2.1.2 有理数的减法-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

第二章有理数的运算 2.1.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法 夯实五分钟 难度：☆ 1.计算13.14-π|的结果等于( 3.下列各式的计算结果为负数的是( A.3.14-T B.0 A.-（-3-2) B.1-2-(-1)川 C.π-3.14 D.-π-3.14 C.-(-1-3-21) D.-2-1-41 2.若1xl=3,lyl=2,且x-y<0,则x-y的值是4.已知x是最大的负整数，y是最小正整数的2 第 ( 倍，则x-y= A.1或5 B.-1或-5 5.若x的相反数是-3，|y|=5,则x-y的值为 C.1或-5 D.-1或5 素养稳提升 难度：☆☆ 6.已知lal=3,1b1=2,1a-b1=a-b,则a+b=11.一天中午的气温是-2℃，晚上下降了2℃， ( ) 则晚上的气温是 ℃ A.5或-5 B.-1或5 12.若-11减一个数的差为9，则这个数为 C.5或1 D.-5或1 13.已知a<b,且1al=6,1b=3,则a-b的值为 7.已知lx-yl=y-x,Ix|=2,Iyl=3,则2x-y 的值为( 14.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数， A.-1 B.1 如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律 C.-1或7 D.1或-7 计算：[-3.4]-[-0.6]= 8.下列说法正确的是( 15.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标 A.零减去一个数仍得这个数 有质量为(25±0.1)kg,（25±0.2)kg,(25± B.零减去一个数等于加上这个数的相反数 0.4)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的 C.互为相反数的两个数差为零 质量最多相差 kg D.减去一个数，差一定大于被减数 16.计算： 9在-分号0，-1,04，m2,-3,-6这些数 (1)5.6-（-3.2); (2)(-1.24)-(+4.76); 中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k 个，则m-n-k的值为() (3)(+2)-[(-2)-(-)]: A.3 B.2 C.1 D.4 (4)1-(+12)-(-2)-(+): 10.下列结论不正确的是() A.若a>0,b<0,则a-b>0 (5)(-1.2)-[(-1)-（+0.3)]. B.若a<0,b>0,则a-b<0 C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D.若a<0,b<0,且1bl>1al,则a-b>0 17 课课练数学七年级 上册 中考一点通 难度：☆☆☆ 1.1a的几何意义是在数轴上数a对应的点到18.在计算两个数的减法-3日-■时，由于不小 原点的距离，类似的，Ix-y的几何意义就是 数轴上数x,y对应点之间的距离.比如：2和 心，减数被墨水污染， 5两点之间的距离可以用12-51表示，通过 (1)嘉淇误将-3日后面的“-”看成了 计算可以得到它们的距离是3. -5-4-3-2-10123456 “+”,从而算得结果为5子，请求出被器水污 第二章 (1)数轴上1和-3两点之间的距离可以用 染的减数； 表示，通过计算可以得到它们的距离 (2)请你正确计算此道题. 是 ； (2)数轴上表示x和-3的两点A,B之间的 距离AB可以表示为什么？如果AB=2,结合 几何意义，那么x的值为多少？ (3)若|m-2|+Im+31=7,则m的值为 多少？ 18 第二章有理数的运算 第2课时 有理数的加减混合运算 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列运算正确的是() 负)：+1080元，-900元，+990元，+1000 A.-2+(-5)=-(5-2)=-3 元，-1100元.这时银行现款增加了() B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5 A.1080元 B.1070元 C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11 C.1060元 D.1050元 D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10 第 4.某冷库的温度是零下10℃，下降-3℃ 2.不改变原式的值，把-7-(+5)-(-6)+ (-1)写成省略括号和加号的形式为( ）》 以后，又下降5℃，两次变化后冷库的温 A.-7-5+6-1 B.-7+5-6-1 度是 ℃. C.-7-5+6+1 D.-7-5-6-1 5运用加达运算律将3号+63-号-2品写成 3.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间 i 内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为 可使计算简单， 素养稳提升 难度：☆☆ 6.下列计算结果与-5-(-7)的结果不相同的 驶2m,这时车模的位置用什么数表示？”用算 是() 式表示以上过程和结果的是() A.-(-2) B.-1-21 A.(-5)-(+2)=-7 C.-5+7 D.1-(-1)》 B.(-5)+(+2)=-3 7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点 C.(+5)+(-2)=+3 中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然 D.(+5)+(+2)=+7 后用这些相对高度计算出山的高度.如表是某 9.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整 次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点 数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c- A相对观测点C的高度). b+a= A-C C-D E-D F-E G-F B-G 10.将算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)写 90米 75米 -60米50米 -75米30米 成省略括号和加号的形式是 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测 11.我们规定“※”是一种数学运算符号，a※b= 点B的高度是( (a+b)-(a-b),那么3※(-5)= A.220米 B.210米 12.小华在计算14-a时，误把“-”看成“+”， C.170米 D.130米 求得结果为-5，则14-a= 8.在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如 下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定 13.我们定义一种新运算，规定：图 公 表示 向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为 正，向西行驶为负.先向西行驶5m,再向东行 a-b+c,图形 表示-x+y-z,则 19 课课练数学七年级上册 的值为 (5)8+(-)-5-(-0.25) 14.计算： (1)-3-4+19-11; (2)-9+(-3+3 (3)-+(-)-(-)-(+： 第二章 (41-2-(-25)+1-1-2: 中考一点通 难度：☆☆☆ 15.请根据图示的对话，解答下列问题 16.对于一个三位数n,如果n满足：它的百位数 我不小心把老师留的作业 字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那 题弄丢了，只记得式子是 么称这个数n为“快乐数”.例如：n1=934,因 9-a+b-c. 为9+3-4=8，所以934是“快乐数”；n2= 我告诉你：“a的相反数是 701,因为7+0-1=6，所以701不是“快 3,b<4,且b的绝对值是 乐数”. 5,c与b的和是-7.” (1)判断844,735是否为“快乐数”，并说明 (1)分别求出a,b,c的值； 理由； (2)求9-a+b-c的值， (2)若将一个“快乐数”m的个位数的3倍放 到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十 位数变成个位数，得到一个新的三位数t(例 如：若m=642,则t=664),若t也是一个“快 乐数”，求满足条件的所有m的值。 20课课练数学七年级上册 (a+99d) =a+a+a+…+a+(1+2+3+ …+99)d =100a+(1+99)×99÷2×d =100a+4950d. 12.解：1)原式=28+号+[(-25)+(-】 =[28+(-25)]+[号+(-7)] 3+ 3: (2)原式=[(-2021)+(-2)]+ [(-2022)+(-号)]+404+(-7》 =[(-2021)+(-2022)+4044)]+ [(-另)+(-)+(-2)】 =1+(-1) =0. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 夯实五分钟 1.C2.B3.D 4.-35.-2或8 素养稳提升 6.C7.D8.B9.A10.C 11.-412.-20 13.-9或-3 14.-315.0.8 16.解：(1)原式=5.6+3.2 =8.8; 8● (2)原式=(-1.24)+（-4.76) =-6; (3)原式=-(-2+分) 分+ =2; (4)原式=1+(-1分)+分+(-) =1+(-1分》)+]+(-) -4 (5)原式=-1.2-[(-1)+(-0.3)] =-1.2-(-1.3) =-1.2+1.3 =0.1. 中考一点通 17.解：(1)数轴上1和-3两点之间的距离 可以表示为1-(-3)1， 所以1和-3两点之间的距离是4. 故答案为11-（-3)1,4； (2)数轴上表示x和-3的两点A,B之 间的距离AB可以表示为|x-(-3)1, 因为AB=2, 所以1x-(-3)1=2, 所以x=-1或-5； (3)依题意得m到2和-3的距离和 为7， 因为2到-3的距离为5， 所以m在2的右边一个单位或-3的左 边一个单位， 即m=3或-4. 18.解：(1)由题意，得被墨水污染的减数为 5-(-38) 3 =5 27 +38 4 9 8 (2)-3g-9g 名+(-9) 3 -B是 第2课时 有理数的加减混合运算 夯实五分钟 1.B2.A3.B 4.-125.(3 号)+(63-2 0 素养稳提升 6.B7.A8.B 9.0 10.-8+10-6-4 11.-10 12.3313.-3 14.解：(1)原式=（-3-4-11)+19 =(-18)+19 =1; (2)原式=-9+(-33 +33 =-9+0 =-9; (3原武=分石+4-号 =(36号)+日 参考答案及解析 41 =-3+4 3 =-12 (4)原式=2}+2.5+1-1 2 =5+1-11 =42 (5)原式-8-4-5+0.25 =(8-5)+(-4+0.25) =3+0 =3. 中考一点通 15.解：(1)因为a的相反数是3， 所以a=-3. 因为b<4,且b的绝对值是5， 所以b=-5 因为c与b的和是-7，即b+c=-7, 把b=-5代人b+c=-7,得 -5+c=-7, 解得c=-2, 所以a=-3,b=-5,c=-2; (2)当=-3，b=-5,c=-2时， 9-a+b-c =9-(-3)+(-5)-(-2) =9+3-5+2 =12-5+2 =7+2 =9. 16.解：(1)844是“快乐数”，理由如下： 因为8+4-4=8， 9 课课练数学七年级上册 所以844是“快乐数”； 735不是“快乐数”，理由如下： 因为7+3-5=5， 所以735不是“快乐数”； (2)设“快乐数”m的百位数字为a,十位 数字为b,个位数字为c,依题意可得 a+b-c=8, t=100×3c+10a+b. 因为t也是一个“快乐数”， 所以3c+a-b=8, 所以a+b-c=3c+a-b,整理得b=2c. 把b=2c代入a+b-c=8,得a+2c-c= 8,整理得a=8-c. 因为1≤3c≤9，且c为整数， 所以c=1,2或3， 所以a=8-c=7,6或5，b=2c=2,4或6， 所以当c=1,a=7,b=2时，m=721; 当c=2,a=6,b=4时，m=642; 当c=3,a=5,b=6时，m=563, 综上所述，满足条件的所有m的值为 721,642,563. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 夯实五分钟 1.B2.D3.C 4.0,15. 225 5,5-2 素养稳提升 6.C7.D8.D9.A10.B 1.±7 12.（1)<;(2)>13. 11 10 14-115.-2号 16.解：(1)3×(-2)=-6 (2)(-8)×4×(-1)×(-3)=-96; (3)(-0.35)×(-2)=0.15 17.獬：[2×(-0.6)+5×(+0.2)+3× (-0.5)+4×(+0.3)+2×(+0.5)+ 4×(-0.3)]+25×20 =-0.7+500 =499.3(kg). 答：一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量为 499.3kg 中考一点通 18.解：(1)3*(-4) =4×3×(-4) =-48; (2)(-2)*(6*3) =(-2)*(4×6×3) =(-2)*(72) =4×(-2)×(72) =-576. 19.解：(1)如图所示： AC B 43201支4 (2)3×2=6; (3)因为点A和点B重合， 所以折叠点所表示的数是1， 所以点C和数0所表示的点重合. 第2课时有理数的乘法运算律 夯实五分钟 1.D2.B3.A 4.1或55.-6