期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以生活情境为载体，融合代数、几何、统计知识，考查抽象能力、运算能力与应用意识，如用字母表示数、三角形稳定性、平均数应用等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数性质、三角形稳定性、平均数意义|结合短跑成绩比较（小数大小）、几何体观察（空间观念）| |填空题|10题/20分|用字母表示数、三角形三边关系、小数点移动规律|团体操人数（方程）、煎鱼时间优化（优化思想）| |判断题|6题/12分|小数乘法规律、三角形三边关系|辨析“两位小数乘三位小数积的位数”（推理意识）| |计算题|4小题/26分|小数四则运算、简算、解方程|0.125×9.3×80（乘法交换律简算）| |解答题|6题/30分|行程问题、环保回收、购物消费|共享单车投放（小数加法）、消毒水使用（小数加减应用）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用含字母的式子表示：的4倍少45的数，（    ）。 A． B． C． 2．下面各数去掉0大小不变的是（    ）。 A．370 B．3.07 C．3.70 3．四（2）班全班同学的平均体重是38千克。下面说法正确的是（    ）。 A．四（2）班可能有体重超过40千克的同学。 B．明明的体重是38千克，他一定是四（2）班的同学。 C．如果四（2）班再转来一名体重30千克的同学，那么全班的平均体重会增加。 4．下面图形中，具有稳定性的是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 5．获得100米短跑比赛前三名的小振、小洋和小杰，成绩分别是18.77秒、19.21秒和18.99秒。那么获得第三名的同学是（    ）。 A．小振 B．小洋 C．小杰 6．一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，摆成这样的几何体至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。 8．学校买来一批篮球和足球。篮球买了20个，一共用去a元，足球买了b个，每个35元。篮球的单价比足球贵( )元，买这批篮球和足球共用了( )元。 9．有2根长度分别为5厘米和7厘米的木棒，要再找一根木棒，使之和前面两根木棒围成一个三角形，则这根木棒最长为( )厘米，最短为( )厘米。（取整厘米数） 10．一个数由2个十和25个百分之一组成，这个数是( )，把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是( )。 11．把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小594，原数是( )。 12．小绵在期末考试中，语文和英语的平均成绩是86分，数学成绩公布后，小绵的平均成绩提高了2分，小绵的数学考了( )分。 13．用一个平底锅煎鱼，一个锅一次只能煎2条鱼，正反两面都要煎，煎一面需要3分，妈妈买了5条鱼，煎完至少需要( )分。 14．五年级有少先队员m人，四年级的少先队员人数比五年级的2倍还多9人，四年级少先队员有( )人。 15．如果有两根长分别为6厘米和7厘米的木棍，那么再取一根至少( )厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。（木棍长为整厘米数） 16．某共享单车公司第一季度投放了12.3万辆单车，第二季度投放了15.8万辆单车，这两个季度一共投放了( )辆单车。 三、判断题（12分） 17．一个数乘0.99的积一定比这个数小，乘1.01的积一定比这个数大。( ) 18．把7.05的小数点向左移动一位，得到的数是它的。( ) 19．一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要煎2分。煎5个鸡蛋至少需要12分。( ) 20．大于9.1而小于9.4的小数只有2个。( ) 21．用8厘米、4厘米和3厘米长的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 22．两位小数和三位小数相乘，积可能是五位小数，也可能是六位小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                     24．用竖式计算。 13.78＋4.17＝    8.07×0.74＝    4.2×1.01＝ 25．用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 0.125×9.3×80        6.74－（2.19＋1.74）        7.09×99＋7.09 26．解方程。 3x＋5＝17              2（x－3）＝10 五、解答题（30分） 27．甲、乙两辆货车同时从A地开往B地，甲车每小时行65千米，乙车每小时行58千米，经过3.5小时后，两车相距多少千米？ 28．滨湖社区累计回收了2吨废纸，已知10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸，他们回收的废纸能制造出多少千克再生纸？