抢分09 计算题（力学综合）（抢分专练）（四川专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

**基本信息** 以四川中考力学计算高频考点为核心，构建“考情-方法-题型”三维训练体系，系统整合公式应用、多过程分析及实际情境建模，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1-3题|单位换算、平均速度计算、空心问题判断|从速度、密度等基础公式出发，建立“公式-单位-情境”对应关系| |单一知识点计算|4-10题|浮力四种方法、压强受力面积分析、滑轮组n值确定|围绕压强、浮力、功功率等核心概念，形成“原理-公式-特例”推导链条| |综合计算|11-30题|多过程受力分析、平衡方程联立、图像数据提取|融合压强与浮力、机械效率与功率，构建“模型建构-科学推理-结果验证”解题流程|

抢分09 计算题（力学综合）（四川专用） 抢分预测 抢分秘籍 抢分特训 3年考情 抢分依据 命题预测 2025广安T20、泸州T21 2024 眉山T20、南充T22 固体压强：p=F/S（水平面F=G）；切割问题：竖直切压强不变，水平切压强与高度成正比；叠加体总压力=总重力，受力面积为最小接触面。 液体压强：p=ρgh；液体对容器底压力F=pS，与液体重力大小关系取决于容器形状。 浮力：称重法F浮=G−F拉；阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排；漂浮/悬浮时F浮=G物；F-h图像：水平段为完全浸没。 压强、浮力综合：可能以“都江堰鱼嘴分水”“蛟龙号深潜”“辽宁舰航母”为背景，综合考查液体压强、浮力及物体浮沉条件。F-h图像题是四川多地B卷压轴常客，需熟练掌握提取G、F浮、h浸等关键数据的方法。预计2026年将出现压强与浮力综合的多过程计算（如物体缓慢浸入过程中液体对容器底压强的变化），要求学生分步列式并注意“容器对桌面压力”与“液体对容器底压力”的区别；同时叠加体切割问题（竖直切、水平切后压强变化分析）仍是选择题和计算题的高频拉分点。 2025攀枝花T24、眉山T20 2024绵阳T19、巴中T24 功：W=Fs（同体、同向）；克服重力做功W=Gh。 功率：P=W/t=Fv（匀速直线运动时v用m/s）。 机械效率：η=W有/W总×100%； 滑轮组竖直：W有=Gh，W总=Fs，s=nh，η=G/(nF)=G/(G+G动)（不计绳重摩擦）； 滑轮组水平：W有=fs物，W总=F拉s绳，s绳=ns物； 斜面：η=Gh/FL，斜面越陡效率越高。 运动、功率机械效率综合：可能以“四川山区盘山公路”“成都地铁施工塔吊”“建筑工地升降机”为背景，考查斜面、滑轮组的机械效率与功率综合计算。预计2026年将出现水平滑轮组与竖直滑轮组结合的创新题，或滑轮组与浮力、压强综合的复杂计算（如水中打捞物体）。P-t、W-t图像分析题在成都等地B卷中比重上升，应训练从图像中获取功、功率、时间信息并代入公式的能力。需要特别强化n的确定，并注意是否考虑绳重和摩擦。 【考向】力学计算方面的相关公式与基本应用方法 1．速度、路程与时间计算 公式：v = s/t，s = vt，t = s/v。单位换算：1 m/s = 3.6 km/h。平均速度必须用总路程除以总时间，不能求各段速度的平均值。常见题型：火车过桥（路程=桥长+车长）、回声测距（s = vt/2）。 2．质量与密度计算 公式：ρ = m/V，m =ρV，V = m/ρ。单位换算：1 g/cm³ = 103kg/m³。判断空心问题：可比较密度（计算实心体积）、比较质量（计算等体积实心质量）或比较体积（计算等质量实心体积）。测量类计算常结合排水法求体积。 3．重力与二力平衡计算 重力：G = mg，g 取 9.8 N/kg 或 10 N/kg。当物体静止或匀速直线运动时，合力为零。例如：水平面上物体受到拉力与摩擦力平衡（F拉= f）；吊在空中的物体，拉力与重力平衡（F拉=G）。 4．固体压强计算 公式：p = F/S。水平面上，压力F = G（物体不受其他竖直力时）。受力面积S是接触面积，需注意单位换算（1 m2= 104cm²）。增大或减小压强的判断也常考。 5．液体压强计算 公式：p =ρgh，h 为从液面向下的深度（单位m）。液体对容器底的压力 F = pS，但不一定等于液体重力（只有直柱形容器才相等）。连通器原理：各液面相平，p =ρgh 常用于计算液面高度差。 6．大气压强与流体压强 标准大气压 P= 1.013×10⁵ Pa ≈ 105Pa，可支持约 10.3 m 水柱。高压锅计算：限压阀受重力、大气压力和内部压力平衡，p内= p0+ mg/S（m为限压阀质量，S为排气孔面积）。流速与压强关系：流速大压强小（飞机机翼、喷雾器），一般不要求定量计算。 7．浮力计算（四种方法） ① 称重法：F浮= G－F示（弹簧测力计示数）。 ② 阿基米德原理：F浮= G排=ρ液 g V排。 ③ 压力差法：F浮= F向上－ F向下（已知上下表面压力时）。 ④ 平衡法：漂浮或悬浮时 F浮 = G物。 综合题中常需要联立方程求密度、体积或液面高度变化。 8．浮沉条件及应用 浸没时：ρ液> ρ物 上浮（最终漂浮，V排 < V物）；ρ液 =ρ物 悬浮（V排= V物）；ρ液<ρ物 下沉。物体漂浮时，ρ物/ρ液 = V排/V物。潜水艇通过改变自身重力实现浮沉；轮船排水量 m排 = G船/g。 9．功、功率计算 功：W = Fs（F与s方向一致）。克服重力做功：W = Gh。功率：P = W/t = Fv（v为速度，单位m/s）。注意单位换算：1kW = 1000W，1h =3600 s。常见题型：汽车牵引力功率、爬楼功率。 10．动能、势能与机械能守恒 动能（由物体的质量和速度决定）；重力势能 Ep = mgh。机械能守恒条件：只有动能和势能相互转化（无摩擦、无阻力）。若存在阻力，机械能减少，转化为内能。计算题常结合功和能转化（如物体从斜面滑下，求末速度或克服摩擦力做功）。 11．杠杆平衡计算 公式：F1l1= F2l2。力臂是支点到力的作用线的垂直距离。最小动力问题：动力臂最长（支点到作用点连线最长），动力垂直于该连线。常见题型：求力的大小、力臂变化、动力最小值的计算。 12．滑轮组计算 承担物重绳子段数 n（从动滑轮直接引出的绳子段数，或看最后一段绳子是否承担物重）。 竖直使用（不计绳重和摩擦）：F= (G物+ G动)/n，s = nh，v绳 = nv物。 水平使用：F = f/n（f 为摩擦力），s = n s物。 滑轮组机械效率：η= W有/W总= Gh/(Fs) = G/(nF)（竖直），或η= f/(nF)（水平）。 已知效率反推G动或F也是常考题型。 13．斜面机械效率计算 公式：η= Gh/(Fl)（h为斜面高，l为斜面长）。额外功W额= fl（f为斜面摩擦力）。斜面越缓（l越大）越省力，但机械效率不一定高。常见题型：求拉力、摩擦力或斜面的机械效率。 14．力学综合计算（多过程、多状态） 通常结合受力分析（平衡状态）和功能关系。解题步骤： ① 明确研究对象，画出受力示意图； ② 根据状态（静止、匀速、浸没、漂浮等）列出平衡方程； ③ 选择合适公式（密度、压强、浮力、功、功率、机械效率）； ④ 联立方程求解，注意单位统一（长度用m，时间用s，质量用kg，力用N，压强用Pa）； ⑤ 检查结果合理性（如浮力不能大于重力等）。 典型综合题：滑轮组与浮力结合（物体浸没时拉力 F = (G物－F浮+ G动)/n）；密度与浮力结合（利用漂浮条件求密度）；压强与浮力结合（液体对容器底的压力变化）。 题型一 压强、浮力综合 1．（2026·四川南充·二模）小明在一个底面积为的长方体薄壁鱼缸中装有适量的水，将一个重、体积的木质装饰木块，与一个重的金属挂件用轻质细线系在一起，轻轻放入水中，松手后、整体刚好悬浮在水中静止（如图甲）。已知水的密度，取。求： (1)图甲中木块所受浮力的大小； (2)金属挂件的体积； (3)若把细线剪断，水未溅出，待金属挂件沉底、木块漂浮静止后（如图乙），细线剪断前后，水对鱼缸底部的压强变化量。 【答案】(1) 4N (2) 200cm3 (3) 80Pa 【详解】（1）木块B浸没在水中，排开水的体积等于木块B的体积，即 木块B所受浮力为 （2）A、B整体悬浮，总浮力等于总重力，浮力 根据阿基米德原理，可得总体积： 因此金属挂件A的体积 （3）剪断细线后，A沉底仍完全浸没，排开水体积不变；木块B漂浮，浮力等于自身重力，即 此时B排开水的体积 排开水的总体积变化量 统一单位得鱼缸底面积 水面高度变化量 根据液体压强公式，水对鱼缸底部的压强变化量 2．（2026·四川南充·一模）如图所示，水平桌面上有一底面积为，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着棱长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了8cm。已知弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量就改变1cm，且弹簧只能沿竖直方向移动，不考虑物块A吸水。以下加水过程中水未溢出，未超过弹簧弹性限度。，求： (1)物块A的密度为多少？ (2)若向容器内缓慢加水，直到弹簧弹力恰好为零，求此时物块A浸入水的深度？ (3)若向容器内缓慢加水，直到物块A刚好漂浮时，容器对桌面的压强为多少？ (4)若向容器内缓慢加水，直到物块A刚好浸没，求物块A克服重力做功多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据弹簧的弹力可求出物块的重力，进而求出它的质量，利用密度公式求出其密度；弹簧弹力可恰好为零，说明物块恰好漂浮，根据浮沉条件求出浮力，进而可求出此时物块排开水的体积，再求出它浸入水中的深度；弹簧弹力恰好为零，则容器对桌面的压力等于容器、水、物块的总重，关键是要根据物块的位置变化及浸入水中情况求出加入水的重力；最后一小题，先求出物块浸没时受的浮力，再求对弹簧对应弹力，进一步求出物块移动的距离，从而求解出克服重力做的功。 【详解】（1）弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1cm；正方体物块A下表面正好与水面相平时，弹簧受到的拉力和正方体物块A的重力相等，此时弹簧伸长了8cm，则弹簧受到的弹力 正方体物块A的重力 正方体物块A的质量 正方体物块A的体积 正方体物块A的密度 （2）因正方体物块A的密度小于水的密度，正方体物块A刚好漂浮在水中时，弹簧的弹力为0，此时A受到的浮力大小等于其受到的重力大小8N；此时A排开水的体积 此时A浸在水中的深度 （3）正方体物块A刚好漂浮时，弹簧弹力为零，正方体物块A上升8cm，同时又浸入深度为8cm，则加的水的体积为 容器内原来水的体积 容器内水的总体积 水的质量 把容器和水、A看成整体，则 所以，压力 容器对桌面的压强 （4）因物体A的密度小于水的密度，所以，物块A刚好浸没水中时受到弹簧的弹力应向下，此时A受到的浮力 弹簧的弹力 弹力方向向下，弹簧压缩了2cm，因此物体上升的高度 A克服重力做功 3．（2026·四川乐山·一模）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）人车总质量 战车的重力 战车漂浮在水面上，处于漂浮状态，其受到的浮力等于其重力，即 根据阿基米德原理，排开海水的体积 （2）车身受到海水的压强 （3）战车在水平陆面静止时，对地面的压力等于其自身重力，即压力 则战车对地面的压强 4．（2026·四川广元·二模）科学教育社团利用如图甲装置测量长方体合金工件的密度。一圆柱形容器底面积为120，上端开口面积为80，装有适量水，静止在水平桌面上。用细线吊着高度小于15cm，底面积为60的质地均匀、实心长方体合金工件，使其缓慢浸入水中，当工件完全浸没并沉底后，松开细线，测得其上表面距水面8cm，容器对桌面的压强相比未放入工件时增大了3200Pa（容器中水未外溢）。图乙是水对容器底部的压强p与工件下表面浸入水中深度H的图像。（）求： (1)未放入合金工件时，容器中水的深度； (2)当合金工件下表面浸入水中深度H＝3cm时，工件受到的浮力； (3)求合金工件的密度。 【答案】(1)12cm (2)1.8N (3) 【详解】（1）由图乙可知，未放入合金工件时，水对容器底部的压强，水的深度 （2）当时，工件排开水的体积 工件受到的浮力 （3）水平桌面受到容器的压力增加量等于合金工件的重力，即 合金工件的质量 原来容器中水的体积 由题意可知，容器下部总高度为，时水对容器底压强为，对应水深，恰好到达容器粗细交界处，设合金高度为，完全浸没沉底后总水深，且，合金全部在容器下部，水的体积 即 解得，合金体积 则合金的密度 5．（2026·四川广元·二模）如图所示，甲、乙两个质量均为2 kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上，甲的底面积为4×10-3 m2，乙的体积为0.8×10-3 m3。（g取10 N/kg） (1)求乙所受的重力G乙和密度； (2)求甲对地面的压强p甲； (3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去∆m甲和∆m乙，再将切去部分互换叠放在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。求出∆m甲和∆m乙的差值。 【答案】(1)20N； (2) (3)0.4kg 【详解】（1）由题意乙的重力为 乙的密度为 （2）根据压强公式可知，甲对地面的压强 （3）由题意可知，甲的底面积： 将截掉的部分互换叠放在对方剩余部分的上方，对地面的压强相等，故 6．（2026·四川德阳·一模）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g、边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）合金块质量 合金块重力 （2）合金块沉底浸没在水中，排开水的体积等于自身体积，正方体合金块边长，因此排开水的体积 合金块所受浮力 （3）锥形瓶上部横截面积为 合金块放入锥形瓶后液面上升高度 水对瓶底的压强变化量 锥形瓶底面积 压力变化量 7．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电动独轮平衡车深受青少年的青睐。爸爸给小东也买了一辆电动独轮平衡车作为生日礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东的质量为50kg，若他在兴隆湖旁的水平路面上以最高速度匀速骑行，取。 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)若骑平衡车时所受的阻力为人和车总重力的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车受到的牵引力。 (2)小东在水平路面上匀速骑行时，求平衡车对地面的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）人和车的总质量 人和车的总重力 平衡车所受的阻力 因为平衡车做匀速直线运动，所以受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力 （2）平衡车在水平路面上时，对地面的压力 轮胎与地面的接触面积 平衡车对地面的压强 8．（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求： (1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力； (2)“0”刻线以下塑料瓶的容积； (3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。 【答案】(1) 0.50N (2) (3) ，0.01856J 【详解】（1）金属块在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力F浮金和细线竖直向上的拉力F拉的作用，处于静止状态，受力平衡。 金属块的重力 金属块受到的浮力 细线对金属块的拉力 （2）注入液体前，空塑料瓶和金属块整体处于漂浮状态，由于忽略空塑料瓶的重量，则细线对塑料瓶的拉力就是塑料瓶受到的浮力，根据可得“0”刻线以下塑料瓶的容积 （3）注入液体后，塑料瓶、金属块和注入的液体整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即注入的液体的重力等于增加的浮力，即 注入液体的体积 则注入液体的密度 缓慢注入液体过程中，塑料瓶下沉，导致容器内水面上升。设塑料瓶（及金属块）相对于容器底部下沉的距离为d，水面上升的高度为。“0”刻线从与水面相平到水面以下4cm，说明塑料瓶相对于水面下沉了4cm，即 水面上升是由于塑料瓶浸入水中的体积增加引起的。增加的浸入体积为 水面上升的的高度 则金属块下沉的距离 金属块重力做的功 9．（2025·广西南宁·三模）如图甲，是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰，其满载排水量为8×104吨。小民同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他将一质量为4kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为2kg，底面积为0.04m2，高为0.5m，如图乙所示。现向容器中加水，当水深度为0.2m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为0.45m，然后将2架单架质量为1.2kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。已知，求： (1)福建舰满载航行时受到的浮力； (2)图丙中航母模型浸入水中的体积； (3)放上2架舰载机模型并静止一段时间后，再取走1架舰载机模型，当最终静止时，容器对水平地面的压强。 【答案】(1)8×108N (2)4×10﹣3m3 (3)5200Pa 【详解】（1）根据轮船漂浮条件和阿基米德原理，航母满载航行时处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，也等于它排开水的重力。福建舰的满载排开水的重力为 福建舰满载时受到的浮力为 （2）在图丙中，航母模型刚好离开容器底部，处于漂浮状态，此时模型受到的浮力等于其自身重力，航母模型的重力 所以，模型受到的浮力为40N，根据可得，模型排开水的体积为 （3）舰载机模型的总重力 放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力 由可知，增加的排开水的体积 水面升高 原来水深为0.45m，容器高度为0.5m，所以有水溢出。 溢出水的重力为 溢出水之前水的体积为 溢出水之前水的重力为 剩余水的重力为 再取下1架舰载机模型后容器对水平面的压力为 容器对水平地面的压强为 10．（2025·四川宜宾·模拟预测）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g=10N/kg）求： (1)物体C的密度； (2)物体C受到的浮力； (3)物体D对地面的压强。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)8N (3)400Pa 【详解】（1）物体C的体积为 物体C的质量为 则物体C的密度 （2）物体C排开水的体积为 则物体C受到的浮力 （3）根据力的平衡条件，杠杆A端绳子的拉力为 根据杠杆平衡条件则有，则杠杆B端绳子的拉力为 则物体D受到地面的支持力为 根据相互作用力条件，物体D对地面的压力为 则物体D对地面的压强 题型二 运动、功率机械效率综合 11．（2026·四川南充·一模）用如图甲所示滑轮组从某液体中匀速向上提升密度为、体积为0.02m3的物体A，已知甲图中每个滑轮的质量均为5kg（不计绳重、摩擦及液体的阻力，g取10N/kg）。求： (1)物体A受到的重力是多少？ (2)将物体A完全拉出液面后，滑轮组的机械效率为多少？ (3)若作用在绳子末端的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，且拉力，则液体的密度为多少？ 【答案】(1) 300N (2) 75% (3) 【详解】（1）根据公式可知物体A的重力 （2）每个滑轮重力 图甲中动滑轮数量 所以动滑轮总重力 由图甲可知绳子股数 因为不计绳重、摩擦，将物体A完全拉出液面后，滑轮组机械效率 （3）当物体A完全在液体中时，以物体A和两个动滑轮整体为研究对象，受力分析可得 当物体A完全拉出液面后，以物体A和两个动滑轮整体为研究对象，受力分析可得 由可得 则 因为 所以 将代入可得 解得 因为物体A浸没在液体中，所以 根据的变形式可得，液体密度 12．（2026·四川绵阳·一模）如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2=6：7，求： (1)A的重力是多少N？ (2)A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） (3)A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】物体A上升高度 承担物重的绳子段数 物体A体积 完全浸没时浮力 【详解】（1）A在水中匀速上升，受力平衡 （2）由功率关系，得： 代入比例得： 解得 不计摩擦和绳重，额外功仅来自动滑轮自重： （3）A完全离开水面后，绳子自由端拉力 绳子自由端移动，拉力做功 13．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 【答案】(1)8×103kg/m3 (2)100 N (3)78% (4)1×104Pa 【详解】（1）A的质量 A的密度 （2）当水位上涨到A的上表面时，A被完全浸没在水中，此时排开水的体积等于A的体积。即 根据阿基米德原理，A受到的浮力为 （3）当A完全浸没在水中时，滑轮组需要克服的有用拉力为 滑轮组做的有用功为 滑轮组做的总功包括克服A的视重和动滑轮重力所做的功 滑轮组的机械效率为 （4）电子秤受到的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力FD，即 要使电子秤所受的压力最大，则绳子的拉力FD必须最小。 根据力的相互作用以及杠杆平衡条件 又因为 所以 要使FD最小，作用在C点的力FC必须最小。 FC是滑轮组绳端的拉力，由图可知，滑轮组有3段绳子承担总重物，则 要使FC最小，A受到的浮力必须最大。 当A完全浸没时，浮力最大， 此时，C点的最小拉力为 D点的最小拉力为 电子秤受到的最大压力为 B是边长为0.1m的正方体，其底面积（即受力面积）为 电子秤所受的最大压强为 14．（2024·四川达州·二模）如图的装置，甲、乙分别表示两个滑轮组，连接滑轮和物体的细绳相同，绳子能承受的最大拉力为500N，物块重为200N，动滑轮重均为20N，当甲绳自由端拉力为400N，乙绳自由端拉力为150N时，物块在水平方向匀速向左运动；当甲的绳端拉力为340N，乙的绳端拉力为时，物块处于静止状态，且物块与地面之间的摩擦力为0N，物块与水平地面粗糙程度均匀，忽略绳重及滑轮转轴摩擦。求： (1)物块与地面之间的滑动摩擦力大小； (2)的大小； (3)物块匀速移动时，乙滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)120N (2)180N (3)96.2% 【详解】（1）甲装置是定滑轮，当甲绳自由端拉力为400N时，甲装置对物块的拉力方向向左，即 乙装置是滑轮组，当乙绳自由端拉力为150N时，乙装置对物块的拉力方向向右，即 物块在水平方向匀速向左运动，处于平衡状态，水平方向合力为零，故滑动摩擦力为 （2）当甲的绳端拉力为340N时，甲装置对物块的拉力 由于物块处于静止状态，且物块与地面之间的摩擦力为0N，由力的平衡可知，乙装置对物块的拉力 故乙装置的绳端拉力为 （3）忽略绳重及滑轮转轴摩擦，乙滑轮组的机械效率为 所以当滑轮组乙对物块的拉力最大时，乙滑轮组的机械效率最大；根据题意，当滑轮甲对物块的拉力达到最大值500N时，由力的平衡可知，物块在水平方向匀速向右运动，此时乙装置对物块的拉力最大，为 所以乙滑轮组对物块的拉力最大值为500N时，乙滑轮组的机械效率最大 15．（2025·四川宜宾·模拟预测）如图所示，水面到池底的深度为1.5m，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为、密度为的实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），作用在绳子末端的实际拉力为1000N。（，g取10N/kg）求： (1)水池底部受到水的压强； (2)金属块受到的浮力大小； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) (3)85% 【详解】（1）根据液体压强公式可得，水池底部受到水的压强 （2）金属块始终浸没在水中，所以排开水的体积 根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力 （3）金属块的重力 滑轮组对金属块的拉力 提升金属块所做的有用功 由图可知，承担动滑轮和物体的绳子段数，绳子自由端移动的距离 则拉力F所做的总功 则滑轮组的机械效率 16．（2025·四川达州·模拟预测）某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为，物体匀速上升的速度始终为。不计绳重、摩擦及阻力，求： (1)物体浸没在水中时绳子自由端的拉力； (2)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率； (3)物体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，则拉力拉绳的速度 由图乙可知，圆柱体在水中拉力的功率，由 得，绳子自由端的拉力 （2）由图乙可知，圆柱体离开水面后拉力的功率，由 得，绳子自由端的拉力 不计绳重、摩擦及阻力，拉力 则的重力 不计绳重、摩擦及阻力，物体浸没在水中时，拉力 即 解得；则物体浸没在水中时滑轮组的机械效率 （3）由阿基米德原理可知物体A的体积 的质量 的密度 17．（2025·四川成都·三模）电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，该平衡车的一些参数如表格所示。晚饭后，小东在小区广场上欢快地骑行了起来。已知小东的质量为求： 平衡车参数 净重 含电池组 最高车速 轮胎接地面积 (1)小东骑行时，车对水平地面的压强； (2)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时平衡车的功率。 【答案】(1) (2)350W 【详解】（1）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力 车对地面的压强 （2）平衡车匀速直线行驶时，车的牵引力与所受阻力平衡，大小相等，即 由知道，到小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率 18．（2025·四川资阳·一模）考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取9.8N/kg）。 (1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（） (2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，动滑轮的重力是多少？ (3)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多少？ (4)若A完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度匀速提升，则岸上钢绳拉力F的功率为多少？ 【答案】(1)980N (2)1176N (3)784N (4)392W 【详解】（1）A完全浸没在水中时受到的浮力 （2）A的重力 物体A受到滑轮组的拉力 若A完全浸没在水中时，如图，滑轮组由5根绳承担物重，绳端移动的距离，滑轮组的机械效率 解得，动滑轮的重力 （3）A完全打捞出水面后，钢绳的拉力 （4）若A完全打捞出水面后， 以0.1 m/s的速度匀速提升时，钢绳自由端移动的速度 岸上钢绳拉力的功率为 19．（2025·四川广安·二模）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量约为45kg，当该送餐机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在1min内匀速直线运动72m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍。求此次送餐过程中。（） (1)机器人的速度为多少m/s； (2)机器人所受摩擦力的大小； (3)机器人在1min送餐服务中，该机器人牵引力做功的功率。 【答案】(1)1.2m/s (2)40N (3)48W 【详解】（1）机器人送餐过程中的速度 （2）若送餐机器人托着5kg的物体，此时机器人重力为 由题意可知，机器人所受摩擦力的大小 （3）因为匀速前进，由二力平衡得牵引力 则该机器人牵引力做功的功率 20．（2025·四川资阳·二模）如图所示，工人师傅借助汽车和滑轮组，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底 端匀速拉至顶端。已知汽车质量m车=5×103kg，汽车发动机输出功率P=30kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍；动滑轮质量m动=400kg，斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，石材被拉动的速度v=1m/s 。（忽略绳子重力、滑轮摩擦，g取10N/kg）求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车对滑轮组的拉力所做的功； (3)该斜面的机械效率； (4)石材在斜面上受到的阻力大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）汽车受到的阻力 （2）斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底端匀速拉至顶端，由数学知识可知，物体在斜面上运动的距 由题可知，滑轮组承担物重的绳子段数为2，所以汽车运动的距 汽车的速度 汽车的牵引力 汽车对滑轮组的拉力 汽车拉力所做的功 （3）克服动滑轮重力所做的功 绳对石材所做的功 克服石材重力所做的功 斜面的机械效率 （4）克服斜面对石材的摩擦力所做的功 斜面对石材的摩擦力 题型三 综合压轴 21．（2026·四川成都·二模）如图甲是中国南海的“深海一号”能源站，是全球首座十万吨级深水半潜式生产储油平台，总质量超过50000吨，最大排水量达110000吨。能源站由上部模块和下部浮体组成，下部浮体模型如图乙所示，由环形底浮箱和4个中空立柱组成，其环形底浮箱一直保持在水面下，每个立柱长20m、宽20m、高60m，立柱内有储油舱、压载水舱等设施，每1个立柱储油舱可储存的凝析油。（g取10N/kg，，ρ海水取，） (1)能源站空载总质量取50000吨，求它最多能承载物资的重力。 (2)能源站在固定海域漂浮作业且保持水平，开采的凝析油储存在中空立柱中。若从空载开始直到四个立柱储油舱均储满凝析油为止，求能源站底部受到海水压强的变化量。 (3)制作一个微型能源站模型，将模型缓慢放入圆柱形容器中进行测试，测试中模型始终水平漂浮且环形底浮箱一直保持在水面下。模型及其压载水舱中水的总质量为m1；圆柱形容器底面S，内装有质量为m0的水。测试时，向模型的储油舱中存入体积为V、密度为ρ1的液体；同时模型的压载水舱向圆柱形容器排出同体积的水，水的密度为ρ水。求此时圆柱形容器中水的深度h。（用m0、S、m1、V、ρ1、ρ水表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得，最大排开水的质量 能源站空载质量 能源站漂浮，最大总重力等于最大浮力，最大浮力等于排开水的总重力，即 最多承载物资的重力等于最大总重力减去空载重力，即 （2）4个立柱储满凝析油的总体积 凝析油总质量 增加的重力 能源站漂浮，增加的浮力等于增加的重力，即 由阿基米德原理，得增加的排开体积 4个立柱总横截面积 底浮箱完全浸没，故，得深度变化量 压强变化量 （3）原来容器内水的体积，模型排出体积为的水到容器，容器内水的体积变为 注入液体后模型总质量 模型漂浮，浮力等于总重力，即 得排开体积 容器内总体积 得 深度 22．（2026·四川成都·二模）小科同学和他的“创客”小组成员受“曹冲称象”启发，设计制作了中国第一艘万吨远洋号货轮“跃进号”船模。他们把该船模（图甲）设计为长方体，有6个抽成真空的玻璃瓶平放在船模底部，将瓶口橡皮塞用粘胶固定在船模侧壁，每个空瓶的容积均为500mL，船模（包括空瓶和橡皮塞）的质量为0.6kg，底面积为，总高度为60cm，船模上还可放置“集装箱”，集装箱如图乙所示。 对该船模进行“航行”测试，测试前准备了一个薄壁、足够高的长方体容器，置于水平地面，其底面积为，装有深度为40cm的水，如图丙所示。测试时，船模与水平面平行不倾斜，忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度，取。 (1)放入船模前，求丙容器中水的质量。 (2)考虑放入“集装箱”后船模行驶安全，船模中有3个玻璃瓶先装满水，放入丙容器，船模稳定后恰好完全浸没（但未触底）船模和集装箱整体漂浮在水面。求此时集装箱重力？并通过题中数据验证船模并未触底。 (3)“创客”小组把瓶子中的水全部倒出，取下原“集装箱”，然后把重为9N的另一“集装箱”放上船模后一并置于容器中，通过扎穿船模侧壁和瓶口橡皮塞，使一定质量的水漏入4个玻璃瓶中。设丙容器底面积为，船模底面积为（，单位：），丙容器中初始水的质量为，船模自身质量为，集装箱重力为（单位：），水的密度为（单位：），漏入玻璃瓶内水的总质量为（单位：）（）。求此时水对容器底部的压强与之间的关系式（请用（3）小问中所给字母推导写出最终表达式） 【答案】(1)6kg (2)；验证得船模未触底。 (3)当时， 当时， 【分析】根据浮力相关公式解决问题。第三问中，船模刚好触底时，需同时满足两个条件：水深等于船模浸入深度（船底与容器底接触）；浮力等于船模 + 集装箱 + 漏入水的总重力（临界漂浮）。联立体积关系与浮力平衡式，即可推导出临界漏水量。 【详解】（1）单位换算得容器底面积 水的深度 水的体积为 根据密度公式，得水的质量 （2）船模完全浸没，排开水的体积等于船模总体积，单位换算得船模底面积 船模总高 则排开体积 根据阿基米德原理，浮力 船模漂浮，浮力等于总重力，即 船模重力 3个玻璃瓶内水的体积 水的重力 因此集装箱重力 验证船模未触底：水体积不变，放入船模后，水的深度为 船模总高为，说明船模底部距离容器底仍有间隙，因此船模未触底。 （3）先推导刚好触底的临界漏水量： 刚好触底时，船底刚好接触容器底，水面深度等于船浸入深度，即 容器外水的体积满足 代入得 漂浮时浮力等于总重力， 可得 代入整理得临界值 分两种情况讨论：当，船模漂浮。 水对容器底的压力等于水、船模、集装箱的总重力 水对容器底部的压强 当时，水对容器底的压强 23．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 【答案】(1)100N (2)75% (3)5m (4)100N 【详解】（1）对滑轮组，忽略摩擦，电动机H处绳子拉力的功率 因此，A完全在水中时 ① A完全出水后 ② 圆柱体A所受的重力为 则动滑轮M所受的重力 （2）由①式得 圆柱体A完全在水中时滑轮组机械效率 代入数据得 （3）行走装置的重力 当A在水中时，杠杆C端总向下压力 根据杠杆平衡条件 得D端拉力 配重E的重力 配重E对地面的压力 当A出水后，杠杆C端总向下压力 同理得D端拉力 配重E对地面的压力 压强，配重底面积不变，因此 代入得 解得 （4）行走装置由动滑轮X拉动，行走装置速度，拉力的速度 已知的功率，由得 行走装置受到的拉力 24．（2025·四川达州·模拟预测）如图，质量，底面积，高的薄壁长方体容器静置于水平桌面上，内装有质量的水。边长均为的实心立方体甲、乙，它们由不同材料制成，其中乙的质量为。已知水的密度，忽略立方体吸水等次要因素。 (1)求不放入物体时，水对容器底部的压强； (2)若将甲缓慢放入水中，平衡后水对容器底部的压强为，求甲的密度； (3)若将乙重叠于甲上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时乙与甲的接触面水平，容器中水深，容器对水平桌面的压力为，求立方体乙的质量的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用水的质量先求出容器内水的深度，结合计算得出水对容器底部的压强。 （2）利用已知水的压强，得出水的深度，计算出排水体积，结合甲的高度判断甲物体所处的状态，利用该状态时浮力与物体重力的关系得出重力，从而计算得出甲物体的密度。 （3）由题目中给出容器对桌面的压力得到排开水的体积，结合此时水的深度判断甲乙两物体的状态，且水恰好满未溢出时，获得乙的最小重力，进而求得乙的最小质量；当甲恰好与容器底接触时，对应乙的最大重力，进而求得乙的最大质量。 【详解】（1）容器内水的体积 则容器内水的深度 则水对容器底的压强 （2）甲放入水中后，容器内水的深度 则甲排开水的体积 又因为 则，且，故甲漂浮在水中，则有 由 可知，甲的密度 （3）容器重力 而容器对桌面的压力 则容器中水与甲乙总重力① 此时容器中水深为，恰好等于容器的高度，故此时水面与容器口相平，此时水对容器底的压力 而 则② 由①②可得 所以 又因为 所以甲乙整体漂浮在水中，当甲乙整体放入水中后，水恰好满未溢出时，的质量最小，此时排开水的体积 此时整体受到的浮力 故乙的最小重力 所以乙的最小质量 当甲恰好与容器底接触时，的质量最大，此时排开水的体积 此时整体受到的浮力 故乙的最大重力 所以乙的最大质量 故乙的质量取值范围为。 25．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3)①当时，；②当时， 【分析】利用液体压强公式和计算压强，利用浮力公式计算浮力，算塑料容器、剩余的沙子和金属块等各参数。 【详解】（1）金属块上表面所处的深度 金属块上表面受到水的压强 （2）当取出沙子时，金属块刚好能与水槽底分离。绳子的拉力等于取出沙子的重力 金属块的重力 金属块刚好被拉起时，受力平衡 水对金属块上表面的压力 由得 金属块的体积 金属块的密度 （3）此过程分为两个阶段： 阶段一（）：金属块未被拉起，塑料容器位置也不变，它的底部受到的压强不变。容器中未向外取出沙子时，处于漂浮状态，受到的浮力为 塑料容器的底面积 容器底部受到水的压强 阶段二（）：金属块被拉起并悬浮在水中，塑料容器、剩余的沙子和金属块构成一个整体的漂浮系统，总浮力等于总重力。金属块被拉起，与容器、沙子共同漂浮。 系统总重力 系统总浮力 金属块受到的浮力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 综上所述，函数关系式为分段函数： 当时， 当时， 26．（2025·四川广安·模拟预测）小潘学了“怀丙打捞铁牛”后，想利用如图所示装置来模拟“打捞”过程。图甲中金属块A部分陷入淤泥内，质量为300g的小船装有16N的重物，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳的拉力为1N，水面恰好与船的上沿相平（水未进入船内），金属块A上表面距离水面50cm。将船内重物去掉一半，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示，此时小船有体积露出水面。已知金属块A的密度为5×103kg/m3，不计细绳质量和体积。（g=10N/kg）求： (1)图甲中，金属块A上表面受到的水的压强； (2)图甲中，小船排开水的体积； (3)图乙中，金属块A受到的浮力。 【答案】(1)5000Pa (2) (3)0.375N 【详解】（1）金属块A上表面距离水面的深度，，，可得液体压强 （2）小船的质量，其重力 图甲中，小船受到的总重力与细绳拉力的合力为浮力，即。 根据阿基米德原理，可得小船排开水的体积 （3）图乙中，此时小船排开水的体积 根据阿基米德原理可知小船所受的浮力 绳子的拉力 金属块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用，且处于平衡状态， 故，即 代入数据得 解得， 27．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 【答案】(1) 4000Pa (2) 40N (3) 340N 【详解】（1）注水前，水箱中水的深度，则水箱底部受到的液体压强 （2）由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为，注水前，浮子浸入水中的深度 则浮子排开水的体积 浮子受到的浮力 浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的弹力和向上的浮力而处于静止状态，则，则硬杆对浮子的拉力 （3）设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为，此时浮子浸入水中的深度 则此时浮子受到的浮力① 注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，对杠杆的拉力等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即 根据杠杆平衡条件可得 其中为对杠杆的拉力。已知，则硬杆对杠杆的力 此时浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的拉力和向上的浮力而处于静止状态，则此时浮子受到的浮力② 联立①②解得 塞子上表面受到的液体压力 28．（2025·四川泸州·三模）如图所示，边长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，边长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)注水前，木块B对容器A底面的压强； (2)木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度； (3)水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小； (4)整个过程，浮力对木块所做的功。 【答案】(1)1200Pa (2)0.12m (3)32N (4)38.4J 【详解】（1）边长L2=0.2m的正方体木块B的体积为VB=L23=(0.2m)3=0.008m3 故B木块的质量为 木块B的重力为GB=mBg=4.8kg×10N/kg=48N 木块B对容器A底面的压强为 （2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时受到的浮力为F浮=GB=48N 木块排开的水的体积为 则木块浸入水中的深度即容器A内水的深度为 （3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力的共同作用。此时木块受到的浮力为F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N 物体处于静止状态，受力平衡，则容器A顶部对木块B的压力大小为F=F浮′-GB=80N-48N=32N （4）整个过程中，木块上升的高度为s=L1-L2=1m-0.2m=0.8m 则浮力所做的功为W=F浮s=48N×0.8m=38.4J 29．（2025·重庆·一模）寒假科技制作活动中，小敏同学制作了一个自动注水装置，如图甲所示。一个柱形水箱，底面积为200cm2，装有质量6kg的水，质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。 求： (1)排水前水箱内水的重力为多少N？ (2)长方体A的密度为多少kg/m3？ (3)当力传感器示数为4N时，水箱内水对容器底部的压强为多少？ 【答案】(1)60N (2)0.2×103kg/m3 (3)2.2×103Pa 【详解】（1）由题意得，排水前水箱内水的质量为，所以水的重力为 （2）由图乙可得，当排水质量为时，细杆对力传感器向下的拉力大小为，因为此时长方体A刚好全部露出水面，长方体A所受浮力为0，由对长方体A受力分析可得，长方体A的重力为…………①式 由图乙可得，水箱中的水足够多时，细杆对力传感器的最大推力为，所以，由对长方体受力分析可得，长方体受到的最大浮力为…………②式 将①②两式联立展开得 解得 所以，长方体A的密度为。 （3）已知水箱的底面积为 长方体的体积为 由题意可得，当长方体全部露出水面时，水箱内剩余水的质量为 则此时水箱中水的深度为 由图乙可知，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，从长方体开始露出水面至长方体全部露出水面，共排出水的质量为 设长方体的高度为，则由题意得关系式为 代入数值，解得 所以，长方体的横截面积为 由题意得，当力传感器示数为时，长方体所受浮力大小为 所以，长方体所排开的水的体积为 所以，长方体浸入水中的深度为 所以，当力传感器示数为4N时，水箱内水的深度为 则此时水箱内水对容器底部的压强为 30．（2025·四川成都·三模）小明发现把水果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水会流入底部密封的水槽内；取出水果，又将水果放入水槽后，盆子浮了起来。经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件：如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为300cm2，高度足够，容器B的质量为200g，底面积为100cm2，高度为30cm。若干个小球，每个小球体积为200cm3，密度为0.8g/cm3。小明想到洗完水果，水槽需要排水，所以，在模型中的A容器底部安装了一个阀门，可以以恒定速度向外放水，放出水的体积V与时间t之间的关系如图乙所示。（取） (1)小球的质量为多少克? (2)小明将n个小球缓慢放入容器B中，再轻轻将所有小球都取出放入A中，当最后一个球放入到A容器中两边漂浮时，B容器恰好漂浮起来，求放入的最后一个小球是第几个? (3)小明将所有小球取出，然后打开闸门放水，当A中水放完后，再将B中水倒入A，B继续开口向上平稳的放在A中，继续放水，放水过程中B未倾倒，请写出整个放水过程中，水对容器底部压强p与时间t的函数关系式（倒水和拿取物体时长不计）。 【答案】(1) (2)第10个 (3)水对容器底部压强p与时间t的函数关系式：当时，；当时，；当时， 【详解】（1）小球的质量为 （2）由于小球的密度小于水的密度，小球在B中处于漂浮状态，小球受到的浮力等于小球的重力即 B中排出水的总体积为 根据题意，最终小球漂浮在容器A的水面，B容器恰好漂浮起来，则有 代入数据解得 （3）A中水的体积为 由图像可知放水的体积为 则此时A中放完所需时间为 所以当时，水对容器底部压强为 即当时， 当A中的水放完后，B中的水倒入A中，B仍漂浮在水中， 此时A中水的体积为 B的重力为 B漂浮时，其受到的浮力 其排开水的体积为 此时B浸入水中的深度为 此时A容器内水的深度为 放水过程中，B从漂浮到触底需要的时间 放水过程中A容器中水的深度 所以当时，水对容器底部压强为 当时， 当B不再漂浮在A中时，容器A中水的体积为 将这些水放完需时间为 此时放水过程中A容器中水的深度 所以当时，水对容器底部压强为 当时， 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 抢分09 计算题（力学学综合） 参考答案 题型一压强、浮力综合 1.(1)4N (2)200cm3 (3)80Pa 2.(1)0.8×103kg/m3 (2)8cm (3)3350Pa (4)0.8J 3.(1)29m3 (2)2.2×104Pa (3)2.9×104Pa 4.(1)12cm (2)1.8N (3)6.4×103kg/m 5.(1)20N;2.5×103kg/m3 (2)5×103Pa (3)0.4kg 6.(1)0.32N (2)0.08N (3)0.5N 7.(1)60N (2)1.2×10Pa 8.(1)0.50N (2)50cm (3)1.6×103kg/m3,0.01856J 9.(1)8×10N (2)4×10-3m3 (3)5200Pa 10.(1)2×103kg/m3 (2)8N (3)400Pa 题型二运动、 功率机械效率综合 11.(1)300N (2)75% (3)1.0×103kg/m3 12.(1)4×104N (2)83.3% (3)1.05×105J 13.(1)8×103kg/m3 (2)100N (3)78% (4)1×104Pa 14.(1)120N (2)180N (3)96.2% 15.(1)1.5×104Pa (2)1.0×103N (3)85% 16.(1)150N (2)80% (3)3×103kg/m3 17.(1)3.5×10Pa (2)350W 18.(1)980N (2)1176N (3)784N (4)392W 19.(1)1.2m/s (2)40N (3)48W 20. (1)5×103N (2)8×104J (3)85% (4)2.4×103N 题型三 综合轴 1/2 上好每一堂课 (四川专用) 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 21.(1)6×108N (2)1×10Pa 3)h=m+m+p,' PkS 22.(1)6kg (2)15N;验证得船模未触底。 8当0≤m,sSm-m+mS-Sf,n-1 10(mk+m,+m生P2 S S S2m水-(m+m集)(S,-S2) <mx≤2000 100(m-mx)pa S p= 当 时， S-S2 23.(1)100N (2)75% (3)5m (4)100N 24.(1)500Pa (2)0.6×103kg/m (3)0.48~0.8kg 25.(1)800Pa (2)8.0×103kg/m3 (3)①当0≤m<200g时，p=750Pa;②当200≤m≤500g时，p=(925-1.25m)Pa 26.(1)5000Pa (2)2×10-3m3 (3)0.375N 27.(1)4000Pa (2)40N (3)340N 28. (1)1200Pa (2)0.12m (3)32N (4)38.4J 29.(1)60N (2)0.2×103kg/m3 (3)2.2×103Pa 30.(1)160g (2)第10个 (3)水对容器底部压强p与时间t的函数关系式：当1≤4min时，P=800-200t(Pa),当 4min≤t≤+5，=6.5min时，P=3200.400 33 9Pa,当65mims1≤4+4+-75mim时， p3=1500-2001(Pa】 2/2 抢分09 计算题（力学综合）（四川专用） 抢分预测 抢分秘籍 抢分特训 3年考情 抢分依据 命题预测 2025广安T20、泸州T21 2024 眉山T20、南充T22 固体压强：p=F/S（水平面F=G）；切割问题：竖直切压强不变，水平切压强与高度成正比；叠加体总压力=总重力，受力面积为最小接触面。 液体压强：p=ρgh；液体对容器底压力F=pS，与液体重力大小关系取决于容器形状。 浮力：称重法F浮=G−F拉；阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排；漂浮/悬浮时F浮=G物；F-h图像：水平段为完全浸没。 压强、浮力综合：可能以“都江堰鱼嘴分水”“蛟龙号深潜”“辽宁舰航母”为背景，综合考查液体压强、浮力及物体浮沉条件。F-h图像题是四川多地B卷压轴常客，需熟练掌握提取G、F浮、h浸等关键数据的方法。预计2026年将出现压强与浮力综合的多过程计算（如物体缓慢浸入过程中液体对容器底压强的变化），要求学生分步列式并注意“容器对桌面压力”与“液体对容器底压力”的区别；同时叠加体切割问题（竖直切、水平切后压强变化分析）仍是选择题和计算题的高频拉分点。 2025攀枝花T24、眉山T20 2024绵阳T19、巴中T24 功：W=Fs（同体、同向）；克服重力做功W=Gh。 功率：P=W/t=Fv（匀速直线运动时v用m/s）。 机械效率：η=W有/W总×100%； 滑轮组竖直：W有=Gh，W总=Fs，s=nh，η=G/(nF)=G/(G+G动)（不计绳重摩擦）； 滑轮组水平：W有=fs物，W总=F拉s绳，s绳=ns物； 斜面：η=Gh/FL，斜面越陡效率越高。 运动、功率机械效率综合：可能以“四川山区盘山公路”“成都地铁施工塔吊”“建筑工地升降机”为背景，考查斜面、滑轮组的机械效率与功率综合计算。预计2026年将出现水平滑轮组与竖直滑轮组结合的创新题，或滑轮组与浮力、压强综合的复杂计算（如水中打捞物体）。P-t、W-t图像分析题在成都等地B卷中比重上升，应训练从图像中获取功、功率、时间信息并代入公式的能力。需要特别强化n的确定，并注意是否考虑绳重和摩擦。 【考向】力学计算方面的相关公式与基本应用方法 1．速度、路程与时间计算 公式：v = s/t，s = vt，t = s/v。单位换算：1 m/s = 3.6 km/h。平均速度必须用总路程除以总时间，不能求各段速度的平均值。常见题型：火车过桥（路程=桥长+车长）、回声测距（s = vt/2）。 2．质量与密度计算 公式：ρ = m/V，m =ρV，V = m/ρ。单位换算：1 g/cm³ = 103kg/m³。判断空心问题：可比较密度（计算实心体积）、比较质量（计算等体积实心质量）或比较体积（计算等质量实心体积）。测量类计算常结合排水法求体积。 3．重力与二力平衡计算 重力：G = mg，g 取 9.8 N/kg 或 10 N/kg。当物体静止或匀速直线运动时，合力为零。例如：水平面上物体受到拉力与摩擦力平衡（F拉= f）；吊在空中的物体，拉力与重力平衡（F拉=G）。 4．固体压强计算 公式：p = F/S。水平面上，压力F = G（物体不受其他竖直力时）。受力面积S是接触面积，需注意单位换算（1 m2= 104cm²）。增大或减小压强的判断也常考。 5．液体压强计算 公式：p =ρgh，h 为从液面向下的深度（单位m）。液体对容器底的压力 F = pS，但不一定等于液体重力（只有直柱形容器才相等）。连通器原理：各液面相平，p =ρgh 常用于计算液面高度差。 6．大气压强与流体压强 标准大气压 P= 1.013×10⁵ Pa ≈ 105Pa，可支持约 10.3 m 水柱。高压锅计算：限压阀受重力、大气压力和内部压力平衡，p内= p0+ mg/S（m为限压阀质量，S为排气孔面积）。流速与压强关系：流速大压强小（飞机机翼、喷雾器），一般不要求定量计算。 7．浮力计算（四种方法） ① 称重法：F浮= G－F示（弹簧测力计示数）。 ② 阿基米德原理：F浮= G排=ρ液 g V排。 ③ 压力差法：F浮= F向上－ F向下（已知上下表面压力时）。 ④ 平衡法：漂浮或悬浮时 F浮 = G物。 综合题中常需要联立方程求密度、体积或液面高度变化。 8．浮沉条件及应用 浸没时：ρ液> ρ物 上浮（最终漂浮，V排 < V物）；ρ液 =ρ物 悬浮（V排= V物）；ρ液<ρ物 下沉。物体漂浮时，ρ物/ρ液 = V排/V物。潜水艇通过改变自身重力实现浮沉；轮船排水量 m排 = G船/g。 9．功、功率计算 功：W = Fs（F与s方向一致）。克服重力做功：W = Gh。功率：P = W/t = Fv（v为速度，单位m/s）。注意单位换算：1kW = 1000W，1h =3600 s。常见题型：汽车牵引力功率、爬楼功率。 10．动能、势能与机械能守恒 动能（由物体的质量和速度决定）；重力势能 Ep = mgh。机械能守恒条件：只有动能和势能相互转化（无摩擦、无阻力）。若存在阻力，机械能减少，转化为内能。计算题常结合功和能转化（如物体从斜面滑下，求末速度或克服摩擦力做功）。 11．杠杆平衡计算 公式：F1l1= F2l2。力臂是支点到力的作用线的垂直距离。最小动力问题：动力臂最长（支点到作用点连线最长），动力垂直于该连线。常见题型：求力的大小、力臂变化、动力最小值的计算。 12．滑轮组计算 承担物重绳子段数 n（从动滑轮直接引出的绳子段数，或看最后一段绳子是否承担物重）。 竖直使用（不计绳重和摩擦）：F= (G物+ G动)/n，s = nh，v绳 = nv物。 水平使用：F = f/n（f 为摩擦力），s = n s物。 滑轮组机械效率：η= W有/W总= Gh/(Fs) = G/(nF)（竖直），或η= f/(nF)（水平）。 已知效率反推G动或F也是常考题型。 13．斜面机械效率计算 公式：η= Gh/(Fl)（h为斜面高，l为斜面长）。额外功W额= fl（f为斜面摩擦力）。斜面越缓（l越大）越省力，但机械效率不一定高。常见题型：求拉力、摩擦力或斜面的机械效率。 14．力学综合计算（多过程、多状态） 通常结合受力分析（平衡状态）和功能关系。解题步骤： ① 明确研究对象，画出受力示意图； ② 根据状态（静止、匀速、浸没、漂浮等）列出平衡方程； ③ 选择合适公式（密度、压强、浮力、功、功率、机械效率）； ④ 联立方程求解，注意单位统一（长度用m，时间用s，质量用kg，力用N，压强用Pa）； ⑤ 检查结果合理性（如浮力不能大于重力等）。 典型综合题：滑轮组与浮力结合（物体浸没时拉力 F = (G物－F浮+ G动)/n）；密度与浮力结合（利用漂浮条件求密度）；压强与浮力结合（液体对容器底的压力变化）。 题型一 压强、浮力综合 1．（2026·四川南充·二模）小明在一个底面积为的长方体薄壁鱼缸中装有适量的水，将一个重、体积的木质装饰木块，与一个重的金属挂件用轻质细线系在一起，轻轻放入水中，松手后、整体刚好悬浮在水中静止（如图甲）。已知水的密度，取。求： (1)图甲中木块所受浮力的大小； (2)金属挂件的体积； (3)若把细线剪断，水未溅出，待金属挂件沉底、木块漂浮静止后（如图乙），细线剪断前后，水对鱼缸底部的压强变化量。 2．（2026·四川南充·一模）如图所示，水平桌面上有一底面积为，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着棱长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了8cm。已知弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量就改变1cm，且弹簧只能沿竖直方向移动，不考虑物块A吸水。以下加水过程中水未溢出，未超过弹簧弹性限度。，求： (1)物块A的密度为多少？ (2)若向容器内缓慢加水，直到弹簧弹力恰好为零，求此时物块A浸入水的深度？ (3)若向容器内缓慢加水，直到物块A刚好漂浮时，容器对桌面的压强为多少？ (4)若向容器内缓慢加水，直到物块A刚好浸没，求物块A克服重力做功多少？ 3．（2026·四川乐山·一模）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 4．（2026·四川广元·二模）科学教育社团利用如图甲装置测量长方体合金工件的密度。一圆柱形容器底面积为120，上端开口面积为80，装有适量水，静止在水平桌面上。用细线吊着高度小于15cm，底面积为60的质地均匀、实心长方体合金工件，使其缓慢浸入水中，当工件完全浸没并沉底后，松开细线，测得其上表面距水面8cm，容器对桌面的压强相比未放入工件时增大了3200Pa（容器中水未外溢）。图乙是水对容器底部的压强p与工件下表面浸入水中深度H的图像。（）求： (1)未放入合金工件时，容器中水的深度； (2)当合金工件下表面浸入水中深度H＝3cm时，工件受到的浮力； (3)求合金工件的密度。 5．（2026·四川广元·二模）如图所示，甲、乙两个质量均为2 kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上，甲的底面积为4×10-3 m2，乙的体积为0.8×10-3 m3。（g取10 N/kg） (1)求乙所受的重力G乙和密度； (2)求甲对地面的压强p甲； (3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去∆m甲和∆m乙，再将切去部分互换叠放在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。求出∆m甲和∆m乙的差值。 6．（2026·四川德阳·一模）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g、边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 7．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电动独轮平衡车深受青少年的青睐。爸爸给小东也买了一辆电动独轮平衡车作为生日礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东的质量为50kg，若他在兴隆湖旁的水平路面上以最高速度匀速骑行，取。 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)若骑平衡车时所受的阻力为人和车总重力的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车受到的牵引力。 (2)小东在水平路面上匀速骑行时，求平衡车对地面的压强。 8．（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求： (1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力； (2)“0”刻线以下塑料瓶的容积； (3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。 9．（2025·广西南宁·三模）如图甲，是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰，其满载排水量为8×104吨。小民同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他将一质量为4kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为2kg，底面积为0.04m2，高为0.5m，如图乙所示。现向容器中加水，当水深度为0.2m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为0.45m，然后将2架单架质量为1.2kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。已知，求： (1)福建舰满载航行时受到的浮力； (2)图丙中航母模型浸入水中的体积； (3)放上2架舰载机模型并静止一段时间后，再取走1架舰载机模型，当最终静止时，容器对水平地面的压强。 10．（2025·四川宜宾·模拟预测）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g=10N/kg）求： (1)物体C的密度； (2)物体C受到的浮力； (3)物体D对地面的压强。 题型二 运动、功率机械效率综合 11．（2026·四川南充·一模）用如图甲所示滑轮组从某液体中匀速向上提升密度为、体积为0.02m3的物体A，已知甲图中每个滑轮的质量均为5kg（不计绳重、摩擦及液体的阻力，g取10N/kg）。求： (1)物体A受到的重力是多少？ (2)将物体A完全拉出液面后，滑轮组的机械效率为多少？ (3)若作用在绳子末端的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，且拉力，则液体的密度为多少？ 12．（2026·四川绵阳·一模）如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2=6：7，求： (1)A的重力是多少N？ (2)A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） (3)A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 13．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 14．（2024·四川达州·二模）如图的装置，甲、乙分别表示两个滑轮组，连接滑轮和物体的细绳相同，绳子能承受的最大拉力为500N，物块重为200N，动滑轮重均为20N，当甲绳自由端拉力为400N，乙绳自由端拉力为150N时，物块在水平方向匀速向左运动；当甲的绳端拉力为340N，乙的绳端拉力为时，物块处于静止状态，且物块与地面之间的摩擦力为0N，物块与水平地面粗糙程度均匀，忽略绳重及滑轮转轴摩擦。求： (1)物块与地面之间的滑动摩擦力大小； (2)的大小； (3)物块匀速移动时，乙滑轮组的最大机械效率。 15．（2025·四川宜宾·模拟预测）如图所示，水面到池底的深度为1.5m，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为、密度为的实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），作用在绳子末端的实际拉力为1000N。（，g取10N/kg）求： (1)水池底部受到水的压强； (2)金属块受到的浮力大小； (3)滑轮组的机械效率。 16．（2025·四川达州·模拟预测）某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为，物体匀速上升的速度始终为。不计绳重、摩擦及阻力，求： (1)物体浸没在水中时绳子自由端的拉力； (2)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率； (3)物体的密度。 17．（2025·四川成都·三模）电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，该平衡车的一些参数如表格所示。晚饭后，小东在小区广场上欢快地骑行了起来。已知小东的质量为求： 平衡车参数 净重 含电池组 最高车速 轮胎接地面积 (1)小东骑行时，车对水平地面的压强； (2)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时平衡车的功率。 18．（2025·四川资阳·一模）考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取9.8N/kg）。 (1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（） (2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，动滑轮的重力是多少？ (3)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多少？ (4)若A完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度匀速提升，则岸上钢绳拉力F的功率为多少？ 19．（2025·四川广安·二模）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量约为45kg，当该送餐机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在1min内匀速直线运动72m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍。求此次送餐过程中。（） (1)机器人的速度为多少m/s； (2)机器人所受摩擦力的大小； (3)机器人在1min送餐服务中，该机器人牵引力做功的功率。 20．（2025·四川资阳·二模）如图所示，工人师傅借助汽车和滑轮组，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底 端匀速拉至顶端。已知汽车质量m车=5×103kg，汽车发动机输出功率P=30kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍；动滑轮质量m动=400kg，斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，石材被拉动的速度v=1m/s 。（忽略绳子重力、滑轮摩擦，g取10N/kg）求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车对滑轮组的拉力所做的功； (3)该斜面的机械效率； (4)石材在斜面上受到的阻力大小。 题型三 综合压轴 21．（2026·四川成都·二模）如图甲是中国南海的“深海一号”能源站，是全球首座十万吨级深水半潜式生产储油平台，总质量超过50000吨，最大排水量达110000吨。能源站由上部模块和下部浮体组成，下部浮体模型如图乙所示，由环形底浮箱和4个中空立柱组成，其环形底浮箱一直保持在水面下，每个立柱长20m、宽20m、高60m，立柱内有储油舱、压载水舱等设施，每1个立柱储油舱可储存的凝析油。（g取10N/kg，，ρ海水取，） (1)能源站空载总质量取50000吨，求它最多能承载物资的重力。 (2)能源站在固定海域漂浮作业且保持水平，开采的凝析油储存在中空立柱中。若从空载开始直到四个立柱储油舱均储满凝析油为止，求能源站底部受到海水压强的变化量。 (3)制作一个微型能源站模型，将模型缓慢放入圆柱形容器中进行测试，测试中模型始终水平漂浮且环形底浮箱一直保持在水面下。模型及其压载水舱中水的总质量为m1；圆柱形容器底面S，内装有质量为m0的水。测试时，向模型的储油舱中存入体积为V、密度为ρ1的液体；同时模型的压载水舱向圆柱形容器排出同体积的水，水的密度为ρ水。求此时圆柱形容器中水的深度h。（用m0、S、m1、V、ρ1、ρ水表示） 22．（2026·四川成都·二模）小科同学和他的“创客”小组成员受“曹冲称象”启发，设计制作了中国第一艘万吨远洋号货轮“跃进号”船模。他们把该船模（图甲）设计为长方体，有6个抽成真空的玻璃瓶平放在船模底部，将瓶口橡皮塞用粘胶固定在船模侧壁，每个空瓶的容积均为500mL，船模（包括空瓶和橡皮塞）的质量为0.6kg，底面积为，总高度为60cm，船模上还可放置“集装箱”，集装箱如图乙所示。 对该船模进行“航行”测试，测试前准备了一个薄壁、足够高的长方体容器，置于水平地面，其底面积为，装有深度为40cm的水，如图丙所示。测试时，船模与水平面平行不倾斜，忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度，取。 (1)放入船模前，求丙容器中水的质量。 (2)考虑放入“集装箱”后船模行驶安全，船模中有3个玻璃瓶先装满水，放入丙容器，船模稳定后恰好完全浸没（但未触底）船模和集装箱整体漂浮在水面。求此时集装箱重力？并通过题中数据验证船模并未触底。 (3)“创客”小组把瓶子中的水全部倒出，取下原“集装箱”，然后把重为9N的另一“集装箱”放上船模后一并置于容器中，通过扎穿船模侧壁和瓶口橡皮塞，使一定质量的水漏入4个玻璃瓶中。设丙容器底面积为，船模底面积为（，单位：），丙容器中初始水的质量为，船模自身质量为，集装箱重力为（单位：），水的密度为（单位：），漏入玻璃瓶内水的总质量为（单位：）（）。求此时水对容器底部的压强与之间的关系式（请用（3）小问中所给字母推导写出最终表达式） 23．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 24．（2025·四川达州·模拟预测）如图，质量，底面积，高的薄壁长方体容器静置于水平桌面上，内装有质量的水。边长均为的实心立方体甲、乙，它们由不同材料制成，其中乙的质量为。已知水的密度，忽略立方体吸水等次要因素。 (1)求不放入物体时，水对容器底部的压强； (2)若将甲缓慢放入水中，平衡后水对容器底部的压强为，求甲的密度； (3)若将乙重叠于甲上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时乙与甲的接触面水平，容器中水深，容器对水平桌面的压力为，求立方体乙的质量的取值范围。 25．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 26．（2025·四川广安·模拟预测）小潘学了“怀丙打捞铁牛”后，想利用如图所示装置来模拟“打捞”过程。图甲中金属块A部分陷入淤泥内，质量为300g的小船装有16N的重物，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳的拉力为1N，水面恰好与船的上沿相平（水未进入船内），金属块A上表面距离水面50cm。将船内重物去掉一半，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示，此时小船有体积露出水面。已知金属块A的密度为5×103kg/m3，不计细绳质量和体积。（g=10N/kg）求： (1)图甲中，金属块A上表面受到的水的压强； (2)图甲中，小船排开水的体积； (3)图乙中，金属块A受到的浮力。 27．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 28．（2025·四川泸州·三模）如图所示，边长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，边长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)注水前，木块B对容器A底面的压强； (2)木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度； (3)水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小； (4)整个过程，浮力对木块所做的功。 29．（2025·重庆·一模）寒假科技制作活动中，小敏同学制作了一个自动注水装置，如图甲所示。一个柱形水箱，底面积为200cm2，装有质量6kg的水，质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。 求： (1)排水前水箱内水的重力为多少N？ (2)长方体A的密度为多少kg/m3？ (3)当力传感器示数为4N时，水箱内水对容器底部的压强为多少？ 30．（2025·四川成都·三模）小明发现把水果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水会流入底部密封的水槽内；取出水果，又将水果放入水槽后，盆子浮了起来。经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件：如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为300cm2，高度足够，容器B的质量为200g，底面积为100cm2，高度为30cm。若干个小球，每个小球体积为200cm3，密度为0.8g/cm3。小明想到洗完水果，水槽需要排水，所以，在模型中的A容器底部安装了一个阀门，可以以恒定速度向外放水，放出水的体积V与时间t之间的关系如图乙所示。（取） (1)小球的质量为多少克? (2)小明将n个小球缓慢放入容器B中，再轻轻将所有小球都取出放入A中，当最后一个球放入到A容器中两边漂浮时，B容器恰好漂浮起来，求放入的最后一个小球是第几个? (3)小明将所有小球取出，然后打开闸门放水，当A中水放完后，再将B中水倒入A，B继续开口向上平稳的放在A中，继续放水，放水过程中B未倾倒，请写出整个放水过程中，水对容器底部压强p与时间t的函数关系式（倒水和拿取物体时长不计）。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $