5.B 三、x= 9 6 x= 16 x=7 1 x=63x=30x= 2 5 x=5.6x=30x= 8 四、1.(1)7a÷5(2)14 (3)7a÷5=15.4a=11 2.（1)比中国结的3倍多60个 (2)解：设中国结采购了x个。 3x+60=480x=140 3.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x千 米/时。 (240+x)×1.6=800x=260 4.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这项 竞赛的女同学有。*人。 th$ x=495x=270 女同学：270x 6=225(人) 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中 一个量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式 子表示出另一个量。 5.解：设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼 有(36-x)头。 2x+(36-x)=48x=12 6.解：设一共有x人凑钱买鸡。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：9×9-11=70（元） 小升初集训五比和比例 -、1.5:44:5 1 2.1280【解析】3.2÷400000=1280000（厘 米)，128000000厘米=1280千米，因此两地的实 际距离是1280千米。 3.9:1=18:2(答案不唯一) 4.15【解析】12×5÷4=15。 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b =c:d(b、d均不为0)，那么ad=bc。 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 160÷80×200=400(g)可熬制这样的冰糖雪梨汤。 正【解折】mn=5:7=多，m来和n的北值 6.7 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 定，所以m和n成正比例。 7.528 8.1cm40km1:4000000 9.(1)1:57:20(2)② 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g:(10+30)g =1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥哥 和妹妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。D 项：科技书有400×好=100（本），则故事书有400 -100=300(本)，科技书和故事书的本数比为100 本：300本=1：3，故选D项。 2.B【解析】180÷3×4=240。 3.D 4.A【解析】1+1+2=4，三角形三个内角分别为 180x}45,180×}-450,180x子-90，为等 腰直角三角形，故选A项。 5.D 1 三、x212 3 12 x=4 x=28x=64x=25 x=20 *=0.4x=2 1 3 x=2 14 四、1.60÷(245)=1080（片） 2.(1)20:1=2030:1.5=20能组成比例 (2),弹簧长度/cm --t- 222 物体质量g 0 20406080 (3)正比例弹簧所挂物体的质量与伸长长度的 比值是20，是一定的。 (4)200÷20=10(厘米) 3.解：设要用x块。 8×8×x=6×6×320x=180 31 4.3÷(3+221+9)=150(人) 小升初集训六图形的认识与测量(1)》 -、1.4043400000.58 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成的 三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 知识拓展：三角形的三边关系为三角形的任意两边之 和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷2 =(180°-64°)÷2=58°，∠4=90°-∠3×2=90°- 32°×2=26°。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积为 （10+15)×8÷2=100(平方厘米)。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米），底 等于14分米时，三角形最大，则这块三角形广告 牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 7.62.8314【解析】这个圆形纸片的半径为82.8 期末XBR·六年级数学下第3页