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 30．碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 31．声音在空气中大约每秒传播340米，在水中的传播速度比空气中的4倍还多140米，声音在水中的传播速度大约是每秒多少千米？ 32．惠民超市需要每天用喷雾对公共区域进行消毒，为顾客打造干净卫生的购物体验。超市员工今天制作了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。现在还剩下多少千克的消毒水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B B 1．C 【分析】根据题意，先求出的倍，即。 “少"：即在的基础上减去，列式为。 【详解】A. 表示的倍多的数，因此该选项错误； B. 表示加上的倍，因此该选项错误； C. 表示的倍少的数，因此该选项正确。 2．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此分析选项，即可解答。 【详解】A．370是整数，去掉0后变成37，370≠37，大小改变。 B．3.07中的0在十分位，不是末尾的0，去掉0后变成3.7，3.07≠3.7，大小改变。 C．3.70中的0在小数的末尾，根据小数的性质，去掉0后变成3.7，3.70＝3.7，大小不变。 故答案为：C 3．A 【分析】根据平均数的特点，它反映一组数据的整体情况，处在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大，也就是说这组数据中必定有大于平均数的数据，也有小于平均数的数据；据此判断。 【详解】A．四（2）班可能有体重超过40千克的同学，因为必定有大于平均数38千克的数据；原题说法正确； B．明明的体重是38千克，他不一定是四（2）班的同学，也有可能是其他班的同学；原题说法错误； C．如果四（2）班再转来一名体重30千克的同学，因为这个数据比平均数据38千克小，所以全班的平均体重会下降；原题说法错误； 所以，说法正确的是：四（2）班可能有体重超过40千克的同学。 故答案为：A 4．B 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，长方形、平行四边形具有不稳定性。 【详解】A．长方形：两组对边相等且垂直，但可被压扁成平行四边形，缺乏稳定性； B．三角形具有稳定性是因为其三边长度确定后，内角大小也随之固定，无法改变形状； C．平行四边形：对边平行且相等，但角度可以变化，有手挤压易变形，不具有稳定性。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，在短跑比赛中，时间越短成绩越好。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。比较三位同学的成绩，时间最长的为第三名。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 18.77＜18.99＜19.21 获得100米短跑比赛前三名的小振、小洋和小杰，成绩分别是18.77秒、19.21秒和18.99秒。那么获得第三名的同学是小洋。 故答案为：B 6．B 【分析】根据从上面和从右面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有3个小正方体；根据从右面看到的图形可知，这个几何体上层至少有1个小正方体。据此得出搭成这个几何体至少要用小正方体的个数。 【详解】 3＋1＝4（个） 一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 故答案为：B 7． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 8． a÷20－35 a＋35b 【分析】根据题意可得出数量关系：买篮球花的钱数÷篮球的数量－足球的单价＝篮球的单价比足球贵的钱数，买篮球的总钱数＋足球的单价×足球的数量＝买篮球和足球的总钱数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】篮球的单价比足球贵（a÷20－35）元； 买这批篮球和足球共用了（a＋35b）元。 9． 11 3 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】5＋7＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 2厘米＜第三边＜12厘米 则这根木棒最长为11厘米，最短为3厘米。 10． 20.25 2025 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，一个数由2个十和25个百分之一组成，2个十则为20，即整数部分是20，25个百分之一则为25个0.01，即0.25，即小数部分是0.25，因此这个数是20.25。把这个数的小数点向右移动两位，则20.25的小数点向右移动两位变化为2025。 【详解】一个数由2个十和25个百分之一组成，这个数是20.25，把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是2025。 11．600 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动两位，也就是原数是后来数的100倍，则原数比后来数多后来数的99倍，又因为变化后的数比原数小594，所以后来数的99倍是594；用594除以99，即可求出后来数；再用后来数乘100，即可求出原数。 【详解】 所以把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小594，原数是600。 12．92 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，用86乘2即可求出语文和英语这2科的总分，数学成绩公布后，小绵的平均成绩提高了2分，由此可知此时小绵3科的平均分是88分，88乘3可以求出小绵这3科的总分，最后用3科的总分减2科的总分即可求出小绵的数学成绩。 【详解】语文和英语这2科的总分：（分） 3科的总分： （分） （分） 所以小绵的数学考了92分。 13．15 【分析】为了节省时间，锅里不能有空余；第一次煎鱼：第一条正面，第二条正面；第二次煎鱼：第三条正面，第四条正面；第三次煎鱼：第五条正面，第一条反面；第四次煎鱼：第二条反面，第三条反面；第五次煎鱼：第四条反面，第五条反面；根据煎鱼的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要煎几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝鱼的条数×2÷每锅的可煎的数量×煎每面的时间，把数代入计算即可。 【详解】一共需要煎的面数：（个） 一共需要煎的次数：（次） 总时间：（分） 所以妈妈买了5条鱼，煎完至少需要15分。 14．2m＋9 【分析】已知五年级有少先队员m人，四年级的少先队员人数是五年级的2倍，根据已知一个数几倍是多少，用乘法计算，即用五年级少先队员的人数乘2，还多9人，再加上9，即可求出四年级少先队员的人数。 【详解】2×m＋9＝（2m＋9）人 即五年级有少先队员m人，四年级的少先队员人数比五年级的2倍还多9人，四年级少先队员有（2m＋9）人。 15．2 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 1＜第三边＜13 所以这个三角形的第三条边最短是2厘米，最长是12厘米，即再取一根至少2厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。 16．28.1万 【分析】把第一季度投放的数量和第二季度投放的数量相加，就是这两个季度一共投放了多少辆单车。 【详解】12.3＋15.8＝28.1（万辆） 某共享单车公司第一季度投放了12.3万辆单车，第二季度投放了15.8万辆单车，这两个季度一共投放了28.1万辆单车。 17．× 【分析】根据规律，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。题干中说的是“一个数”，需要考虑到这个数可能是0的特殊情况。当这个数是0时，积等于0，与原数相等，不满足“小”或“大”的条件。 【详解】当这个数不是0时：乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 当这个数是0时：0×0.99＝0，积等于原数；0×1.01＝0，积等于原数。因为0不小于0，也不大于0，所以题干中用“一定”来描述是不准确的。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，相当于将原数缩小到原来的。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 将7.05的小数点向左移动一位，得到0.705。因此移动后的数确实是原数的，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】煎5个鸡蛋的最优时间计算需考虑如何合理安排煎制顺序，使锅的使用效率最大化。每个鸡蛋需煎两面，每面2分钟。前两个鸡蛋同时煎，需要煎2次，共需4分钟，剩余三个鸡蛋采用交替煎法，每次煎两个面，需要煎3次，共需6分钟，总时间为10分钟。 【详解】煎前两个鸡蛋： 第一次煎：鸡蛋①正面和鸡蛋②正面，用时2分钟。 第二次煎：鸡蛋①反面和鸡蛋②反面，用时2分钟。 共需2＋2＝4分钟，完成两个鸡蛋。 煎剩余三个鸡蛋： 第三次煎：鸡蛋③正面和鸡蛋④正面，用时2分钟。 第四次煎：鸡蛋③反面和鸡蛋⑤正面，用时2分钟。 第五次煎：鸡蛋④反面和鸡蛋⑤反面，用时2分钟。 共需2＋2＋2＝6（分钟），完成三个鸡蛋。 总时间为4＋6＝10（分钟）。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】题目中未限定小数的位数，因此需考虑所有可能的小数情况。大于9.1且小于9.4的一位小数有9.2和9.3，共2个，但两位小数（如9.11、9.12等）、三位小数（如9.111、9.112等）均符合条件，数量无限。 