抢分09 计算题（电）（抢分专练）（山东专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

**基本信息** 以“问题情境-模型建构-规律应用”为主线，系统整合动态电路、多档位、电磁继电器三类计算，提炼“等效电路法”“状态分析法”等可迁移解题模型，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态电路计算|10题（含U-I图像、传感器）|“开关定连接，滑片看变化”三步法：画等效电路→明确电表测量对象→列方程求解|以欧姆定律为核心，串联分压、并联分流规律为基础，拓展至滑动变阻器范围问题、图像交点分析| |多档位问题|10题（家电场景）|“等效电阻判定+P=U²/R功率计算”：识别开关组合对应的电路连接→比较电阻大小确定档位→结合热效率公式综合求解|从电功电功率定义式到推导式应用，关联串并联电阻特点，渗透能量转化观念| |电磁继电器计算|10题（本土科技场景）|“控制电路电流阈值法”：根据吸合电流求传感器临界电阻→结合电阻变化关系推导启动条件|融合电磁相互作用观念，建立控制电路（低压）与工作电路（高压）联动逻辑，强化科学推理|

抢分09 计算题（电）（山东专用） 抢分预测 抢分秘籍 抢分特训 3年考情 抢分依据 命题预测 2025威海T27、滨州T26 2024济南T24、滨州T25 动态电路计算的核心思路是“开关定连接，滑片看变化”。解题三步：先画出不同状态下的等效电路，再明确电表测谁，最后利用电源电压不变、定值电阻不变列方程。常考两类：①滑动变阻器滑片移动引起的范围问题（求电表示数变化范围、滑动变阻器安全取值范围）；②U-I图像问题（两条直线交点对应同一电流下的电压关系，可求电源电压和电阻）。传感器动态电路（光敏、热敏、压敏）只需根据题意求出当前电阻，再代入欧姆定律。易错点：电压表测量对象判断（滑片移动时可能测滑动变阻器两端，也可能测定值电阻）；灯丝电阻是否变化（未注明“电阻不变”时不可用额定值推算非额定状态）。 动态电路（欧姆定律、电功率综合）：动态电路计算题可能结合山东本土生活或科技场景，如“青岛智能路灯”（光敏电阻控制电路，求天亮时路灯自动熄灭的临界电阻值）、“济南地铁自动闸机”（压力传感器，求不同体重乘客通过时对应的电压表示数）、“潍坊蔬菜大棚温控系统”（热敏电阻，求温度升高到某一值时继电器断开电流）；也可能结合U-I图像，给出定值电阻和滑动变阻器的U-I关系图，要求计算电源电压、各电阻阻值以及滑片在某位置时的功率。计算题常要求写出“当滑片位于某点时，电路的总功率”或“滑动变阻器消耗的最大功率”。复习时需强化根据电路图分析状态、列方程求解的能力，注意分步得分。 2025淄博T25、日照T21 2024 临沂T29、威海T27 多档位问题的核心思路是“开关定连接，滑片看变化”。解题三步：先画出不同状态下的等效电路，再明确电表测谁，最后利用电源电压不变、定值电阻不变列方程。常考两类：①滑动变阻器滑片移动引起的范围问题（求电表示数变化范围、滑动变阻器安全取值范围）；②U-I图像问题（两条直线交点对应同一电流下的电压关系，可求电源电压和电阻）。传感器动态电路（光敏、热敏、压敏）只需根据题意求出当前电阻，再代入欧姆定律。易错点：电压表测量对象判断（滑片移动时可能测滑动变阻器两端，也可能测定值电阻）；灯丝电阻是否变化（未注明“电阻不变”时不可用额定值推算非额定状态）。 多档位问题：多档位计算题可能结合山东本土家电品牌，如“海尔电饭煲”“九阳电热水壶”，给出简化电路图（如两个发热电阻R1、R2，三个开关S1、S2、S3），要求：①判断闭合哪个开关对应高温档、保温档；②计算各档位功率；③已知水的质量、初温、末温及热效率，求加热时间或实际功率。也可能以“学校饮水机”“智能恒温淋浴器”为背景，将多档位切换与自动控制结合（如当水温低于设定值时自动切换至加热档）。近年来出现的新考法：给出一段时间内的P-t图像，要求计算总消耗电能和平均功率。复习时需重点练习从电路图中识别各档位的等效电阻，熟练运用P=U²/R进行功率与电阻的互算，并掌握热效率综合题的解题流程。 2025泰安T27、烟台T26 2024 德州T27、枣庄T30 继电器计算是“控制电路（低压）＋工作电路（高压）”的联动问题。关键逻辑：控制电路电流达到“吸合电流”时，电磁铁吸合衔铁，工作电路触点状态改变（常开变闭合，常闭变断开）。常见题型：①已知吸合电流，求传感器电阻的临界值；②根据传感器阻值随温度（或光照）的变化关系，求启动阈值；③调节滑动变阻器改变启动条件（阻值增大则需传感器阻值更小，对应更高的温度或更弱的光照）。易错点：电磁铁线圈本身有电阻，计算控制电路电流时需计入；区分常开与常闭触点；控制电路与工作电路电压不同，不可混用。 与磁相关的电学计算：电磁继电器计算题可能结合山东本土科技或民生场景，如“济南泉水水位自动报警装置”；“青岛海水养殖场水温自动控制系统”，要求计算设定温度对应的热敏电阻阻值及滑动变阻器的调节范围；“潍坊智慧大棚自动排风系统”；或“校园智能节水装置”。计算题常要求：①根据电磁铁吸合电流，计算传感器电阻的临界值；②结合传感器阻值随温度（或光照）变化的关系式，求出对应的启动温度；③若需调整启动温度，应如何调节滑动变阻器（增大阻值则需传感器阻值更小才能达到吸合电流，对应更高的温度）。复习时需重点理解“控制电路电流达到吸合电流时，工作电路状态发生改变”这一逻辑关系，并能从题意中准确提取吸合电流、线圈电阻等关键参数。 【考向】电磁学公式及基本应用 1．欧姆定律基本计算：公式 I = U/R，U = IR，R = U/I。注意同一段电路的 I、U、R 要对应（同时性），电阻 R 是导体属性，不随电压电流变化。 2．串并联电路电阻计算：串联总电阻 R总= R1+ R2+ …；并联总电阻 1/R总= 1/R1 + 1/R2 + …，两个电阻并联简化式 R总= (R1R2)/(R1+R2)。串联分压U1/U2= R1/R2；并联分流I1/I2= R2/R1。 3．动态电路计算：滑动变阻器滑片移动或开关通断引起电路变化。步骤：判断串并联→分析电阻变化→总电流变化→局部电压或电流变化。常结合欧姆定律和串并联规律列方程，求取值范围（如滑动变阻器允许的最大最小值）。 4．电功与电能计算：基本公式 W = UIt（普遍适用），推导式 W = I²Rt = U²t/R（纯电阻电路）。电能表计算：电能表转数n对应消耗电能W = n/N（N为每千瓦时转数），单位kW·h，换算 1 kW·h = 3.6×10⁶ J。 5．电功率计算：定义式 P = W/t，普遍式 P = UI。纯电阻电路推导式 P = I²R = U²/R。用电器实际功率与额定功率：实际电压U实对应P实=U实²/R，若U实= U额则P实= P额；灯泡亮度由实际功率决定。 6．焦耳定律与电热计算：公式Q = I²Rt（普遍适用）。纯电阻电路 Q = W = UIt = Pt = U²t/R；非纯电阻电路（如电动机）Q < W，电动机耗电W=UIt，发热Q=I²Rt，机械能W机= W - Q。 7．家庭电路与安全用电计算：家庭电路电压 220 V，各用电器并联。总功率P总= P1+ P2+ …，总电流 I总= P总/ U。保险丝熔断条件：I实> I额。导线发热Q = I²Rt，避免过载。漏电保护器计算一般不要求定量。 8．电学综合计算（比值、图像、范围）：常用方法——列方程组，利用电源电压不变、定值电阻阻值不变。图像题（U-I 图）中，直线斜率表示电阻（或倒数）；灯泡电阻随温度变化。极值问题：滑动变阻器阻值变化时，求电路最大电流、最小电流、最大功率等，需考虑电表量程和用电器额定值。 9．电磁学简单计算（磁力、电磁感应）：中考要求较低。电动机计算：输入电能W = UIt，输出机械能，发热 Q = I²Rt，效率 η= (W机/ W电) ×100%。 10．解题注意事项：单位统一（电压V，电流 A，电阻 Ω，功率 W，时间 s，电能 J 或 kW·h）。先画等效电路图，标已知量和未知量。纯电阻电路才可直接用 U²/R 或 I²R。非纯电阻电路（含电动机）只能用 W = UIt，Q = I²Rt，且 W > Q。 题型一 动态电路（欧姆定律、电功率综合） 1．（2026·山东济南·一模）某科技小组设计了一款便携式暖手宝，集加热与照明于一体。图甲是小灯泡L的I-U图像；定值电阻R和小灯泡L连接在电源电压为4V的电路中，如图乙所示。闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2后，求： (1)定值电阻的阻值是多少？ (2)小灯泡的功率是多少？ (3)通电1min，整个电路消耗的电能是多少？ 【答案】(1) (2)1W (3)108J 【详解】（1）闭合开关S1时，电路为定值电阻R的简单电路；根据可得，定值电阻的阻值是 （2）再闭合S2后，R与小灯泡L并联，电源电压恒为4V，并联电路各支路电压等于电源电压。则此时小灯泡的两端电压为 由图甲可知，通过小灯泡的电流，则小灯泡的功率是 （3）闭合S2后，通过定值电阻R的电流为，根据并联电路的电流规律，电路总电流为 整个电路消耗的电能为 2．（2026·山东济南·二模）如图甲所示为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为，为光敏电阻，的阻值为。当有光照射时的阻值为；当扶梯上有顾客经过，挡住射向的光线时，的阻值增大，两端的电压降为，计数器就计数一次。图乙为某段时间内两端的电压随时间变化的图像。 (1)当有光照射时，电路中的电流为多大； (2)求前内，电阻产生的热量； (3)当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大。 【答案】(1)0.3A (2)1.8J (3)100Ω 【详解】（1）由图甲可知，光敏电阻与定值电阻串联，为两端电压。当有光照射时，已知，，串联电路总电阻 根据欧姆定律，得电路电流 （2）已知前1s内电路电流，电阻产生的热量 （3）当顾客经过挡住光线时，两端电压，串联电路电流处处相等，此时电路电流 此时电路总电阻 根据串联电阻规律，此时的阻值 3．（2026·山东青岛·一模）如图所示电路，电源电压为6 V且保持不变，，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，调节滑动变阻器的滑片至中点，恰好使灯泡正常发光，此时电流表示数为0.3 A．忽略温度对灯泡电阻的影响，电流表测量范围是0～3 A，画出对应的等效电路图。求： (1)灯泡的电阻和灯泡的额定电压。 (2)将滑动变阻器的滑片滑至最右端，当S、S1、S2都闭合时，求整个电路消耗的电功率。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）当开关S闭合，S1、S2断开，滑片调至中点时，灯泡L与滑动变阻器中点阻值串联，电流表测电路电流，由题意得电路电流，电源电压。 滑动变阻器接入电路的阻值 根据欧姆定律，电路总电阻 根据串联电路电阻规律，总电阻等于各分电阻之和，因此灯泡电阻 此时灯泡正常发光，因此灯泡的额定电压 （2）当滑动变阻器滑片滑至最右端，S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，R1与滑动变阻器最大阻值R2最大并联，电源电压，R1的电功率 R2的电功率 根据并联电路功率规律，总功率等于各支路功率之和，因此电路总电功率 4．（2026·山东日照·一模）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡标有“”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器标有“”字样，定值电阻的阻值未知。当开关S闭合，、断开时，调节滑片至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器两端电压为。求： (1)电源电压及小灯泡的灯丝电阻； (2)保持滑动变阻器的位置不变，闭合开关S、、，此时电流表示数为2A，求定值电阻的阻值为多少？ (3)闭合开关，断开、，移动滑片，在保证电路安全的前提下，求电路消耗的最大功率为多少？ 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）由图可知，当开关S闭合，、断开时，小灯泡L与滑动变阻器串联，小灯泡恰好正常发光，因此小灯泡两端电压 又滑动变阻器两端电压，根据串联电路电压规律，电源电压 根据，可得小灯泡灯丝电阻 （2）由（1）有，小灯泡正常发光时，电路电流等于灯泡额定电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 保持滑动变阻器位置不变，开关S、、都闭合时，小灯泡被短路，与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，即，且并联电路各支路电压等于电源电压，通过滑动变阻器的电流 根据并联电路电流规律，通过的电流 因此定值电阻的阻值 （3）开关S闭合，、断开时，小灯泡L与滑动变阻器串联，电源电压U恒定，根据可知，电路电流越大，总功率越大。 小灯泡额定电流为0.5A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流 电路消耗的最大功率 5．（2026·山东济南·一模）如图所示，电源两端电压为9V保持不变，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关后，调节滑动变阻器R的滑片至某一位置时，电流表的示数为0.3A。请计算： (1)电压表的示数； (2)定值电阻R0工作10s产生的热量； (3)此时滑动变阻器R的电功率。 【答案】(1)3V (2)9J (3)1.8W 【详解】（1）由图可知，R和R0串联，电压表测R0两端的电压，即电压表的示数为 （2）定值电阻产生的热量为 （3）滑动变阻器R两端的电压为 此时滑动变阻器R的电功率为 6．（2026·山东青岛·一模）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是测试仪电路原理图，电源电压恒定，电压表的测量范围为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，下表格是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求： 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离x/cm <3.7 (1)电源电压； (2)某女生测试时的电压表示数为2.5V，该女生测试等级是否合格； (3)在保证电路安全的情况下，该测量仪的滑片P从起始位置A向右移动距离x的范围； (4)为了增大测量仪的测量范围，同时不损坏其它器材，请你写出一种可行的方案。 【答案】(1) (2)等级为合格 (3)0~15cm (4)如果想增大测量范围，由图乙知，滑片往右移动距离越大，则滑动变阻器连入电路的阻值越大，由于电压表示数不能超过3V，根据串联电路的分压特点可知，可以换一个阻值更大的定值电阻 【详解】（1）由图乙可知，与串联，电压表测量滑动变阻器接入电路部分两端的电压，解答过程如下： 滑片在起始位置点时，滑动变阻器接入电路的阻值 根据串联电路电阻规律和欧姆定律，电源电压 （2）当电压表示数时，定值电阻两端电压 电路中的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 滑片距离点的总长度： 滑片移动距离 对比表格数据，，因此该女生测试等级为合格。 （3）保证电路安全时，电压表最大示数为量程上限，此时滑动变阻器接入阻值最大，滑片移动距离最大。 此时定值电阻两端电压 电路电流 滑动变阻器最大接入阻值 滑片距离点的总长度： 最大移动距离： 滑片移动的最小距离为，因此滑片向右移动距离的范围是。 （4）增大测量范围即允许滑片移动更大距离，接入更大阻值的，同时保证电压表示数不超过量程。根据串联分压规律，换用阻值更大的定值电阻（或减小电源电压），可使接入更大阻值时电压表示数仍不超过电压表量程，从而增大测量范围。 7．（2026·山东济宁·一模）小明设计如图甲所示的电路，试图把电流表改装成密度计。电源电压恒定不变，定值电阻R2的阻值为8Ω，压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小2Ω。他将薄壁烧杯（质量忽略不计）放在R1上，闭合开关，电流表示数为0.3A，此刻度标记为；向杯中注入的水，电流表示数如图乙所示，此刻度标记为，同时在烧杯外表面标记液面的位置；倒出水，注入250cm3的另一种液体（即液面达到标记处），可在对应电流处标记该液体密度。已知，取g=10N/kg，不改变电流表量程和液面位置。求： (1)250cm3水的重力； (2)R1不受压力时的阻值； (3)密度计的最大量程。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（2）根据电源电压不变，利用欧姆定律建立方程组，从而求出R1的阻值和电源电压。由题意求出R1的阻值是解题的关键。 （3）由题意求出压敏电阻减小的电阻，进而求出液体的重力，利用可计算出测量的最大密度值， 【详解】（1）水的体积为 水的质量 水的重力 （2）设不受压力时的阻值为，空烧杯质量不计，此时电路电流，与串联，电源电压① 注入水后，增加的压力等于水的重力 由题意得阻值减小量 此时阻值为，由图乙可知电流表量程为，分度值，电流，电源电压 ② 电源电压恒定，联立①②等式得 解得、电源电压 （3）电流表最大电流 ，对应液体密度最大，根据欧姆定律得电路总电阻 此时压敏电阻的阻值 压敏电阻减小的阻值 液体重力等于压敏电阻增加的压力 液体质量 液体体积，最大密度 故密度计的最大量程为 8．（2026·山东济南·一模）随着人工智能的兴起，小文和屈原在AI视频对话时，屈原问到“圜则九重，孰营度之?”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图甲所示，若电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值为6Ω，小灯泡标有“24V 12W”。小灯泡的电阻随温度的变化忽略不计，闭合开关、。 (1)通过发热电阻R的电流是多少? (2)发热电阻R的电功率是多少? (3)为了节约用电，兴趣小组的同学将开关S2更换为光敏开关，当光照强度大于50Lux时，开关会自动断开（光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量）。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图乙所示，则从0~100s内小灯泡消耗的电能是多少? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图甲可知，当闭合开关、时，发热电阻与小灯泡并联，则发热电阻两端的电压等于电源电压，即 可得通过发热电阻的电流 （2）发热电阻R的电功率 （3）由图乙可知，在时间内，光照强度不大于，此时开关、均闭合，发热电阻与小灯泡并联工作。由于电源电压等于小灯泡的额定电压，所以小灯泡正常工作，其电功率，小灯泡消耗的电能为 在时间内，光照强度大于，此时开关断开，只有发热电阻工作，小灯泡消耗的电能为，故在内，小灯泡消耗的电能为 9．（2026·山东济南·一模）图甲是一款干手器，图乙是其内部简化电路图。其中，M为送风电动机，R为加热电阻丝，S1为感应开关（感应到人手伸至出风口正下方时自动闭合送风），S2为温控开关（可根据环境温度自动通断，控制加热电阻丝的工作与否）。已知吹热风时干手器的总功率为1210W、吹冷风时干手器的工作电流为0.5A。请计算冬季吹热风时： (1)工作1min，干手器消耗的电能； (2)加热电阻丝R的阻值； (3)这段时间内，加热电阻丝R产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，电动机M与加热电阻R并联，电源电压，闭合、断开时吹冷风，只有M工作；、都闭合时吹热风，M和R同时工作。 已知吹热风总功率，工作时间 工作1min，干手器消耗的电能 （2）吹冷风时电动机工作电流，根据得电动机功率： 并联电路总功率等于各支路功率之和，因此加热电阻的功率： 加热电阻丝R的阻值 （3）这段时间内，加热电阻丝R产生的热量 10．（2026·山东青岛·二模）如图甲所示为小明同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，电压表V的测量范围为0～5V，电流表A的测量范围为0～0.03A。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。为调整该装置的测量范围，小明在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 【答案】 ~ 【分析】利用阿基米德原理和串联电路电流、电压、电阻的特点，先由图丙得出R与F的关系，结合装满水的电路状态求出B排开液体的体积；再根据两种液体的电流比，算出替换后的定值电阻的阻值；最后结合电表量程，求出液体密度的测量范围。 【详解】由题意可知，向溢水杯加满水时，电路电流，电源电压，原定值电阻，电路总电阻 此时力敏电阻的阻值 由图丙可得拉力。 对圆柱体B受力分析，B受到的浮力 B完全浸没，体积等于排开液体的体积，可得B的体积 装满水时，拉力，对应力敏电阻阻值。 换为的液体时，浮力 此时拉力 对应力敏电阻阻值。电源电压不变，由欧姆定律可得 变形得 解得。 液体密度越大，浮力越大，拉力越小，R越大，R两端电压越大，当电压表示数达到最大值5V时，对应最大密度，此时两端电压 电路电流 力敏电阻最大阻值 即拉力，最大浮力 最大密度 液体密度越小，浮力越小，拉力越大，R越小，电路电流越大，当电流达到电流表最大值0.03A时，对应最小密度，此时电路总电阻 力敏电阻最小阻值 即拉力。最小浮力 最小密度 因此该装置调整后的液体密度测量范围为～。 题型二 多档位问题 11．（2026·山东临沂·二模）在物理实验室中，为了对实验器材、小型容器或管道进行微温加热与保温，会使用一种安全低压直流加热垫，学校物理社团在跨学科实践活动中，设计了一款电路图为如图所示（不存在、、，同时接入电路的情况）的具有高、中、低三个挡位加热垫，且低温挡的功率可调。该加热垫部分参数如表，已知：和为发热电阻，是规格为“15Ω  3A”的滑动变阻器，不对外加热。求： 产品名称 直流加热垫 额定电压 36V 额定功率 高温挡 244W 中温挡 144W 低温挡 ？ (1)当开关闭合、均断开时，加热垫处于______挡； (2)加热垫高温挡正常加热消耗的电能； (3)、的电阻大小； (4)在安全范围内调节滑动变阻器滑片，低温挡功率的可调范围。 【答案】(1)低温 (2) (3)， (4) 【分析】根据，分析开关不同状态下的电路总电阻，判断挡位，因为已知额定电压和对应挡位功率，利用分别计算、的电阻；根据可计算出消耗的电能；滑动变阻器规格已知，所以分别计算滑动变阻器阻值最大和最小时的电路总功率，得到低温挡功率的可调范围。 【详解】（1）S闭合，S1、S2均断开时，R1与R3串联，电路中总电阻较大，根据可知，加热垫处于低温挡。 （2）加热垫高温挡正常加热消耗的电能 （3）由题意知，S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡，当S2断开，只有R1工作，电阻较大，根据可知，处于中温挡，则R1的阻值为 当S2闭合时，R1与R2并联，根据并联电阻的特点可知，此时总电阻较小，处于高温挡，根据并联电路功率的特点，则R2的功率为 则R2的阻值为 （4）S闭合，S1、S2均断开时，R1与R3串联，加热垫处于低温挡，电路中的最大电流，此时加热功率为 滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小，电流为 此时加热功率最小为 低温挡功率的可调范围。 12．（2026·山东菏泽·一模）如图甲为现在很多家庭使用的双控温多功能涮烤两用分体电火锅。该锅可实现汤锅、烧烤同时进行，也可以分开控制，其部分简化电路图如图乙所示，该涮烤锅部分参数如下表所示。 求： 额定电压 额定功率 汤锅 烧烤盘 220 V 加热 保温 左盘 右盘 1100 W 440 W (1)若的电阻为66Ω，则汤锅保温挡的额定保温功率； (2)若，则烧烤盘电路正常工作时，通过左盘的电流； (3)若将汤锅中1 kg的水从26℃加热至100℃用时5 min，则加热过程汤锅电路的效率。（结果保留三位有效数字）［］ 【答案】(1)440W (2)4A (3)94.2% 【详解】（1）由图乙可知，S1和温控开关均闭合，汤锅电路中只有工作，总电阻较小，由可知总功率较大，汤锅处于加热状态，所以可得 S1闭合、温控开关断开，汤锅电路中、串联，总电阻较大，由可知总功率较小，汤锅处于保温状态，此时，汤锅保温挡的额定保温功率 （2）由公式可得 所以通过左盘的电流 （3）水吸收的热量 加热时间，消耗的电能 加热过程汤锅电路的效率 13．（2026·山东聊城·一模）科技正在改善我们的生活。图甲所示为车辆自带的加热座椅示意图，有加热和保温两个挡位，其铭牌信息如图乙所示，其中保温功率因标签破损看不清楚。其简化电路如图丙所示，和为发热丝，阻值为，为总开关，为温控开关，1、2分别为开关的两个接触点。图丁为某次将座椅从较低温度加热至舒适温度并持续保温的“功率-时间”图像，求： (1)阻值； (2)座椅的保温功率； (3)10 min内座椅消耗的总电能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当闭合，接2时，两电阻串联，此时电路电阻较大，根据，功率较小，为保温挡； 当闭合，接1时，只有接入电路，此时电路电阻较小，根据，功率较大，为加热挡。 则 （2）座椅的保温挡为接2，与串联。 总电阻 保温功率 （3）由图丁可知：加热时间 保温时间 10 min内座椅消耗的总电能 14．（2026·山东济宁·一模）智能商务饮水机（图甲）已经普遍用于车站学校等公共场所，它的简化电路图如图乙所示，下表列出了它的部分参数。若不考虑热量损失，水的比热容为（），求饮水机正常工作时： 饮水机参数 热水温度 热胆容积 50L 加热功率 7600W 保温功率 760W 额定电压 380V 频率 50Hz (1)电热丝的阻值； (2)保温状态的电流； (3)将一满热胆水从24℃加热到100℃需用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关、都闭合时，被短路，电路为的简单电路，电源电压不变，总电阻较小，根据可知总功率更大，饮水机处于加热状态；当只闭合时，与串联，总电阻更大，总功率更小，饮水机处于保温状态； 电热丝的阻值 （2）保温状态的电流 （3）热胆装满水，水的体积 由，得水的质量 根据吸热公式，得水吸收的热量 不考虑热量损失，消耗电能， 由，得加热时间 15．（2026·山东枣庄·一模）如图所示，是小明家新买的电热水壶简化电路图。其中为阻值相同的电热丝，闸刀开关S（两刀之间互相绝缘）分别与触点或相连可实现两挡的转换，其部分铭牌参数如表所示。 额定电压 220 V 高温挡功率 2000 W 低温挡功率 容量 2 L (1)当电热水壶处于低温挡，闸刀开关应与_________两个触点相连接； (2)求低温挡的功率； (3)假设在标准大气压下，用高温挡加热2 L初温为的水。请你通过计算帮助小明判断：“3分钟烧开水”的广告宣传是否属实。 【答案】(1)1、2 (2)500W (3)“3分钟烧开水”的广告宣传不属实。 【详解】（1）电源电压不变，根据公式，总电阻越大，功率越小，对应低温挡。当闸刀开关接1、2时，R1、R2串联；当闸刀开关接2、3时，与并联；所以当闸刀开关接1、2时，电路中的总电阻较大，功率较小，因此低温挡闸刀开关接1、2。 （2）由题意得，由铭牌参数可知，高温挡功率。当闸刀接2、3时，两电阻并联，电路中的总电阻较小，所以功率较大，为高温挡。根据并联电路的电功率关系，R1、R2消耗的功率相等，等于总功率的一半，即 则R1、R2的阻值 当闸刀开关接1、2时，R1、R2串联，为低温挡，此时电路中的总电阻 因此低温挡功率 （3）由题意可知，水的体积 水的质量 标准大气压下水的沸点为，水烧开需要吸收的热量 加热时间 高温挡3min消耗的电能 因为，即使不计热损失，3min的电能也无法提供水烧开需要的热量，因此广告宣传不属实。 16．（2026·山东济南·二模）某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热容器中的水，为上方饭菜提供所需的热量。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通“00”、“11”、“22”触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。是定值电阻，。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器快速加热时的功率为2.2kW。通过计算回答： (1)的阻值； (2)加热器保温时的电流； (3)加热器使用保温挡工作1h，消耗的电能是多少度？ 【答案】(1) (2) (3)0.44度 【详解】（1）当开关接“11”时，电路中接入，不接入电路，此时加热器为快速加热挡，此时功率为 此时的阻值为 （2）当开关接“22”时，和串联，此时加热器为保温挡，电路总电阻为 加热器保温时的电流为 （3）加热器保温时的功率为 工作时间，消耗的电能 17．（2025·山东枣庄·模拟预测）如图甲是某智能电饭煲，其简化电路如图乙，通过旋钮开关有“快煮”、“慢煮”、“保温”三种模式。三个电阻都是发热电阻，阻值不随温度变化而变化，且。已知：“快煮”模式的额定功率为1100W，“保温”模式的额定功率为400W。求： (1)电饭煲在“快煮”模式正常工作时的电流； (2)用电高峰（实际电压不一定为220V），家里只有该电饭煲工作，在“快煮”模式下把饭煮熟用时20min，又在“保温”模式下保温5min，如图丙的电能表在这25min内转了361圈，则保温时两端的实际电压。 【答案】(1)5A (2)104.5V 【详解】（1）由图乙可知，旋钮接1位置时，与串联，接2位置时只有接入电路，接3位置时只有接入电路。已知，电源电压不变，根据，电阻越小，功率越大，因此接3位置为“快煮”模式，接1位置为“保温”模式。“快煮”时，只有接入电路，额定功率为1100W，“快煮”模式正常工作时的电流为 （2）接1位置为“保温”模式，R1、R3串联，“保温”模式的额定功率为400W，由可得，R1和R3串联总电阻为 由题意可知，“快煮”模式与“保温”模式的额定功率之比为 在用电高峰时，两种模式下的实际电压相同且发热电阻的阻值不随温度变化而变化，则根据 可知，“快煮”模式与“保温”模式的实际功率之比仍然为11∶4，即 1000r/（kW·h）表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转动1000r，电能表的转盘转361r时，电饭煲消耗的总电能为 用电高峰，家里只有该电饭煲工作，在“快煮”模式下把饭煮熟用时20min，又在“保温”模式下保温5min，则“快煮”模式与“保温”模式下消耗电能之比为 所以，在用电高峰时“保温”模式下消耗的电能为 则在用电高峰时“保温”模式下的实际功率为 由可得，“保温”模式下的实际电源电压为 保温时R1和R3串联，且，根据串联分压的规律可知，此时R1两端的电压为 18．（2026·山东济宁·一模）图甲是小溪家中电饭锅的电路原理图，该电饭锅有加热和保温两挡，由温控开关S进行调节。已知与R为电热丝，现将电饭锅插在的电源上，使用加热挡工作时，电饭锅的功率为；使用保温挡工作时，电饭锅的功率为。（） (1)电热丝R的阻值为多少？ (2)如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，该同学把家中其它用电器断开，仅使用此电饭锅，调至加热挡烧水，电能表的转盘转了300转，则电能表上模糊的参数应该是多少？ (3)利用（2）中的电能给质量为、温度为25℃的水加热，水温升高到85℃，此加热过程中电饭锅的加热效率为多少？ 【答案】(1)1051.6Ω (2)3000 (3)70% 【详解】（1）根据，电源电压不变时，电路中的总电阻越大，功率越小。由图甲可知，当S闭合时，R短路，只有R0接入电路，电路中的总电阻较小，功率较大，电饭锅为加热挡；当S断开时，R、R0串联，电路中的总电阻，总电阻较大，功率较小，电饭锅为保温挡。使用加热挡工作时，电饭锅的功率为，则R0的阻值 使用保温挡工作时，电饭锅的功率为，则电路中的总电阻 则R的阻值 （2）电饭锅加热挡工作的时间 则消耗的电能 电能表上模糊的参数 （3）水吸收的热量 加热效率 19．（2026·山东枣庄·一模）如图甲、乙所示，这是某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中、均为阻值不变的电热丝，的阻值为。饮水机有加热挡和保温挡，正常工作时，保温挡的电功率为。 (1)求加热挡的电功率； (2)求饮水机在保温挡正常工作时的电流； (3)求电热丝的阻值； (4)为节能减排，有关部门准备用如图丙所示的太阳能电池板为饮水机供电。已知晴天太阳能电池板一天能发电，要求所有太阳能电池板晴天一天的发电量能供饮水机使用2天。饮水机每天正常工作的加热时间为，保温时间为，则至少要安装多大面积的太阳能电池板？（计算结果保留整数） 【答案】(1) 1000W (2) 0.5A (3) 391.6Ω (4) 11m2 【分析】第1问：分析电路加热状态，根据求解加热挡的电功率； 第2问：根据求解饮水机在保温挡正常工作时的电流； 第3问：分析电路保温状态，根据求解保温挡总电阻，然后计算电热丝的阻值； 第4问：根据计算饮水机每天所消耗的电能，进一步计算太阳能电池板晴天一天的发电量，从而得到需要安装太阳能电池板的最小面积。 【详解】（1）当开关S闭合，断开时，两个电阻串联；开关S、同时闭合，电路中只有电阻工作，此时总电阻最小，根据可知，电功率最大，即为加热挡，因此饮水机加热挡的电功率为 （2）已知饮水机保温挡的电功率为110W，根据可知，饮水机在保温挡正常工作时的电流为 （3）当开关S闭合，断开时，电阻、串联工作，此时总电阻最大，根据可知，电功率最小，即为保温挡。 根据可知，电路中的总电阻为 所以电热丝的阻值为 （4）由题意可知，饮水机每天所消耗的电能为 则所有太阳能电池板晴天一天的发电量为 所以需要安装太阳能电池板的面积至少为 20．（2026·山东济南·一模）如图甲所示为某品牌的电热毛巾架，该毛巾架是由某合金材料制成，其质量为6kg，比热容为。它可通过智能系统实现高温、低温挡自动切换，其内部电路原理图如图乙所示，已知额定电压为220V，和都为发热电阻丝。图丙为该毛巾架在正常工作20min内电流随时间变化的图像，高温挡正常工作10min，毛巾架可从升高到，根据以上信息求： (1)高温挡的电功率为多少？ (2)电阻丝的电阻为多少？ (3)高温挡工作10min电路消耗的电能为多少？ (4)高温挡工作10min时，电热毛巾架的热效率为多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由题意可知，S接1时，电路中只有，电路处于高温挡，电流 高温挡的电功率为 （2）由，得电阻丝的电阻为 （3）工作时间，高温挡工作10min电路消耗的电能为 （4）毛巾架吸收的热量 电热毛巾架的热效率 题型三 与磁相关的电学计算 21．（2026·山东枣庄·模拟预测）某项目化学习小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。控制电路中R为热敏电阻，其阻值R随水温t变化的规律图像如图乙所示，电源电压恒为6V。当电磁铁线圈中的电流时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接触，加热电路接通；当电磁铁线圈中的电流时，继电器上方触点和触点c接触，保温电路接通。保护电阻的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝、、均置于储水箱中，阻值为44Ω，阻值为356Ω，为220V，加热时功率为2200W。[] (1)当电磁铁线圈中的电流，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计） (2)电阻丝的阻值是多大？ (3)若热水器加热效率为84%，该热水器在加热状态下将44kg、的水加热到需要多少时间？ (4)用电高峰期，电路中只有电热水器单独工作。电热水器处于保温状态时，小组同学观察到图丙所示的电能表转盘6min转了30转，由此计算此时电热水器两端的实际电压是多少？ 【答案】(1)70°C (2)44Ω (3)2500s (4)200V 【详解】（1）由题意得，刚开始保温时，控制电路电流刚好达到临界值为 ， 控制电路电源电压，保护电阻，电磁铁线圈电阻不计。根据欧姆定律，控制电路总电阻为 热敏电阻阻值为 结合图乙可得，对应水温为。 （2）加热状态下，与并联在工作电路，工作电源电压，总加热功率 因为的功率为 所以的功率为 因此的阻值为 （3）因为水升高的温度为 所以水吸收的热量为 由加热效率可得加热消耗的电能为 由可得加热时间为 （4）保温状态下，与串联，则总电阻为 因为电能表参数为，6min转30转，所以保温消耗的实际电能为 又因为工作时间为 所以实际功率为 因此由得实际电压为 22．（2026·山东青岛·一模）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻为100Ω，线圈电阻忽略不计。求： (1)受控电路40min内消耗的电能； (2)受控电路工作时，通过电阻的电流； (3)热敏电阻的变化范围。 【答案】(1) (2)0.03A (3) 【详解】（1）由图乙分析得，40min内受控电路的总工作时间为 受控电路40min内消耗的电能 （2）受控电路工作时衔铁被吸下，控制电路中与并联，根据并联电路电压规律，两端电压等于控制电路电源电压，即 的电流 （3）衔铁被吸下前，控制电路只有接入，电流达到0.15A时衔铁刚好被吸下，此时阻值最小，根据欧姆定律计算最小阻值 衔铁被吸下后，与并联，当总电流减小到0.15A时，衔铁弹开，冷却系统停止工作，此时通过的电流 此时阻值最大，计算最大阻值 因此热敏电阻的变化范围为。 23．（2026·山东泰安·一模）图甲为学校实验小组设计的自动抽水控制装置。水箱高为1m，在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为0.5m、底面积为0.005m2，上端通过绝缘轻细杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。如图乙所示，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系为一次函数关系。控制电路电源电压，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给水箱抽水。不考虑电磁铁的电阻，g取10N/kg。求： (1)水泵的额定功率为440W，水泵正常工作2min消耗的电能； (2)在水箱装满水的情况下，当水泵恰好停止给水箱抽水时R0的阻值； (3)若将R0的阻值换为8Ω，当水泵恰好停止给水箱抽水时水对水箱底部的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水泵正常工作2min消耗的电能 （2）水箱装满水时水深，长方体高，完全浸没在水中，排开水的体积 长方体受到的浮力 此时压敏电阻受到的压力大小等于浮力与长方体重力的合力，即 由图乙，压敏电阻阻值与其受到的压力是一次函数，由数学知识可知，其函数关系式为 则当压力为20N时， 压敏电阻的阻值为 恰好停止时电流，总电阻为 因此恰好停止给水箱抽水时R0的阻值 （3）恰好停止时电流仍为，总电阻仍为，因此更换定值电阻后压敏电阻的阻值为 代入函数关系式中，可得此时的压力为 压敏电阻受到的压力大小等于浮力与长方体重力的合力，则此时长方体受到的浮力为 则此时长方体排开水的体积为 水的深度为 水对水箱底部的压强 24．（2026·山东菏泽·一模）某电蒸锅有防干烧功能，可实现温度过高时自动停止加热。其内部由加热电路和控制电路组成，简化电路如图所示。加热电路有高、低温两个挡位，已知，，高温挡电功率1500 W。控制电路电压，，为热敏电阻，其阻值随锅内温度的变化情况如下表所示。当电磁铁线圈中的电流达到0.15A时，衔铁吸合，触点断开，停止加热（电磁铁线圈电阻忽略不计）。 温度/℃ 40 80 100 140 160 200 电阻/Ω 100 50 40 30 25 20 (1)求加热电路停止加热时电蒸锅内的温度； (2)求低温挡的电功率和的阻值。 【答案】(1)140℃ (2)1100W，44Ω 【详解】（1）当电磁铁线圈中的电流达到0.15A时，衔铁吸合，触点断开，停止加热，控制电路总电阻为 Rt阻值为 由表格数据可知，当Rt阻值为30欧时，温度为140℃。 （2）如图所示，闭合S1、S2时，R1、R2并联工作，是高温挡，当闭合S1，断开S2时，R1工作，是低温挡，高温挡电功率1500 W，则 R1的阻值为 低温挡的电功率 25．如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示，R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温。工作电路设置保温和加热两种状态，R3、R4为纯电热丝，均置于水箱中，；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来即达到设定温度。工作过程中，电源电压均保持不变，请完成下列问题： (1)若将电热水器水温设为60℃，R2的阻值是多少？ (2)加热时电热丝R3的功率为多少？ (3)如果电热水器储有60kg水，电路处于加热状态正常工作1小时，工作电路产生的热量被水吸收后，水温升高了25℃，此热水器的效率是多少？。 【答案】(1)20Ω (2)2000W (3)87.5% 【分析】根据欧姆定律和电功率的公式计算电阻和电功率；计算水吸收的热量、电路工作时消耗的电能，从而计算热水器的效率。 【详解】（1）由图乙可知，当水温设定为60℃时，热敏电阻的阻值。当达到设定温度时，继电器衔铁被吸下，此时控制电路中的电流，控制电路的电源电压。由可得，控制电路的总电阻 因为在控制电路中，和是串联的，所以的阻值 （2）当水温低于设定温度时，控制电路中电流较小，电磁铁磁性弱，衔铁被弹簧拉起，动触点与上方静触点接通，工作电路中只有电热丝接入电路，此时电热水器处于加热状态。 工作电路的电源电压， 加热时电热丝的功率 （3）水吸收的热量 电热水器加热的时间 由可得，电热水器处于加热状态正常工作1小时消耗的电能 此热水器的效率 26．（2025·山东泰安·三模）如图甲是温度自动报警器，控制电路中，已知热敏电阻的阻值与温度t成反比例函数关系，如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V，”的字样，为电子蜂鸣器。它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值。小明依次进行如下操作：闭合开关和，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为；将的滑片调到某一位置A，所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节的滑片，当与的电压之比：1时，电子蜂鸣器恰好能发声，此时工作电路消耗的电功率为。已知控制电路电压、工作电路电压、定值电阻、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)工作电路的电源电压和的阻值； (3)控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，设此时滑动变阻器消耗的电功率为，求、的大小。 【答案】(1) (2)12V， (3)3V， 【详解】（1）灯泡L标有“9V，”的字样，根据可知，灯泡正常发光时的电流为 灯泡正常发光时的电阻为 （2）闭合开关和，灯泡与串联，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为，则……① 继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触，此时、和串联，此时工作电路消耗的电功率为，则……② ……③ 由①②③解得：； 与的电压之比，由分压原理， 故 当灯泡与串联时，根据欧姆定律可知，电流……④ 当、和串联时，根据欧姆定律可知，电流……⑤ 由④⑤解得：。 （3）控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，由图乙可知，；因，则； 由图乙可知，与t成反比例函数关系，则当温度为时的阻值为 当所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，根据可知，电路中的电流为 此时电源电压为……⑥ 同理，当所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，则电源电压为……⑦ 由⑥⑦解得：； 此时滑动变阻器消耗的电功率为 27．（2025·山东济南·二模）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态，此时电路中电流为0.1A。已知R1=44Ω。求： (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率； (2)当温度达到50℃后，通电100s，R2产生的热量。 【答案】(1) 1100 W (2) 2.156×103J 【详解】（1）加热状态下，工作电路中只有电阻R1接在电源(220 V)上。R1=44 Ω，则由欧姆定律得电流 电路功率P=UI=220V×5A=1100W （2）水温达到50℃后，由图可知，工作电路中两电阻串联，由欧姆定律可得电路中总电阻 由串联电路电阻规律有R=R1+R2，故R2=2200Ω−44Ω=2156Ω 在保温状态下，R2产生的热量 28．（2025·山东青岛·二模）某电热水器可实现加热、保温两种功能，图甲为其工作原理图，它包括工作电路和控制电路两部分。其中工作电路的电压为220V，加热功率为880W，R1、R2为电热丝，R2的阻值为1045Ω。控制电路中，电源电压恒定不变，R0为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，R3为可调电阻箱，通过调节R3可使温度为100℃时，控制电路的电流为0.3A，继电器的衔铁被吸合；保持R3阻值不变，当温度降到50℃时控制电路的电流为0.1A，衔铁被释放。忽略防干烧熔断器电阻和线圈电阻对电路的影响。求： (1)工作电路为加热状态时的电流大小是多少？ (2)保温功率的大小是多少？ (3)控制电路中电源电压是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知加热功率为880W，根据P=UI可得，加热时的电流为 （2）由图甲可知，当衔铁被释放时，R1工作，此时电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大为加热挡，由欧姆定律可得，R1的阻值为 由图甲可知，当衔铁被吸合时，R1、R2串联工作，此时电路中的总电阻最大，根据可知，电功率最小为保温挡，此时总电阻R总=R1+R2=55Ω+1045Ω=1100Ω 则保温功率为 （3）当温度为100℃时，由图乙可知，R0=40Ω，控制电路中电流I=0.3A，则电源电压为……① 当温度为50℃时，由图乙可知，R0′=160Ω，控制电路中电流I′=0.1A，则电源电压为……② 联立①②，解得R3=20Ω，U=18V。 29．（2025·山东济南·三模）一款电热水器，它具有加热和保温功能，加热功率为2500W，保温功率为300W，其工作原理如图甲所示。控制电路电压6V、工作电路电压220V，均保持不变。控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R2为热敏电阻，其电阻值随温度变化的图像如图乙所示。工作电路中的电热丝R3、R4为定值电阻。R3、R4和R2均置于储水箱中。当水温小于95℃时，电磁铁的衔铁被吸下，金属板下方触点和a、b接触，工作电路处于加热状态；当水温达到95℃时，通过电磁铁线圈的电流达到6mA，金属板被拉起使上方触点和触点c接触，工作电路处于保温状态。求： (1)R1的电阻值； (2)加热时通过R3的电流； (3)该热水器加热5min，工作电路消耗的电能。 【答案】(1)500Ω (2)10A (3)7.5×105J 【详解】（1）电流 由可得，总电阻 由图乙可知当t=95℃时， 因为R1、R2串联，所以 （2）由题意可知，保温时只有R4工作，此时 加热时，R3和R4并联，并联电路的各支路互不影响，所以 所以 由可得，通过R3的电流 （3）时间 工作电路消耗的电能 30．（2025·山东淄博·二模）在学校科技节活动中，小阳展示了利用电磁继电器制作的具有延时加热、保温等功能的恒温咖啡壶，其电路如图甲所示。在甲图的控制电路中，电压，定值电阻，热敏电阻R热的阻值随温度变化图象如图乙所示，水温达到80℃时衔铁会跳起。甲图的加热电路中。求： (1)衔铁恰好跳起时，通过电磁铁线圈的电流（电磁铁线圈电阻不计）； (2)咖啡壶装入质量为2kg、温度为25℃的水时，加热元件工作600s后衔铁跳起，求此过程中咖啡壶的加热效率。 【答案】(1)0.02A (2)70% 【详解】（1）由图乙可知，当水温达到80℃时，此时热敏电阻对应阻值为R热=100Ω，在控制电路中，两个电阻串联 衔铁恰好跳起时，通过电磁铁线圈的电流为 （2）水吸收的热量 根据题意，工作电路处于加热状态时，只有R2工作，咖啡壶的加热功率为 加热元件工作600s消耗的电能为 咖啡壶的加热效率 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分09 计算题（电）（山东专用） 抢分预测 抢分秘籍 抢分特训 3年考情 抢分依据 命题预测 2025威海T27、滨州T26 2024济南T24、滨州T25 动态电路计算的核心思路是“开关定连接，滑片看变化”。解题三步：先画出不同状态下的等效电路，再明确电表测谁，最后利用电源电压不变、定值电阻不变列方程。常考两类：①滑动变阻器滑片移动引起的范围问题（求电表示数变化范围、滑动变阻器安全取值范围）；②U-I图像问题（两条直线交点对应同一电流下的电压关系，可求电源电压和电阻）。传感器动态电路（光敏、热敏、压敏）只需根据题意求出当前电阻，再代入欧姆定律。易错点：电压表测量对象判断（滑片移动时可能测滑动变阻器两端，也可能测定值电阻）；灯丝电阻是否变化（未注明“电阻不变”时不可用额定值推算非额定状态）。 动态电路（欧姆定律、电功率综合）：动态电路计算题可能结合山东本土生活或科技场景，如“青岛智能路灯”（光敏电阻控制电路，求天亮时路灯自动熄灭的临界电阻值）、“济南地铁自动闸机”（压力传感器，求不同体重乘客通过时对应的电压表示数）、“潍坊蔬菜大棚温控系统”（热敏电阻，求温度升高到某一值时继电器断开电流）；也可能结合U-I图像，给出定值电阻和滑动变阻器的U-I关系图，要求计算电源电压、各电阻阻值以及滑片在某位置时的功率。计算题常要求写出“当滑片位于某点时，电路的总功率”或“滑动变阻器消耗的最大功率”。复习时需强化根据电路图分析状态、列方程求解的能力，注意分步得分。 2025淄博T25、日照T21 2024 临沂T29、威海T27 多档位问题的核心思路是“开关定连接，滑片看变化”。解题三步：先画出不同状态下的等效电路，再明确电表测谁，最后利用电源电压不变、定值电阻不变列方程。常考两类：①滑动变阻器滑片移动引起的范围问题（求电表示数变化范围、滑动变阻器安全取值范围）；②U-I图像问题（两条直线交点对应同一电流下的电压关系，可求电源电压和电阻）。传感器动态电路（光敏、热敏、压敏）只需根据题意求出当前电阻，再代入欧姆定律。易错点：电压表测量对象判断（滑片移动时可能测滑动变阻器两端，也可能测定值电阻）；灯丝电阻是否变化（未注明“电阻不变”时不可用额定值推算非额定状态）。 多档位问题：多档位计算题可能结合山东本土家电品牌，如“海尔电饭煲”“九阳电热水壶”，给出简化电路图（如两个发热电阻R1、R2，三个开关S1、S2、S3），要求：①判断闭合哪个开关对应高温档、保温档；②计算各档位功率；③已知水的质量、初温、末温及热效率，求加热时间或实际功率。也可能以“学校饮水机”“智能恒温淋浴器”为背景，将多档位切换与自动控制结合（如当水温低于设定值时自动切换至加热档）。近年来出现的新考法：给出一段时间内的P-t图像，要求计算总消耗电能和平均功率。复习时需重点练习从电路图中识别各档位的等效电阻，熟练运用P=U²/R进行功率与电阻的互算，并掌握热效率综合题的解题流程。 2025泰安T27、烟台T26 2024 德州T27、枣庄T30 继电器计算是“控制电路（低压）＋工作电路（高压）”的联动问题。关键逻辑：控制电路电流达到“吸合电流”时，电磁铁吸合衔铁，工作电路触点状态改变（常开变闭合，常闭变断开）。常见题型：①已知吸合电流，求传感器电阻的临界值；②根据传感器阻值随温度（或光照）的变化关系，求启动阈值；③调节滑动变阻器改变启动条件（阻值增大则需传感器阻值更小，对应更高的温度或更弱的光照）。易错点：电磁铁线圈本身有电阻，计算控制电路电流时需计入；区分常开与常闭触点；控制电路与工作电路电压不同，不可混用。 与磁相关的电学计算：电磁继电器计算题可能结合山东本土科技或民生场景，如“济南泉水水位自动报警装置”；“青岛海水养殖场水温自动控制系统”，要求计算设定温度对应的热敏电阻阻值及滑动变阻器的调节范围；“潍坊智慧大棚自动排风系统”；或“校园智能节水装置”。计算题常要求：①根据电磁铁吸合电流，计算传感器电阻的临界值；②结合传感器阻值随温度（或光照）变化的关系式，求出对应的启动温度；③若需调整启动温度，应如何调节滑动变阻器（增大阻值则需传感器阻值更小才能达到吸合电流，对应更高的温度）。复习时需重点理解“控制电路电流达到吸合电流时，工作电路状态发生改变”这一逻辑关系，并能从题意中准确提取吸合电流、线圈电阻等关键参数。 【考向】电磁学公式及基本应用 1．欧姆定律基本计算：公式 I = U/R，U = IR，R = U/I。注意同一段电路的 I、U、R 要对应（同时性），电阻 R 是导体属性，不随电压电流变化。 2．串并联电路电阻计算：串联总电阻 R总= R1+ R2+ …；并联总电阻 1/R总= 1/R1 + 1/R2 + …，两个电阻并联简化式 R总= (R1R2)/(R1+R2)。串联分压U1/U2= R1/R2；并联分流I1/I2= R2/R1。 3．动态电路计算：滑动变阻器滑片移动或开关通断引起电路变化。步骤：判断串并联→分析电阻变化→总电流变化→局部电压或电流变化。常结合欧姆定律和串并联规律列方程，求取值范围（如滑动变阻器允许的最大最小值）。 4．电功与电能计算：基本公式 W = UIt（普遍适用），推导式 W = I²Rt = U²t/R（纯电阻电路）。电能表计算：电能表转数n对应消耗电能W = n/N（N为每千瓦时转数），单位kW·h，换算 1 kW·h = 3.6×10⁶ J。 5．电功率计算：定义式 P = W/t，普遍式 P = UI。纯电阻电路推导式 P = I²R = U²/R。用电器实际功率与额定功率：实际电压U实对应P实=U实²/R，若U实= U额则P实= P额；灯泡亮度由实际功率决定。 6．焦耳定律与电热计算：公式Q = I²Rt（普遍适用）。纯电阻电路 Q = W = UIt = Pt = U²t/R；非纯电阻电路（如电动机）Q < W，电动机耗电W=UIt，发热Q=I²Rt，机械能W机= W - Q。 7．家庭电路与安全用电计算：家庭电路电压 220 V，各用电器并联。总功率P总= P1+ P2+ …，总电流 I总= P总/ U。保险丝熔断条件：I实> I额。导线发热Q = I²Rt，避免过载。漏电保护器计算一般不要求定量。 8．电学综合计算（比值、图像、范围）：常用方法——列方程组，利用电源电压不变、定值电阻阻值不变。图像题（U-I 图）中，直线斜率表示电阻（或倒数）；灯泡电阻随温度变化。极值问题：滑动变阻器阻值变化时，求电路最大电流、最小电流、最大功率等，需考虑电表量程和用电器额定值。 9．电磁学简单计算（磁力、电磁感应）：中考要求较低。电动机计算：输入电能W = UIt，输出机械能，发热 Q = I²Rt，效率 η= (W机/ W电) ×100%。 10．解题注意事项：单位统一（电压V，电流 A，电阻 Ω，功率 W，时间 s，电能 J 或 kW·h）。先画等效电路图，标已知量和未知量。纯电阻电路才可直接用 U²/R 或 I²R。非纯电阻电路（含电动机）只能用 W = UIt，Q = I²Rt，且 W > Q。 题型一 动态电路（欧姆定律、电功率综合） 1．（2026·山东济南·一模）某科技小组设计了一款便携式暖手宝，集加热与照明于一体。图甲是小灯泡L的I-U图像；定值电阻R和小灯泡L连接在电源电压为4V的电路中，如图乙所示。闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2后，求： (1)定值电阻的阻值是多少？ (2)小灯泡的功率是多少？ (3)通电1min，整个电路消耗的电能是多少？ 2．（2026·山东济南·二模）如图甲所示为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为，为光敏电阻，的阻值为。当有光照射时的阻值为；当扶梯上有顾客经过，挡住射向的光线时，的阻值增大，两端的电压降为，计数器就计数一次。图乙为某段时间内两端的电压随时间变化的图像。 (1)当有光照射时，电路中的电流为多大； (2)求前内，电阻产生的热量； (3)当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大。 3．（2026·山东青岛·一模）如图所示电路，电源电压为6 V且保持不变，，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，调节滑动变阻器的滑片至中点，恰好使灯泡正常发光，此时电流表示数为0.3 A．忽略温度对灯泡电阻的影响，电流表测量范围是0～3 A，画出对应的等效电路图。求： (1)灯泡的电阻和灯泡的额定电压。 (2)将滑动变阻器的滑片滑至最右端，当S、S1、S2都闭合时，求整个电路消耗的电功率。 4．（2026·山东日照·一模）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡标有“”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器标有“”字样，定值电阻的阻值未知。当开关S闭合，、断开时，调节滑片至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器两端电压为。求： (1)电源电压及小灯泡的灯丝电阻； (2)保持滑动变阻器的位置不变，闭合开关S、、，此时电流表示数为2A，求定值电阻的阻值为多少？ (3)闭合开关，断开、，移动滑片，在保证电路安全的前提下，求电路消耗的最大功率为多少？ 5．（2026·山东济南·一模）如图所示，电源两端电压为9V保持不变，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关后，调节滑动变阻器R的滑片至某一位置时，电流表的示数为0.3A。请计算： (1)电压表的示数； (2)定值电阻R0工作10s产生的热量； (3)此时滑动变阻器R的电功率。 6．（2026·山东青岛·一模）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是测试仪电路原理图，电源电压恒定，电压表的测量范围为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，下表格是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求： 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离x/cm <3.7 (1)电源电压； (2)某女生测试时的电压表示数为2.5V，该女生测试等级是否合格； (3)在保证电路安全的情况下，该测量仪的滑片P从起始位置A向右移动距离x的范围； (4)为了增大测量仪的测量范围，同时不损坏其它器材，请你写出一种可行的方案。 7．（2026·山东济宁·一模）小明设计如图甲所示的电路，试图把电流表改装成密度计。电源电压恒定不变，定值电阻R2的阻值为8Ω，压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小2Ω。他将薄壁烧杯（质量忽略不计）放在R1上，闭合开关，电流表示数为0.3A，此刻度标记为；向杯中注入的水，电流表示数如图乙所示，此刻度标记为，同时在烧杯外表面标记液面的位置；倒出水，注入250cm3的另一种液体（即液面达到标记处），可在对应电流处标记该液体密度。已知，取g=10N/kg，不改变电流表量程和液面位置。求： (1)250cm3水的重力； (2)R1不受压力时的阻值； (3)密度计的最大量程。 8．（2026·山东济南·一模）随着人工智能的兴起，小文和屈原在AI视频对话时，屈原问到“圜则九重，孰营度之?”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图甲所示，若电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值为6Ω，小灯泡标有“24V 12W”。小灯泡的电阻随温度的变化忽略不计，闭合开关、。 (1)通过发热电阻R的电流是多少? (2)发热电阻R的电功率是多少? (3)为了节约用电，兴趣小组的同学将开关S2更换为光敏开关，当光照强度大于50Lux时，开关会自动断开（光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量）。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图乙所示，则从0~100s内小灯泡消耗的电能是多少? 9．（2026·山东济南·一模）图甲是一款干手器，图乙是其内部简化电路图。其中，M为送风电动机，R为加热电阻丝，S1为感应开关（感应到人手伸至出风口正下方时自动闭合送风），S2为温控开关（可根据环境温度自动通断，控制加热电阻丝的工作与否）。已知吹热风时干手器的总功率为1210W、吹冷风时干手器的工作电流为0.5A。请计算冬季吹热风时： (1)工作1min，干手器消耗的电能； (2)加热电阻丝R的阻值； (3)这段时间内，加热电阻丝R产生的热量。 10．（2026·山东青岛·二模）如图甲所示为小明同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，电压表V的测量范围为0～5V，电流表A的测量范围为0～0.03A。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。为调整该装置的测量范围，小明在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 题型二 多档位问题 11．（2026·山东临沂·二模）在物理实验室中，为了对实验器材、小型容器或管道进行微温加热与保温，会使用一种安全低压直流加热垫，学校物理社团在跨学科实践活动中，设计了一款电路图为如图所示（不存在、、，同时接入电路的情况）的具有高、中、低三个挡位加热垫，且低温挡的功率可调。该加热垫部分参数如表，已知：和为发热电阻，是规格为“15Ω  3A”的滑动变阻器，不对外加热。求： 产品名称 直流加热垫 额定电压 36V 额定功率 高温挡 244W 中温挡 144W 低温挡 ？ (1)当开关闭合、均断开时，加热垫处于______挡； (2)加热垫高温挡正常加热消耗的电能； (3)、的电阻大小； (4)在安全范围内调节滑动变阻器滑片，低温挡功率的可调范围。 12．（2026·山东菏泽·一模）如图甲为现在很多家庭使用的双控温多功能涮烤两用分体电火锅。该锅可实现汤锅、烧烤同时进行，也可以分开控制，其部分简化电路图如图乙所示，该涮烤锅部分参数如下表所示。 求： 额定电压 额定功率 汤锅 烧烤盘 220 V 加热 保温 左盘 右盘 1100 W 440 W (1)若的电阻为66Ω，则汤锅保温挡的额定保温功率； (2)若，则烧烤盘电路正常工作时，通过左盘的电流； (3)若将汤锅中1 kg的水从26℃加热至100℃用时5 min，则加热过程汤锅电路的效率。（结果保留三位有效数字）［］ 13．（2026·山东聊城·一模）科技正在改善我们的生活。图甲所示为车辆自带的加热座椅示意图，有加热和保温两个挡位，其铭牌信息如图乙所示，其中保温功率因标签破损看不清楚。其简化电路如图丙所示，和为发热丝，阻值为，为总开关，为温控开关，1、2分别为开关的两个接触点。图丁为某次将座椅从较低温度加热至舒适温度并持续保温的“功率-时间”图像，求： (1)阻值； (2)座椅的保温功率； (3)10 min内座椅消耗的总电能。 14．（2026·山东济宁·一模）智能商务饮水机（图甲）已经普遍用于车站学校等公共场所，它的简化电路图如图乙所示，下表列出了它的部分参数。若不考虑热量损失，水的比热容为（），求饮水机正常工作时： 饮水机参数 热水温度 热胆容积 50L 加热功率 7600W 保温功率 760W 额定电压 380V 频率 50Hz (1)电热丝的阻值； (2)保温状态的电流； (3)将一满热胆水从24℃加热到100℃需用的时间。 15．（2026·山东枣庄·一模）如图所示，是小明家新买的电热水壶简化电路图。其中为阻值相同的电热丝，闸刀开关S（两刀之间互相绝缘）分别与触点或相连可实现两挡的转换，其部分铭牌参数如表所示。 额定电压 220 V 高温挡功率 2000 W 低温挡功率 容量 2 L (1)当电热水壶处于低温挡，闸刀开关应与_________两个触点相连接； (2)求低温挡的功率； (3)假设在标准大气压下，用高温挡加热2 L初温为的水。请你通过计算帮助小明判断：“3分钟烧开水”的广告宣传是否属实。 16．（2026·山东济南·二模）某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热容器中的水，为上方饭菜提供所需的热量。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通“00”、“11”、“22”触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。是定值电阻，。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器快速加热时的功率为2.2kW。通过计算回答： (1)的阻值； (2)加热器保温时的电流； (3)加热器使用保温挡工作1h，消耗的电能是多少度？ 17．（2025·山东枣庄·模拟预测）如图甲是某智能电饭煲，其简化电路如图乙，通过旋钮开关有“快煮”、“慢煮”、“保温”三种模式。三个电阻都是发热电阻，阻值不随温度变化而变化，且。已知：“快煮”模式的额定功率为1100W，“保温”模式的额定功率为400W。求： (1)电饭煲在“快煮”模式正常工作时的电流； (2)用电高峰（实际电压不一定为220V），家里只有该电饭煲工作，在“快煮”模式下把饭煮熟用时20min，又在“保温”模式下保温5min，如图丙的电能表在这25min内转了361圈，则保温时两端的实际电压。 18．（2026·山东济宁·一模）图甲是小溪家中电饭锅的电路原理图，该电饭锅有加热和保温两挡，由温控开关S进行调节。已知与R为电热丝，现将电饭锅插在的电源上，使用加热挡工作时，电饭锅的功率为；使用保温挡工作时，电饭锅的功率为。（） (1)电热丝R的阻值为多少？ (2)如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，该同学把家中其它用电器断开，仅使用此电饭锅，调至加热挡烧水，电能表的转盘转了300转，则电能表上模糊的参数应该是多少？ (3)利用（2）中的电能给质量为、温度为25℃的水加热，水温升高到85℃，此加热过程中电饭锅的加热效率为多少？ 19．（2026·山东枣庄·一模）如图甲、乙所示，这是某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中、均为阻值不变的电热丝，的阻值为。饮水机有加热挡和保温挡，正常工作时，保温挡的电功率为。 (1)求加热挡的电功率； (2)求饮水机在保温挡正常工作时的电流； (3)求电热丝的阻值； (4)为节能减排，有关部门准备用如图丙所示的太阳能电池板为饮水机供电。已知晴天太阳能电池板一天能发电，要求所有太阳能电池板晴天一天的发电量能供饮水机使用2天。饮水机每天正常工作的加热时间为，保温时间为，则至少要安装多大面积的太阳能电池板？（计算结果保留整数） 20．（2026·山东济南·一模）如图甲所示为某品牌的电热毛巾架，该毛巾架是由某合金材料制成，其质量为6kg，比热容为。它可通过智能系统实现高温、低温挡自动切换，其内部电路原理图如图乙所示，已知额定电压为220V，和都为发热电阻丝。图丙为该毛巾架在正常工作20min内电流随时间变化的图像，高温挡正常工作10min，毛巾架可从升高到，根据以上信息求： (1)高温挡的电功率为多少？ (2)电阻丝的电阻为多少？ (3)高温挡工作10min电路消耗的电能为多少？ (4)高温挡工作10min时，电热毛巾架的热效率为多少？ 题型三 与磁相关的电学计算 21．（2026·山东枣庄·模拟预测）某项目化学习小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。控制电路中R为热敏电阻，其阻值R随水温t变化的规律图像如图乙所示，电源电压恒为6V。当电磁铁线圈中的电流时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接触，加热电路接通；当电磁铁线圈中的电流时，继电器上方触点和触点c接触，保温电路接通。保护电阻的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝、、均置于储水箱中，阻值为44Ω，阻值为356Ω，为220V，加热时功率为2200W。[] (1)当电磁铁线圈中的电流，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计） (2)电阻丝的阻值是多大？ (3)若热水器加热效率为84%，该热水器在加热状态下将44kg、的水加热到需要多少时间？ (4)用电高峰期，电路中只有电热水器单独工作。电热水器处于保温状态时，小组同学观察到图丙所示的电能表转盘6min转了30转，由此计算此时电热水器两端的实际电压是多少？ 22．（2026·山东青岛·一模）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻为100Ω，线圈电阻忽略不计。求： (1)受控电路40min内消耗的电能； (2)受控电路工作时，通过电阻的电流； (3)热敏电阻的变化范围。 23．（2026·山东泰安·一模）图甲为学校实验小组设计的自动抽水控制装置。水箱高为1m，在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为0.5m、底面积为0.005m2，上端通过绝缘轻细杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。如图乙所示，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系为一次函数关系。控制电路电源电压，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给水箱抽水。不考虑电磁铁的电阻，g取10N/kg。求： (1)水泵的额定功率为440W，水泵正常工作2min消耗的电能； (2)在水箱装满水的情况下，当水泵恰好停止给水箱抽水时R0的阻值； (3)若将R0的阻值换为8Ω，当水泵恰好停止给水箱抽水时水对水箱底部的压强。 24．（2026·山东菏泽·一模）某电蒸锅有防干烧功能，可实现温度过高时自动停止加热。其内部由加热电路和控制电路组成，简化电路如图所示。加热电路有高、低温两个挡位，已知，，高温挡电功率1500 W。控制电路电压，，为热敏电阻，其阻值随锅内温度的变化情况如下表所示。当电磁铁线圈中的电流达到0.15A时，衔铁吸合，触点断开，停止加热（电磁铁线圈电阻忽略不计）。 温度/℃ 40 80 100 140 160 200 电阻/Ω 100 50 40 30 25 20 (1)求加热电路停止加热时电蒸锅内的温度； (2)求低温挡的电功率和的阻值。 25．如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示，R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温。工作电路设置保温和加热两种状态，R3、R4为纯电热丝，均置于水箱中，；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来即达到设定温度。工作过程中，电源电压均保持不变，请完成下列问题： (1)若将电热水器水温设为60℃，R2的阻值是多少？ (2)加热时电热丝R3的功率为多少？ (3)如果电热水器储有60kg水，电路处于加热状态正常工作1小时，工作电路产生的热量被水吸收后，水温升高了25℃，此热水器的效率是多少？。 26．（2025·山东泰安·三模）如图甲是温度自动报警器，控制电路中，已知热敏电阻的阻值与温度t成反比例函数关系，如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V，”的字样，为电子蜂鸣器。它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值。小明依次进行如下操作：闭合开关和，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为；将的滑片调到某一位置A，所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节的滑片，当与的电压之比：1时，电子蜂鸣器恰好能发声，此时工作电路消耗的电功率为。已知控制电路电压、工作电路电压、定值电阻、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)工作电路的电源电压和的阻值； (3)控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，设此时滑动变阻器消耗的电功率为，求、的大小。 27．（2025·山东济南·二模）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态，此时电路中电流为0.1A。已知R1=44Ω。求： (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率； (2)当温度达到50℃后，通电100s，R2产生的热量。 28．（2025·山东青岛·二模）某电热水器可实现加热、保温两种功能，图甲为其工作原理图，它包括工作电路和控制电路两部分。其中工作电路的电压为220V，加热功率为880W，R1、R2为电热丝，R2的阻值为1045Ω。控制电路中，电源电压恒定不变，R0为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，R3为可调电阻箱，通过调节R3可使温度为100℃时，控制电路的电流为0.3A，继电器的衔铁被吸合；保持R3阻值不变，当温度降到50℃时控制电路的电流为0.1A，衔铁被释放。忽略防干烧熔断器电阻和线圈电阻对电路的影响。求： (1)工作电路为加热状态时的电流大小是多少？ (2)保温功率的大小是多少？ (3)控制电路中电源电压是多少？ 29．（2025·山东济南·三模）一款电热水器，它具有加热和保温功能，加热功率为2500W，保温功率为300W，其工作原理如图甲所示。控制电路电压6V、工作电路电压220V，均保持不变。控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R2为热敏电阻，其电阻值随温度变化的图像如图乙所示。工作电路中的电热丝R3、R4为定值电阻。R3、R4和R2均置于储水箱中。当水温小于95℃时，电磁铁的衔铁被吸下，金属板下方触点和a、b接触，工作电路处于加热状态；当水温达到95℃时，通过电磁铁线圈的电流达到6mA，金属板被拉起使上方触点和触点c接触，工作电路处于保温状态。求： (1)R1的电阻值； (2)加热时通过R3的电流； (3)该热水器加热5min，工作电路消耗的电能。 30．（2025·山东淄博·二模）在学校科技节活动中，小阳展示了利用电磁继电器制作的具有延时加热、保温等功能的恒温咖啡壶，其电路如图甲所示。在甲图的控制电路中，电压，定值电阻，热敏电阻R热的阻值随温度变化图象如图乙所示，水温达到80℃时衔铁会跳起。甲图的加热电路中。求： (1)衔铁恰好跳起时，通过电磁铁线圈的电流（电磁铁线圈电阻不计）； (2)咖啡壶装入质量为2kg、温度为25℃的水时，加热元件工作600s后衔铁跳起，求此过程中咖啡壶的加热效率。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 抢分09 计算题（电） 参考答案 题型一 动态电路（欧姆定律、电功率综合） 1.(1)202 (2)1W (3)108J 2.(1)0.3A (2)1.8J (3)1002 3.(1)102,3V (2)4.8W 4.(1)9V;122 (2)182 (3)4.5W 5.(1)3V (2)9J (3)1.8W 6.(1)4.5V (2)等级为合格 (3)0-15cm 7.(1)2.5N (2)122 (3)2×103kg/m3 8.(1)4A (2)96W (3)480J 9.(1)7.26×104J(2)442(3)6.6×104J 10.0.4×103kg/m3-3×103kg/m3 题型二多档位问题 11.(1)低温 (2)2.928×104J (3)92,12.962 (4)20.25W~ 12.(1)440W(2)4A (3)94.2% 13.(1)3.62 (2)20W (3)1.8×104J 14.(1)192 (2)2A (3)2100s 15.(1)1、2 (2)500W (3)3分钟烧开水”的广告宣传不属实 16.(1)222 (2)2A (3)0.44度 17.(1)5A (2)104.5V 18.(1)1051.62 (2)3000 (3)70% 19.(1)1000W (2)0.5A (3)391.62 (4)11m2 20.(1)220W (2)2202 (3)1.32☐0J (4)75% 题型三 与相关的电学计算 21.(1)70C (2)442 (3)2500s (4200V 1/2 上好每一堂课 (山东专用) 31W 学科网·上好课 www zxxk.com 22.(1)2.16×10J (2)0.03A (3)202≤R,≤252 23.(1)3N (2)3.0×103kg/m3(3)5×105m3 24.(1)0.3kg (2)2cm (3)2N (4)100Pa 25.(1)3×103Pa(2)30W (3)50N 26.(1)3×105 (2)900 (3)5000 (4)0.6 27.(1)5.28×104J(2)92 (3)4×103Ba 28.(1)140℃ (2)1100W,442 29.(1)202 (2)2000W(3)87.5% 30.(1)302 (2)12V,102 (3)3V,0.225W 2/2 卷系一每并丁