专题01 四则运算及运算律（专项训练）四年级数学暑假专项提升（人教版）

**基本信息** 聚焦四则运算及运算律，以“基础巩固-规律应用-综合拓展”为逻辑主线，通过错算对比、实际情境建模培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|11题|加减乘除互逆关系、运算顺序规则|从运算关系到括号对顺序的影响，构建基本运算框架| |运算律应用|16题|加法交换/结合律、乘法分配/结合律，凑整技巧|结合《庄子》故事等情境，理解规律本质及变式应用| |综合计算|3题|分步脱式、简便算法（拆数、凑整）|从直接计算到简算策略，提升计算效率与准确性| |解决问题|6题|数量关系分析、最优化（租船）、建模（行程）|运用运算律解决实际问题，培养应用意识与数据观念|

2025-2026学年四年级下册数学暑假专项提升 专题一 四则运算及运算律 【知识梳理】 【综【综合提升练】 一、填空题 1．在括号里填上合适的数。 ( )＋253＝765    ( )－302＝279    25×( )＝1000 504÷( )＝28    ( )÷24＝15……16 2．先填空，再列综合算式（只列式，不计算）。 (1) （2） 综合算式：____ ______。 综合算式：___ ______。 3．在里填上合适的运算符号，在横线上填数或字母。 (1)577－219－177＝ (2)120÷15÷2＝120÷（ ） (3)106×a－6×a＝（ ）a (4)25×（4× ）＝（25× ）×b 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （65＋13）×4( )65×4＋13×4                  198－67＋33( )198－（67＋33） 720÷（16＋20）( )720÷16＋720÷20            4×8×25( )4×25＋8×25 5．在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是2、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。 6．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。 7．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织( )名游客去老君山游玩。 8．《庄子•齐物论》有这样一个故事：一个人养了一群猴子，因家里缺乏食物，便对猴子们说：“以后早上给你们3个橡果，晚上再给你们4个橡果。”猴子们听了很生气，他立马改口道：“那早上给你们4个橡果，晚上再给你们3个橡果。”猴子听了很开心。主人利用了( )律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。 9．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。 10．两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是________。 11．聪聪在计算46×（15×□）时，错算成46×15＋46×□，得到的结果是1288，与原本的结果相差( )。 二、选择题 12．关于“0”的运算，下列算式正确的是（    ）。 A．0×25＝0 B．25÷0＝25 C．0÷25＝25 D．25－0＝0 13．下面算式中，去掉括号不改变得数的是（    ）。 A．（167－12）×（9－5） B．123＋（700－12×5） C．600÷15×（180－71） D．480÷（8－2）×2 14．超市购进了600kg黄小米，然后分装成袋售卖（如下图），每袋黄小米多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A．600÷6÷4 B．600÷4÷6 C．600÷（6×4） D．以上都正确 15．某服装商城出售一款套装，每件上衣226元，每条裙子164元。算式（226－164）×8，可以解决的问题是（    ）。 A．每套服装需要多少钱 B．8套服装需要多少钱 C．一件上衣比一条裙子多多少钱 D．8件上衣比8条裙子多多少钱 16．小明在计算11×（12＋4）时漏掉了括号，算成了11×12＋4，结果与原来相比（    ）。 A．相等 B．变大 C．变小 D．不知道 17．丽丽在做计算题（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（    ）。 A．100 B．75 C．25 18．计算25×125×32，最简便的算法是（    ）。 A．（25×4）＋（125×8） B．（25×32）×（125×32） C．（25×4）×（125×8） D．25×125×4×8 19．下面结果不相等的一组算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．△表示52，☆表示148，下列图形中能表示算式（52＋148）×4的含义的是（    ）。 A． B． C． D． 21．计算12×15时，可列算式3×（4×15），下面符合该思路的是（    ）。 A． B． C． D． 22．美美把4×（△＋○）错写成了4×△＋○，结果比原来少12。如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面圈法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 23．由△＋□＝○，☹×＝☺可知，○－△＝□，☺×☹＝。( ) 24．45×101＝45×100＋1。( ) 25．（b、c均不为0）。( ) 26．下边的竖式，在计算的过程中运用了乘法分配律。( ) 27．验算432＋195＝627时，用195＋432和627－432验算的依据相同。( ) 28．式子267－98和式子267－100－2的得数相等。( ) 29．。( ) 四、计算题 30．直接写出得数。 4000÷5＝          560÷40＝          125×8＝                    7×（68＋22）＝ 5×4÷5×4＝           42－42÷42＝          28÷（52－45）＝      （    ）÷135＋8＝8 31．脱式计算。 420－120÷6×5         （360＋240）÷（15×4）       75＋25×（40－36）       900－（120＋280）÷8 32．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23×47＋153×23             2489－572－389－428            45×99 96×99＋96                    250－127－73                    125×56 五、解答题 33．如图，好乐家超市新进9箱月饼，搬运时有18个不小心受到了挤压，把剩下的全部装盒，一共能装多少盒？ 34．从江侗族大歌节家电大促销，彩电先降469元，样品再降231元，一台样品彩电现价是2235元，这台彩电原价是多少钱？ 35．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，能建立一个经济融合、文化包容的利益、责任和命运共同体。某书店正在热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元。两种书各买40本，一共需要多少元？ 36．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 37．绵阳市东山运动公园河道景观区准备种梅花4800株，根据品种不同平均分成4块，每块有25行，平均每行种梅花多少株？ 38．实验小学组织四年级师生248人到中心湖划船（大家都要上船）。如果大家都只划1小时，那么怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 2 / 23 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 512 581 40 18 376 【分析】和减其中一个加数等于另一个加数，被减数等于差加减数，积除以其中一个因数等于另一个因数，被除数除以商等于除数，除数乘商加余数等于被除数。 【详解】 故答案为：512；581；40；18；376 2．(1)见详解； （65＋39）×（608÷19） (2) 见详解； [372－（152－86）]÷17 【分析】（1）要求先算加法、再算除法，最后算乘法，所以需要给加法和除法分别加括号，保证运算顺序。 （2）要求先算152－86，再算372减去这个结果，最后除以17，所以需要用小括号和中括号来保证运算顺序。 【详解】（1） 综合算式：（65＋39）×（608÷19） （2） 综合算式：[372－（152－86）]÷17 3．(1)577；－；177；－；219 (2)15；×；2 (3)106；－；6；× (4)b；4 【分析】（1）一个数连续减去两个数，可以先减去后面的一个数，再减去前面的一个数； （2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； （3）计算106×a－6×a时，应用乘法分配律，先算106－6＝100，然后再乘a； （4）计算25×（4×b）时，应用乘法结合律，把（25×4）结合在一起先计算，然后再乘b。 【详解】（1）577－219－177 ＝577－177－219 （2）120÷15÷2 ＝120÷（15×2） （3）106×a－6×a ＝（106－6）×a （4）25×（4×b） ＝（25×4）×b 4． ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】应用乘法分配律，计算（65＋13）×4时，括号里面的数分别与4相乘，再把所得的积相加；加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，如果有括号，先算括号里面的，分别计算后再比较大小；先算括号里面的，再算括号外面的，分别计算后再比较大小；计算4×8×25时，应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；计算4×25＋8×25时，应用乘法分配律简便运算；然后再比较大小。 【详解】（65＋13）×4＝65×4＋13×4 198－67＋33＝164，198－（67＋33）＝98，所以198－67＋33＞198－（67＋33） 720÷（16＋20）＝20，720÷16＋720÷20＝81，所以720÷（16＋20）＜720÷16＋720÷20 4×8×25＝800，4×25＋8×25＝300，所以4×8×25＞4×25＋8×25 5．（2×4－5）×8＝24 【分析】由题意得，用2、4、5、8四个数通过“＋、－、×、÷”来算出24，可以先用2乘4得到8，然后再减去5得到3，最后再乘上8即可得到24，列综合算式为：（2×4－5）×8。 【详解】（2×4－5）×8 ＝（8－5）×8 ＝3×8 ＝24 用点数分别是2、4、5、8的四张牌，写出一个得数为24的算式是：（2×4－5）×8＝24。（答案不唯一） 6． 97 8 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【详解】根据分析： 商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118 12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118 14＋（1＋12）×除数＝118 13×除数＝104 除数＝8 商×除数＋余数＝被除数 12×8＋1 ＝96＋1 ＝97 所以被除数是97，除数是8。 【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。 7．350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 8．加法交换 【分析】根据题意可知：早上给猴子3个橡果，晚上再给猴子4个橡果和早上给猴4个橡果，晚上再给猴们3个橡果，吃得总数没有变，所以根据加法交换律，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。 【详解】经分析：主人利用了加法交换律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。 9． 99 78 46 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答； 根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。 【详解】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 所以□＝99； 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝100×78 ＝7800 所以△＝78，☆＝46。 【点睛】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。 10．19 【分析】根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；两个数的差是15，如果被减数增加2，差也会增加2，即差是15＋2＝17；减数减少2，差反而增加2，所以此时差应该是17＋2＝19。 【详解】15＋2＋2＝19 所以两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是19。 11．7682 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，46×15＋46×□可以写成46×（15＋□）。所以用1288除以46，再减去15，算出□里的数。代入46×（15×□）算出正确的结果。再相减即可。 