【详解】根据分析可知，大于9.1而小于9.4的小数包括一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个，而非仅2个，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中给出的三根小棒长度分别为8厘米、4厘米和3厘米，验证是否满足三角形三边关系。 【详解】3＋4＝7（厘米），7厘米＜8厘米，因此这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：× 22．× 【分析】两位小数有两位小数位数，三位小数有三位小数位数。根据小数乘法法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，但当积的末尾有0时，需根据小数的基本性质去掉末尾的0，此时小数位数会减少。因此，两位小数与三位小数相乘的积最多是五位小数，不可能出现六位小数。可通过举例进行验证。 【详解】例如：0.12（两位小数）×0.123（三位小数）＝0.01476（五位小数）； 0.25（两位小数）×0.004（三位小数）＝0.00100＝0.001（三位小数）； 积的小数位数最多为五位，不可能为六位，故原题说法错误。 故答案为：× 23．1.8；0.3；2.98；6.4； 5；2.4；920；0.43 【详解】略 24．17.95；5.9718；4.242 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】13.78＋4.17＝17.95     8.07×0.74＝5.9718        4.2×1.01＝4.242                         25．93；2.81；709 【分析】本题考查小数四则混合运算的简便计算，可根据运算定律简化计算过程：第一题利用乘法交换律交换因数位置，先计算0.125×80凑整；第二题根据减法的性质，去掉括号交换减数位置，先算6.74－1.74；第三题逆用乘法分配律，把7.09看成7.09×1，提取公因数7.09进行简算。 【详解】  0.125×9.3×80 ＝0.125×80×9.3 ＝10×9.3 ＝93   6.74－（2.19＋1.74） ＝6.74－2.19－1.74 ＝6.74－1.74－2.19 ＝5－2.19 ＝2.81   7.09×99＋7.09 ＝7.09×（99＋1） ＝7.09×100 ＝709 26．x＝4；x＝8 【分析】（1）先根据等式的性质1给方程两边同时减去5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以3； （2）先根据等式的性质2给方程两边同时除以2，再根据等式的性质1给方程两边同时加上3。 【详解】3x＋5＝17 解：3x＋5－5＝17－5 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 2（x－3）＝10 解：2（x－3）÷2＝10÷2 x－3＝5 x－3＋3＝5＋3 x＝8 27．24.5千米 【分析】这是一道典型的行程问题，甲、乙两车同时从同一地点出发，开往同一目的地，属于同向行驶，要求经过一段时间后两车相距多少千米，即求两车的路程差，根据行程问题的基本数量关系，路程差＝速度差×时间，已知甲车速度、乙车速度和行驶时间，可以先求出两车的速度差，再乘行驶时间即可求出两车相距的路程。 【详解】（65－58）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（千米） 答：两车相距24.5千米。 28．1700千克 【分析】明确1吨＝1000千克，先把2吨换算成2000千克，可以先用8.5除以10，算出1千克废纸能制造的再生纸重量，再乘总废纸重2000千克，求出回收的废纸能制造出再生纸的重量。 【详解】2吨＝2000千克 8.5÷10＝0.85（千克） 2000×0.85＝1700（千克）   答：他们回收的废纸能制造出1700千克再生纸。 29．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 30． 8千克 【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【详解】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 31． 千米 【分析】已知声音在空气中每秒传播340米，声音在水中的传播速度比空气中的4倍还多140米。解题思路是先根据“求一个数的几倍是多少用乘法，比它多多少用加法”求出声音在水中每秒传播的米数。根据进率1千米＝1000米，最后需要将米换算成千米。 【详解】340×4＋140 ＝1360＋140 ＝1500（米） 1500米＝1.5千米 答：声音在水中的传播速度大约是每秒1.5千米。 32． 10.44千克 【分析】理解“第一次比第二次少用了0.96千克”这一数量关系，从而求出第二次用去的消毒水质量。已知总量和第一次用去的量，要求剩下的量，需要用总量减去第一次用去的量，再减去第二次用去的量。首先根据第一次用去的量和差值求出第二次用去的量，然后列综合算式进行脱式计算，注意小数点对齐，计算结果末尾带上单位。 【详解】 ＝10.44（千克） 答：现在还剩下10.44千克的消毒水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $