课本回头练 第八单元 数学广角——找次品-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（人教版 河南专版）

45=240(页)，30÷240=1 2.(1)5【解析】40-35=5（秒）。 (2)1530 (3)20 (4)1.6【解析】24÷(35-20)=1.6（米/秒）。 3.复式折线复式条形 知识拓展：复式折线统计图不仅能表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。复 式条形统计图可以清晰明了地表示出数据的多少。 二、1.C【解析】①④用条形统计图比较合适。 2.C【解析】(50-10)×50×40÷(25-15)=8000 (cm3)=8(升)。 3.A 三、1.(1) 某地区城市与农村学生近视情况统计图城市 人数 农村 64 35 36 30 237 20 -21 19 64 15 11 年份 2019202020212022202320242025 (2)从统计图中可以看出，城市与农村学生近视 人数都呈上升趋势，建议少玩手机和电脑， 多参加体育锻炼和户外运动。（合理即可) 2.(1)例：11岁的男生的平均身高低于同年龄的 女生的平均身高；8岁的男生的平均身高 高于同年龄的女生的平均身高。 (2)11112 3.(1)黄老师家去年上半年水费支出情况统计图 80水费/元 60 --- 20- 0 123456月份 (2)61(3)56 (4)黄老师家这半年用水量总体呈上升趋势，主 要原因可能是天气越来越热，洗浴次数较 多，造成用水量增大。（合理即可） 第八单元数学广角—找次品 一、1.天平1次品 2.998 知识拓展：找次品的方法：把待测物体分成3份，每份 要分得尽量相等。能平均分成3份的，就平均分；不 能平均分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相 差1。 3.23 4.⑤【解析】因为第一次称量时，天平平衡，说 明次品在⑤⑥⑦中，第二次称量时，右边下沉， 说明左边物品较轻，且次品少了2根，说明次 品较轻，故次品是⑤。 5.3 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 二、1.A 2.C【解析】摔掉的那颗较轻，由图知，③④中有 颗较轻，故①②⑤一定不是摔掉的那颗。 3.A 三、1.分组：3333 称量：3轻1 结论：2 2.不平衡 (轻的 不平衡 轻的（从上到下） 四、1.至少需要4次保证可以找出。 2.(1)用天平称2次，能保证找到这副中药。过 程如下： 平衡少药的在剩余 平街剩下的一剩少药 9制中药分成千的1份1，不平街较轻的一制少药 3份3,3,3引不平衡少药的在较轻半衡剩下的一制少药 一的1份1，，)不平衡校轻的一副少药 (2)有可能找出来这副药，因为如果两边各放 4副药，称一次，如果平衡的话，则没有称 的一副药是要找的次品。 追梦专项一数与运算(1) 一1.6 117 知识拓展：分数单位的意义：把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2.3090 3.(1)2025、11、9、7、233411、7、23 (2)1、2、17、34 4. 51 92 5.15210【解析】甲、乙两数的最大公因数是3 ×5=15,最小公倍数是3×5×7×2=210。 6.关开【解析】因为灯原来是开着的，所以按 开关的次数是奇数时，灯是关着的，按开关的 次数是偶数时，灯是开着的。 7(00(2【解15100(10-5) 1m8 101520253023456 8 12'18'24'30'366’9’12'15'18 9.(1)834【解析】24和32的最大公因数 是8，所以最多可装8个礼盒，24÷8=3 （个)，32÷8=4（个）。 (2)3 10.8 【解标】系系喝的开水是号杯的分，中即日 1 杯。 11.30 卫品【解折1-号动 7 13.8【解析】30秒里面有3个10秒，2×2×2=8 (只)。 解题方法：解决怎样通知最快这类问题时，就看规定 时间里面有几个通知一次的时间，那么规定时间内知 道消息的人数就是几个2相乘的积。 期末XBR·五年级数学下第4页课本回头练·XBR·五年级数学下 相之病 第八单元数学广角—找次品 一、填空。(10分) ①有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品），设法把它找出来。 分析：可以用( )称，把3瓶钙片分成1瓶、1瓶、1瓶。天平两边各放( 瓶，如果天平平衡，剩余的1瓶就是( );如果不平衡，那么次品一定在轻的 那边。 226个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最 少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数 分别是( )、( )和( )。 35瓶药片有1瓶是次品（轻一些），至少称( )次能找到次品；15瓶药片有1瓶 是次品（轻一些），至少需要称( )次能找到次品。 47盒规格为每盒20根的盒装缝纫针中6盒是正品，有一盒中少装了2根，是次品。下 面是王阿姨用天平找次品过程的称量示意图。次品应该是( )(填序号)。 ①2、③④66⑦ ⑤⑥⑦ 第一次 第二次 5【环保情境】为保护生态环境，某公益组织利用3D打印定制13个可降解文具收纳 盒，其中1个因工艺瑕疵是次品，质量比其他12个轻。仅用天平至少称( )次 能找出次品。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(3分) 1有10个乒乓球，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，()分法比较合理。 A.(3,3,4) B.(2,3,5) C.(6,2,2) D.（4,4,2) 2园园有5颗糖果，其中的4颗质量相同，另有1颗不小心摔掉了一点。根据下图，可 以判断()。 A.③一定是摔掉的那颗 ③④ B.④一定是摔掉的那颗 ①② ⑤ C.①②⑤一定不是摔掉的那颗 △ D.③④⑤一定不是摔掉的那颗 3【易错题】下列说法中正确的是( A.用天平找次品，最好把所称的物品分成相等的3份，就能保证用最快的速度找出 次品 B.用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系 C.有3个零件，其中1个是次品，但是不知道是轻还是重。用天平称，至少称1次就 能够找到 23 追梦之旅·小学期末真题篇 三、操作题。(12分) ①有9袋外包装相同的食盐，其中8袋质量相同，另有1袋质量不足。用天平称，至少 称几次能保证找出这袋食盐？下面是小明的操作过程，请你补充完整。(8分) 分组分成( )份：：称量 平衡将剩下的3袋 天平两端各放 平均分成3份 天平两端各 )袋 放( )袋 ( 将较( )的3 继续称 不平衡袋平均分成3份 结论至少称( )次能保证找出这袋食盐。 26包瓜子中有5包质量相同，另有1包是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 (圈出括号里的正确答案)(4分) 我用数字卡 平衡。一 56 这次一定（平衡不平衡）， 1234 (轻的重的)是次品。 片摆一摆。 不平衡12 这次一定（平衡不平衡）， (轻的重的)是次品。 123456 (如果12这端轻) 四、解决问题。(15分) 1某茶馆新进茶叶31盒，其中一盒喝了一些，茶艺师傅将这盒与其他的放到了一起，通 过天平称量找出这盒茶叶，至少需要多少次保证可以找出？（5分) 2【传统文化情境】中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部 分。奶奶因病需到中药馆买中药9副，每副药共计重200g,但由于药师的疏忽，其中 一副中药少放了一味药。 (1)用天平称几次，能保证找到这副中药？请写出过程。(5分) (2)如果两边各放4副药，称一次，有可能找出来这副药吗？为什么？(5分) 24