【详解】46×15＋46×□＝46×（15＋□） 1288÷46－15 ＝28－15 ＝13 46×（15×13） ＝46×195 ＝8970 8970－1288＝7682 所以，与原本的结果相差7682。 12．A 【分析】0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数；一个数减去0还得原数。据此对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．根据0的乘法性质，0乘任何数都得0，所以0×25＝0，此选项正确； B．在除法算式中，0不能作除数，所以25÷0没有意义，此选项错误； C．根据0的除法性质，0除以任何非0的数都得0，所以0÷25＝0，此选项错误； D．根据减法的性质，一个数减去0还得原数，所以25－0＝25，此选项错误。 算式正确的是0×25＝0。 13．B 【分析】有括号时：先算括号内的运算，再算括号外的运算。 无括号时：先算乘除，后算加减；同级运算（只有加减或只有乘除）从左到右依次计算。 【详解】A．（167－12）×（9－5） ＝155×4 ＝620 去掉括号后： 167－12×9－5 ＝167－108－5 ＝59－5 ＝54 去掉括号后，结果改变。 B．123＋（700－12×5） ＝123＋（700－60） ＝123＋640 ＝763 去掉括号后： 123＋700－12×5 ＝123＋700－60 ＝823－60 ＝763 去掉括号后，结果不改变。 C．600÷15×（180－71） ＝600÷15×109 ＝40×109 ＝4360 去掉括号后： 600÷15×180－71 ＝40×180－71 ＝7200－71 ＝7129 去掉括号后，结果改变。 D．480÷（8－2）×2 ＝480÷6×2 ＝80×2 ＝160 去掉括号后： 480÷8－2×2 ＝60－4 ＝56 去掉括号后，结果改变。 14．D 【分析】从图中可以看出，600kg黄小米被分装成4层、每层6袋，分别分析每个选项列式是否有实际意义。据此解答。 【详解】根据分析，可以从三个角度列式： A．先按列分：600÷6（每列重量）÷4（每袋重量），可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； B．先按层分：600÷4（每层重量）÷6（每袋重量），可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； C．先算总袋数：600÷（6×4） ，可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； 根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷c÷b＝a÷（b×c），这三个算式在数学上是等价的，结果完全相同，而且在本题中都具有实际意义。因此，A、B、C三个选项都正确。 15．D 【分析】根据题意，226－164：可以求出1件上衣比1条裙子贵多少钱，再用求出的差乘8，表示8件上衣比8条裙子多多少钱；据此解答。 【详解】（226－164）×8 ＝62×8 ＝496（元） 则算式（226－164）×8，可以解决的问题是8件上衣比8条裙子多多少钱。 16．C 【分析】先按照正确的运算顺序计算出原算式的结果，再按照错误的运算顺序计算出漏掉括号后的结果，最后比较两个结果的大小即可得出结论。 【详解】原算式计算如下： 11×（12＋4） ＝11×16 ＝176 漏掉括号后的算式计算如下： 11×12＋4 ＝132＋4 ＝136 因为136＜176，所以结果与原来相比变小了。 17．B 【分析】丽丽错误的计算方法是25＋□×4。那么原来的算式（25＋□）×4根据乘法分配律写成25×4＋□×4。再将25×4＋□×4与25＋□×4相减即可。 【详解】（25＋□）×4 ＝25×4＋□×4 ＝100＋□×4 （100＋□×4）－（25＋□×4） ＝100＋□×4－25－□×4 ＝100－25 ＝75 所以，这样与正确的结果相差75。 18．C 【分析】观察算式中的数字，25和125是特殊数，分别想到，。算式中的32可以拆分为。利用乘法交换律和乘法结合律，将25与4结合，125与8结合，可以使计算简便。据此逐项分析选项即可。 【详解】A．，将乘法运算改变为加法运算，改变了原算式的意义和结果，此选项错误； B．，相当于原算式多乘了一个32，改变了原算式的结果，此选项错误； C．，符合乘法交换律和结合律的简便算法，能凑成整百和整千数，此选项正确； D．，虽然数值相等，但没有运用括号体现分组结合，按照运算顺序从左往右计算并不简便，不是最简便的算法形式，此选项错误。 19．C 【分析】选项A运用了乘法分配律，187×105－5×187提取公因数187后即为187×（105－5）； 选项B属于减法的性质，减去一个差等于连续减去括号内的数（去括号变号）； 选项C不相等，210÷14相当于210÷7÷2； 选项D运用了乘法结合律和交换律。 【详解】A．应用乘法分配律，187×105－5×187＝187×（105－5），结果相等； B．134－35＋1＝134－（35－1），结果相等； C．210÷14＝210÷7÷2，210÷14≠210÷7×2，结果不相等； D．25×38×4＝38×（25×4），结果相等。 结果不相等的一组算式是。 20．B 【分析】因为△表示52，☆表示148，算式（52＋148）×4，表示先算1个△加1个☆的和，再算4组这样的和一共是多少，也就是4组（1个△＋1个☆）。 【详解】A．是4个△加4个☆，用算式表示为52×4＋148×4，不符合题意，A选项错误； B．每个框里都是1个△＋1个☆，共4个框，用算式表示为（52＋148）×4，符合题意，B选项正确； C．是2组（2个△＋2个☆），算式表示为（52×2＋148×2）×2，不符合题意，C选项错误； D．是（3个△＋3个☆）＋（1个△＋1个☆），算式表示为（52＋148）×3＋（52＋148），不符合题意，D选项错误。 21．C 【分析】根据题意，计算12×15时，先将12看成3×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将（3×4）×15写成3×（4×15），即可简便计算，据此分析每个选项，选出符合题意的即可。 【详解】A．图中表示的是10个12再加5个12，即10×12＋5×12，不符合题意； B．图中表示的是10个15再加2个15，即10×15＋2×15，不符合题意； C．一共有3块，每块是4×15，该点子图代表3×（4×15），符合题意； D．一共有3块，每块是5×12，该点子图代表3×（5×12），不符合题意。 下面符合该思路的是。 22．B 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式的括号去掉，对展开的算式与错写算式4×△＋○的区别，找到少算的12所代表的含义。 【详解】根据乘法分配律可得： 4×（△＋○）＝4×△＋4×○ 4×△＋4×○与4×△＋○比较，结果少算的部分是：4×○－○＝3×○。 3×○＝12，也就是3个○是12，所以，如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面圈法正确的是（）。 23．× 【分析】根据加法中加数与和的关系，可知和－一个加数＝另一个加数；根据乘法中因数与积的关系，可知一个因数＝积÷另一个因数。据此判断。 【详解】△＋□＝○中，△和□都是加数，○是和，那么○－△＝□或○－□＝△，题目中说法正确； ☹×＝☺中，☹和都是因数，☺是积，那么＝☺÷☹，题目中说法错误； 综上可知，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】利用乘法分配律“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”，将101拆分为100＋1，再依据乘法分配律进行展开验证。 【详解】根据乘法分配律，45×101可以转化为45×（100＋1）进行简便计算。 正确过程如下： 45×（100＋1） ＝45×100＋45×1 ＝4500＋45 ＝4545 原题中等式右边为45×100＋1，漏掉了1与45相乘的步骤。原题说法错误。 故答案为：× 25． × 【分析】除法性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。 【详解】a÷（b×c）＝a÷b÷c（b、c均不为0）。 原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；符合乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】25×12 ＝25×（2＋10） ＝25×2＋25×10 ＝50＋250 ＝300 观察发现，题中是将12拆为10＋2，再运用乘法分配律计算。所以该题说法正确。 故答案为：√。 27．× 【分析】加法验算主要有两种方法：一种是交换加数的位置重新计算，另一种是用和减去一个加数。需要分析这两种方法背后所运用的数学定律或关系是否一致。 【详解】验算加法算式时： 第一种方法：用验算，是交换了两个加数的位置，依据是加法交换律； 第二种方法：用验算，是用和减去一个加数，看是否等于另一个加数，依据是加法各部分间的关系（或减法是加法的逆运算）。 因为加法交换律和加法各部分间的关系是不同的数学原理，所以这两种验算方法的依据不相同。 故答案为：× 28． × 【分析】在计算减去接近整百的数时，通常将减数看作整百数减去一个数，根据减法的性质去掉括号，括号里的减号要变为加号，即。本题中98接近100，应看作100－2，减去98等于减去100加上2，据此判断即可。 【详解】 而式子 因为，所以式子和式子的得数不相等，故题干说法错误。 故答案为：× 29．× 【分析】根据乘法交换律将算式中的数带符号移动，使算式变为45÷45×38×38，再按顺序计算即可。 【详解】 原式结果为1444，与题目中的“1”不符。 故答案为：× 30．800；14；1000；630； 16；41；4；0 【解析】略 31． 320；10； 175；850 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先同时计算两个括号里面的加法和乘法，最后算括号外的除法； （3）先算括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算加法； （4）先算括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算减法。 【详解】420－120÷6×5 ＝420－20×5 ＝420－100 ＝320 （360＋240）÷（15×4） ＝600÷60 ＝10 75＋25×（40－36） ＝75＋25×4 ＝75＋100 ＝175 900－（120＋280）÷8 ＝900－400÷8 ＝900－50 ＝850 32．4600；1100；4455； 9600；50；7000 【分析】利用乘法分配律，提取公因数23，进行简便计算； 利用带符号搬家规则，将算式变为2489－389－572－428，再利用减法的性质，计算572＋428，从而进行简便计算； 把99看作100－1，利用乘法分配律，进行简便计算； 把96看作96×1，利用乘法分配律，提取公因数96，进行简便计算； 利用减法的性质，先算127＋73，从而进行简便计算； 利用乘法结合律，把56拆分为8×7，利用125×8＝1000，进行简便计算。 【详解】23×47＋153×23                              ＝23×（47＋153） ＝23×200 ＝4600 2489－572－389－428 ＝2489－389－572－428   ＝（2489－389）－（572＋428） ＝2100－1000 ＝1100 45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45×1 ＝4500－45   ＝4455 96×99＋96 ＝96×99＋96×1                                       ＝96×（99＋1） ＝96×100 ＝9600 250－127－73 ＝250－（127＋73） ＝250－200 ＝50 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 33．78盒 【分析】先计算9箱月饼的总个数，减去被挤压的个数18，得到可装盒的月饼总数，再除以每盒可装的个数12，得出能装的盒数。 【详解】 （盒） 答：一共能装78盒。 34． 2935元 【分析】已知现价和两次降低的钱数，求原价，根据原价＝现价＋降低的钱数的数量关系，用加法计算。观察数据特点，231与469相加能凑成整百数，运用加法结合律可以使计算简便。 【详解】2235＋231＋469 ＝2235＋（231＋469） ＝2235＋700 ＝2935（元） 答：这台彩电原价是2935元。 35．2800元 【分析】两种书各买40本，也就是这两本书卖出的本数相同，则把电子书与纸质书的售价相加，先算出电子书和纸质书各一本的售价，再乘两种书卖出的本数，即可求出两种书各买40本，一共需要多少钱；据此列式计算即可。 【详解】（28＋42）×40 ＝28×40＋42×40 ＝1120＋1680 ＝2800（元） 答：一共需要2800元。 36．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 37．48株 【分析】用总数依次除以分成的块数和每块的行数，就能求出平均每行种的株数。计算时注意使用除法的性质简算。 【详解】4800÷4÷25 ＝4800÷（4×25） ＝4800÷100 ＝48（株） 答：平均每行种梅花48株。 38．租40条大船，2条小船最省钱；最少要花5000元 【分析】先计算两种船的人均费用，确定哪种船人均费用更便宜，应尽量多租人均费用便宜的船。用总人数除以每条船乘坐人数，求出商和余数，根据余数调整大船和小船的数量，使座位刚好坐满或空位最少，最后计算总费用进行比较。 