江苏无锡市堰桥初级中学2025-2026学年九年级数学期中试卷

九年级数学期中试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号填黑．） 1. 如果零上记作，那么零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 线段 5. 已知一组数据：这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 14，15 B. 14，13 C. 15，14 D. 15，15 6. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接交于点O，且，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，是的直径，点在上，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知平面内有两条直线，交于点A，与x轴分别交于B、C，落在内部（不含边界），则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：对于平面内两点，，若满足，则称A，B为一组共轭点对．若函数图象上存在至少一组不同的共轭点对，则称该函数为共轭函数． 下列结论： ①函数是共轭函数； ②函数是共轭函数； ③函数是共轭函数； ④函数在上是共轭函数． 正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________． 13. 已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是___________ 14. 请写出一个二次函数的表达式______，使它满足以下两个条件：①图象经过原点；②函数的最大值为3． 15. 若扇形半径为4，弧长为，则该扇形的圆心角为__________． 16. 如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留) 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点，B为线段的中点．若点D为线段上的一个动点．过点D作轴，交反比例函数图象于点E，连接，，则面积的最大值为______． 18. 如图，中，，，点D，E分别在，边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，． （1）______； （2）若的面积是面积的2倍，则______． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 解答下列各题： （1）解方程：； （2）解不等式组： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接，求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22. 随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．快乐足球，B．数学历史，C．文学欣赏，D．棋艺鉴赏中，选择一个社团参加． （1）炯炯选择数学历史的概率为______． （2）用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率． 23. 本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百日提升训练计划”，并分别于3月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用x（单位：个）表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；不合格：． 为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他们3月份和6月份的测试成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： 信息一：3月份测试成绩如下： 17，33，28，27，35，19，21，22，25，22，25，27，19，27，18，27，28，29，31，32 信息二：6月份测试成绩绘制成不完整的条形图和扇形图如下： 信息三：测试成绩对比表如下： 月份 平均数/个 众数/个 优秀率 3月 a b 6月 29 c 请根据以上信息，完成下面问题： （1）补全条形图； （2）表中的______，______，______； （3）已知该校七年级共800人，请估算七年级6月份达到“优秀”等级的学生比3月份增加了多少人？ 24. 如图，点D是的内心，连接并延长交的外接圆于点E，与交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，在三角形纸片中，，． （1）将纸片折叠，使点A的对应点D落在边上，折痕为，点M、N分别在和上，且．请你使用无刻度的直尺和圆规，作出折痕；（不写做法，保留作图痕迹） （2）若，则______． 26. 某小区为方便垃圾分类投放垃圾，通过招标选择了一种双层长方体垃圾桶，上层采用手动翻盖，下层安装旋转出桶装置，如图所示．已知整体，，，侧面如图1所示，为隔板，等分上下两层．下方内桶绕底部轴（）旋转打开． （1）若点H恰好能卡在原来点G的位置，求内桶边的长度； （2）现将调整为，打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，求完全放入下方内桶的球体的直径的最大值． 27. 在矩形中，点F、G分别在、上，以为折痕，将四边形翻折，使顶点A落在上的点E处，B落在点M处，交于点N，连接． （1）探究发现：若，______； （2）探索研究：设的面积为，的面积为，当，时，若， ①求的值；②连接，求的长． 28. 已知二次函数，与x轴交于，B两点，与y轴交于C，顶点． （1）求该二次函数的表达式； （2）已知，在该二次函数的图象上，若对于，都有，求t的取值范围； （3）直线交二次函数图象于点E，F（点E在点F的右边），交直线于点G，若，求t的值． 九年级数学期中试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号填黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##90度 【16题答案】 【答案】－1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 135 ②. 三、解答题：（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）炯炯和露露选择同一个社团的概率为 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）；； （3）120人 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $