湖北武汉市2025-2026学年六年级下学期毕业考试模拟数学试题

**基本信息** 以武汉本地数据（如13861900常住人口）和生活情境（水龙头节水、折扣购物）为载体，覆盖数与代数、几何与图形核心知识，通过解决问题（如圆柱卷纸筒、圆锥排水）培养运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|数的读写、单位换算、比例尺、圆柱圆锥体积|结合武汉统计数据，考查量感与抽象能力| |解决问题|6题/36分|折扣、比例尺行程、圆柱表面积、圆锥体积|设计卷纸筒底面选择、圆锥排水等探究题，发展空间观念与应用意识|

武汉市小学毕业考试数学模拟卷 答案及解析 一、填空题 1、【答案】一千三百八十六万一千九百；1386 【解析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0不读。13861900读作：一千三百八十 六万一千九百。省略“万”位后面的尾数，看千位数字，千位数字是1，小于5，所以直接舍去，约 为1386万人。 2、【答案】24；5.008；48000；1.2 【解析】注意进率 3、 【答案】50 【解析】比例尺1:5000000表示图上1厘米代表实际5000000厘米。5000000厘米=50000米=50千 米 4、【答案】25；20 【解析】男生比女生多：(30-24) ÷ 24 × 100% = 6 ÷ 24 × 100% = 25%；女生比男生少：(30-24) ÷ 30 × 100% = 6 ÷ 30 × 100% = 20% 5、【答案】12；24；75；3；4；0.75 【解析】除法、分数、比、百分数、小数之间相互转化的关系 6、【答案】b；a 【解析】略 7、【答案】37.68 【解析】水管是圆柱形。内半径r = 4 ÷ 2 = 2 cm。每秒流出水的体积（即流速）为：πr²h = 3.14 × 2² × 5 = 3.14 × 4 × 5 = 62.8 cm³。10分钟 = 600秒。浪费水的总体积为：62.8 × 600 = 37680 cm³。1 L = 1 dm³ = 1000 cm³，所以37680 cm³ = 37.68 dm³ = 37.68 L。 8、【答案】c；a 【解析】令等式结果等于1，则a = ，b = ，c = ，再进行大小比较即可 9、【答案】18；6 【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆柱体积比圆锥体积大12 dm³，即圆锥体积的2倍 是12 dm³。所以圆锥体积 = 12 ÷ 2 = 6 dm³，圆柱体积 = 6 × 3 = 18 dm³。 10、【答案】36；12 【解析】圆柱体积 V = 底面积 × 高 = 12 × 3 = 36 立方厘米。等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3， 即 36 ÷ 3 = 12 立方厘米。 二、判断题 11、【答案】√ 【解析】假分数是分子大于或等于分母的分数。其倒数，分子变成分母，分母变成分子。当分子等于 分母时（即值为1的假分数），它的倒数还是1，仍是假分数，不是真分数。所以“假分数的倒数不 一定是真分数”正确。 12、【答案】√ 【解析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同时扩大到原来的3倍，就是同时乘以3，比值不变。 13、【答案】√ 【解析】成活率 = 成活棵数 ÷ 总棵数 × 100% = 980 ÷ 1000 × 100% = 98%。 14、【答案】√ 【解析】圆柱、长方体、正方体的体积公式都可以表示为 V = 底面积 × 高。当底面积和高都相等时，它们的体积必然相等。 15、【答案】× 【解析】“八五折”表示按原价的85%出售。优惠了 1 - 85% = 15%，而不是85%。 三、选择题 16、【答案】B 【解析】设原价为1。第一次降价后价格：1 × (1 - 10%) = 0.9。第二次涨价后价格：0.9 × (1 + 10%) = 0.99。0.99 < 1，所以比原价低 17、【答案】C 【解析】一半模型，阴影部分面积都等于长方形面积一半 18、【答案】A 【解析】原有糖：600 × 7% = 42克。设需要加糖x克。加糖后糖水总质量(600+x)克，含糖(42+x)克。根据题意：(42+x) / (600+x) = 10%。解方程：42+x = 0.1×(600+x) => 42+x = 60+0.1x => 0.9x = 18 => x = 20克。 19、【答案】A 【解析】圆锥体积 V = (1/3)πr²h。底面半径扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍。高缩小到原来的1/3。体积变化为：原来的体积 × 9 × (1/3) = 原来的体积 × 3。所以扩大到原来的3倍。 20、【答案】A 【解析】侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长(C)等于高(h)。C = πd = h。所以底面直径d与 高h的比：d : h = d : πd = 1 : π。 四、计算 21、直接写得数 2.6 16 1 0.04 1.81 22、解方程 (1) x = 8 (2) x = 1.5 (3) x = 2 23、求阴影部分面积 【答案】11.44 cm² 【解析】阴影部分面积=大直角三角形面积 - 四分之一圆的面积 - 小直角三角形面积 即：S阴=8×8÷2 - ×3.14 ×（8÷2）² - 4×4÷2=11.44 （cm²） 五、解决问题 24、【答案】200元 【解析】七五折即现价是原价的75%。设原价为x元。75%x = 150 => x = 150 ÷ 0.75 = 200元。 25、【答案】4.8小时 【解析】比例尺1:4000000，图上6厘米代表实际距离：6 × 4000000 = 24000000厘米 = 240千米。 时间 = 路程 ÷ 速度 = 240 ÷ 50 = 4.8小时。 26、【答案】16天 【解析】设实际需要x天完成任务。工作总量一定。原计划：40个/天 × 20天 = 800个。实际效率： 40 + 10 = 50个/天。方程：50x = 40 × 20 => 50x = 800 => x = 16天。 27、【答案】160人 【解析】设男生有8x人，则女生有7x人。选出后，女生剩下：7x - 20 人。男生剩下：8x × (1 - 25%) = 8x × 0.75 = 6x 人。根据题意：7x - 20 = 6x。解方程：7x - 6x = 20 => x = 20。男生人数： 8x = 8 × 20 = 160人。 28、【答案】12.56平方厘米 【解析】以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高。此时底面半径 r₁ = 18.84 ÷ (2π) = 18.84 ÷ 6.28 = 3 cm。底面积 S₁ = πr₁² = 3.14 × 3² = 28.26 cm²。 以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高。此时底面半径 r₂ = 12.56 ÷ (2π) = 12.56 ÷ 6.28 = 2 cm。底面积 S₂ = πr₂² = 3.14 × 2² = 12.56 cm²。题目要求“至少需要用纸”，即求较小的底 面积，所以是12.56平方厘米。 29、【答案】1.256分米 【解析】水面下降的体积等于圆锥形铁锤的体积。圆锥体积 V = (1/3) × 底面积 × 高 = (1/3) × 125.6 × 12 = 125.6 × 4 = 502.4 立方分米。正方体水箱的底面积 S = 20 × 20 = 400 平方分 米。水面下降的高度 h = V ÷ S = 502.4 ÷ 400 = 1.256 分米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉市小学毕业考试数学模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 1、 填空题（每空1分，共24分） 1、根据武汉市统计局发布的《2025年武汉市国民经济和社会发展统计公报》，截至2025年末，武汉市常住人口为 13861900人。这个数读作（　　　 　　）人；省略“万”位后面的尾数约为（　　　　）万人。 2、 时=（ ）分 5t8kg=（ ）t 4.8公顷=（ ）m² 1200ml=（ ）dm³ 3、在1:5000000的地图上，图上1cm代表实际距离（ ）km 4、六（2）班有男生30人，女生24人，男生比女生多（ ）％，女生比男生少（ ）％。 5、3÷4 = = = （ ）％=（ ）:（ ）=（ ）（填小数） 6、a÷b=3n(a、b、n都是非0自然数),那么a和b的最大公因数是（ ）,a和b的最小公倍数是（ ）。 7、已知自来水管的内直径是4cm,水管内水的流速是每秒5cm。小明去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费（ ）升水。 8、已知a÷ = b × = c × ，则最小的数为（ ），最大的数为（ ）。 9、一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大12dm³，这个圆柱的体积是( )，这个圆锥的体积是( )。 10、一块圆柱体木料，底面积是12平方厘米，高3厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 2、 判断题（每题1分，共5分） 11、假分数的倒数不一定是真分数。 （ ） 12、把4:3的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值不变。 （ ） 13、六年级植树1000棵，成活了980棵，六年级植树的成活率是98%。 （ ） 14、底面积和高都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。 （ ） 15、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16、 一种商品，第一次降价10%，第二次涨价10%，这时的价格与原价相比（ ）。 A．相等 B．比原价低 C．比原价高 D.无法比较 17、下图有两个完全相同的长方形，比较图中阴影部分面积，下列选项正确的是（ ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定 18、现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（ ）克。 A．20 B．30 C．40 D．50 19、一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的 20、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A．1∶π B．π∶1 C．2∶π D．π∶2 四、计算（共25分） 21、直接写得数（8分） 13 × 20% = × = × ÷ × = 12 ÷ = 0.125 × 8 = + = 0.2 × 0.2 = 2 - 19% = 22、解方程（9分） 0.8x + 40%x = 9.6 1.2:x = 4:5 = 23、求阴影部分面积（单位：cm²）（8分） 五、解决问题（36分） 24、服装店“国庆”大酬宾，王阿姨买衣服时享受七五折优惠，买一件衣服花了150元，这件衣服原价多少元？（5分） 25、在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？（6分） 26、某车间生产一批零件，原计划每天生产40个，20天完成任务，实际每天多生产了10个。照这样的效率，完成这批生产任务需要多少天？（用方程解答）（6分） 27、实验小学六年级女生人数与男生人数的比是7:8，刘老师从女生中选出20人，又选出男生人数的25%参加文体活动，这时男、女生剩下的人数正好相等，六年级有男生多少人？（用方程解答）（6分） 28、用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒，给这个纸简配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米?（6分） 29、一个棱长是20分米的正方体水箱中装有水，水中放一个底面积为125.6平方分米，高为12分米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中。取出铁锤后水面下降多少分米？（7分） 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 填空题 2 大数的读法与近似数（省略“万”位后面的尾数） 0.85 2 填空题 4 单位换算（时间、质量、面积、体积） 0.8 3 填空题 1 比例尺的含义（图上距离与实际距离的关系） 0.75 4 填空题 2 百分数的应用（求一个数比另一个数多/少百分之几） 0.7 5 填空题 6 分数、除法、比、百分数及小数的互化 0.65 6 填空题 2 因数与倍数（最大公因数与最小公倍数） 0.6 7 填空题 1 圆柱体积的实际应用（排水法求不规则物体体积） 0.75 8 填空题 2 代数式比较大小（乘除法逆运算） 0.55 9 填空题 2 圆柱与圆锥的体积关系（等底等高） 0.6 10 填空题 2 圆柱与圆锥的体积计算 0.55 11 判断题 1 倒数的认识（假分数的倒数） 0.9 12 判断题 1 比的基本性质 0.85 13 判断题 1 百分率（成活率）的计算 0.8 14 判断题 1 立体图形体积（底面积和高决定体积） 0.75 15 判断题 1 折扣问题（成数与优惠幅度） 0.7 16 选择题 2 百分数应用（连续降价与涨价后的价格比较） 0.75 17 选择题 2 平面图形面积（组合图形/阴影部分面积比较） 0.8 18 选择题 2 浓度问题（溶液配比与加糖计算） 0.65 19 选择题 2 圆锥体积变化规律（半径与高的倍数变化） 0.6 20 选择题 2 圆柱侧面展开图（正方形与底面周长和高的关系） 0.5 21 计算题 8 口算（分数、小数、百分数混合运算） 0.8 22 计算题 9 解方程与解比例 0.7 23 计算题 8 几何图形面积（求阴影部分面积） 0.6 24 解决问题 5 折扣问题（已知现价求原价） 0.85 25 解决问题 6 比例尺应用题（求实际距离与时间） 0.8 26 解决问题 6 工程问题（列方程解答） 0.7 27 解决问题 6 分数/百分数应用题（列方程解答男女生人数问题） 0.6 28 解决问题 6 圆柱表面积的实际应用（卷纸筒配底面） 0.55 29 解决问题 7 圆柱与圆锥体积综合（排水法求水面下降高度） 0.5 Sheet2 Sheet3 $