【详解】大船：120÷6＝20（元） 小船：100÷4＝25（元） 20＜25，所以尽量租大船 248÷6＝41（条）……2（人） 方案一：租41条大船，1条小船 41×120＋100 ＝4920＋100 ＝5020（元） 此时小船空2个座位 方案二：减少1条大船，将余下的6人与原来的2人合起来租小船 剩余人数：6＋2＝8（人） 需要小船数量：8÷4＝2（条） 此时大船数量：41－1＝40（条） 120×40＋100×2 ＝4800＋200 ＝5000（元） 租40条大船，2条小船，此时所有船刚好坐满，无空位 5000＜5020 答：租40条大船，2条小船最省钱；最少要花5000元。 【综合提升练】 一、填空题 1．在括号里填上合适的数。 ( )＋253＝765    ( )－302＝279    25×( )＝1000 504÷( )＝28    ( )÷24＝15……16 2．先填空，再列综合算式（只列式，不计算）。 (1) （2） 综合算式：____ ______。 综合算式：___ ______。 3．在里填上合适的运算符号，在横线上填数或字母。 (1)577－219－177＝ (2)120÷15÷2＝120÷（ ） (3)106×a－6×a＝（ ）a (4)25×（4× ）＝（25× ）×b 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （65＋13）×4( )65×4＋13×4                  198－67＋33( )198－（67＋33） 720÷（16＋20）( )720÷16＋720÷20            4×8×25( )4×25＋8×25 5．在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是2、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。 6．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。 7．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织( )名游客去老君山游玩。 8．《庄子•齐物论》有这样一个故事：一个人养了一群猴子，因家里缺乏食物，便对猴子们说：“以后早上给你们3个橡果，晚上再给你们4个橡果。”猴子们听了很生气，他立马改口道：“那早上给你们4个橡果，晚上再给你们3个橡果。”猴子听了很开心。主人利用了( )律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。 9．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。 10．两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是________。 11．聪聪在计算46×（15×□）时，错算成46×15＋46×□，得到的结果是1288，与原本的结果相差( )。 二、选择题 12．关于“0”的运算，下列算式正确的是（    ）。 A．0×25＝0 B．25÷0＝25 C．0÷25＝25 D．25－0＝0 13．下面算式中，去掉括号不改变得数的是（    ）。 A．（167－12）×（9－5） B．123＋（700－12×5） C．600÷15×（180－71） D．480÷（8－2）×2 14．超市购进了600kg黄小米，然后分装成袋售卖（如下图），每袋黄小米多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A．600÷6÷4 B．600÷4÷6 C．600÷（6×4） D．以上都正确 15．某服装商城出售一款套装，每件上衣226元，每条裙子164元。算式（226－164）×8，可以解决的问题是（    ）。 A．每套服装需要多少钱 B．8套服装需要多少钱 C．一件上衣比一条裙子多多少钱 D．8件上衣比8条裙子多多少钱 16．小明在计算11×（12＋4）时漏掉了括号，算成了11×12＋4，结果与原来相比（    ）。 A．相等 B．变大 C．变小 D．不知道 17．丽丽在做计算题（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（    ）。 A．100 B．75 C．25 18．计算25×125×32，最简便的算法是（    ）。 A．（25×4）＋（125×8） B．（25×32）×（125×32） C．（25×4）×（125×8） D．25×125×4×8 19．下面结果不相等的一组算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．△表示52，☆表示148，下列图形中能表示算式（52＋148）×4的含义的是（    ）。 A． B． C． D． 21．计算12×15时，可列算式3×（4×15），下面符合该思路的是（    ）。 A． B． C． D． 22．美美把4×（△＋○）错写成了4×△＋○，结果比原来少12。如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面圈法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 23．由△＋□＝○，☹×＝☺可知，○－△＝□，☺×☹＝。( ) 24．45×101＝45×100＋1。( ) 25．（b、c均不为0）。( ) 26．下边的竖式，在计算的过程中运用了乘法分配律。( ) 27．验算432＋195＝627时，用195＋432和627－432验算的依据相同。( ) 28．式子267－98和式子267－100－2的得数相等。( ) 29．。( ) 四、计算题 30．直接写出得数。 4000÷5＝          560÷40＝          125×8＝                    7×（68＋22）＝ 5×4÷5×4＝           42－42÷42＝          28÷（52－45）＝      （    ）÷135＋8＝8 31．脱式计算。 420－120÷6×5         （360＋240）÷（15×4）       75＋25×（40－36）       900－（120＋280）÷8 32．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23×47＋153×23             2489－572－389－428            45×99 96×99＋96                    250－127－73                    125×56 五、解答题 33．如图，好乐家超市新进9箱月饼，搬运时有18个不小心受到了挤压，把剩下的全部装盒，一共能装多少盒？ 34．从江侗族大歌节家电大促销，彩电先降469元，样品再降231元，一台样品彩电现价是2235元，这台彩电原价是多少钱？ 35．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，能建立一个经济融合、文化包容的利益、责任和命运共同体。某书店正在热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元。两种书各买40本，一共需要多少元？ 36．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 37．绵阳市东山运动公园河道景观区准备种梅花4800株，根据品种不同平均分成4块，每块有25行，平均每行种梅花多少株？ 38．实验小学组织四年级师生248人到中心湖划船（大家都要上船）。如果大家都只划1小时，那么怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 2 / 23 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 512 581 40 18 376 【分析】和减其中一个加数等于另一个加数，被减数等于差加减数，积除以其中一个因数等于另一个因数，被除数除以商等于除数，除数乘商加余数等于被除数。 【详解】 故答案为：512；581；40；18；376 2．(1)见详解； （65＋39）×（608÷19） (2) 见详解； [372－（152－86）]÷17 【分析】（1）要求先算加法、再算除法，最后算乘法，所以需要给加法和除法分别加括号，保证运算顺序。 （2）要求先算152－86，再算372减去这个结果，最后除以17，所以需要用小括号和中括号来保证运算顺序。 【详解】（1） 综合算式：（65＋39）×（608÷19） （2） 综合算式：[372－（152－86）]÷17 3．(1)577；－；177；－；219 (2)15；×；2 (3)106；－；6；× (4)b；4 【分析】（1）一个数连续减去两个数，可以先减去后面的一个数，再减去前面的一个数； （2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； （3）计算106×a－6×a时，应用乘法分配律，先算106－6＝100，然后再乘a； （4）计算25×（4×b）时，应用乘法结合律，把（25×4）结合在一起先计算，然后再乘b。 【详解】（1）577－219－177 ＝577－177－219 （2）120÷15÷2 ＝120÷（15×2） （3）106×a－6×a ＝（106－6）×a （4）25×（4×b） ＝（25×4）×b 4． ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】应用乘法分配律，计算（65＋13）×4时，括号里面的数分别与4相乘，再把所得的积相加；加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，如果有括号，先算括号里面的，分别计算后再比较大小；先算括号里面的，再算括号外面的，分别计算后再比较大小；计算4×8×25时，应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；计算4×25＋8×25时，应用乘法分配律简便运算；然后再比较大小。 【详解】（65＋13）×4＝65×4＋13×4 198－67＋33＝164，198－（67＋33）＝98，所以198－67＋33＞198－（67＋33） 720÷（16＋20）＝20，720÷16＋720÷20＝81，所以720÷（16＋20）＜720÷16＋720÷20 4×8×25＝800，4×25＋8×25＝300，所以4×8×25＞4×25＋8×25 5．（2×4－5）×8＝24 【分析】由题意得，用2、4、5、8四个数通过“＋、－、×、÷”来算出24，可以先用2乘4得到8，然后再减去5得到3，最后再乘上8即可得到24，列综合算式为：（2×4－5）×8。 【详解】（2×4－5）×8 ＝（8－5）×8 ＝3×8 ＝24 用点数分别是2、4、5、8的四张牌，写出一个得数为24的算式是：（2×4－5）×8＝24。（答案不唯一） 6． 97 8 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【详解】根据分析： 商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118 12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118 14＋（1＋12）×除数＝118 13×除数＝104 除数＝8 商×除数＋余数＝被除数 12×8＋1 ＝96＋1 ＝97 所以被除数是97，除数是8。 【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。 7．350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 8．加法交换 【分析】根据题意可知：早上给猴子3个橡果，晚上再给猴子4个橡果和早上给猴4个橡果，晚上再给猴们3个橡果，吃得总数没有变，所以根据加法交换律，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。 【详解】经分析：主人利用了加法交换律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。 9． 99 78 46 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答； 根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。 【详解】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 所以□＝99； 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝100×78 ＝7800 所以△＝78，☆＝46。 【点睛】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。 10．19 【分析】根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；两个数的差是15，如果被减数增加2，差也会增加2，即差是15＋2＝17；减数减少2，差反而增加2，所以此时差应该是17＋2＝19。 【详解】15＋2＋2＝19 所以两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是19。 11．7682 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，46×15＋46×□可以写成46×（15＋□）。所以用1288除以46，再减去15，算出□里的数。代入46×（15×□）算出正确的结果。再相减即可。 【详解】46×15＋46×□＝46×（15＋□） 1288÷46－15 ＝28－15 ＝13 46×（15×13） ＝46×195 ＝8970 8970－1288＝7682 所以，与原本的结果相差7682。 12．A 【分析】0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数；一个数减去0还得原数。据此对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．根据0的乘法性质，0乘任何数都得0，所以0×25＝0，此选项正确； B．在除法算式中，0不能作除数，所以25÷0没有意义，此选项错误； C．根据0的除法性质，0除以任何非0的数都得0，所以0÷25＝0，此选项错误； D．根据减法的性质，一个数减去0还得原数，所以25－0＝25，此选项错误。 算式正确的是0×25＝0。 13．B 【分析】有括号时：先算括号内的运算，再算括号外的运算。 无括号时：先算乘除，后算加减；同级运算（只有加减或只有乘除）从左到右依次计算。 【详解】A．（167－12）×（9－5） ＝155×4 ＝620 去掉括号后： 167－12×9－5 ＝167－108－5 ＝59－5 ＝54 去掉括号后，结果改变。 B．123＋（700－12×5） ＝123＋（700－60） ＝123＋640 ＝763 去掉括号后： 123＋700－12×5 ＝123＋700－60 ＝823－60 ＝763 去掉括号后，结果不改变。 C．600÷15×（180－71） ＝600÷15×109 ＝40×109 ＝4360 去掉括号后： 600÷15×180－71 ＝40×180－71 ＝7200－71 ＝7129 去掉括号后，结果改变。 D．480÷（8－2）×2 ＝480÷6×2 ＝80×2 ＝160 去掉括号后： 480÷8－2×2 ＝60－4 ＝56 去掉括号后，结果改变。 14．D 【分析】从图中可以看出，600kg黄小米被分装成4层、每层6袋，分别分析每个选项列式是否有实际意义。据此解答。 【详解】根据分析，可以从三个角度列式： A．先按列分：600÷6（每列重量）÷4（每袋重量），可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； B．先按层分：600÷4（每层重量）÷6（每袋重量），可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； C．先算总袋数：600÷（6×4） ，可以求出每袋黄小米多少千克，列式正确； 根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷c÷b＝a÷（b×c），这三个算式在数学上是等价的，结果完全相同，而且在本题中都具有实际意义。因此，A、B、C三个选项都正确。 15．D 【分析】根据题意，226－164：可以求出1件上衣比1条裙子贵多少钱，再用求出的差乘8，表示8件上衣比8条裙子多多少钱；据此解答。 【详解】（226－164）×8 ＝62×8 ＝496（元） 则算式（226－164）×8，可以解决的问题是8件上衣比8条裙子多多少钱。 16．C 【分析】先按照正确的运算顺序计算出原算式的结果，再按照错误的运算顺序计算出漏掉括号后的结果，最后比较两个结果的大小即可得出结论。 【详解】原算式计算如下： 11×（12＋4） ＝11×16 ＝176 漏掉括号后的算式计算如下： 11×12＋4 ＝132＋4 ＝136 因为136＜176，所以结果与原来相比变小了。 17．B 【分析】丽丽错误的计算方法是25＋□×4。那么原来的算式（25＋□）×4根据乘法分配律写成25×4＋□×4。再将25×4＋□×4与25＋□×4相减即可。 【详解】（25＋□）×4 ＝25×4＋□×4 ＝100＋□×4 （100＋□×4）－（25＋□×4） ＝100＋□×4－25－□×4 ＝100－25 ＝75 所以，这样与正确的结果相差75。 18．C 【分析】观察算式中的数字，25和125是特殊数，分别想到，。算式中的32可以拆分为。利用乘法交换律和乘法结合律，将25与4结合，125与8结合，可以使计算简便。据此逐项分析选项即可。 【详解】A．，将乘法运算改变为加法运算，改变了原算式的意义和结果，此选项错误； B．，相当于原算式多乘了一个32，改变了原算式的结果，此选项错误； C．，符合乘法交换律和结合律的简便算法，能凑成整百和整千数，此选项正确； D．，虽然数值相等，但没有运用括号体现分组结合，按照运算顺序从左往右计算并不简便，不是最简便的算法形式，此选项错误。 19．C 【分析】选项A运用了乘法分配律，187×105－5×187提取公因数187后即为187×（105－5）； 选项B属于减法的性质，减去一个差等于连续减去括号内的数（去括号变号）； 选项C不相等，210÷14相当于210÷7÷2； 选项D运用了乘法结合律和交换律。 【详解】A．应用乘法分配律，187×105－5×187＝187×（105－5），结果相等； B．134－35＋1＝134－（35－1），结果相等； C．210÷14＝210÷7÷2，210÷14≠210÷7×2，结果不相等； D．25×38×4＝38×（25×4），结果相等。 结果不相等的一组算式是。 20．B 【分析】因为△表示52，☆表示148，算式（52＋148）×4，表示先算1个△加1个☆的和，再算4组这样的和一共是多少，也就是4组（1个△＋1个☆）。 【详解】A．是4个△加4个☆，用算式表示为52×4＋148×4，不符合题意，A选项错误； B．每个框里都是1个△＋1个☆，共4个框，用算式表示为（52＋148）×4，符合题意，B选项正确； C．是2组（2个△＋2个☆），算式表示为（52×2＋148×2）×2，不符合题意，C选项错误； D．是（3个△＋3个☆）＋（1个△＋1个☆），算式表示为（52＋148）×3＋（52＋148），不符合题意，D选项错误。 21．C 【分析】根据题意，计算12×15时，先将12看成3×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将（3×4）×15写成3×（4×15），即可简便计算，据此分析每个选项，选出符合题意的即可。 【详解】A．图中表示的是10个12再加5个12，即10×12＋5×12，不符合题意； B．图中表示的是10个15再加2个15，即10×15＋2×15，不符合题意； C．一共有3块，每块是4×15，该点子图代表3×（4×15），符合题意； D．一共有3块，每块是5×12，该点子图代表3×（5×12），不符合题意。 下面符合该思路的是。 22．B 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式的括号去掉，对展开的算式与错写算式4×△＋○的区别，找到少算的12所代表的含义。 【详解】根据乘法分配律可得： 4×（△＋○）＝4×△＋4×○ 4×△＋4×○与4×△＋○比较，结果少算的部分是：4×○－○＝3×○。 3×○＝12，也就是3个○是12，所以，如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面圈法正确的是（）。 23．× 【分析】根据加法中加数与和的关系，可知和－一个加数＝另一个加数；根据乘法中因数与积的关系，可知一个因数＝积÷另一个因数。据此判断。 【详解】△＋□＝○中，△和□都是加数，○是和，那么○－△＝□或○－□＝△，题目中说法正确； ☹×＝☺中，☹和都是因数，☺是积，那么＝☺÷☹，题目中说法错误； 综上可知，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】利用乘法分配律“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”，将101拆分为100＋1，再依据乘法分配律进行展开验证。 【详解】根据乘法分配律，45×101可以转化为45×（100＋1）进行简便计算。 正确过程如下： 45×（100＋1） ＝45×100＋45×1 ＝4500＋45 ＝4545 原题中等式右边为45×100＋1，漏掉了1与45相乘的步骤。原题说法错误。 故答案为：× 25． × 【分析】除法性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。 【详解】a÷（b×c）＝a÷b÷c（b、c均不为0）。 原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；符合乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】25×12 ＝25×（2＋10） ＝25×2＋25×10 ＝50＋250 ＝300 观察发现，题中是将12拆为10＋2，再运用乘法分配律计算。所以该题说法正确。 故答案为：√。 27．× 【分析】加法验算主要有两种方法：一种是交换加数的位置重新计算，另一种是用和减去一个加数。需要分析这两种方法背后所运用的数学定律或关系是否一致。 【详解】验算加法算式时： 第一种方法：用验算，是交换了两个加数的位置，依据是加法交换律； 第二种方法：用验算，是用和减去一个加数，看是否等于另一个加数，依据是加法各部分间的关系（或减法是加法的逆运算）。 因为加法交换律和加法各部分间的关系是不同的数学原理，所以这两种验算方法的依据不相同。 故答案为：× 28． × 【分析】在计算减去接近整百的数时，通常将减数看作整百数减去一个数，根据减法的性质去掉括号，括号里的减号要变为加号，即。本题中98接近100，应看作100－2，减去98等于减去100加上2，据此判断即可。 【详解】 而式子 因为，所以式子和式子的得数不相等，故题干说法错误。 故答案为：× 29．× 【分析】根据乘法交换律将算式中的数带符号移动，使算式变为45÷45×38×38，再按顺序计算即可。 【详解】 原式结果为1444，与题目中的“1”不符。 故答案为：× 30．800；14；1000；630； 16；41；4；0 【解析】略 31． 320；10； 175；850 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先同时计算两个括号里面的加法和乘法，最后算括号外的除法； （3）先算括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算加法； （4）先算括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算减法。 【详解】420－120÷6×5 ＝420－20×5 ＝420－100 ＝320 （360＋240）÷（15×4） ＝600÷60 ＝10 75＋25×（40－36） ＝75＋25×4 ＝75＋100 ＝175 900－（120＋280）÷8 ＝900－400÷8 ＝900－50 ＝850 32．4600；1100；4455； 9600；50；7000 【分析】利用乘法分配律，提取公因数23，进行简便计算； 利用带符号搬家规则，将算式变为2489－389－572－428，再利用减法的性质，计算572＋428，从而进行简便计算； 把99看作100－1，利用乘法分配律，进行简便计算； 把96看作96×1，利用乘法分配律，提取公因数96，进行简便计算； 利用减法的性质，先算127＋73，从而进行简便计算； 利用乘法结合律，把56拆分为8×7，利用125×8＝1000，进行简便计算。 【详解】23×47＋153×23                              ＝23×（47＋153） ＝23×200 ＝4600 2489－572－389－428 ＝2489－389－572－428   ＝（2489－389）－（572＋428） ＝2100－1000 ＝1100 45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45×1 ＝4500－45   ＝4455 96×99＋96 ＝96×99＋96×1                                       ＝96×（99＋1） ＝96×100 ＝9600 250－127－73 ＝250－（127＋73） ＝250－200 ＝50 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 33．78盒 【分析】先计算9箱月饼的总个数，减去被挤压的个数18，得到可装盒的月饼总数，再除以每盒可装的个数12，得出能装的盒数。 【详解】 （盒） 答：一共能装78盒。 34． 2935元 【分析】已知现价和两次降低的钱数，求原价，根据原价＝现价＋降低的钱数的数量关系，用加法计算。观察数据特点，231与469相加能凑成整百数，运用加法结合律可以使计算简便。 【详解】2235＋231＋469 ＝2235＋（231＋469） ＝2235＋700 ＝2935（元） 答：这台彩电原价是2935元。 35．2800元 【分析】两种书各买40本，也就是这两本书卖出的本数相同，则把电子书与纸质书的售价相加，先算出电子书和纸质书各一本的售价，再乘两种书卖出的本数，即可求出两种书各买40本，一共需要多少钱；据此列式计算即可。 【详解】（28＋42）×40 ＝28×40＋42×40 ＝1120＋1680 ＝2800（元） 答：一共需要2800元。 36．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 37．48株 【分析】用总数依次除以分成的块数和每块的行数，就能求出平均每行种的株数。计算时注意使用除法的性质简算。 【详解】4800÷4÷25 ＝4800÷（4×25） ＝4800÷100 ＝48（株） 答：平均每行种梅花48株。 38．租40条大船，2条小船最省钱；最少要花5000元 【分析】先计算两种船的人均费用，确定哪种船人均费用更便宜，应尽量多租人均费用便宜的船。用总人数除以每条船乘坐人数，求出商和余数，根据余数调整大船和小船的数量，使座位刚好坐满或空位最少，最后计算总费用进行比较。 【详解】大船：120÷6＝20（元） 小船：100÷4＝25（元） 20＜25，所以尽量租大船 248÷6＝41（条）……2（人） 方案一：租41条大船，1条小船 41×120＋100 ＝4920＋100 ＝5020（元） 此时小船空2个座位 方案二：减少1条大船，将余下的6人与原来的2人合起来租小船 剩余人数：6＋2＝8（人） 需要小船数量：8÷4＝2（条） 此时大船数量：41－1＝40（条） 120×40＋100×2 ＝4800＋200 ＝5000（元） 租40条大船，2条小船，此时所有船刚好坐满，无空位 5000＜5020 答：租40条大船，2条小船最省钱；最少要花5000元。 8 / 22 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $