课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年三年级数学下册（人教版·新教材 河南专版）

课本知识集锦·XBR·三年级数学下 第一单元生活中的运动现象 1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线是 对称轴。例如：长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方 形有4条对称轴。 轴对称图形 平移 旋转 2.平移：一个物体沿着某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。特点：①位 置发生了改变；②本身的大小、形状和方向都不发生改变；③沿着直线运动。 3.旋转：物体的每个部分都绕着某一点转动的运动是旋转。与时针旋转方向相 同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。 知识拓展：旋转时物体的大小、形状没有发生改变，只是自身方向发生了变化。 4.剪纸：根据轴对称图形的特点，只要在对折好的纸上 画出图形的一半，就能剪出轴对称图形。 第二单元除数是一位数的除法 1.口算除法：整十、整百、整千数除以一位数（首位能除尽）和几百几十、几千几 百除以一位数（可转化为表内除法）都可以用数的组成和表内除法进行计算。 几十几（每一位都能除尽）除以一位数的口算方法：根据数的组成，先把两位 数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次除得的商加起来。 4000÷2=2000 9÷3=3 84÷2=? 4个千除以2 90÷3=30 80÷2=404÷2=2 是2个千 900÷3=300 9000÷3=3000 40+2=42 利用数的组成计算 利用表内除法计算 几十几除以一位数 2.估算：把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数计算。 198÷5≈40182÷6≈30 200 180 3.笔算除法：从被除数最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除 数的哪一位，就把商写在那一位上面；如果不够商1，就在那一位上商0占位； 每次除得的余数必须比除数小，并且在余数的右边一位写下被除数在这一位 上的数，再继续除。 追梦之旅·小学期末真题篇 除到哪一位商就 写在那一位上面 4 最高位不够商1 从最高位除起 5875 811 时要看前两位 5 8 每次余下的数 +37 每次余下的数与被一34 要比除数小 35 除数的下一位合起 3 +25 来继续除 2 25 0 4.除法的验算：没有余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。 5.有关0的除法：0除以任何不是0的数，都得0.0不能作除数。 商中间有0 ①十位上的1除以2不够商 10:8 1,要在十位上商0占位。 2216 1" ②0乘任何数都得0，任何数 减0仍得原数，所以这一步可 ③十位上的1落下来与个 0 16 以省略不写。 位上的6合起来继续除。 16 0 商末尾有0 ①被除数百位上的2比除数8小， 30 ②被除数个位上的5除 不够商1，就看被除数的前两位，8245 以8，不够商1，在商的个 前两位是24,24除以8得3，正好 24 位上写0。 除尽，在商的十位上写3。 5- ③5直接落下来作余数。 6.解决问题：(1)用连乘、连除解决实际问题时，要根据已知条件找出中间量，确 定先算什么，再算什么。(2)画线段图或表格表示已知条件和要解决的问题， 可以帮我们更清楚地看出数量关系。 000000000020000000000000 第三单元 长方形和正方形 0G0G-0GOG0G3G0G 0G OGOG 0G OG 1.多边形：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫多 边形。 2.长方形和正方形的特点： 四边形的特征： 宽 长方形的特征： 正方形的特征： 4条直的边，4个 长 对边相等， 4条边相等， 角，是封闭图形。 有4个直角。 边 有4个直角。 3.周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 4厘米 (4+6)×2=20(厘米)》 5厘米 5×4=20(厘米) 6厘米 5厘米 课本知识集锦·XBR·三年级数学下 4.拼组：用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近（或 长、宽相等)，所拼成的图形的周长越短。 知识拓展：在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的较短边就是这个 正方形的边长。 第四单元图形的面积 1.面积的意义：物体表面或封闭图形的大小是它们的 面积。 2.常用的面积单位：平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方 1dm 1m 厘米(cm2)。 3.长方形和正方形的面积计算： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 2厘米4×2=8（平方厘米）月 2米2×2=4（平方米） 4厘米 2米 长×宽 边长×边长 4.面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。 易错提醒：计算面积时，若前后单位不统一，要先统一单位。 第五单元数据的收集与整理 1.数据的收集：记录数据时，可以用不同的方法表示，例如符号、画“V”或者画 “正”字等。 2.复式统计表：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计表。特 点更利于数据的观察、比较和分析。 3.数据的整理：整理数据时，可以根据实际情况对一组数据进行分段整理，先确 定分段的范围，再整理数据，填入表格中。 4.解决问题：首先看懂表头，弄清每栏所表示的内容，然后根据相关问题分析数 据，最后通过计算解决问题 年、月、日的秘密 8 1.年月日：一年有12个月。（7个大月、4个小月和一个特殊月) 大月31天 小月30天 2月有28天 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月4月、6月、9月、11月 或29天 2.平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数 时，必须是400的倍数才是闰年。2月，有28天的是平年，有29天的是闰年。 平年全年有365天，闰年全年有366天。 3.24时计时法：经过一天，钟表上的时针转两圈。为了简明且不易出错，经常采 用从0时到24时的计时法，通常叫作24时计时法。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 4.12时计时法与24时计时法的转化： 0时至12时，直接加“凌晨” 凌晨0时至中午12时， 24时计“上午”“中午”等限制词 12时 12时 去掉限制词 24时 时法12时以后，“整时”减12，再加计时法计时法中午12时以后，“整时” 计时法 “下午”“晚上”等限制词 加12，去掉限制词 5.简单经过时间的计算：(1)直接在钟面上数；(2)分段计算：①经过时间跨中 午，以中午12时为分界点；②经过时间跨天，以午夜12时(24时)为分界点。 (3)转化为24时计时法计算：结束时刻-开始时刻=经过时间。 5000000005000000000 第六单元小数的初步认识 1.小数的认识：像3.45、0.85、2.60和36.6这样的数叫作小数。小数由整数部 分、小数点和小数部分组成。 2.小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，整数部 85 分是0的就读作零；小数点读作点；小数部分按从左 ,点 八五 往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，有几个0 整数读法依次读数 就读几个零。 3.小数的含义：小数是分数的另一种形式，一位（两位）小数可以用分母是10 (100)的分数来表示，分母是10(100)的分数也可以用一位（两位）小数来 表示。 1分米=0米=0.1米 1厘米=10米=0.01米 4.价格和长度单位的改写：以元（米）为单位用小数表示物体的价格（长度）时， 元（米）前面的数字和小数的整数部分对应，小数点右边第一位表示角（分 米)，第二位表示分（厘米）。 5.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相 同，再比较小数点后第一位上的数，第一位上的数大的那个数就大，以此类 推，直到比较出大小。 6.简单的小数加减法：列竖式时，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方 法进行计算，最后点上小数点。 数学广角一集合 1.重叠问题的解题策略：先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合 图进行思考。 2.重叠问题的解题方法：为了不重复计算，可以从它们的和中减去重叠部分，也 可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。 知识拓展：已知选择A的人数和选择B的人数，以及两者都选择的人数。 (1)求总人数：选择A的人数+选择B的人数-两者都选择的人数 (2)求只选A与只选B的一共有多少人：选择A的人数+选择B的人数-2×两 者都选择的人数